數學課上讓學生“玩”起來

郭發文

數學是自然的，數學是清楚的，只要理解了數學問題的本質，一切數學活動就水到渠成，否則我們的教學就沒有落到實處。若能把課堂還給學生，讓學生“玩”起來，讓學生真正體會到數學課的樂趣，感受數學的魅力所在，這就是數學的本質。下面就“等差數列前n項和”第一課時的教學與大家交流共享，歡迎批評指正。

在等差數列的前n項和中，課題引入“高斯的故事”：

（掌聲又響起，比前兩次更熱烈，這就是老師心中想要的結果）

師：掌聲已經說明了一切，公式的推導中，用到了等差數列通項公式的性質，且解決了n為奇數和n為偶數的問題，根據推導方法的特征，就給它起個名字叫“倒序相加”吧。該方法最本質的特征是：將數列倒過來后，所對應兩項的和分別相等。又an=a1+（n-1）d，即等差數列的前n項和還可用首項a1，項數n和公差d表示。（正當我準備進行例題的講解時，看見平時不怎么活躍的同學舉手示意）

學生丁：老師，我可以解決n為奇數和n為偶數的問題，學生丁的做法非常不錯，能夠弄清中間項，這種方法是我沒有考慮到的，雖然不是想要的“倒序相加”，但分類討論的思想以及敢想、敢做的學習作風值得我們每個同學學習，掌聲再一次響起，就在此時，同學戊也站了起來）

學生戊：老師，我也可以解決n為奇數和n為偶數的問題，當n為偶數好解決，當n為奇數時，則n-1為偶數，則有

（此外，當然有掌聲，此時的我，似乎已經沒辦法進行到我設計的教學軌道上來，但縱觀整節課，學生的思維、計算、推理、判斷、遷移等能力都得到了提高）

在教學過程中適時激發或發現學生思維的閃光點，培養學生敢質疑的精神，提高學生的邏輯思維能力，提高學生的數學素養。一個好的數學問題能很好地激發學生的研究興致，并且引導學生可從多角度去審視研究并解決。教師的作用在于引導學習、維持學習與促進學習，課堂教學要使學生經歷真學習，必須打開學生知識自我轉換的環節，給他們時間和空間，搭建一個學習、交流、思考、反思的平臺，實現自己的思維或困惑，通過師生互動，生生互動，讓學生在課堂中“玩問題”“玩思想”“玩方法”“玩”遍課堂、幫助學生實現問題的自我覺察、知識的自我轉換，這就是真正的數學課堂。