影響半潛船初穩性高度限值因素及其作用機理

李曉君，謝新連，趙家保

(大連海事大學綜合運輸研究所，遼寧大連116026)

國際海事組織以及各國的船舶安全管理機構或航運公司對半潛船初穩性高度限值的規定不盡相同，且都未給出具體的推導計算過程。有哪些因素影響半潛船初穩性高度限值，又是如何影響的，這是本文希望回答的問題。Dunwoody［1］研究了船舶穩性高度變化與船舶搖蕩的關系。王新輝［2］在研究船舶初穩性安全余量的求解中提到最小的初穩性高度應充分考慮液艙自由液面、航區條件等諸多因素。胡麗芬等［3］研究了破損艦船最小初穩性高度的計算方法。他們指出了影響初穩性高度的基本因素，并對其中一些因素做了深入研究，但迄今為止，對于半潛船初穩性高度限值影響因素的研究較少。本文從影響半潛船初穩性高度限值的因素著手，研究其作用機理，通過理論計算，得出不同情形下半潛船初穩性高度限值，探討不同影響因素變化對半潛船初穩性高度限值的影響。

1 問題分析

中國海事局《船舶與海上設施法定檢驗規則》中規定，半潛船滿載甲板貨物準備下潛時，經自由液面修正后的初穩性高度不小于 1.0 m［4］。中國船級社(CCS)在《半潛船檢驗指南》中對初穩性高度的規定與中國海事局的規定基本一致，挪威船級社(DNV)在“Rules for Classification of Ships(2009)”中規定半潛船在平衡狀態下的 GM 值不得小于 0.3 m［5］。GL Noble Denton公司在“Guidelines for Marine Transportations”中指出半潛船初穩性高度需要為計算的不精確性留有足夠的余地，通常要求GM大約為1.0 m，在任何情況下都不得小于 0.15 m［6］。

不同機構對半潛船初穩性高度限值的規定不盡相同，這些差異的產生不僅是由于各個機構考慮的影響因素不同，還在于對影響因素的取值大小存在分歧。

為了解各影響因素對初穩性高度限值的影響，從保證半潛船裝卸和運輸特重大件貨物安全性入手，研究初穩性高度的基本作用。在風浪的作用下，半潛船發生橫搖運動，此時主甲板上的特重大件會有橫向側滑趨勢。當橫搖角Φ較小時，特重大件與甲板上襯墊物之間的摩擦力能夠平衡特重大件的側滑力。但隨著風浪作用加強，橫搖角度Φ變大，會出現一個臨界狀態，即特重大件與襯墊物間產生的最大靜摩擦力恰好等于特重大件的側滑力，此時對應的角度就是保證特重大件不側滑的最大橫傾角，記為Φlimit。當Φ繼續變大，摩擦力不足以平衡側滑力，甲板上的特重大件貨物就會發生側滑，從而使半潛船有側翻的風險。理論上，針對每一個特重大件運輸項目的實際墊支方式都存在一個保證特重大件不側滑的最大橫傾角Φlimit。初穩性高度的一個基本作用為確保裝載了特重大件的半潛船在給定的海況下橫搖角度Φ小于特重大件不側滑的最大橫傾角Φlimit。由此可見，Φlimit與Φ的大小關系，影響著船貨組合體的安全性。而對于半潛船初穩性高度限值影響因素的探究，也就是對Φlimit和Φ大小關系及影響其大小關系的因素的探究。

鑒于半潛船裝載貨物時排壓載水上浮至預定吃水而貨物還未綁扎和卸載貨物時解除了綁扎準備壓載下潛這兩種情況下的船舶穩性最差［7-8］，本文主要討論這兩種情況。

2 初穩性高度限值計算公式的確定

在穩性規范中，考慮船舶在風浪同時作用下的最危險情況，通常對于外力作用采用這樣的假定:船舶首先在一個定常風作用下產生一個初傾角，然后受到波浪作用而發生橫搖，當橫搖到向風一側的最大幅度Φ1時，再受到一突風的吹襲，船舶在此狀態下不傾覆［9］，對于半潛船而言，應考慮在波浪作用下甲板上的特重大件滑動問題，要求突風作用下風傾力矩做功與船舶從最大擺幅Φ1回搖至正浮狀態過程中復原力矩做功的和小于船舶從正浮橫搖至最大橫傾角Φlimit過程中復原力力矩所做的功，即

圖1 半潛船動穩性衡準圖Fig.1 Semi-submersible vessel’s dynamic stability criterion

式中:ac、bc對應面積如圖1所示。圖1中:l1為定常風作用下的風壓傾側力臂;l2為突風作用的風壓傾側力臂［10］;ΦA為波浪作用下的橫搖角;力臂GZ為復原力臂;ΦC為l2與GZ曲線的第一個交點對應橫坐標;Φ0為定常風作用下的初傾角;Φ1為Φ0減去ΦA。過Φ1和Φlimit分別作Φ軸的垂線，交GZ曲線于A、B兩點從而構成面積ac(圖中ACD)及面積bc(圖中BCE)。根據式(1)有

由式(2)可以推導得出如下關系:

其中:

1)GZ

當Φ≤15°，GZ≈GM·Φ

2)l2［10］

式中:P為風壓，kN/m2;A為水線以上船和甲板貨的側投影面積，m2;Z為受風面積中心距水下船體側面積中心距離，m;Δ為排水量，t。

3)Φlimit

式中:m為特重大件質量，t;F為特重大件受到的橫向風力，kN;μ為接觸面的摩擦系數。

4)ΦA

在不規則波浪中半潛船橫搖角ΦA可通過如下方法求出［11］:

式中:Sφ(ω)為橫搖角能譜，其求法參見文獻［11］。

通過穩性衡準數Kc可求出的初穩性高度值GM，但由于在計算突風作用時這一模型并未考慮突風對海浪運動的作用，也就是忽略了由突風引起的波浪運動對船舶的影響，且計算中存在精度問題，因此需要在式(3)右端乘以一個安全系數γ，從而得到更為合理的初穩性高度限值γ≥1，建議γ≥2。

3 初穩性高度限值計算公式的確定

3.1 初穩性高度限值影響因素

半潛船載貨時，除船舶本身固有的穩性特征外，影響半潛船初穩性高度限值大小的因素主要有3個:所載運特重大件、風速以及襯墊物與特重大件貨物間的摩擦系數。

3.1.1 特重大件影響

半潛船主要服務于海洋石油開采行業、港口和航運業、軍工行業、能源資源行業。其中海洋石油開采行業是最主要客戶，各類鉆井平臺的運輸占半潛船運輸公司主營收入的70%左右，且鉆井平臺因樁腿原因，重心高，受風面積大，較之運輸艦艇、大的設備等更為危險，因此選取鉆井平臺作為半潛船載運的特重大件的模型更具代表性和普遍性。

特重大件對船貨組合體的影響是綜合性的，它的質量、重心高度以及形狀都會影響到半潛船初穩性高度限值的大小。其中特重大件的質量、重心高度能影響到船貨組合體的重心高度，從而使半潛船橫搖角ΦA發生改變，而特重大件的形狀直接決定受風面積的大小和風壓中心位置的高低。在現實中三者是相互聯系的，任何一個變量發生變化，都會引起其他至少一個變量發生改變，但為簡化理論分析過程，這里假設其中每個變量逐一發生變化，旨在研究特重大件的特定參數變化對半潛船初穩性高度限值的影響規律。

3.1.2 風速影響

各國海事機構以及半潛船運輸行業對于半潛船作業條件特別是裝卸作業條件都有著較為統一的規定，其中對于風速的規定一般要求蒲氏風級不超過六級，而六級風對應是一個風速范圍，10.8～13.8 m/s，風速取值不同會直接影響初穩性高度限值大小，此外不同風速對應的有義波高是不同的，它將影響半潛船橫搖角ΦA的大小，最終對初穩性高度限值產生影響。

3.1.3 摩擦系數影響

為防止特重大件貨物直接作用于載貨甲板，造成甲板局部壓強過大，實際操作中會在半潛船的載貨甲板上鋪裝襯墊物。在半潛船、特重大件以及裝卸該大件的作業條件確定的情況下，對初穩性高度限值產生影響的主要因素為載貨甲板上襯墊物與特重大件間的摩擦系數，摩擦系數大小與襯墊物的材質及粗糙程度有關，它的大小直接決定Φlimit值，從而影響半潛船初穩性高度限值。

3.2 各因素對初穩性高度限值影響計算

在探討各因素對半潛船初穩性高度限值的影響時，以自航式半潛船“振華29”為例，“振華29”主要參數為:總長 245.35 m;型寬 42 m;型深 13.50 m;設計吃水 9.10 m;半潛吃水 20.50 m。

3.2.1 特重大件影響計算

在計算載裝的特重大件貨物對半潛船初穩性高度限值的影響時，保持風速和摩擦系數固定。風速取為13 m/s，風壓P為0.105 6 kN/m2。在貨物和甲板之間鋪有襯墊物，襯墊物為墩木，Dockwise(世界最大的半潛船運輸公司)建議墩木與鋼材之間的摩擦系數μ取0.2［12］。以下所有計算安全系數 γ 均取為2。

以“中海油9”為原型假設了4個系列的鉆井平臺，它們分別由半潛船“振華29”運輸，“中海油9”為自升式多功能鉆井平臺，三角形船體結構，帶有3個三角體樁腿，每個樁腿由下端樁靴支撐，運輸時樁靴可完全收回。其主要參數如下:總長82.69 m;總寬57.94 m;船體長度54.86 m;船體寬度 53.34 m;船體型深 7.62 m;重心高度22.68 m平臺裝載最大重量8 438 t。

4個系列鉆井平臺信息如下:

1)鉆井平臺:重心高度、受風面積及風壓中心位置高度與“中海油9”相同，質量呈遞增變化;2)鉆井平臺:質量、受風面積及風壓中心位置高度與“中海油9”相同，重心高度呈遞增變化;3)鉆井平臺:質量、重心高度及風壓中心位置高度與“中海油9”相同，受風面積呈遞增變化;4)鉆井平臺:質量、重心高度及受風面積與“中海油9”相同，風壓中心位置高度呈遞增變化。

裝載鉆井平臺“中海油9”的“振華29”在上浮至吃水9.1 m時，排水量為74 476 t，橫穩心距基線高度為 20.174 m，初穩性高度 10.681 m。

經公式(3)-(7)計算得到重特大件質量與半潛船初穩性高度限值關系如圖2所示。

圖2 半潛船初穩性高度限值隨特重大件質量的變化圖Fig.2 Semi-submersible vessel’s metacentric height limitswith the change of special heavy cargo’s weight

特重大件的重心高度、受風面積及風壓中心位置高度保持不變，則風壓傾側力臂l2不變，而最大橫傾角Φlimit和橫搖角ΦA隨著特重大件的質量增大而增大，根據式(3)及圖2可知Φlimit增大幅度要小于ΦA，半潛船初穩性高度限值變化與特重大件貨物質量呈正相關。重特大件重心高度與半潛船初穩性高度限值關系如圖3所示:

圖3 半潛船初穩性高度限值隨特重大件重心高度的變化圖Fig.3 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of height of special heavy cargo’s center of gravity

特重大件的質量、受風面積及風壓中心位置高度保持不變，則l2和Φlimit不變，而ΦA隨著特重大件的重心高度增加而增大，根據式(3)及圖3可知半潛船初穩性高度限值與特重大件貨物重心高度呈正相關。

重特大件受風面積與半潛船初穩性高度限值關系如圖4所示。特重大件的質量、重心高度及風壓中心位置高度保持不變，則船貨組合體ΦA不變，根據式(4)、(5)知l2隨受風面積增大而增大且呈線性關系，根據式(6)知Φlimit隨特重大件的受風面積增大而減小，但Φlimit變化量非常小，這主要是因特重大件所受風力F遠小于特重大件重量。根據式(3)及圖4可知半潛船初穩性高度限值與特重大件貨物受風面積近似呈線性正相關。

圖4 半潛船初穩性高度限值隨特重大件受風面積的變化圖Fig.4 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of special heavy cargo’s wind area

重特大件受風面積與半潛船初穩性高度限值關系如圖5所示。特重大件的質量、重心高度及受風面積保持不變，則Φlimit和ΦA不變，根據式(4)、(5)知l2隨特重大件的風壓中心位置高度增加而增大且呈線性關系，根據式(3)及圖5可知半潛船初穩性高度限值與特重大件貨物風壓中心位置高度呈線性正相關。

圖5 半潛船初穩性高度限值隨特重大件風壓中心位置高度的變化圖Fig.5 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of height of special heavy cargo’s wind pressure center

由此可知半潛船初穩性高度限值會因載裝的特重大件不同而不同，這是由重大件的質量、重心高度以及形狀共同作用的結果。中國船級社(CCS)要求初穩性高度限值必須大于或等于1.0 m，而案例中的初穩性高度限值既有大于1.0 m也有小于該值的，因此不考慮裝載貨物的差別性，而以某一固定數值作為所有情況的穩性衡量標準，既有可能造成安全儲備過大，也有可能造成安全性不足。

3.2.2 風速大小影響計算

運用變參數分析法的原理，首先確定半潛船、鉆井平臺以及襯墊物，然后通過改變風速來探究風速對半潛船初穩性高度限值的影響。半潛船、鉆井平臺分別選用“振華29”自航式半潛船 和“中海油9”鉆井平臺，襯墊物為墩木，墩木與鋼材之間的摩擦系數μ采用Dockwise建議值 0.2。六級風對應風速為 10.8～13.8 m/s，本文將風速分別取為 10、11、12、13、14、15 m/s，然后分別計算其對初穩性高度限值的影響，計算結果如圖6。

圖6 半潛船初穩性高度限值隨風速的變化圖Fig.6 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of wind speed

在摩擦系數既定的情況下，橫向風速的增大會增加特重大件橫向所受的風力，由式(6)可推算出風力增大會使最大橫傾角Φlimit減小，而船貨組合體因受風作用力加大導致風壓傾側力臂l2變大，同時波浪因風的增強其對船貨組合體的作用力增加，使得橫搖角ΦA增大，根據式(3)可知半潛船初穩性高度限值隨著風速的增大而增大，呈正相關。由圖6可看出風速大于13 m/s后，半潛船初穩性高度限值增加非常快，這是各個機構將半潛船裝卸作業風速限定在不超過六級風的原因之一。

3.2.3 摩擦系數影響計算

為了深入了解船貨間的摩擦作用，Dockwise公司做了測定粗糙歐洲松木與鐵間的摩擦系數實驗，通過測試得出如表1數據。

表1 實船與試驗試件應力比比較Table 1 Stress ratio comparison between ship and specimen

圖7 半潛船初穩性高度限值隨摩擦系數變化圖Fig.7 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of friction coefficient

在實際操作中Dockwise公司認為貨物會受到由于波浪作用產生的一些附加荷載，這些附加荷載與貨物質量、船舶運動、干舷等因素有關，為保證運輸安全、平衡附加荷載，Dockwise公司建議摩擦系數取為0.2。從Dockwise公司給出的建議值以及表1可看出摩擦系數介于 0.2～0.7，下面以自航式半潛船“振華 29”運輸鉆井平臺“中海油9”為例，研究在不同摩擦系數下，半潛船初穩性高度限值變化情況，此時風速取為13 m/s，風壓P為 105.6 N/m2，半潛船初穩性高度限值變化情況如圖7所示。

在風速固定的情況下，半潛船和特重大件所受橫向作用力不變，風壓傾側力臂l2以及橫搖角ΦA保持不變，由式(6)知保證特重大件不側滑的最大橫傾角Φlimit隨著摩擦系數的增大而增大，最終通過式(3)及圖7可看出GM限值隨著摩擦系數的增大而減小，呈負相關。由此可見，增大摩擦系數有助于船貨組合體在海上運動的穩定性。

4 結束語

本文運用推導出的半潛船初穩性高度安全限值理論計算公式，通過變參數分析法分別定量計算不同參數對半潛船初穩性高度安全限值的影響規律，進而形成不同裝載情形下半潛船初穩性高度限值的通用計算方法。研究發現半潛船初穩性高度限值變化與所載運的特重大件的質量、重心高度、受風面積、風壓中心位置高度以及風速變化呈正相關，與摩擦系數變化呈負相關。對半潛船初穩性高度限值影響因素的研究結果，從理論上有助于重新認識半潛船穩性規范，在實際中可以對每一運輸案例通過合理確定各因素的參數值得到更為科學的、合理的初穩性高度限值，為安全作業提供指導。

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