電測(cè)法測(cè)量透鏡焦距＊

王芳芳 張景紅 張軼炳

（寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院 寧夏 銀川 750021）

王 超

（寧夏大學(xué)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中心 寧夏 銀川 750021）

1 引言

測(cè)量透鏡的焦距是物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重要內(nèi)容.傳統(tǒng)的測(cè)量透鏡焦距的方法通過尋找最清晰的成像位置計(jì)算焦距.由于人眼的分辨率低，很難準(zhǔn)確找出真正的成像位置，以至無法精確地計(jì)算出透鏡的焦距［1］.電測(cè)法測(cè)量透鏡的焦距是一種全新的測(cè)量透鏡焦距的方法，該法巧妙地運(yùn)用光電傳感器找出最清晰的成像位置，并以電信號(hào)形式輸出，最終通過數(shù)據(jù)形式計(jì)算出透鏡的焦距，最大程度地減小了實(shí)驗(yàn)的誤差.

2 電測(cè)法原理

2.1 器材

（1）電阻箱0～99 999Ω；

（3）電流表0～200mA（精度：三位半數(shù)顯萬用表）；

（4）電壓表200mV～2V（精度：三位半數(shù)顯萬用表）；

（5）光電傳感器系統(tǒng)；

（6）透鏡、導(dǎo)線若干、鋁合金底座、電源、鎢燈.

2.2 原理

在光具座上固定一根電阻絲代替米尺.以光電傳感器代替像屏.物屏、透鏡及光電傳感器通過開關(guān)與電阻絲連接，開關(guān)被固定在各部件上，可隨部件的移動(dòng)而移動(dòng).通過導(dǎo)線將物屏、透鏡及光電傳感器的電阻絲與電流表、電阻箱及電源串聯(lián)，分別在物屏和透鏡、透鏡和光電傳感器兩端并聯(lián)電壓表，如圖1所示.

圖1 電測(cè)法測(cè)量透鏡焦距示意圖

固定物屏和透鏡的位置，即物距一定，移動(dòng)光電傳感器，使得像距可變.光電傳感器將接收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào).改變像距，通過觀察電流表的指針變化判斷成像的過程.光電傳感器移動(dòng)到像平面應(yīng)在的最佳位置時(shí)光強(qiáng)最強(qiáng)，此時(shí)從電流表中可觀察到指針偏轉(zhuǎn)角度最大.該位置下透鏡到光電傳感器的距離即為像距.

設(shè)薄透鏡的像方焦距為f，物距u，對(duì)應(yīng)的像距為v，則透鏡成像的高斯公式為

從式（3）可以看出，只要通過測(cè)量求出R1和R2，即可計(jì)算出透鏡的焦距.由歐姆定律可得R1＝.則透鏡的焦距為

由式（4）可知，通過測(cè)量電路中的電流以及物距、像距對(duì)應(yīng)的電壓值即可得出透鏡的焦距.

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果

根據(jù)電測(cè)法原理將所需實(shí)驗(yàn)儀器按照電測(cè)法測(cè)量透鏡焦距示意圖連接，如圖2所示.將測(cè)量結(jié)果填入表1.

圖2 電測(cè)法測(cè)量透鏡焦距操作圖

表1 電測(cè)法原始數(shù)據(jù)記錄表

續(xù)表

4 使用效果

（1）采用傳感技術(shù)替代用人眼判斷成像的過程，用電測(cè)法代替米尺提高實(shí)驗(yàn)的精度，減小誤差.

（2）電測(cè)法測(cè)量透鏡焦距是一個(gè)集光學(xué)、電學(xué)、傳感器技術(shù)多知識(shí)點(diǎn)于一體的綜合性實(shí)驗(yàn).

（3）將本實(shí)驗(yàn)推廣至物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)中可幫助學(xué)生綜合理解光學(xué)、電學(xué)知識(shí)并深刻理解高斯成像公式、電阻的定義式及歐姆定律.

（4）實(shí)驗(yàn)環(huán)境輕松.

（5）設(shè)備改造方便，傳統(tǒng)的光具座比較笨重，難以移動(dòng).

5 結(jié)束語

采用傳感技術(shù)替代肉眼判斷成像的過程是電測(cè)法測(cè)量透鏡焦距的創(chuàng)新之處.操作過程中，我們發(fā)現(xiàn)光電傳感器的靈敏度和光源的強(qiáng)度是直接影響此法測(cè)量成功與否的關(guān)鍵.光電傳感器的靈敏度與光源有關(guān)，光越強(qiáng)光電傳感器轉(zhuǎn)變的電信號(hào)越明顯，而光源的強(qiáng)度則受鎢燈的直接影響，在操作時(shí)，需要特別注意.

電測(cè)法代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法測(cè)量透鏡焦距，不僅可以提高實(shí)驗(yàn)的精確度，減小誤差，而且也將一個(gè)單純的基本光學(xué)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)成為一個(gè)綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，既保留了傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，又可將現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)引入到實(shí)驗(yàn)中.這種從學(xué)習(xí)中來到學(xué)習(xí)中去的學(xué)習(xí)過程對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力是一個(gè)極好的培養(yǎng)和鍛煉.并且電測(cè)法的這種測(cè)量方法在其他類似的實(shí)驗(yàn)中也可以借鑒.取材容易，便于自制推廣，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單.

1 郭彥杰，王曉娟.測(cè)微目鏡法代替光屏法測(cè)定薄透鏡焦距.河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，19（4）：22～24