LNG儲罐穹頂帶鋼板網殼施工全過程穩定性分析

翟希梅，王 恒

(1.哈爾濱工業大學 土木工程學院，150090哈爾濱;2.中國建筑西南設計研究院有限公司，610041成都)

液化天然氣(liquefied natural gas，LNG)儲罐穹頂是由鋼筋混凝土殼、內襯鋼板及單層肋環型鋼網殼組成.在穹頂混凝土施工過程中，內襯鋼板與單層鋼網殼對澆筑過程中的殼體混凝土及施工荷載起到模板及支承作用，必須滿足一定的承載力及剛度要求.現有研究工作對帶蒙皮(鋼板)網殼結構的全過程非線性穩定性分析并不深入，相關文獻僅對鋪鋼板肋環型網殼的煤氣柜柜頂結構進行了特征值屈曲分析和穩定性分析［1-2］，采用MIDAS或SAP2000對LNG儲罐穹頂帶鋼板網殼進行了工程性質的受力性能分析［3-6］.

本文針對160 000 m3LNG儲罐穹頂的帶鋼板網殼結構，以ANSYS軟件為數值模擬平臺，建立精細化有限元模型，并提出合理的施工階段穩定性分析方案，對該結構進行了非線性全過程穩定性研究;探討了網格尺寸、蒙皮鋼板厚度、網殼桿件截面尺寸、矢跨比、初始幾何缺陷形式及大小對帶鋼板網殼穩定性能的影響規律.

1 穹頂網殼結構簡介及模型建立

160 000 m3LNG儲罐穹頂的單層網殼結構一般采用肋環型球面網殼，球面半徑82 m，矢高11 m，跨度 82 m(矢跨比為 1/7.5)，見圖 1.肋梁數由外到內分別為96、48、24和8根;內圈(1～4圈)環梁截面及第1、2圈環梁間的肋梁截面為H350×250×8×12，外圈環梁(5～9 圈)截面及其余肋梁截面為 H350×174×6×10.鋼板厚 6 mm，鋼材材料為Q345E.

圖1 LNG儲罐模型

穹頂網殼結構有限元模型見圖2.模型中，采用BEAM188單元模擬網殼結構的梁構件，用SHELL181單元模擬鋼板.建模時將梁單元節點偏移至梁截面翼緣頂面、殼單元節點偏移至殼單元底面，從而使梁、殼單元共節點，以模擬梁板固結.網殼結構支座處的邊緣梁、殼單元節點采用固接約束.鋼材材料特性參數取值為:彈性模量2×105MPa，泊松比 0.3，密度 7 850 kg/m3;采用多線性等向強化模型MISO，材料本構關系為理想彈塑性，屈服強度345 MPa.

圖2 有限元模型

2 單層肋環型網殼穩定性分析

在分析帶鋼板網殼的受力性能前，先對單層肋環型網殼進行穩定性分析，以期與后面帶鋼板網殼的穩定性進行對比.荷載采用的是滿跨均布荷載，網殼有限元模型中的梁單元尺寸約為0.5 m.圖3是肋環網殼的非線性分析結果，其中圖3(a)是網殼失穩后產生最大轉角位移節點的荷載-轉角位移曲線及網殼失穩后產生最大豎向位移節點的荷載-豎向位移曲線.通過兩曲線對比，以及通過網殼桿件的轉角位移云圖(圖3(b))可以判斷，網殼失穩是局部環梁的扭轉失穩，其發生位置位于第5、6、7圈的環梁處，而失穩時第六圈部分環梁(與8根最長的肋梁相連接的環梁)已經產生塑性應變，進入塑性階段.網殼的穩定承載力為2.71 kN/m2.

由于網殼的失穩模式是局部環梁的扭轉失穩，不能從荷載-位移全過程分析中獲得初始缺陷形式，因此采用特征值屈曲分析，將最低階整體屈曲模態形式作為肋環網殼的初始缺陷形式，并取缺陷最大值分別為跨度的 1/1 000、1/500、1/300，相應的網殼極限屈曲承載力為 2.24、1.90、1.61 kN/m2(見圖 3(c)實線曲線).

圖3 肋環網殼非線性分析結果

網殼失穩是由部分環梁屈服致使局部剛度急劇弱化而引起的，文獻［7］將這種失穩模式定義為提前失穩，這類失穩屬于桿件配置不合理導致的.因此將上述發生桿件扭轉屈曲的第5、6、7圈環梁截面從原先的H350×174×6×10(截面 I)增大至 H350×250×8×12(截面 II)，再重新進行穩定性分析.

增大截面后，失穩模式改變為局部區域凹陷，見圖4.失穩時網殼處于彈性階段，屬于彈性失穩.圖3(c)荷載-位移曲線對比顯示，穩定承載力提升為 3.01 kN/m2，較更改前提高了 11.1%.改變截面后網殼在不同大小初始缺陷下，表現為彈塑性失穩，而穩定承載力較更改前分別提高了3.1% ～3.7%;而增強截面，所需用鋼量增加5.5%.考慮到初始缺陷的影響，本文5～7環局部桿件的截面增強對穩定承載力的提高作用不明顯.

圖4 改變梁截面后網殼在失穩后的豎向位移云圖

3 帶鋼板網殼的穩定性分析

3.1 單元尺寸的確定

有限元模擬中，梁、殼單元的組合一直是難點問題，其中合適的單元網格尺寸是決定計算收斂、結果精度及機時耗費的重要因素.在以位移參數作為基本未知量的有限元單元法(位移元)中，位移的精度高于應力［8］，也即單元之間變形是協調的，但不能保證其應力場連續，通常在單元節點處進行平均化處理.因此，本文采用文獻［9-10］提出的能量誤差e來判斷網格劃分的精度，并通過比較不同單元劃分尺寸下的計算結果，以獲得合理的有限元模型單元尺寸.能量誤差e的表達式為:

式中:ei為單元能量誤差，U為模型中所有單元的應變能總和，Vi為單元體積，Δσ為單元節點應力和節點平均應力的差值，［D］為彈性系數矩陣.

重力荷載作用下，按不同單元劃分的有限元模型的能量誤差見表1.單元劃分方式1～4的能量誤差較低，其計算結果精度較好;而單元劃分方式5、6的能量誤差較高，獲得的計算結果的精度不足.圖5是分別按表1的6種單元劃分方式獲得的網殼屈曲處桿件節點的荷載-豎向位移曲線，發現網格劃分方式對網殼的穩定承載力計算結果影響很大.單元劃分方式1和方式4下的荷載位移曲線接近(以方式1下的極限承載力為準，方式2、3、4下的極限承載力分別與其相差6.6%、9.1%、0.6%)，考慮到單元尺寸越小，有限元計算過程中剛度矩陣越容易變奇異導致計算不收斂，計算不出結構的極限承載力，因此，本文采用單元劃分方式1.

表1 不同單元劃分方式下模型的能量誤差

圖5 不同單元劃分對計算結果的影響

3.2 帶鋼板網殼穩定性分析

本節帶鋼板網殼的穩定性計算中，施加的荷載仍為均布面荷載，并根據計算適用性分別選擇弧長法或Newton-Raphson方法，當采用Newton-Raphson方法時選擇稀疏矩陣求解器.

3.2.1 初始缺陷的確定

在荷載-位移全過程穩定分析中，將結構屈曲前、后兩個鄰近狀態的位移之差作為該臨界點屈曲模態的精確形式，而初始缺陷的形式與此屈曲模態形式一致，文獻［11］將此種確定初始缺陷形式的方法稱為“一致缺陷模態法”，這就需要計算出網殼的分枝平衡路徑.文獻［12-13］采用位移擾動法和力擾動法實現了對單層網殼分枝平衡路徑的跟蹤，文獻［11］也提出“擾動荷載法”計算網殼進入分枝后的平衡路徑，文獻［11］同時指出在增量計算中計算的累積誤差就可以看作是一種擾動，當累積誤差達到一定程度，計算將自動進入分枝后的平衡路徑，計算累積誤差隨著自由度數的增加及計算步數的增加而增加.

圖6是1/8矢跨比時網殼的非線性分析結果(其他矢跨比下網殼的計算結果規律類似).本文計算過程中，如當所用的荷載子步數較少時，計算將沿著平衡路徑I進行，產生圖6(a)的失穩模式I(網殼頂部凹陷);當荷載子步數多時，計算將沿著平衡路徑II進行，產生圖6(b)的失穩模式II(網殼外圈環梁處凹陷).圖6(c)是帶鋼板網殼上A處鋼板上某節點在兩種平衡路徑下的荷載位移曲線，圖6(c)中圓圈標記的地方即為網殼兩種平衡路徑的分枝點.

分別取平衡路徑I上臨界點處的屈曲形式(圖6(a))和平衡路徑II上臨界點處的屈曲形式(圖6(b))作為帶鋼板網殼結構的初始幾何缺陷形式，稱為初始缺陷I和初始缺陷II，初始缺陷的最大計算值取跨度的 1/300［14］，結構的荷載-最大位移曲線見圖6(d).對比結果顯示:網殼的失穩模式與各自施加的初始缺陷形式一致;初始缺陷Ⅱ下比初始缺陷Ⅰ下的網殼失穩荷載低，即進入平衡路徑Ⅱ后的失穩模式(即失穩模式II)是網殼的最不利失穩模式.在本文網殼結構的非線性分析中，采用文獻［11］給出的建議，保證荷載子步數都足夠大，以計算出平衡路徑II，并將結構進入平衡路徑II后的屈曲模式作為初始幾何缺陷形式.

圖6 帶鋼板網殼(矢跨比1/8)的分析結果

JGJ 7—2010《空間網格結構技術規程》［14］規定，球面網殼的全過程分析，初始幾何缺陷的最大計算值可按網殼跨度的1/300取值，而實際工程LNG穹頂帶鋼板網殼安裝允許偏差更為嚴格;因此，本文設定了3個初始缺陷的最大計算值，分別為跨度的 1/1 000、1/500、1/300.

3.2.2 非線性穩定分析結果

圖7是6 mm鋼板網殼，矢跨比為1/7.5的非線性分析結果.如圖7(a)、(b)所示，帶鋼板網殼的失穩模式是第5～8圈環梁處局部凹陷，失穩時梁、板局部進入塑性，屬于彈塑性失穩［7］.圖7(c)是帶鋼板網殼上產生最大節點豎向位移處的荷載-位移曲線.不考慮初始缺陷時，網殼極限承載力為34.41 kN/m2，與圖3純網殼比較，帶鋼板網殼較純網殼的極限承載力提高11.70倍;當初始缺陷取值比例分別為 1/1 000、1/500、1/300時，帶鋼板網殼較純網殼的極限承載力分別提高9.87、8.78、7.76 倍，可見蒙皮對網殼承載力的提高是非常顯著的;隨初始缺陷的增大，網殼承載力降低，初始缺陷比例為1/300時，網殼極限承載力為14.10 kN/m2，較無缺陷時下降了 59.0%，此時，帶鋼板網殼只有梁構件局部進入塑性，蒙皮鋼板處于彈性階段.

圖7 帶鋼板網殼(矢跨比1/7.5)的分析結果

在穹頂混凝土澆筑過程中，考慮將澆筑施工過程中的混凝土自重視作均布外荷載，600～800 mm厚的混凝土相當于15～20 kN/m2的均布面荷載(混凝土容重取25 kN/m3)，由此看出，若只考慮無鋼板的肋環型網殼承力(無初始缺陷時的穩定承載力為2.71 kN/m2)，遠遠不能滿足施工設計要求，所以必須考慮蒙皮對網殼的加強作用.本文的計算結果還表明，當初始缺陷較大時(1/300)，蒙皮網殼結構穩定承載力(14.10 kN/m2)是不足以承載600 mm混凝土自重的(15 kN/m2).

4 帶鋼板網殼的優化設計參數分析

4.1 鋼板厚度

不考慮初始缺陷，分別按 1、2、3、4、5、6、7 mm鋼板厚度條件進行網殼的穩定性分析，結果見圖8及表2.當鋼板厚度在2～7 mm范圍內，隨著板厚的增加，極限穩定承載力的增長幅度基本穩定;不同板厚下帶鋼板網殼的失穩方式皆為局部凹陷型失穩模式;隨著板厚的增加，失穩時凹陷的位置向外圈處移動，例如:2 mm板厚時，結構失穩的位置在第4、6圈環梁之間(見圖8(b))，6 mm板厚時結構失穩的位置在第7、8圈環梁之間(見圖8(c)).

圖8 鋼板厚度對極限承載力的影響

表2 不同板厚條件下屈曲極限承載力對比

4.2 網殼桿件截面

第2節的分析結果顯示，結構5、6、7環的網殼桿件是結構的薄弱環節，為此本文考慮將此環梁截面從原先的 H350×174×6×10(截面Ⅰ)提高為 H350×250×8×12(截面Ⅱ)，與第 2節中純網殼穩定性計算的截面更改一致，鋼板厚度采用6 mm，矢跨比 1/7.5，結果見圖 9.圖 9(a)顯示:更改截面后，網殼最大承載力由34.41 kN/m2提升到36.89 kN/m2(無初始缺陷)，較更改前提高了7.2%，當分別考慮 1/1 000、1/500、1/300 比例初始缺陷時，截面更改致使網殼穩定承載力提高13.8%、18.2%、22.1%.另外，從圖 9(b)可看出，截面更改后，失穩模式沒有改變，但失穩位置更加靠近外圈環梁(與圖7(b)比較).與本文第2節內容比較，同樣的梁截面調整，考慮初始幾何缺陷時，純網殼結構的穩定承載力提高3.1%～3.7%，而帶鋼板網殼的穩定承載力提高13.8%～22.1%.

圖9 截面尺寸對網殼承載力的影響

4.3 網殼矢跨比及初始缺陷

上述分析中，網殼的矢跨比為11/82=1/7.5，本節進行矢跨比對帶鋼板網殼穩定性影響探討時，另增設4個矢跨比，分別為1/8、1/7、1/6和1/5.

表3和圖10是不同矢跨比網殼在不同比例初始缺陷下的極限承載力比較.結果表明，1/8～1/5矢跨比范圍內，隨矢跨比的增加，結構穩定極限承載力逐漸提高，不同程度的初始缺陷下，最大增幅為78.7%～87.3%;初始缺陷是影響極限承載力的重要因素，同一矢跨比下，1/1 000、1/500、1/300比例初始缺陷時，結構的極限承載力較無初始缺陷下的結構承載力分別降低26.8%～60.6%;另外，在1/8～1/5取值范圍內時，當矢跨比為1/7，帶鋼板網殼對初始缺陷的敏感程度最高.由此可見，如果工藝上允許，提高網殼的制作精度、適當增大矢跨比將對網殼的極限承載力提高很多.

表3 不同矢跨比下結構的極限承載力 kN·m-2

圖10 不同矢跨比網殼的穩定極限承載力

5 結論

1)蒙皮鋼板的存在將改變原有肋環型網殼的失穩模式，且對網殼極限穩定承載力的提高異常顯著，初始缺陷越小，提高程度越大.

2)在2～7 mm鋼板厚度選取范圍內，網殼的失穩模式皆為局部凹陷型失穩，隨著板厚的增大，極限穩定承載力增幅基本穩定，且網殼失穩時凹陷的位置逐漸向外圈移動.

3)局部增大網殼桿件截面，可以有效提升帶鋼板網殼的穩定極限承載力，本文中局部桿件的截面增強對純網殼穩定承載力的提高作用不明顯，但在不同初始缺陷取值下，帶鋼板網殼的承載力可以提升 7.2%～22.1%.

4)1/8～1/5矢跨比范圍內，隨矢跨比的增加，帶鋼板肋環型網殼結構穩定極限承載力逐漸提高，不同程度的初始缺陷下，最大增幅為78.7%～87.3%.

5)帶鋼板網殼對初始缺陷具有高度敏感性，同一矢跨比下，1/1 000～1/300比例初始幾何缺陷下結構的極限承載力較無初始缺陷下結構的極限承載力分別降低 26.8% ～60.6%;另外，在1/8～1/5取值范圍內，當矢跨比為1/7時，帶鋼板網殼對初始缺陷的敏感程度最高.

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