旋風單管排塵錐內顆粒沉積黏附的數值研究

趙 艷，王建軍，許偉偉，王 銳

(1. 中國石油大學(華東)化工學院，山東 青島 266580；2.中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院)

旋風單管排塵錐內顆粒沉積黏附的數值研究

趙 艷1，王建軍1，許偉偉2，王 銳1

(1. 中國石油大學(華東)化工學院，山東 青島 266580；2.中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院)

采用數值模擬與理論分析的方法，建立了旋風單管內的顆粒壁面沉積黏附模型，在此基礎上考察了處理量、操作溫度、進料濃度、進料粒度等因素對排塵錐顆粒沉積的影響規律。結果表明：邊壁氣流剪切速度是影響顆粒沉積的關鍵，處理量增加，邊壁處被分離顆粒濃度升高，且近壁氣流剪切速度增大，排塵錐顆粒沉積黏附增加；操作參數及進料參數均影響顆粒壁面沉積，其中操作溫度主要通過影響顆粒楊氏模量對顆粒壁面沉積黏附產生影響，溫度升高導致顆粒楊氏模量降低，顆粒壁面沉積增加；進料濃度增加，顆粒與壁面碰撞幾率增加，使得排塵錐段顆粒沉積加劇；1～10 μm的微顆粒在排塵錐內滯留時間較長，易于沉積黏附。

顆粒壁面沉積黏附 排塵錐 黏附速率 剪切速度 數值模擬

旋風分離器因具有結構簡單、維修便利、氣固分離效率高和無運動部件等優點，成為石油化工等領域最常用的氣固分離設備。催化裂化單元(FCCU)中，來自再生器的高溫煙氣攜帶的能量約占整套FCCU能耗的26%，為此我國95%以上煉油企業在催化裂化操作中引入了煙機能量回收系統，工程應用結果表明能量回收系統效益十分可觀。煙氣輪機對進氣的凈化要求較為苛刻，為此能量回收系統中一般配有三級旋風分離器(簡稱“三旋”)，三旋主要用于回收來自再生器高溫煙氣中的催化劑顆粒，對于降低催化劑損耗、維持煙氣輪機長期安全運轉、提高經濟和環保效益具有重要意義。工程現場發現，三旋單管因其內部固含量較高，壁面顆粒沉積情況較為嚴重，特別是單管排塵部位，常出現結垢現象[1-2]。

旋風單管排塵錐內顆粒沉積會造成流道堵塞，已捕集顆粒無法順暢到達灰斗進行卸料，導致分離器單管逃逸顆粒增加，后續設備的顆粒沉積問題隨之加劇，進而引發煙機葉片沖蝕乃至非計劃停機等工程問題，嚴重影響FCCU長周期平穩運行，帶來不必要的經濟損失與安全隱患，因此對旋風分離器內顆粒沉積的研究具有一定的工程意義。

目前對能量回收裝置內高溫煙氣磨損機理的研究較多，趙新學[1]針對分離器壁面磨損進行了研究，李鵬等[2]通過調研結垢成因提出了相應的防范措施，李琳琳等[3]、杜玉朋等[4]及Tabakoff等[5]分別分析了旋風單管、煙機磨損結垢及顆粒運動特性問題并取得了許多成果，但針對旋風單管內顆粒沉積問題沒有全面深入的研究；而采用工程經驗反推顆粒沉積原因的方法，往往無法得到一致性的結論[6-12]。為此，本課題從氣固兩相流動的角度，針對分離器內黏附性顆粒在壁面邊界層內的沉積，通過理論建模和數值模擬方法，深入研究旋風管內部兩相流動與顆粒壁面沉積的關系，重點探究單管關鍵沉積部位——排塵錐段顆粒沉積的不同成因及影響規律，為單管設計、性能優化提供理論依據與指導。

1 單管內氣固兩相數值模擬方法

1.1 幾何模型與網格劃分

選取導葉式旋風單管為研究對象，具體結構尺寸與網格劃分如圖1所示。該單管分離筒體直徑為250 mm，分離筒體高度為770 mm，排氣芯管內徑為154 mm。為確保計算結果的準確性，旋風管采用結構化網格進行計算區域離散化，經網格無關性驗證，最終確定旋風單管的網格數量為450 000。

圖1 旋風單管結構尺寸及網格劃分

1.2 數值計算模型

模擬單管內氣固兩相流場，將單管內氣相視為連續相，顆粒作為離散相處理。采用QUICK差分格式和SIMPLE算法求解控制方程，考慮到單管內三維強旋流場的各向異性，湍流模型選取雷諾應力模型(RSM)[13-16]，顆粒運動軌跡的模擬采用離散相模型(DPM)[13]。

1.3 模擬邊界條件

入口邊界條件：以不同操作溫度下的空氣為入口介質，入口氣量分別為1 600，2 000，2 200 m3/h；計算中采用顆粒密度為2 700 kg/m3，進口含塵濃度分別為1，2，5 g/m3，顆粒粒徑分布滿足Rossin-Rammler分布，即顆粒的粒徑dp與其質量的篩上累積率MD之間滿足如下關系式：

(1)

1.4 顆粒沉積判別與數值模擬方法

在準確獲得顆粒運動軌跡的基礎上，對進入氣流邊界層并與固壁發生碰撞等相互作用的顆粒進行沉積黏附判斷。顆粒-壁面沉積黏附的過程可分為兩步：一是壁面處顆粒在純碰撞作用下的初始黏附；二是邊壁處初始沉積顆粒在流體動力學作用下的拆分過程。經過這兩步后若顆粒仍然能繼續黏附在壁面上，則認為該顆粒發生永久性黏附。

1.4.1 顆粒-壁面的初始沉積過程 Dahneke[17]通過實驗方法研究球型顆粒沖擊速度對回彈速度的影響，發現當顆粒的法向沖擊速度足夠大時，顆粒碰撞恢復系數趨于常數。但是，當沖擊速度減小時，顆粒黏附力顯著增大，顆粒回彈速度明顯下降。因此，當沖擊速度減小至一定程度后不會再發生回彈即顆粒被壁面捕集，此時的速度被稱為捕集速度或臨界速度。Brach等[18]采用半經驗方法建立了顆粒臨界速度的計算式，如式(2)所示。式中的捕集速度是在實驗基礎上計算得到。

(2)

式中：vcr是顆粒捕集速度，m/s；dp是顆粒直徑，m；E是復合楊氏模量系數，由顆粒和壁面的楊氏模量共同決定[18]。Richards等[19]通過顆粒沉積實驗發現，一段時間后壁面上會有一層黏附顆粒，黏附層形成后，壁面性質不會發生改變，因此，假設可以用顆粒性質代替壁面性質。由于實際運行中時間長到足夠讓單層顆粒在表面長成，此后大多數顆粒在壁面的碰撞都是與表面第一層顆粒的碰撞，因此，完全可以認為顆粒和壁面的屬性是一樣的。基于實驗結果，假設顆粒和壁面的泊松比均為常數0.27，得到理論模型所用參數。Ai等[20]將不同溫度下的E值進行擬合，得到：

(3)

1.4.2 顆粒-壁面的拆分過程 顆粒碰撞后的受力狀況如圖2所示。本研究采用JKR理論，基于旋轉機理下臨界力矩理論[19]，建立用于判斷顆粒與壁面分離過程的最小臨界剪切速度評價準則，即當點O上外力的力矩大于黏附作用力產生的力矩時[式(4)]，顆粒與壁面會發生分離。

(4)

式中：FD為氣流曳力；b為顆粒與壁面之間的接觸間距；FL為升力；a為接觸面半徑；Fadhesion為黏附力。

圖2 旋轉臨界力矩理論JKR示意

Soltani等[21-22]根據不同尺寸顆粒以及不同性質材料的實驗結果得出黏附力系數，從宏觀角度建立了顆粒-壁面間黏附力的計算式：

Fadhesion=ksWAdp

(5)

式中：ks=3π/4；WA為黏結作用系數，其與顆粒、壁面材料屬性有很大關系，J/m2，該系數可通過對不同材料進行實驗得到[22]。

在絕大多數彈性顆粒黏附問題中，顆粒與壁面之間的接觸間距b?dp/2，可以忽略不計。Soltani等[21]發現升力對于顆粒拆分的作用可以忽略，因此，顆粒拆分判別式(4)可以簡化為：

(6)

研究中假定顆粒為球形，顆粒較小時，顆粒周圍的氣相不能單純地被視作連續相，顆粒的動量會因為氣體分子碰撞顆粒表面而減小，這會導致曳力系數降低，在此引入Cunningham修正系數Cu來修正模擬小顆粒曳力時的不連續流作用[22]，對應的曳力計算式為：

(7)

(8)

曳力計算式可化簡為：

(9)

Richards等[19]給出了顆粒與壁面的接觸面積半徑b的計算式：

(10)

式中：KC為復合楊氏模量，由壁面材料的泊松比vs、顆粒材料的泊松比vp，以及壁面、顆粒楊氏模量Es、Ep計算得到：

(11)

將式(3)、式(7)和式(10)代入式(4)可以得到臨界氣流剪切速度uτc：

(12)

當湍流流場中實際氣流剪切速度u*大于臨界剪切速度uτc時，認為邊壁處已沉積顆粒可以被剝離下來。

(13)

式中：τw是近壁處氣流剪切應力。

2 單管內氣固兩相流動分析

2.1 模擬結果的可靠性驗證

將旋風分離器內部氣相流場的數值計算結果與通過五孔球探針實驗測量[13]得到的結果進行對比，選取軸向高度(z)為-350 mm處的截面，結果如圖3所示。由圖3可見，除流場中心區域由于探針受強制渦的影響而獲得的實驗結果有一定的誤差外，數值計算結果與實驗結果吻合較好，表明數值模擬結果具有一定的可靠性。

圖3 氣相流場模擬結果與實驗結果的對比■—數值計算結果； ▲—實驗結果

2.2 氣固兩相流動特征

導葉式旋風單管采用導向葉片結構獲得強旋轉氣流，固相顆粒因其密度較大而受到的離心力較大，從而脫離連續相，向外運動至近壁邊界層，最終由下行氣流攜帶已分離的固相顆粒進入灰斗。

圖4為模擬所得排塵錐空間的速度矢量圖及流線圖。由圖4可見，排塵錐區域存在明顯的漩渦流，漩渦流的存在使固相顆粒長時間在此逗留，排塵錐空間顆粒濃度增大，加劇了顆粒-壁面的相互作用，導致排塵錐內顆粒沉積增多。實驗和工程實踐均表明旋風單管排塵錐內顆粒沉積現象十分突出。

圖4 排塵錐空間速度矢量圖與流線圖

圖5為模擬所得不同軸向位置處顆粒濃度的徑向分布。由圖5可見：沿軸向下，中心處顆粒濃度逐漸降低，邊壁顆粒濃度不斷升高；排塵錐內(|z|>700 mm)的顆粒濃度明顯高于分離筒體區域，其中z=-800 mm處的顆粒濃度最大可以達到入口濃度的30倍。較高的近壁顆粒濃度分布使得顆粒長時間在此旋轉逗留，在高溫操作環境下易引發顆粒壁面沉積，因此，近壁處顆粒濃度分布是影響顆粒-壁面黏附的重要因素之一。

圖5 不同軸向高度處近壁顆粒濃度的徑向分布■—入口； ●—z=-405 mm； ▲—z=-700 mm；

3 排塵錐內顆粒沉積的影響因素分析

3.1 處理量對顆粒沉積黏附特性的影響

隨著處理氣量的變化，近固壁處氣流剪切速度也相應變化，如圖6所示。由圖6可知：沿軸向下，邊壁氣流剪切速度均呈現先減小后增大的趨勢，排塵錐空間對應的剪切速度最大；處理量增大時，分離器內氣流流速增大，邊壁處速度梯度增加，近壁氣流剪切速度增大，顆粒-壁面的壓緊力增加，當處理量由1 600 m3/h增至2 200 m3/h時，排塵錐處氣流剪切速度提高約0.4倍。

圖6 壁面處氣流剪切速度隨處理量的變化處理量(m3/h)： ●—1 600； ■—2 000； ▲—2 200。 圖7同

處理量的變化會導致設備內顆粒濃度分布情況發生相應變化，圖7為排塵錐段z=-800 mm截面上顆粒濃度分布隨處理量的變化。由圖7可知：隨著處理量的提高，單管內切向速度增加，氣固分離效率提高，排塵錐處被甩向邊壁的顆粒增多，致使邊壁處顆粒濃度升高；當處理量由1 600 m3/h升至2 200 m3/h時，排塵錐處顆粒濃度增幅約為35%，顆粒濃度明顯升高，顆粒-壁面相互作用隨之加劇，顆粒-壁面沉積黏附幾率增加。

圖7 壁面處顆粒濃度分布隨處理量的變化

圖8為壁面處顆粒黏附率Ra隨處理量的變化。由圖8可見，隨著處理量的增大，排塵錐處顆粒黏附率增大。其原因為：一方面，壁面處氣流的剪切速度增加，顆粒-壁面之間的擠壓作用力增大，不利于器壁上顆粒的剝離與清除；另一方面，顆粒濃度升高，壁面-顆粒相互作用增強，增大了顆粒沉積黏附幾率。以上分析表明，隨著處理量的增加，顆粒-壁面的沉積黏附增加。

圖8 顆粒黏附率隨處理量的變化

3.2 操作溫度對顆粒沉積黏附特性的影響

圖9 氣流剪切速度隨操作溫度的變化■—500 ℃； ●—700 ℃； ▲—800 ℃。 圖10同

圖10 顆粒濃度隨操作溫度的變化

圖9和圖10分別為不同操作溫度下壁面處氣流剪切速度和顆粒濃度分布情況。由圖9可知，隨操作溫度的升高，氣流密度減小，黏度增加，分離筒體區域氣流的剪切速度逐漸縮小，而排塵錐區域的氣流剪切速度基本不受操作溫度的影響。由圖10可知，操作溫度影響氣固之間的相互作用，操作溫度升高使氣體黏度增加，顆粒所受曳力增大，被分離顆粒數量減少，邊壁處的顆粒濃度略有下降。圖11為不同操作溫度下的顆粒壁面黏附率。由圖11可見，隨操作溫度的升高，排塵錐處顆粒黏附率提高。其原因為：一方面，模擬結果顯示邊壁處顆粒濃度下降，顆粒-壁面的相互作用減弱，顆粒沉積幾率略有下降；另一方面，本課題考慮了溫度變化對顆粒物性的影響，尤其是溫度對顆粒楊氏模量Ep的影響，計算模型中將材料屬性與操作溫度相關聯，模擬結果表明楊氏模量Ep隨著操作溫度的升高而大幅減小，此時顆粒-壁面沉積反而增加，以上兩方面體現了操作溫度對顆粒黏附影響的兩面性。整體而言，操作溫度主要通過改變顆粒楊氏模量來影響顆粒-壁面沉積黏附。

圖11 顆粒黏附率隨操作溫度的變化

3.3 進料濃度對顆粒沉積黏附的影響

圖12為不同進料濃度工況下，三旋單管顆粒黏附率的數值計算結果。由圖12可見：隨著進料濃度的增大，旋風單管內的顆粒濃度增加，顆粒與壁面碰撞接觸幾率增加，排塵錐段顆粒的黏附率明顯增大，進口濃度由1 g/m3增至5 g/m3時，對應排塵錐處顆粒的黏附率峰值約增大2倍。進口濃度增加導致排塵錐顆粒黏附增加，排塵錐結垢加劇。

圖12 顆粒黏附率隨進料濃度的變化

3.4 進料粒度對顆粒沉積黏附的影響

進料粒度發生改變時，顆粒運動軌跡隨之變化，從而影響顆粒沉積黏附。圖13為不同進料粒度下對應的三旋單管內顆粒黏附率分布情況。由圖13可見：不同粒徑工況下，邊壁上出現的最大黏附率隨著進口粒徑的增大而減小，這表明小粒徑顆粒更易于沉積；1 μm顆粒對氣流的跟隨性較好，分離效率較低，逃逸較多，排塵錐處基本沒有顆粒黏附；隨著進口粒徑的增加，顆粒的分離效率提高，灰斗捕集率增加，5 μm以上顆粒在排塵錐黏附面積減小，10 μm以上顆粒在排塵錐處基本無黏附，這表明排塵錐沉積黏附的顆粒主要為1～10 μm的微顆粒。

圖13 顆粒黏附率隨進料粒度的變化

4 結 論

(1) 實驗與數值模擬結果均表明旋風單管排塵錐部位存在顯著的顆粒沉積現象；通過理論建模發現近壁氣流剪切速度使得邊壁處顆粒受到一定的徑向離心力，顆粒壁面之間的擠壓力增加，增加了壁面處顆粒沉積幾率。

(2) 隨著操作流量的增加，單管內氣流流速增大，分離效率提高，進而導致邊壁處的顆粒濃度增加，且氣速提高使得邊壁氣流剪切速度增加，最終表現為排塵錐內的顆粒沉積黏附率增大。

(3) 操作溫度對排塵錐顆粒沉積的影響具有兩面性：一方面，隨著操作溫度的升高，分離效率降低，排塵錐邊壁處顆粒濃度降低，顆粒壁面沉積減少；另一方面，溫度升高使得顆粒楊氏模量大幅下降，排塵段顆粒黏附率提高。但操作溫度對后者的影響較大，因此操作溫度升高使顆粒壁面沉積加劇。

(4) 進料顆粒濃度增大，顆粒-壁面碰撞幾率增加，排塵段顆粒沉積增多；進料粒度增大，顆粒壁面黏附反而減小，排塵錐內的沉積顆粒主要為1～10 μm微顆粒。

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NUMERICAL STUDY OF PARTICLE-WALL ADHESION AND DEPOSITION IN DISCHARGE CONE OF CYCLONE TUBE

Zhao Yan1， Wang Jianjun1， Xu Weiwei2， Wang Rui1

(1.CollegeofChemicalEngineeringofChinaUniversityofPetroleum(EastChina)，Qingdao，Shandong266580；2.PipelineandCivilEngineering，ChinaUniversityofPetroleum(EastChina))

Based on theory and numerical simulation， a particle-wall adhesion model in vane cyclone tube was established to study the effect of throughput， temperature， particle concentration in gas feed and particle size on particle-wall adhesion in the discharge cone. Investigation shows that the shear velocity of flow near the wall is the critical factor for particle adhesion. With increasing the rate of feed， shear velocity of the gaseous flow near the wall increases greatly and the concentration of particles close to the wall rises， leading to more particle-wall adhesion. Operation parameters and solid properties affect the particle-wall adhesion. The influence of operation temperature is mainly through changing the Young modulus of particles， which declines significantly with operation temperature rising， resulting in more adhesion. Besides， the higher the particle concentration， the more collision and discharge cone scaling will occur. Particles of diameters between 1 μm and 10 μm are apt to deposit on discharge cone due to stay for a long time.

particle-wall adhesion and deposition； discharge cone； adhesion velocity； shear velocity； numerical simulation

2014-07-28； 修改稿收到日期： 2014-10-15。

趙艷，碩士研究生，從事多相流分離方面的研究工作。

王建軍，E-mail：wangjj01@upc.edu.cn。

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(14CX02109A)。