基于8層小波包分解的電機(jī)定子電流故障診斷新方法*

武瑞兵

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原　030012)

基于8層小波包分解的電機(jī)定子電流故障診斷新方法*

武瑞兵

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原030012)

電機(jī)低頻運(yùn)行時(shí)發(fā)生故障的特征頻率與電源頻率之間的差值較小，采用傳統(tǒng)的3層小波包分解法不能滿足頻率細(xì)化的要求。對電機(jī)在正常和故障兩種運(yùn)行狀態(tài)下的定子電流信號進(jìn)行8層小波包分解，細(xì)化了電機(jī)電流低頻段序列，提取出能夠較為準(zhǔn)確反映電機(jī)故障的特征向量。將其特征能量進(jìn)行了對比分析，從正常和故障信號的特征能量對比結(jié)果證明了利用8層小波包分解和重構(gòu)的方法能夠更準(zhǔn)確地判斷電機(jī)故障。

小波包分解； 低頻運(yùn)行； 特征頻率； 低頻段序列

0　引　言

近年來，基于小波包分析的故障診斷系統(tǒng)已應(yīng)用于礦用電機(jī)領(lǐng)域。小波包分析是小波分析的改進(jìn)，其兼顧了短時(shí)傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點(diǎn)。利用小波包分解的多分辨分析思想，把信號分解到不同頻帶內(nèi)進(jìn)行處理，這對處理不連續(xù)、突變和非平穩(wěn)的信號具有很多優(yōu)勢[1-2]。交流電機(jī)直接起動(dòng)時(shí)定子電流很大，籠型繞組將承受熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力，在強(qiáng)應(yīng)力作用下易疲勞斷裂。較大的起動(dòng)電流還會(huì)使繞組端部變形和鐵心振動(dòng)。機(jī)械原因造成的氣隙偏心將產(chǎn)生氣隙磁場諧波，形成強(qiáng)大的單邊磁拉力?；\條斷裂和氣隙偏心等故障征兆都會(huì)通過氣隙磁場在電流中反映出來。通過研究電機(jī)結(jié)構(gòu)和故障原理，運(yùn)行小波包分析電機(jī)定子故障電流的特征頻率，根據(jù)這些頻率分量的變化確定故障是否發(fā)生直至找出故障原因[3-6]。

1　定子電流故障診斷原理

1.1定子電流診斷電機(jī)氣隙偏心原理

感應(yīng)電機(jī)氣隙偏心故障將導(dǎo)致沿氣隙圓周方向的磁導(dǎo)不均勻，造成氣隙磁場不對稱分布，在定子電流中以諧波形式反映。有關(guān)文獻(xiàn)證明，表示氣隙偏心特征的定子電流頻譜，能夠鑒別出這種獨(dú)特的頻率成分。這些頻率分量可用式(1)表示：

(1)

式中：f0——電源頻率；

nrt——任意整數(shù)；

Z2——轉(zhuǎn)子槽數(shù)；

nd——任意整數(shù)(nd=0用于靜態(tài)偏心；nd=1,2…用于動(dòng)態(tài)偏心)；

p——極對數(shù)；

s——轉(zhuǎn)差率；

nws——奇整數(shù)(1,3,5,…)。

根據(jù)氣隙偏心特征頻率分量大小和變化情況可以確定轉(zhuǎn)子在氣隙中的動(dòng)態(tài)位移值，從而完成對電機(jī)的故障診斷。

1.2定子電流診斷轉(zhuǎn)子繞組斷條原理

有關(guān)文獻(xiàn)證明，當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組斷條故障時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組磁動(dòng)勢為

cos[(1-2s)ωt-θ]}

(2)

式中，表達(dá)式第一項(xiàng)磁動(dòng)勢分量含有3ωt和3θ，將在定子繞組中產(chǎn)生一個(gè)零序電動(dòng)勢，但對定子電流無影響。第二項(xiàng)磁動(dòng)勢分量中含有一個(gè)比電源角頻率低2sω的分量，使定子繞組中出現(xiàn)一個(gè)比電源角頻率低2sω的三相電流分量，定子電流將會(huì)出現(xiàn)節(jié)拍性變化，電機(jī)轉(zhuǎn)矩也隨之變化，電機(jī)轉(zhuǎn)速也將按2倍轉(zhuǎn)差頻率波動(dòng)。利用定子電流中圍繞基頻出現(xiàn)頻率為±2sf0的邊頻，通過頻譜分析可以診斷斷條故障。

2　小波包分析原理及設(shè)計(jì)算法

小波包分析將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)分析信號的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時(shí)頻分辨率。本文采用“能量-故障”的故障診斷模式算法：

(1) 首先對采樣信號進(jìn)行小波包分解(以3層分解為例)，分解結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，(0，0)節(jié)點(diǎn)代表原始信號S，(1，0)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解的第一層低頻系數(shù)，(1，1)節(jié)點(diǎn)代表第一層高頻系數(shù)，(3，0)節(jié)點(diǎn)代表第3層第0個(gè)節(jié)點(diǎn)的系數(shù)，(3，1)節(jié)點(diǎn)代表第3層第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的系數(shù)，其他依此類推。

圖1　小波包3層分解結(jié)構(gòu)圖

(2) 對小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號。以S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7分別表示小波分解系數(shù)由低頻到高頻的重構(gòu)信號?？傂盘朣可表示為

S=S0+S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7

(3)

(3) 求各頻帶信號的總能量。設(shè)Sj(j=0,1,…,7)對應(yīng)的能量為Ej(j=0,1,…,7)，則：

(4)

其中，xjk(j=0,1,…,7；k=1,2,…,n)表示重構(gòu)信號Sj的離散點(diǎn)的幅值。

(4) 構(gòu)造特征向量。以能量為元素構(gòu)造一個(gè)特征向量T：

T=[E0,E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7]

(5)

T′=[E0/E,E1/E,E2/E,E3/E,E4/

E,E5/E,E6/E,E7/E]

(6)

感應(yīng)電機(jī)故障診斷的設(shè)計(jì)算法流程如圖2所示。

圖2　算法流程圖

3　定子電流故障特征試驗(yàn)

以往的電壓互感器、電流互感器等除了會(huì)引入相位滯后外，還會(huì)對數(shù)據(jù)進(jìn)行不同程度的濾波，用于故障診斷會(huì)掩蓋故障征兆[7-8]。采用如圖3所示測量供電線路壓降的方法，對電機(jī)定子電流進(jìn)行采樣，能夠真實(shí)地反映故障信號，有利于早期故障特征及時(shí)捕獲。

圖3　電機(jī)定子電流采集電路

電機(jī)試驗(yàn)輸入電壓頻率30Hz。正常運(yùn)行時(shí)定子電流采集信號及其功率譜如圖4所示；將氣隙靜態(tài)偏心、滾動(dòng)軸承有故障(氣隙動(dòng)態(tài)偏心)的電機(jī)鼠籠條截?cái)鄡筛?，對其定子電流進(jìn)行采樣分析，電流采樣信號及其功率譜如圖5所示。

圖4　正常運(yùn)行電流信號及功率譜密度

圖5　故障運(yùn)行電流信號及功率譜密度

由圖5的功率譜可知，故障電流特征頻率約在30Hz、150Hz、210Hz附近。電機(jī)運(yùn)行在30Hz，邊頻較小(2sf0≈1.2Hz)，要想從頻率上加以區(qū)分，3層小波包分解遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足頻率細(xì)化的要求，將電流信號進(jìn)行8層小波包分解，得到包含256個(gè)頻段的序列，每個(gè)頻段的頻率跨度為1.953Hz。

根據(jù)式(1)反映的氣隙靜態(tài)偏心故障時(shí)的諧波電流成分，選取定子電流基頻的5、7、11、13倍這4個(gè)頻段。即：S76(148.44Hz～150.40Hz)、S107(209.00Hz～211.00Hz)、S168(328.11Hz～330.06Hz)、S199(388.65Hz～390.60Hz)作為氣隙偏心故障特征頻段，4個(gè)特征頻段的重構(gòu)信號如圖6所示。由圖6可知： 4個(gè)頻段的重構(gòu)信號幅值較大而且成周期性變化。同時(shí)，在30、40、100、160Hz 頻率周圍還出現(xiàn)一些比較大的頻率，這是因?yàn)殡姍C(jī)滾動(dòng)軸承滾珠直徑不均勻所引起電機(jī)的氣隙動(dòng)態(tài)偏心的緣故。

圖6　氣隙偏心故障特征頻段重構(gòu)信號

根據(jù)轉(zhuǎn)子斷條原理分析，從定子電流小波包分解后的重構(gòu)信號中選取5個(gè)頻段：S12(23.44～25.39Hz)、S13(25.39～27.34Hz)、S15(29.30～31.25Hz)、S16(31.25～33.20Hz)、S18(35.15～37.11Hz)，作為判斷鼠籠斷條故障的特征頻率段。圖7所示是籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷條時(shí)5個(gè)特征頻段的重構(gòu)信號。

圖7

表1是電機(jī)正常和故障運(yùn)行時(shí)定子電流特征能量比較。從表1可看出，S12、S13、S16、S18、S22、S49、S52、S76、S80、S83、S107、S168、S199頻段上的特征能量在正常和故障時(shí)有很大差別。其中，S12、S13、S16、S18對應(yīng)電機(jī)電源頻率的邊頻，在發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)，其特征值較無故障時(shí)有明顯的增加。S76、S107、S168、S199的能量也有明顯的增加，是由電機(jī)氣隙靜態(tài)偏心故障導(dǎo)致；S18、S22、S49、S52、S80、S83的增大是電機(jī)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障(氣隙動(dòng)態(tài)偏心故障)導(dǎo)致。正常與故障時(shí)特征值差異的相對值均超過30%，因此能夠?qū)崿F(xiàn)較正確的故障診斷。

表1　正常和故障運(yùn)行情況下定子電流信號特征值比較

4　結(jié)　語

本文深入研究了礦用電機(jī)的兩種故障原理以及對應(yīng)定子電流頻譜特征；對故障信號進(jìn)行了采樣分析，應(yīng)用小波包理論對其進(jìn)行了故障診斷。將電機(jī)故障信號做了8層小波包分解，并對其進(jìn)行了單支重構(gòu)，從中提取電機(jī)故障特征頻段。從特征頻段波形和特征頻段的能量變換表對比中得出，采用8層小波包分解重構(gòu)法，分辨電機(jī)正常與故障運(yùn)行時(shí)特征能量差異的相對值超過30%，存在著明顯差異，能夠比3層小波包分析更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障診斷。

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New Method of Stator Current Fault Diagnosis Based on Eight Layer Wavelet Packet Decomposition

WURuibing

(Shanxi Communication Planning Survey and Design Institute, Taiyuan 030012, China)

The difference between failure occurs when the motor is running low frequency characteristic frequency and power frequency between the smaller, traditional three-layer wavelet packet analysis method can not meet the requirements of the frequency of refinement. The motor under normal operating status and fault two stator current signal 8 layer wavelet packet decomposition, refined motor current low frequency sequence extracted motor failure can be more accurately reflects the characteristics of the vector, and were characterized by energy comparative analysis, comparing the energy characteristics of normal and fault signals from the results demonstrate the use of wavelet packet decomposition and reconstruction of eight layers can more accurately determine motor failure.

wavelet packet decomposition; low frequency operation; characteristic frequency; low frequency sequence

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)課題項(xiàng)目(2013AA06A409);中國煤炭科工集團(tuán)有限公司科技創(chuàng)新資助項(xiàng)目(2012MS018)

TM 307+.1

A

1673-6540(2015)04-0032-05

2014-10-25