從“大黃鴨”看阿基米德原理

鄭寧白

阿基米德原理的內(nèi)容

阿基米德原理的內(nèi)容是：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力.用公式表示為F浮=G排，推導(dǎo)公式為F浮=p液gV排.由F浮=p液gV排可知，物體所受的浮力不僅與液體的密度有關(guān)，還與物體排開液體的體積有關(guān).但與物體浸沒在液體中的深度無關(guān)，

例1 將一空飲料罐壓入裝滿水的燒杯中，如圖1所示，其排開的水所受的重力為4N.則空飲料罐受到的浮力大小為____N，方向_.

分析：浸在水中的物體受到豎直向上的浮力.浮力的大小等于物體排開的水所受的重力.空飲料罐壓入裝滿水的燒杯中，其排開的水所受的重力為4N，則空飲料罐受的浮力大小為4N，方向豎直向上.

答案：4豎直向上

關(guān)于阿基米德原理的討論

在理解和應(yīng)用阿基米德原理時，應(yīng)注意：F浮=G排表示物體所受的浮力大小等于被排開液體所受的重力，V排是指被物體排開的液體的體積，當(dāng)物體全部浸在液體里時，V排=v物；當(dāng)物體只有一部分浸在液體里時，v排

在應(yīng)用阿基米德原理時，要注意“浸在”液體中的物體包含兩種狀態(tài)：一是物體全部體積都浸入液體里，即物體浸沒在液體里：另一種是物體的一部分體積露在液面上，另一部分體積浸在液面下.當(dāng)物體浸沒在液體中時，物體排開液體的體積與物體的體積相等，即v排=V物；當(dāng)一部分體積露在液面上，一部分體積浸在液面下時，物體排開液體的體積等于浸在液面下的那一部分體積，即v排=V物一v露.

阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于氣體，公式應(yīng)用于氣體時，p液要改為p氣.物體在空氣中受到的浮力的大小等于物體排開的空氣所受的重力，

例2下列有關(guān)浮力的說法正確的是（）.

A.物體的密度越大，受到的浮力越大

B.物體的體積越大，受到的浮力越大

C.物體沒入水中越深，受到的浮力越大

D.浸沒在水中的物體，可能不受浮力

分析：浸在液體中的物體所受的浮力大小與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，與物體的密度、物體的體積，以及物體在液體中所處的深度都無關(guān).故A、B、C錯誤.當(dāng)物體與容器底密合時.物體下表面不受液體的壓力，因此浸沒在水中的物體.可能不受浮力，故D正確，

答案：D

例3小明同學(xué)在裝滿水的容器中輕輕放入一小球后，溢出了50g水，則下列判斷正確的是（）.

A.小球的質(zhì)量一定大于50g

B.小球的質(zhì)量一定等于50g

C.若小球質(zhì)量大于50g，則小球的體積一定等于50Cm3

D.若小球質(zhì)量等于50g，則小球的體積一定大于50cm3

分析：裝滿水的容器中溢出了50g水，則，小球放入水中后，小球的沉浮狀態(tài)有三種情況：

①漂浮：F浮=G排=G球，則m球=m排=50g，V球>50cm3.

②懸浮：F浮=G排=G球，則m塒i=m排=50g，v球=50cm3.

③下沉：F浮=G排m排=50g，V球=50Cm3.

可見，放入容器中的小球質(zhì)量m球≥50g，A、B錯誤；若m球>50g，則G球>G排=F浮，小球?qū)⑾鲁粒藭r小球的體積與它排開水的體積相同，V排=50cm3，C正確；若m球=50g，由①②可知，小球的體積可能大于它排開水的體積，也可能等于它排開水的體積，即V球≥50Cm3，故D錯誤.

答案：C

例4 美國男子喬納森用一大簇氦氣球綁在椅子上將自己送上天空（如圖2），實(shí)現(xiàn)了人類首次靠氦氣球穿越英吉利海峽的壯舉.

（1）若整個裝置的總體積為100m3，空氣的密度為1.29kg/m3，則整個裝置受到空氣的浮力為_____N.（取g=10N/kg）

（2）喬納森為了降落，剪斷了幾個氣球的繩子，則整個裝置所受的浮力_____（填“變大”“變小”或“不變”）.

分析：（1）整個裝置受到的空氣浮力F浮=p空氣gv排=1.29kg/m3xloN/kgxl00m3=1290N.（2）剪斷了幾個氣球的繩子，整個裝置排開空氣的體積變小，所受浮力變小.

答案：（1）1290（2）變小

正確選擇浮力的計算公式

計算浮力的方法有多種，在遇到具體問題時，應(yīng)選擇合適的計算方法：①阿基米德原理F浮=p液gv排適用于一切物體所受浮力的計算.②稱重法F浮=G-F，只適用于下沉物體所受浮力的計算，③等效法F浮=G排，只適用于計算漂浮和懸浮的物體所受的浮力.

例5學(xué)完“浮力”知識后，小芳同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)踐活動.（已知p水=l.Oxl03kg/m3，取g=10N/kg）

（1）她取一質(zhì)量為750g、體積為1250cm3的長方體木塊.讓它漂浮在水面上，如圖3甲所示.求木塊受到的浮力.

（2）取來規(guī)格相同、由合金材料制成的螺母若干，每個螺母質(zhì)量為50g，將螺母逐個放置在漂浮的木塊上.木塊上放_個螺母時，木塊剛好浸沒在水中.

（3）她又用彈簧測力計.一個螺母做了如圖3乙所示的實(shí)驗(yàn)，彈簧測力計靜止時的示數(shù)為0.4N，求合金材料的密度.

分析：（1）木塊漂浮在水面上，有Fn=G，木塊受到的浮力F浮=m術(shù)g=750xl0-3kgxloN/kg=7.5N.

（2）木塊完全浸沒時受到的浮力F浮=p水gVv排=l.Ox103kg/m3xloN/kgxl250xl0-6m=12.5N.木塊上放的螺母的總重G螺母總=12.5N-7.5N=5N.則螺母的個數(shù).

（3）由圖3乙可知，螺母浸沒在水中，v排=v螺母，螺母受到的浮力F浮螺母=G—F=0.5N一0.4N=0.1N，由阿基米德原理可得螺母的體積.根據(jù)密度公式.可知合金材料的密度.

答案：（1）7.5N. （2）10

（3）5×103kg/m3.