LD與柱狀楔形透鏡光纖的耦合特性研究

于海鷹，王猛，劉耀東，王艷，秦旭輝（山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南　250101）

LD與柱狀楔形透鏡光纖的耦合特性研究

于海鷹，王猛，劉耀東，王艷，秦旭輝
（山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101）

半導(dǎo)體激光器與光纖的耦合系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可減小耦合損耗，有利于半導(dǎo)體激光器的使用和發(fā)展。文章分析柱狀楔形透鏡光纖與半導(dǎo)體激光器的耦合損耗，運(yùn)用矩陣光學(xué)的ABCD定律建立了柱狀楔形透鏡光纖與半導(dǎo)體激光器耦合的模型，對(duì)激光耦合進(jìn)入光纖進(jìn)行計(jì)算；通過(guò)仿真計(jì)算，研究柱狀楔形透鏡光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)耦合效率的影響與縱、橫向位置偏移容忍度。結(jié)果表明:柱狀楔形透鏡光纖各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，錐端尺寸與柱面半徑對(duì)耦合效率的影響較大。錐端尺寸與柱面半徑與耦合效率呈反比，在設(shè)計(jì)的耦合系統(tǒng)中，容忍范圍為1.2 μm；縱橫向偏差存在時(shí)，x方向容忍度最低為0.71 μm，而y方向的容忍度是x方向的3倍多；在進(jìn)行柱狀楔形透鏡光纖耦合實(shí)驗(yàn)時(shí)要著重減少x方向誤差。

光纖耦合；柱狀楔形透鏡光纖；ABCD矩陣定律；容忍度

0　引言

半導(dǎo)體激光器（LD）具有體積小、重量輕、電光轉(zhuǎn)換效率高、價(jià)格便宜等特點(diǎn)經(jīng)過(guò)50多年來(lái)的發(fā)展，其技術(shù)日臻完善，廣泛應(yīng)用在通信、工業(yè)、醫(yī)療和國(guó)防等領(lǐng)域中。由于LD的出光特性，特別是大功率LD其遠(yuǎn)場(chǎng)為橢圓光錐分布，快軸發(fā)散角遠(yuǎn)大于慢軸［1-2］，而光纖的模場(chǎng)分布為圓形，根據(jù)模式耦合理論，當(dāng)LD在與光纖進(jìn)行耦合時(shí)會(huì)造成模場(chǎng)失配，導(dǎo)致耦合效率低下。此外在耦合過(guò)程中，因?yàn)長(zhǎng)D與光纖位置對(duì)不準(zhǔn)，導(dǎo)致縱向間隙誤差、橫向偏移與角度偏差等原因造成耦合損耗［3-5］。

現(xiàn)有的LD與光纖的耦合方式眾多，如單透鏡耦合［6］、組合透鏡耦合［7］、光纖微透鏡耦合［8］、光波導(dǎo)耦合［9］、全光纖耦合［10］、陣列耦合［11］等。陣列耦合近幾年得到廣泛研究，它是通過(guò)將半導(dǎo)體激光器與光纖對(duì)應(yīng)排列成陣，在將兩者對(duì)準(zhǔn)后進(jìn)行耦合，之后對(duì)光纖陣合束到一條光纖，提高激光的的輸出功率。但陣列耦合基礎(chǔ)核心還是單管LD與光纖之間的耦合，提高LD與光纖的耦合效率具有重要意義。在眾多耦合方式中，光纖微透鏡憑借著耦合效率高，體積小，結(jié)構(gòu)緊湊易于集成封裝等特點(diǎn)獲得關(guān)注，尤其是光纖微透鏡中的柱狀楔形透鏡光纖［12-13］由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)楔角和柱狀透鏡的組合對(duì)LD光束快軸方向進(jìn)行整形，壓縮快軸發(fā)散角，使得LD的遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)近似為圓形，提高耦合效率。但微透鏡光纖相對(duì)其他耦合方式尺寸較小，在加工工藝方面存在很大不足，成品率較低，加工周期長(zhǎng)。文章基于矩陣光學(xué)中的ABCD定律對(duì)LD與柱狀楔形透鏡光纖的耦合進(jìn)行仿真計(jì)算，分析透鏡光纖的端頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)耦合效率的影響，通過(guò)優(yōu)化端頭結(jié)構(gòu)參數(shù)得到高效率的耦合，減小由于直接加工導(dǎo)致的材料損耗，同時(shí)分析了縱向、橫向誤差對(duì)耦合效率的影響。

1　耦合系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1柱狀楔形透鏡光纖

透鏡光纖是為了達(dá)到光路變換或模式轉(zhuǎn)換的作用而直接在光纖端面進(jìn)行加工制成透鏡形狀的光纖端面。相比傳統(tǒng)光耦合的外置透鏡耦合法，透鏡光纖有著耦合效率高，體積小，結(jié)構(gòu)緊湊易于集成封裝，易于加工制作的優(yōu)點(diǎn)。常用的透鏡光纖形狀有錐形、楔形、斜面、球面、橢球面等，制作工藝有熔融拉錐、研磨、拋光、擴(kuò)芯、GRIN光纖熔接、化學(xué)腐蝕和激光切削等多種制作加工方式［14］。

柱狀楔形透鏡光纖與其他形狀透鏡光纖相比耦合效率高，經(jīng)過(guò)制作工藝的發(fā)展，理想的柱狀楔形透鏡光纖也是可以實(shí)現(xiàn)的。柱狀楔形透鏡光纖是通過(guò)研磨和拋光等機(jī)械加工的方式在光纖頂端得到楔形角；然后在楔角頂端繼續(xù)通過(guò)研磨加工得到柱狀球形透鏡。通過(guò)楔角和柱狀球形透鏡的組合來(lái)對(duì)LD激光光束快軸方向進(jìn)行壓縮整形，而激光光束慢軸方向不變，使LD激光光斑接近圓形，從而在LD與柱狀楔形透鏡光纖進(jìn)行耦合時(shí)實(shí)現(xiàn)高效耦合。

現(xiàn)在常用的柱狀楔形透鏡光纖研究方法主要是光線追跡法，主要研究楔形面角度對(duì)整個(gè)耦合系統(tǒng)耦合效率的影響，柱面半徑與錐端尺寸是柱狀楔形透鏡光纖結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)，研究柱面半徑與錐端尺寸對(duì)耦合效率影響，可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高柱狀楔形透鏡光纖的加工精度。

1.2LD與柱狀楔形透鏡光纖耦合系統(tǒng)

圖1　耦合系統(tǒng)參數(shù)示意圖

對(duì)柱狀楔形透鏡光纖鏡頭端面鍍制一層抗反射膜可以消除菲涅耳反射對(duì)耦合效率的影響［15］，因此LD與柱狀楔形透鏡光纖耦合的實(shí)質(zhì)就是它們模場(chǎng)之間的耦合。假設(shè)LD射出的激光沿z軸作近光軸傳播的平面波，其函數(shù)分布特性極其符合實(shí)際激光光束的傳播分布，以高斯光束對(duì)激光光場(chǎng)進(jìn)行描述并在分析時(shí)認(rèn)定光束的傳輸過(guò)程沒(méi)有損耗。LD與柱狀楔形透鏡光纖的耦合參數(shù)與模型示意圖如圖1、2所示，出射激光沿z軸進(jìn)入柱狀楔形透鏡光纖頂端半徑為R的柱面耦合進(jìn)入光纖，μm；z0為L(zhǎng)D與透鏡光纖的耦合距離，μm；dx為x方向位移偏差，μm；d1和d2分別為柱狀楔形透鏡光纖的錐端截面前后兩端半寬尺寸，μm；兩者之間的錐端長(zhǎng)度為Zd，μm。

圖2　LD與柱狀楔形透鏡光纖的耦合模型圖

1.3LD理論模型

由于大功率LD的有源層為狹長(zhǎng)狀，其不對(duì)稱(chēng)性決定了出射激光光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角也為不對(duì)稱(chēng)形狀，在垂直p-n結(jié)的方向稱(chēng)為快軸，發(fā)生強(qiáng)衍射具有較大的發(fā)散角，在平行p-n結(jié)的方向稱(chēng)為慢軸，發(fā)散角遠(yuǎn)小于快軸方向。若LD與平端光纖直接耦合，會(huì)由于模場(chǎng)失配造成耦合效率極低，需要設(shè)計(jì)合適的耦合系統(tǒng)對(duì)LD激光光束進(jìn)行處理。

在高斯近似條件下，LD端面發(fā)出的基膜模場(chǎng)近似為由式（1）表示為

式中:ω0x、ω0y分別為激光器端面快軸和慢軸方向上的束腰半徑，μm。

光纖的模場(chǎng)分布近似由式（2）表示為

式中:ωf為光纖的模場(chǎng)半徑，μm。

耦合系統(tǒng)的耦合效率表示由式（3）表示為［16］:

當(dāng)透鏡光纖在縱向或橫向發(fā)生偏移時(shí)，光纖位置發(fā)生改變，模場(chǎng)分布也將發(fā)生變化，LD出射激光的模場(chǎng)變?yōu)镋'f，由式（4）表示為

式中:dx、dy分別為x、y方向的位移偏差，μm。再通過(guò)耦合效率公式，得到x、y方向的耦合效率變化，分析位移容忍度。

2　基于ABCD定律的LD橢圓形高斯光束分析

LD激光光束經(jīng)過(guò)柱狀透鏡與楔形角光纖整形耦合進(jìn)入纖芯，用矩陣光學(xué)的ABCD定律對(duì)LD橢圓形高斯光束進(jìn)行分析。

高斯光束是非均勻的，曲率中心不斷變化的球面波，用高斯光束光斑半徑ω與曲率半徑R兩個(gè)參數(shù)描述高斯光束的特性。在高斯光束的傳輸軸線上某一點(diǎn)z處，有參數(shù)q定義式（5）為

式中:λ為激光波長(zhǎng)，μm；n為空間折射率；R（z）ω（z）分別為z處的曲率半徑和光斑半徑，μm。

圖3　LD出射激光通過(guò)變換矩陣T變化圖

式中:q1（z）是變換前的高斯光束的q參數(shù)；q2（z）是變換后的q參數(shù)。當(dāng)?shù)玫阶儞Q矩陣T的各個(gè)參數(shù)后由LD激光光束的光斑半徑與曲率半徑就可以推導(dǎo)出經(jīng)過(guò)透鏡系統(tǒng)的光斑半徑與曲率半徑。

由于柱狀楔形透鏡光纖本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在快軸方向?qū)D激光光束進(jìn)行整形，而不對(duì)慢軸方向進(jìn)行改變，因此在快軸（x方向）和慢軸（y方向）的變化矩陣是不同的。

在x方向上，LD出射的激光光束要分別經(jīng)過(guò)進(jìn)入光纖頂端的傳輸矩陣T1x，光纖頂端柱面的變換矩陣T2x，柱面內(nèi)部的傳輸矩陣T3x，楔形面的變換矩陣T4x四部分，則x方向的變換系統(tǒng)矩陣Tx=T4x·T3x· T2x·T1x。在y方向上，LD出射的激光光束變換矩陣則只有兩部分，光纖頂端的傳輸矩陣T1y與光纖內(nèi)傳輸矩陣T2y，y方向的變換系統(tǒng)矩陣Ty=T2y·T1y。

經(jīng)過(guò)變換矩陣T轉(zhuǎn)化得到耦合面的模場(chǎng)分布由式（7）～（10）［18］表示為

式中:ωx、ωy為整形后的束腰半經(jīng)，μm；Rx、Ry為曲率半徑，μm；Ai、Bi、Ci、Di分別為x方向和y方向變換矩陣中的參數(shù)，i=x，y。

3　耦合系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

利用Matlab建立耦合系統(tǒng)仿真模型后，選取LD與柱狀楔形透鏡光纖參數(shù)進(jìn)行仿真，LD出射激光的束腰半徑ωx為0.72 μm和ωy為2.1 μm，波長(zhǎng)λ為0.98 μm，纖芯折射率n為1.5，光纖模場(chǎng)半徑ωf為2.1 μm，錐端截面半寬尺寸d1為1.6 μm和d2為2.1 μm，柱面半徑R為3.2 μm，錐端尺寸Zd為1 μm。得到耦合效率圖如圖4所示，耦合效率η隨耦合距離z的關(guān)系曲線，當(dāng)z為2.71 μm時(shí)，耦合效率達(dá)到最大為92. 13%。

圖4　楔形微透鏡耦合效率與耦合距離關(guān)系圖

3.1光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)耦合效率影響

為分析柱狀楔形透鏡光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)耦合效率的影響，分別選取d1和R為變量，其他參數(shù)值選擇最優(yōu)后固定不變進(jìn)行模擬。

當(dāng)錐端尺寸d1取不同值，其他參數(shù)不變時(shí)，得到不同錐端尺寸下耦合效率與耦合距離的關(guān)系，最大耦合效率η和最佳耦合距離z見(jiàn)表1。圖5（a）表示的是耦合過(guò)程中各錐端尺寸的耦合效率與耦合距離關(guān)系，隨著d1以0.1 μm規(guī)律性增加時(shí)，最佳耦合距離z跟隨d1穩(wěn)定增加，而耦合效率遞減的趨勢(shì)變小可得到結(jié)論，耦合隨著錐端尺寸增大，最大耦合效率減小，最佳耦合距離增大，當(dāng)錐端尺寸變得越小，耦合效率的提高更加明顯。

圖5　柱狀楔形透鏡光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)耦合效率影響圖

表1　不同錐端尺寸下最大耦合效率與最佳耦合距離

當(dāng)柱面半徑R取不同值時(shí)，取d1為1.6 μm，得到耦合效率與耦合距離關(guān)系，最大耦合效率η和最佳耦合距離z見(jiàn)表2。圖5（b）表示的是耦合過(guò)程中各柱面半徑的耦合效率與耦合距離關(guān)系，在進(jìn)行的8組模擬仿真中可以看出，隨著柱面半徑R增大，最大耦合效率減小，最佳耦合距離減小，耦合效率的較小且較為穩(wěn)定。當(dāng)R越小，對(duì)耦合距離的要求也越高，耦合效率隨耦合距離變化幅度也越大。對(duì)比d1與R，R的容忍度較為寬松，R的尺寸發(fā)生變化時(shí)，耦合效率變化小，而當(dāng)d1的尺寸以相同大小變化時(shí)，耦合效率變化較大。在制作加工柱狀楔形透鏡光纖時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)錐端尺寸的誤差控制。

表2　不同柱面半徑下最大耦合效率與最佳耦合距離

3.2位移誤差對(duì)耦合效率影響影響

LD與柱狀楔形透鏡光纖所取參數(shù)不變，耦合距離取耦合效率最大值時(shí)的值，分析分別發(fā)生縱向、橫向偏移時(shí)對(duì)耦合效率的影響，在x、y、z方向的偏移距離對(duì)耦合效率的影響如圖6所示。

由圖6中三條關(guān)系曲線可以看出相對(duì)于其他兩條，z方向容忍度最高，x方向容忍度最低，x方向容忍度為0.71μm。這說(shuō)明耦合效率會(huì)在x方向產(chǎn)生很小的偏移時(shí)，發(fā)生較大變化。這要求在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要提高x方向在對(duì)準(zhǔn)和封裝時(shí)的精度，減小人工操作誤差所帶來(lái)的耦合損耗。

通過(guò)以上數(shù)據(jù)可知在該耦合系統(tǒng)中錐端尺寸的容忍范圍為1.2 μm。x方向容忍度最低，y方向容忍度為x方向的3倍，對(duì)x方向需加以控制。在實(shí)際操作中，減小在LD與透鏡光纖對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中的誤差，也有利于提高耦合效率。

圖6　耦合效率與各方向偏移距離關(guān)系圖

4　結(jié)論

通過(guò)上述研究可知:

（1）通過(guò)模擬仿真，柱狀楔形透鏡光纖對(duì)LD激光光束進(jìn)行整形后，可以得到較為理想的光斑，提高LD與光纖的耦合效率。柱狀楔形透鏡光纖各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，錐端尺寸與柱面半徑對(duì)耦合效率的影響較大，其中錐端尺寸最為突出。

（2）在該耦合系統(tǒng)中錐端尺寸的容忍范圍為1.2 μm，x方向容忍度最低，y方向容忍度為x方向的3倍，對(duì)x方向需加以控制。在制作加工工藝允許的條件下減小錐端尺寸與柱面半徑，可以提高最佳光耦合效率。在實(shí)際操作中，減小在LD與透鏡光纖對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中的誤差，也有利于提高耦合效率。

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（學(xué)科責(zé)編：吳芹）

Research on LD coupled to the wedge-shaped cylindrical lensed fiber

Yu Haiying，Wang Meng，Liu Yaodong，et al.
（School of Information and Electrical Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

Optimizing the design of coupled system of laser diode has important implications for the use and development of semiconductor lasers.The wedge-shaped cylindrical lensed fiber get attention from the various coupling way because of its high coupling efficiency.By using the matrix optical theory and the ABCD law，the coupling loss between semiconductor lasers and the wedge-shaped cylindrical lensed fiber is analyzed，and the coupling mode is established.Through mathematical derivation and simulation software，the influence of structure parameters of wedge-shaped cylindrical lensed fiber on maximum theoretical coupling efficiency is obtained，axial and lateral offset tolerance are also analyzed.The study shows that conical size and cylinder radius has greater impact on the coupling efficiency，in the wedge-shaped cylindrical lensed fiber structural parameters.Conical size and cylinder radius are inversely proportional to the coupling efficiency.When there is axial and lateral offset，tolerance in x direction is lowest.During wedge-shaped cylindrical lensed fiber and laser diode coupling experiments to focus on reducing the deviation in x direction.

optical fiber coupling；wedge-shaped cylindrical lensed fiber；ABCD matrix law；tolerance

TN929.11

A

1673-7644（2015）06-0527-05

2015-09-19

山東省科技廳科技攻關(guān)項(xiàng)目（2009GG20003071）；住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部科技計(jì)劃項(xiàng)目（2013K826）；住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部科技計(jì)劃項(xiàng)目（2013K145）

于海鷹（1961-），男，教授，博士，主要從事建筑智能化系統(tǒng)、建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、光纖耦合與傳感等方面的研究.

E-mail:henryyu@sdjzu.edu.cn