被動式采暖中太陽輻射熱效應分析

劉大龍，楊 柳，劉加平，張 群

(1.西安建筑科技大學建筑學院，710055西安;2.陜西省西部綠色建筑協同創新中心，710055西安;3.陜西省(西部)綠色建筑重點實驗室(西安建筑科技大學)，710055西安)

太陽能采暖是建筑應用可再生能源，實現節能的重要技術，建筑的被動式太陽能利用是進行太陽能采暖的主要方法.單純依靠太陽能難以滿足建筑的供暖需求，主被動結合是太陽能建筑熱利用的發展趨勢［1-2］.太陽能主被動結合采暖方式不同于傳統的冬季連續采暖方式，開展間歇性采暖研究是實現太陽能利用的迫切需要.連續采暖方式中計算采暖能耗時采用穩定計算方法，而在間歇性采暖中需重點考慮太陽輻射的熱作用［3-4］，因此穩定計算方法不再適用，必須采用非穩態方法來計算輻射熱效率及采暖能耗.

在圍護結構穩態傳熱計算中，以有效傳熱系數［5-6］、傳熱系數修正系數［7］等方式考慮了太陽輻射對采暖能耗的影響，采用非穩態方法計算時傳熱系數的概念不再適用，論文開展非穩態傳熱方法計算被動式太陽能采暖能耗，以及被動式間歇性采暖理論基礎的相關研究.

1 太陽輻射作用下圍護結構傳熱的理論分析

被動式太陽房的工作原理是“溫室效應”，太陽輻射通過透明圍護結構被引入室內實現室內增溫［8］.被動式太陽能建筑的設計難點是:在間歇的太陽輻照條件下，如何通過非透明圍護結構以保溫、蓄熱等方式滿足室內熱舒適要求，因此被動式太陽房設計的重點是非透明圍護結構，非透明圍護結構研究重點是傳熱特性.在被動式太陽房的非透明圍護結構中，南墻和北墻是最重要的傳熱部位，對它們的傳熱研究可等效為墻體有無輻射的傳熱研究.

1.1 圍護結構導熱計算原理

勻質非透明圍護結構傳熱主要是熱傳導方式，墻體導熱傳熱的傅里葉定理一維非穩態計算公式［9］為

式中:x為圍護結構厚度，m;τ為時間，s;a為圍護結構材料的導溫系數，m2/h;λ為材料的導熱系數，W(m·K)-1.

對上述墻體傳熱微分方程，采用有限差分法進行求解，將其墻體看做均質材料層，按照等厚度劃分，從外表面開始分層，其差分形式為

式中:c為材料的比熱，kJ(kg·K)-1;ρ為材料密度，kg/m3為圍護結構第k層m時刻的溫度，℃.

使用第三邊界條件求解，給出室內外空氣溫度，邊界條件數學表述為

式中:θ為圍護結構周圍氣溫，℃;t為圍護結構壁面溫度，℃;α為圍護結構表面換熱系數，W(m2·K)-1.

其差分表達式為

根據式(2)、(4)，構建圍護結構導熱差分方程組，使用追趕法求解圍護結構的外表面溫度，再依據表面換熱原理可計算通過圍護結構外表面的熱流.

1.2 太陽能被動采暖熱系數

為量化太陽輻射對于采暖能耗的減少，提出“太陽能被動采暖熱系數”概念，指單位時間內太陽輻射熱作用下的圍護結構失熱量與無輻射失熱量之差與室內外溫差的比值:

式中:ηTC為太陽能被動采暖熱系數;QNS為無太陽輻射熱作用下的圍護結構失熱量，W;QS為有太陽輻射熱作用下的圍護結構失熱量，W;Ti為采暖室內計算溫度，℃;Ta為計算日室外平均氣溫，℃;分子、分母都是日逐時平均值.

為計算太陽輻射熱作用下的冬季圍護結構失熱量，室外氣象條件用室外綜合溫度來表示;在無輻射條件下的計算圍護結構失熱量時，采用室外空氣溫度，兩種情形下室內均為采暖室內計算溫度，兩類失熱量計算原理相同.

室外綜合溫度是考慮太陽輻射熱作用的室外等效溫度，多用于計算夏季圍護結構的非穩態傳熱，為了分析冬季太陽輻射對建筑采暖能耗的影響，室外氣象參數選用室外綜合溫度［10］，見式(6).

“太陽能被動采暖熱系數”從太陽輻射強度和室內外溫差等方面衡量了被動式太陽能建筑中輻射的熱效用，該參數綜合了氣候條件、圍護結構熱傳遞特性，較全面地評價了太陽輻射對冬季采暖能耗的影響.“太陽能被動采暖熱系數”越大太陽能采暖效果越好，它比傳熱系數修正系數更適合被動太陽房的傳熱特性分析.

式中:tsa為室外綜合溫度，℃;te為室外空氣溫度，℃;ρ為外墻太陽輻射吸收系數;Ⅰ為南立面太陽輻射強度，W/m2;tlr為外表面有效長波輻射溫度，℃，取1.8;αe為外表面換熱系數，取23.

2 主被動太陽能間歇采暖控制策略

在日照時間內室外綜合溫度高于室外氣溫，用它計算圍護結構的熱流強度將小于使用室外氣溫得到的.當太陽輻射足夠強時，熱流可能從室外流向室內，室內得熱，此時可減少或者停止供暖，輻射熱將使室內所需供熱量減少，這是間歇性采暖的工作原理.

何時起停主動供暖設備是運行主被動結合太陽能間歇采暖系統的關鍵問題.假設主動采暖方式以固定熱量供熱，建筑北向無太陽輻射熱作用.在此條件下，當南向外墻吸收的輻射熱等于北向外墻散失的熱量時，此時東西外墻的散熱不會低于北墻，因此可單純依靠輻射熱保持室內熱量平衡，可停止主動供熱，如果小于則啟動主動供熱.

式中:ts0為南向外墻外表面溫度，℃;tn0為北向外墻外表面溫度，℃.

南、北向外墻外表面溫度可通過傅里葉定律使用第三類邊界條件計算得到，將室外綜合溫度計算公式帶入并整理可得:

當南、北向外墻的外表面溫度與室外氣溫滿足式(8)時，即可停止主動供暖，否則不可停止.

3 被動式太陽采暖的圍護結構傳熱實例分析

3.1 計算條件

以中國太陽輻射資源豐富的拉薩和資源中等的北京為例，研究太陽輻射對于冬季采暖能耗的影響.以典型氣象年為數據源，將采暖期內每天24 h的平均值構成一個平均氣象日作為室外計算氣象參數，這樣便于分析輻射的作用規律，更能反映出運行能耗的基本規律［11］.拉薩采暖期 132 d;北京采暖期 123 d［12］.

研究對象南北朝向，外圍護結構主體為300 mm磚墻，外墻太陽輻射吸收系數取0.50，拉薩和北京采暖季平均室外綜合溫度見圖1.采暖室內設計溫度為18℃.

圖1 南向室外綜合溫度

3.2 計算結果分析

使用有限差分法求解，采用VC++6.0編制了求解程序.在求解表面溫度后計算外表面熱流.有/無輻射作用下，建筑南向外圍護結構外側熱流強度的差值見圖2.拉薩太陽能被動采暖熱系數為2.37，北京為1.33.計算結果表明，在日照時間內，無論是太陽資源豐富的拉薩，還是較弱的北京，太陽能都可顯著減少室內熱損失.

圖2 有無輻射南向外墻熱流差值

拉薩在中午11點到15點，南向外墻熱流方向從室外流向室內，在13點到14點兩個小時內，滿足式(8)，此時可停住主動供暖.北京在12點南向外墻熱流從室外流向室內，在全天內都不滿足停止供暖的條件.可見，完全依靠被動式太陽能采暖要達到室內18℃的設計目標較為困難，因此主被動結合是解決太陽能采暖熱舒適的有效途徑.

4 結語

使用室外綜合溫度為室外計算條件，以非穩態導熱方程來計算輻射作用下墻體的傳熱量.提出了“太陽能被動采暖熱系數”指標評價被動式太陽房中的輻射熱效應.給出了主被動結合太陽能間歇式采暖系統的控制策略.以拉薩和北京為例，計算了兩地的“太陽能被動采暖熱系數”，研究了兩地間歇采暖的可行性.值得關注的是，被動式太陽房是個復雜系統，圍護結構是決定輻射熱作用主要環節，但建筑朝向、空間尺度、材料以及換氣次數等因素都會影響輻射熱效應，這些問題將在后續研究進行探討.

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