曹沖稱象的啟示河

張建智

三國時期，孫權送給曹操一頭大象，曹操觀賞稱贊之余，隨口問道：“你們誰能稱出這只大象有多重？”大臣們你一言我一語，討論不出什么方法.就在這時.突然冒出了一個孩子的聲音：“我有辦法稱.”

說話的是曹操年僅六歲的兒子曹沖.只見曹沖慢條斯理地說：“你們給我找一條船來，把大象牽到船上去，船會沉下去一些，沿水面處在船舷上刻一條線作為標記.把大象牽上岸，再找些石頭放在船上，直到船下沉到船舷上的刻線再次與水面相平時為止，最后.把船上的石頭一塊塊地稱出來加在一起，不就是大象的重了嘛，”曹操聽后滿意地點頭微笑，派人照著曹沖出的主意去做，很快就把大象的體重稱出來了.這就是流傳至今的曹沖稱象的故事.

在這個故事里，曹沖想到的用可以單獨一個個稱量的石頭去替代無法分成小塊兒來稱的大象的方法.是物理學中應用較為廣泛的科學研究方法——等效替代法，所謂等效替代法，就是將某個物理量、物理裝置、物理狀態（或過程），用另外一個物理量、物理裝置、物理狀態（或過程）來替代，得到相同的結論.達到高效解決物理問題的目的.在初中物理中，用合力代替各個分力的共同作用，甩玻璃板代替平面鏡、用沒有點燃的蠟燭代替點燃的蠟燭來探究平面鏡成像特點等都用到了等效替代法，

例 桌上有燒杯（燒杯能直立漂浮在水面上）、大水槽、量筒、記號筆及足夠的水，要求用這些器材粗略測出一塊小鵝卵石的密度.小剛同學根據要求設計出了一種測量方法，基本實驗步驟如圖1所示.

（1）根據圖示的實驗步驟可知：鵝卵石的質量是______g，鵝卵石體積是______cm3，鵝卵石的密度p=______g/cm3.

（2）本實驗中測量鵝卵石質量的方法是______.這種方法在學習初中物理其他知識的過程中也曾經用到過，請舉一例：__________.

解析：（1）由圖示的實驗步驟可知，放入鵝卵石的燒杯排開水的體積與加入水的燒杯排開水的體積相同，根據阿基米德原理，它們排開水所受的重力相同，則它們所受的浮力相同，它們的重相同.所以，燒杯和鵝卵石的總重等于燒杯和杯中水的總重，則鵝卵石的質量和燒杯內水的質量相等.

由圖可知，倒入燒杯中的水的體積V水=250cm3-100cm3=150Cm3，得燒杯中水的質量，m水=p水v水：1.0g/cm3xl50cm3=150g，則鵝卵石的質量m石=m水=150g.已知鵝卵石的體積V石=250cm3-200cm3=50cm3，得鵝卵石的密度.

（2）實驗中，鵝卵石的質量用水的質量來代替.用到了等效替代法.在探究平面鏡成像特點時，用玻璃板代替平面鏡，用沒有點燃的蠟燭代替點燃的蠟燭.也用到了等效替代法，

答案：（1）150 50 3 （2）等效替代法用玻璃板代替平面鏡（或用沒有點燃的蠟燭代替點燃的蠟燭）來探究平面鏡成像特點。endprint