管道內噴霧蒸發冷卻的數值模擬及優化設計

肖益民，陶 垚，高陽華

(1.三峽庫區生態環境教育部重點實驗室(重慶大學)，400045重慶;2.重慶市氣象科學研究所，401147重慶)

直接蒸發冷卻空調機組因其環保、節能、經濟等優勢得到了廣泛應用，可分為滴水填料式和噴淋式，其中噴淋式又分為噴水室和微霧式［1］，微霧一般指粒徑為 10～100μm 的液滴［2］，直接蒸發冷卻技術以填料式和噴水室為主［3］.文獻［4］采用噴霧降低空冷機組入口空氣干球溫度，文獻［5］將微霧技術應用在組合式空調機組以提高其降溫效果.相比常規的填料式設備和噴水室，噴霧蒸發冷卻無需循環水，耗水量少，設備結構簡化，熱質交換系數較高.

由于空氣與霧滴群熱濕交換十分復雜，無論物理模型建立還是數學模型求解都比較困難［6］，針對提高噴霧降溫系統蒸發效率的研究較少.噴霧系統及空氣參數均會影響液滴的蒸發速率和沉積特性，且各參數間相互影響，實驗測量困難.目前對噴霧降溫非穩態過程的求解，可行的方法是依靠計算流體力學(CFD)［7］.

本文根據噴霧降溫技術特點，提出在管道內直接噴霧實現對送風降溫，最大限度降低直接蒸發冷卻裝置的造價、占地和阻力.理想效果是通過合理配置參數，使霧滴在有限的管道長度內盡可能蒸發，空氣接近濕球溫度以獲得最大溫降.本文采用計算流體力學方法，對主要影響參數進行變工況模擬與分析，得到影響因素之間的主次關系和最佳運行工況，為噴霧設備設計提供參考.

1 模擬方法與評價指標

1.1 數值模擬方法

噴霧蒸發冷卻是氣相流場中液滴相變吸熱的傳熱傳質過程.將空氣視為連續介質，液滴相視為離散介質，利用基于歐拉-拉格朗日方法的離散相模型(DPM)［8］在歐拉坐標下對連續相進行計算，求解時均N-S方程得到連續相的速度等參量;在拉格朗日坐標下對離散相進行計算，得到顆粒運動軌跡和液滴蒸發對氣相的影響.霧滴在空氣中的流動及傳熱傳質過程遵守連續性方程、動量方程、能量方程、湍流輸運方程以及組分守恒方程.連續相控制方程通式為

式中Φ分別代表密度、速度、溫度、湍流動能和湍動耗散率，Γ代表相應擴散系數.

在連續相流場計算結果基礎上加入噴射源，通過傳熱傳質方程、顆粒受力平衡方程以及顆粒湍流擴散方程，得到顆粒軌跡以及與空氣的熱質傳遞結果.

文獻［9］采用歐拉-拉格朗日方法，模擬換熱器來流空氣噴霧降溫過程，并通過實驗［10］測量噴頭下游截面溫度，結果顯示，溫度分布趨勢吻合，管道斷面溫度平均值得到了驗證;文獻［11］設計了風洞內噴霧降溫實驗和數值模擬，結果在干球溫度、濕球溫度、比焓方面的局部方差分別為10%、5%、7%.表明基于DPM模型的CFD模擬方法用于噴霧降溫過程模擬可行，本文采用該模型方法進行噴霧過程的模擬計算.

1.2 評價指標

對空氣的噴霧降溫過程在焓濕圖上表示，見圖1.空氣初狀態點為1，降溫后為2，理想等焓降溫極限為空氣濕球溫度狀態點S.為評價噴霧蒸發及降溫效果，將用到以下參數.

圖1 噴霧降溫過程在焓濕圖上的表示

1.2.1 水氣比、飽和水氣比與噴霧比

式中:μp為噴霧水氣比;Gp為噴霧質量流量，kg/s;Ga為空氣質量流量，kg/s;P點表示Gp全部蒸發時，空氣等焓降溫所達到的狀態點.

式中:μs為飽和水氣比;Gs為飽和噴水量，kg/s;ds為空氣濕球溫度對應的飽和含濕量，kg/kg;d1為空氣含濕量，kg/kg.μs表示單位質量空氣等焓降溫至濕球溫度所需的水量，數值上等于空氣濕球溫度對應的含濕量與其初始含濕量之差Δd，μs越高，空氣吸納水蒸氣的容量越大，理論上蒸發效率應越高.

噴霧水氣比與飽和水氣比之比定義為噴霧比，用 φp表示，即 φp=μp/μs，表征空氣質量流量相同時噴霧量的相對大小.

1.2.2 蒸發效率和飽和效率

蒸發效率ηe定義為霧滴實際蒸發量Ge與噴霧質量流量Gp之比，表征實際蒸發與完全蒸發接近的程度.由于霧滴幾乎可全部蒸發，從空氣吸收的顯熱以水蒸氣的潛熱形式帶回空氣中，液滴顯熱變化忽略不計，整個過程近似等焓降溫，蒸發效率可通過空氣干球溫度t1、降溫后干球溫度t2和噴霧量完全蒸發后的理論干球溫度tp計算:

冷卻飽和效率ηs表征空氣溫降接近干濕球溫差的程度［12］，由t1、t2和空氣濕球溫度ts計算得出.在0≤φp≤1范圍內，有以下關系成立:

當φp＞1時為過量噴霧，ηs通過式(5)計算，空氣能達到理想狀態點S，理論溫降為空氣干濕球溫差.對于噴淋室，水氣比越大接觸系數越高［13］，但對于噴霧系統，水氣比越大噴霧量將過剩越多，對系統設計是一大缺點.因此本文僅考慮噴霧水氣比不大于飽和水氣比的情況.

當φp＜1時為欠量噴霧，噴霧量Gp全部蒸發時，所能達到的理想狀態點為P，此時飽和效率ηs將與φp密切相關，即不同噴霧水氣比時，飽和效率的大小還取決于噴霧比.φp和ηe越接近1，所獲得的溫降越大且噴霧越接近完全蒸發、飽和效率越高，霧滴的剩余量也越小，效果越理想.

蒸發式冷氣機標準［14］中，規定飽和效率不低于65%，對于本文的噴霧降溫系統，即使得到較高的蒸發效率，噴霧比也應有下限，因此，對噴霧降溫系統影響因素的研究，將是通過優化設計使ηe提高至接近1.

2 模型與模擬方案

2.1 模型尺寸及網格劃分

2.1.1 模型尺寸與形狀

取外形尺寸為0.9 m×0.9 m的方形截面風管，長度6.5 m，空氣入口位于Z=0 m截面，出口位于Z=6.5 m截面.在Z=0.5 m截面上設多個噴頭管道內均勻排布9個噴頭，見圖2.

2.1.2 網格劃分

設計3種尺寸的網格，網格數分別為5.6萬、22.5萬和44.8萬，3種網格的溫度計算結果從時間和空間上均無明顯差別.網格5.6萬個時，壁面邊界層網格中心距壁面高度0.022 m，風速最大為1.5 m/s時，第一個內節點與壁面間的無量綱距離Y+在85～135之間.綜合考慮模型的計算效率及準確性，采用5.6萬的網格進行多工況模擬.

圖2 噴霧降溫系統模型(mm)

2.2 邊界條件

2.2.1 空氣入口參數

標準［14］中指出，蒸發式冷氣機名義實驗工況有干燥和高濕兩種，本文根據高濕工況作為模擬的入口參數，即干球溫度38℃，濕球溫度28℃，相對濕度47.2%，經計算其飽和水氣比為0.44%.

2.2.2 噴頭模型

噴頭模型采用實心噴嘴模型，在三維空間進行噴射，噴射半角為30°，噴射方向為 -Z方向，即逆噴工況.根據工況需求設置不同噴霧粒徑，噴頭流量采用飽和水氣比所對應噴霧量.

2.3 模擬方案

通過前期實驗和模擬研究，認為霧滴粒徑、空氣流速以及噴頭間距對蒸發效率有較顯著的影響.采用單因素和正交分析的方法進行分析，設計15、30、45μm 3 種粒徑;0.5、1、1.5 m/s 3 種風速;L1=0.225 m，L2=0.3 m 和L3=0.45 m 3 種噴頭間距，分別對應16、9、4個噴頭.

3 模擬結果分析

定義αw=Gw/Gp為附壁比，αo=Go/Gp為逃逸比，其中Gp為噴霧流量，kg/s;Gw為附壁量，kg/s;Go為逃逸量，kg/s.通過模擬結果可以得到附壁量、逃逸量，從而分析各參數對附壁比、逃逸比和系統蒸發效率的影響.

3.1 單因素分析

3.1.1 液滴粒徑

空氣流速1 m/s、噴頭間距0.3 m、噴霧水氣比等于飽和水氣比0.44%時，對液滴粒徑為15、30、45μm的3種工況進行模擬.蒸發效率與粒徑的關系見圖3.液滴粒徑越小，蒸發效率越高.30μm以下液滴蒸發效率差別較小，當粒徑大于30μm時，蒸發效率隨粒徑增加而降低的程度有所增加.在粒徑增加過程中，逃逸量占噴霧量的比例幾乎不變，而附壁比增加的程度與蒸發效率降低的程度相當，說明粒徑的增大主要導致液滴沉積速度加快，附壁量增多，導致蒸發率降低.

圖3 蒸發效率隨粒徑的變化情況

3.1.2 噴頭間距

在空氣流速1 m/s、液滴粒徑30μm時，對噴頭間距為L1=0.225 m、L2=0.3 m 和L3=0.45 m的3種工況進行模擬，此時需保持噴霧水氣比為0.44%，對應的單個噴頭流量分別為G1=0.240 g/s、G2=0.426 g/s、G3=0.959 g/s.結果見圖4(a)，噴頭間距對蒸發效率的影響較大，主要體現在附壁比的變化程度上.

當噴頭布置較密時，有效射程內霧滴間碰撞次數增加，液滴發生反彈、聚合和分離［15］，部分霧滴失去動能而下落，附壁比例增加，從而噴霧效率降低;當噴霧布置較稀疏時，噴頭個數減少，單個噴頭噴霧量增大，此時液滴群中的內層液滴不能及時蒸發，沉積量增多，蒸發效率明顯下降.3種間距下的液滴沉積情況見圖4(b).

圖4 不同間距降溫效果對比

就單個噴頭而言，其覆蓋面積A對應的單噴頭水氣比為μi=Gi/Auρ，其中Gi為單噴頭流量，u為空氣流速，ρ為空氣密度.本文設定噴頭的噴出速度、噴射角度相同，則3種流量的A應相近.當單噴頭流量較大時，單噴頭水氣比明顯升高，不利于霧滴的迅速蒸發.

因此認為，噴頭布置存在最佳間距，使噴出霧滴減少碰撞，從而減少附壁量;同時單噴頭水氣比應適當，使噴出霧滴較快蒸發，從而提高蒸發效率.最佳間距應根據飽和水氣比、空氣流速、噴射速度和噴射角度確定;最佳覆蓋面積A取決于噴頭種類、噴射角度、動力特性等參數.

3.1.3 空氣流速

液滴粒徑30μm、噴頭間距0.3 m時，對空氣流速 0.5、1.0、1.5 m/s 的 3 種工況進行模擬.保持噴霧水氣比等于0.44%，因此空氣流速增加時，噴霧量也相應增大.空氣流速增加時，液滴表面Nu數提高，空氣與液滴之間的對流換熱系數增大，蒸發速率加快，但同時液滴在同一管長與空氣接觸時間減少.不同風速下的蒸發效率見圖5.空氣流速對附壁比的影響不大，對逃逸比影響較大.穩定后的噴霧降溫系統，空氣流速為0.5、1、1.5 m/s時，溫度達到穩定的截面分別在噴頭下游2 m、4 m和6 m處，說明空氣流速越小，設備所需長度越短，蒸發效率越高.

圖5 不同風速下的蒸發效率

3.1.4 噴霧比

液滴粒徑30μm、噴頭間距 0.3 m、空氣流速1.0 m/s時，設定噴霧比為 0.5、0.75 和 1 進行模擬，結果見圖6.噴霧比越小，附壁量和逃逸比越小，蒸發效率越高;隨著噴霧比升高，附壁比和逃逸比均增多，蒸發效率降低.

圖6 不同噴霧比的降溫效果

當以65%為最低飽和效率標準時，通過圖6可以得出，飽和效率65%對應的噴霧比約為0.7，此時蒸發效率接近95%.當需要飽和效率提高時，需要增加噴霧比;在溫降無需達到干濕球溫差的場合，可以降低噴霧比，以獲得接近完全蒸發的高蒸發效率，提高管內直接噴霧的經濟性和應用價值.

3.2 影響因素的正交分析

在噴霧降溫設備對降溫效果的影響因素中，空氣質量流速Ga，噴霧粒徑dp，噴頭間距L是3個互不影響的因素，在噴霧比為1的工況下，設計3因素3水平的正交表對影響因素的主次效果進行分析，設計試驗因素與水平見表1.將這3個因素各水平填入正交表中，共9次模擬工況，模擬得到的蒸發效率見表2.

表1 試驗因素與水平

計算每一因素各同一水平所導致的結果之和及其極差.結果顯示，影響因素中，噴霧間距影響最大，粒徑其次，空氣流速影響最小.將各因素中影響最大的水平進行組合，得到最優方案，即霧滴粒徑 15μm、風速 0.5 m/s，間距 0.3 m，此時通過模擬得到蒸發效率為93.4%.

表2 試驗結果分析

4 結 論

1)采用更小的粒徑有利于提高蒸發效率，但粒徑越小噴霧裝置代價越高昂，在本文模擬范圍內，30μm以下的粒徑在飽和水氣比0.44%、風速小于1 m/s時可達到90%以上的蒸發效率.

2)噴霧水氣比不變時，噴頭間距并非越小越好;大流量噴頭的劣勢也較明顯，噴射中心霧滴無法快速蒸發，沉積量增加.本文噴頭間距0.3 m，單噴頭流量0.426 g/s的布置形式，在風速1 m/s、粒徑30μm時蒸發效率可達90%以上.

3)風速越大，霧滴與空氣接觸時間縮短，相同長度管段的蒸發效率越低，但風速較小時，同一尺寸管道處理的風量較小，設備經濟性不高.當采用0.5～1 m/s之間的風速時，管道長度可以縮短到2～4 m.在實際工程中，可以將噴霧與系統靜壓箱等低風速設備結合應用.

4)噴霧比越小，蒸發效率越高，但飽和效率越低.為達到飽和效率不低于65%，噴霧比不應低于 0.7.

5)通過正交分析可以看出，影響因素中噴頭布置間距對蒸發效率的影響最大，粒徑其次，風速影響最小.

［1］夏青，黃翔，殷清海.直接蒸發冷卻術語詮釋［J］.制冷與空調(四川)，2012，26(3):234-237.

［2］American Society of Agricultural and Biological Engineers，ANSI/ASAE S572.1-2009Spray Nozzle Classification by Droplet Spectra［S］.Michigan:［S.l.］，2009.

［3］郭學森，韓旭，周森林，等.直接蒸發冷卻系統現狀與展望［J］.建筑熱能通風空調，2009，28(3):27-32.

［4］黃曉慶，張旭，葉蔚.組合噴嘴噴霧降溫實驗研究［J］.太陽能學報，2013，34(8):1373-1379.

［5］李成成，黃翔，汪超，等.高壓微霧在蒸發冷卻空調機組中的應用［J］.西北紡織工學院學報，2011(2):225-227，260.

［6］張蘭，李紅旗，宋鵬.直接蒸發冷卻空調的技術現狀及應用前景［C］//制冷空調新技術進展第四屆全國制冷空調新技術研討會論文集.北京:北京工業大學制冷學科部，2006:416-419.

［7］SAZHIN S S.Advanced models of fuel droplet heating and evaporation ［J］.Progress in Energy and Combustion Science，2006，32(2):162-214.

［8］CROWE C T，SMOOT L D.Multicomponent conservation equations［M］//Pulverized-Coal Combustion and Gasification.New York:Plenum Press，1979:15-54.

［9］TISSOT J，BOULET P，TRINQUET F，et al.Air cooling by evaporating droplets in the upstream flow of a condenser［J］.International Journal of Thermal Sciences，2011，50(11):2122-2131.

［10］TISSOT J，BOULETA P，LABERGUE A.Experimental study on air cooling by spray in the upstream flow of a heat exchanger［J］.International Journal of Thermal Sciences，2012，60:23-31.

［11］MONTAZERI H，BLOCKEN B，HENSEN J L M.Evaporative coolingbywaterspraysystems:CFD simulation，experimental validation and sensitivity analysis［J］.Building and Environment，2014，http://dx.doi.org/10.1016/j.buildenv.2014.03.022.

［12］堯德華，黃翔，吳志湘.四級蒸發冷卻組合式空調機組能耗分析［J］.建筑節能，2009，37(5):42-46.

［13］李剛，黃翔，趙紅旗，等.提高噴淋室熱濕交換效率的工程實踐［J］.西安工程科技學院學報，2009，23(5):9-14.

［14］全國冷凍空調設備標準化技術委員會.GB/T25860—2010蒸發式冷氣機［S］.北京:中國標準出版社，2011:3-4.

［15］魏明銳，文華，劉永長，等.噴霧過程液滴碰撞模型研究［J］.內燃機學報，2005，23(6):518-523.