中期預算框架下我國財政收入預測研究

謝　姍　　汪盧俊

(1.南開大學 經濟學院，天津300071； 2.南京財經大學 財政與稅務學院，江蘇 南京210046)

中期預算框架下我國財政收入預測研究

謝姍1汪盧俊2

(1.南開大學 經濟學院，天津300071； 2.南京財經大學 財政與稅務學院，江蘇 南京210046)

綜合指數平滑轉移自回歸模型、樣本外預測分析與蒙特卡洛模擬方法，對中期預算框架下我國財政收入的預測問題進行實證研究。結果表明，財政收入可區分為高速增長階段和中低速增長階段，兩者之間的非線性轉移過程由指數函數描述，發生非線性轉移的位置為滯后一期，轉移速度較快；當前財政收入正處于中低速增長階段，而且在新常態背景下，財政收入將維持一定時期的中低速增長；建立非線性模型擬合財政收入的歷史變動趨勢是預測的重要前提，而在進行具體的中長期預測時，結合樣本外預測分析與蒙特卡洛模擬方法可以更為有效和精準，從而為中期預算框架的編制奠定基礎。

中期預算框架；財政收入預測；樣本外預測

2015年1月1日起施行的新《預算法》強調各級政府應當建立跨年度預算平衡機制，但出人意料的是，中期預算框架并未在新預算法中得到體現。究其原因，很大程度上是由于編制中期預算的基本要求尚未滿足，即基于宏觀經濟預測以及財政政策及其變動，對多年的財政收入與支出進行合理預測。實際上，財政收入預測一直是實踐中需要解決的問題，準確的預測可以有效提高政府預算編制質量和財政管理效率。因此，對中期預算框架下我國財政收入進行合理預測，不僅可以有力貫徹“依法治稅”的精神，有效解決預決算偏離度過大的問題，克服預算執行中的“順周期”，也可為中期預算框架的實施奠定基礎。并且，由于中期預算框架中制定預算計劃的時間跨度通常為2～5年，從而可對未來一段時期內的經濟變化情況及影響因素進行綜合考慮，也有利于政府因時制宜，根據不同經濟形勢安排政府收支，更好地平衡財政能力，實現財政的可持續性。

一、文獻綜述

財政收入預測問題一直是國內外財稅領域的研究熱點，根據預測方法的不同主要分為三類：第一類是采用宏觀經濟面決定財政收入的回歸模型，即建立GDP、消費、投資等宏觀經濟指標與財政收入的線性回歸模型，如Plesko(1988)、Buettner和Kauder(2010)、 Beetsma等(2013)、張倫俊(2005)、馬海濤和曾康華(2007)及孫元和呂寧(2007)等；第二類是采用灰色關聯模型、BP神經網絡、HP濾波算法、支持向量機等模型進行預測，如Firat和Gungor (2009)、Li等(2011)、寇鐵軍和金雙華(2002)、劉云忠等(2004)、孫智勇和劉星(2011)及侯利強等(2013)等；第三類是采用財政收入自身數據進行預測的時間序列模型，包括指數曲線、ARMA、VAR模型等，如Golosov和King(2002)、Elliott等(2005)、Saez等(2013)、 Krol(2013)、Mertens 和Ravn(2013)、王敏(2010)及陳雋(2011)等。

比較而言，第一類預測方法將GDP等宏觀經濟指標作為已知的外生變量并不合理，多數情況下，部門指標的公布時間晚于財政收入，具體建模時需要對這些外生變量進行預測后再建模，實際上，這不僅增加了預測的風險，也限制了模型的實際應用。同時，財政收入受政策影響較大，線性模型很難描述經濟中的體制性影響。第二類預測方法沒有考慮財政收入的經濟屬性，在理論依據上存在缺陷，也因此被一些經濟學家批評為“沒有理論的測量”。相對而言，第三類預測方法在應用中受到青睞，尤其是以平滑轉移模型為代表的非線性時間序列模型，可以很好地解釋經濟變量的結構性特征，合理反映經濟現實的變化。因此，考慮到財政收入變動本身會受到政策因素影響，存在結構性變化，具體建立財政收入預測模型時，非線性時間序列模型更為科學合理。當然，這也需要用客觀的統計方法對具體預測效果進行評價。

Yang等(2008)指出，擬合效果好的模型不一定會有很好的預測結果，只能代表樣本內的預測，更客觀的評價是樣本外預測效果。目前我國的財政收入預測模型多數缺乏這一環節，而這樣會大大削弱稅收收入預測模型的應用價值。因而，本文結合肖文東(2007)、王雍君(2008)、白彥鋒和葉菲(2013)等對中期預算框架本國化問題的深入研究，進一步考察中期預算框架下我國財政收入預測問題。由上述文獻可知，本文討論的中期預算框架下的財政收入預測本質上是關于財政收入的中長期預測問題，也可歸結到模型的樣本外預測。實際上，模型的樣本外預測能力一直是評價模型優劣的重要標準，從應用的角度看，其重要性甚至超過模型對歷史數據的擬合能力，Yang等(2008)、Merola和Pérez(2013)、Blanchard和Leigh(2013)以及汪盧俊和謝姍(2014)均對此進行了驗證。根據Lundbergh和Ter?svirta(2002)及Ter?svirta等(2010)的研究，在進行樣本外多期預測時，結合蒙特卡洛模擬方法可以解決有偏預測的問題，得到無偏預測值。因而，本文在討論中期預算框架下我國財政收入預測問題時，主要結合蒙特卡洛模擬方法與對應的預測模型進行樣本外預測分析。

二、財政收入的動態特征分析

考慮到1994年財稅體制改革的影響以及數據口徑的統一性與數據的可獲得性，本文以1994年1月至2014年12月的中央財政稅收收入為研究對象，數據來源于中經網數據庫。具體使用czsr代表對數化后的財政收入序列，czsrate代表財政收入的同比增速。建模分析借助軟件Eviews 8.0及R 3.0.0。

由于中期預算框架下的預測通常為2～5年，本文設定的樣本外預測期為3年是合理的。因而，先對研究期間進行劃分，將1994年1月至2011年12月設定為樣本期間內，2012年1月至2014年12月設定為樣本期間外，之后對樣本期間內我國財政收入的動態特征進行有效擬合，最后再結合樣本外預測與蒙特卡洛模擬方法進行預測。

(一)單位根檢驗與線性自回歸模型的估計

無論線性還是非線性自回歸模型的建立，均需在平穩序列條件下進行，以避免虛假回歸問題。通常在平穩序列下建立線性或者非線性自回歸模型，進而對財政收入序列進行ADF單位根檢驗，以確定其平穩性特征，結果見表1。

表1　財政收入序列的平穩性檢驗結果

表1顯示，在5%的顯著性水平下，我國財政收入序列為非平穩序列，但財政收入同比增長率序列為平穩序列，可直接對財政收入同比增長率序列進行建模分析。

具體建模是采取線性還是非線性模型，需要進行詳細的模型設定，本文主要參考van Dijk等(2002) 的方法進行分析。顯然，本文考慮的線性與非線性情境主要指線性自回歸模型和平滑轉移自回歸模型。首先，針對財政收入增速序列建立線性自回歸模型，根據系數顯著性、DW值、擬合優度以及SC準則等，將財政收入增速序列擬合成一個3階的線性自回歸過程。具體估計結果如下：

czsratet=0.072+0.360czsratet-1+0.24czsratet-3+ut

(1)

(4.378)(5.629)(3.854)

表2　線性模型診斷

從表2的Box-Ljung Q統計量及ARCH(4)、ARCH(6)和ARCH(8)可知，在5%的顯著性水平下，殘差項不存在自相關和異方差現象，說明在線性建模的條件下，式(1)所代表的模型是適宜的。

(二)非線性檢驗

van Dijk等(2002)指出，線性模型只是非線性模型的特殊表現形式，并不能排除變量真實的數據生成過程是非線性的。而根據White(2000)的研究，非線性模型在進行模型預測時，往往會有更好的效果。因此，本文在線性自回歸的基礎上對模型是否存在非線性特征進行檢驗，具體參考了van Dijk等(2002)以及汪盧俊、謝姍(2014)的研究。本文考慮的非線性模型形式是平滑轉移自回歸模型，即STAR模型，其一般形式為：

yt=φ10+φ11yt-1+…+φ1pyt-p+(φ20+φ21yt-1+…+φ2pyt-p)F(st,γ,c)+ut

(2)

STAR模型又因轉移函數的不同而區分為LSTAR模型與ESTAR模型，對應的轉移函數分別為F(st,γ,c)=(1+exp[-γ(st-c)])-1和F(st,γ,c)=1-exp[-γ(st-c)2]。其中：γ為從一種狀態轉移到另一種狀態的轉移速度，而由于γ>0，轉移函數值就限定在[0,1]，對應地，兩種狀態可定義為狀態“0”和狀態“1”，；st表示轉移變量；c代表門限值。顯然，當stc，變量處于狀態“1”。綜合轉移函數的統計性質可知，STAR模型可以較好地描述研究變量在不同區制之間的平滑過渡，而不是簡單地呈現出瞬間跳躍的狀態，能更好地貼近經濟現實及經濟變量受政策影響的漸變過程。

在對STAR模型進行三階泰勒展開后得到：

(3)

顯然，當β2j=β3j=β4j=0時，STAR模型退化為線性自回歸模型，而這一條件不滿足時，模型則會呈現非線性特征。因此，定義零假設為H0∶β2j=β3j=β4j=0。為區別具體的非線性模型的形式，構建三個序貫假設：

H01∶β4j=0

表3　模型設定中的非線性檢驗

具體假設檢驗借助LM統計量來判斷，主要根據是否拒絕零假設判斷有無必要建立非線性模型，若不能拒絕零假設，則線性自回歸模型足以描述財政收入增速的動態特征。但如果線性零假設被拒絕，就需要比較序貫假設H01、H02以及H03條件下對應檢驗統計量的p值(p1、p2、p3)。當p1或p3最小時，應建立LSTAR模型，而當p2最小時，則應建立ESTAR模型。在這一過程中，同樣需要注意轉移變量的選取，一般應為研究變量的滯后項或差分滯后項，可以通過在式(3)中分別代入不同的轉移變量，結合上述假設檢驗進行判斷，以保證非線性檢驗的全面性和有效性。

依照上述思路，具體的非線性檢驗結果如表3所示。

可見，在5%的顯著性水平下，根據以H0檢驗被拒絕的概率，可以判斷線性自回歸模型不足以充分描述財政收入增速序列的動態特征，財政收入增速的變動具備明顯的非線性STAR特征。綜合比較可以發現，當czsrt-1為轉移變量時，構建的非線性檢驗以最大的概率不能拒絕H01以及H03，但拒絕H02檢驗，對應的p值最小，得出的非線性結論判斷最為清晰。這意味著我國財政收入增速具有非線性特征，這一非線性特征以及財政收入的高速與中低速增長之間的非線性平滑轉換由指數函數描述。據此可判斷財政收入增速具有ESTAR模型所描述的指數平滑轉移特征。

(三)非線性模型的估計

進一步進行ESTAR模型的估計。先由格點搜索法得到具體的位置參數c以及轉移速度參數γ，之后借助非線性最小二乘估計進行具體的模型估計。估計結果如下：

czsratet=0.723czsratet-1+0.234czsratet-3+(0.094-0.427czsratet-1)F(st,γ,c)+ut

(4)

(7.869)(3.807)(4.660)(-3.689)

其中：

F(st,γ,c)=1-exp[-100(czsrt-1-0.178)2]

(5)

從估計結果上看，兩區制ESTAR模型的殘差標準差較線性模型下的殘差標準差明顯減小，同時模型擬合程度顯著上升，這說明，在樣本期內，該模型可以很好地描述我國財政收入增速的非線性動態特征。

表4　非線性模型診斷

繼續對建立的非線性模型進行診斷，從表4的Box-Ljung Q統計量及ARCH(4)、ARCH(6)和ARCH(8)可知，在5%的顯著性水平下，殘差項不存在自相關和異方差現象，這說明，考慮非線性因素后，式(4)所代表的非線性ESTAR模型是合適的。

我國財政收入增長具備明顯的非線性特征，且高速增長與中低速增長之間的非線性平滑轉換由指數函數描述，這意味著財政收入同比增速在高速與中低速之間的轉換具有類似于U型曲線的結構。而由于財政政策的變動以及財稅體制改革的推進，加之經濟主體對財政收入預期的差異性，以及不同時期下的隨機沖擊，財政收入增速的動態過程不能形成顯著的U型特征，而呈現出非線性ESTAR模型結構。

具體地，財政收入增速的區制轉換發生在自身的滯后1期，這意味著我國財政收入增速的變動主要取決于增速自身是否處于較高水平，這也與ESTAR模型屬于自激勵結構轉換模型的內在涵義一致。進而可以根據當前財政收入的具體狀況衡量其增速，并預期下一期財政收入的增長。

在指數轉換函數中，具體值為0時，財政收入增速處于高速與中低速的中間狀態，具體臨界點由估計的c確定，在本文中為17.8%，進一步結合指數轉移函數的定義，當F=0或F=1時，財政收入處于中低速或高速增長，而F值在0與1之間的變化對應了財政收入處于中低速增長和高速增長的不確定性。F值越大，在財政政策、預算編制以及預期的共同作用下，財政收入增速換擋(高速增長轉變為中低速增長或中低速增長變為高速增長)的可能性越大。于是，可以基于ESTAR模型判斷財政收入走向以及何時發生增速的變化。

三、中期預算框架下的預測分析

根據前文分析，樣本期內，線性自回歸模型不足以描述我國財政收入增速的動態過程，經過嚴格的模型設定與診斷檢驗，發現ESTAR模型可以較好地描述財政收入增速的非線性調整過程，而且可以基于該模型預測財政收入的變化趨勢。由于中期預算框架可以有效建立跨年度預算平衡機制，在應對經濟危機、提升預算透明度、維持財政政策可持續性、預測政府債務風險等方面也取得良好效果。根據新預算法的精神，建立跨年度預算平衡機制是當務之急，而中期預算框架的編制是主要的發展方向。為此，需要對多年的財政收支進行合理預測，以充分體現財政政策的前瞻性，克服以往預算執行中的“順周期”問題。結合之前的分析，本文認為，中期預算框架下對我國財政收入的預測本質上是就建立的ESTAR模型進行的樣本外多期預測。

根據Granger和Ter?svirta(1993)及Lundbergh和Ter?svirta(2002)的研究，利用傳統預測方法(天真預測)進行多期預測時，預測變量的部分歷史值會用擬合值或者預測值替代，由于忽視了誤差項的影響，結果就會出現偏誤。實際上，當預測變量的歷史值不是真實值時，應考慮誤差項的分布。以樣本外兩期預測為例，如果采取天真預測方法，則：

(0.094-0.427czsrate217)(1-exp[-100(czsrate217-0.178)2])

但根據Lundbergh和Ter?svirta(2002)相同的思路，為得到czsrate218的無偏預測值，應有：

其中，Φ(u)代表誤差項的累積分布函數。顯然，積分計算存在一定困難，而蒙特卡洛模擬方法是一個很好的替代，具體到本文建立的ESTAR模型，定義通過蒙特卡洛模擬得到的樣本外兩期預測值為：

類似地，可以將進行樣本外兩期預測的思路拓展到多期預測，這樣，就可以得到財政收入的樣本外預測值。

基于AR模型以及ESTAR模型分別在天真預測和蒙特卡洛模擬方法下的預測(模擬次數為10000次)得到財政收入的預測值，本文采用均方預測誤差(MSFE)評價模型預測能力的優劣。Lundbergh和Ter?svirta(2002)在分析LSTAR模型的預測能力時，指出了這一指標的優越性，而鄭挺國等(2012)在評價模型預測能力時也采用了這一指標。具體計算公式為：

本文研究的重點為中期預算框架下我國財政收入預測問題，因而基于前文的建模結論進行了3年期的預測，對應的樣本外預測區間為2012年1月—2014年12月。具體以樣本外3期為一個考察周期，

表5　我國財政收入增速的樣本外預測誤差(MSFE)分析

基于式(1)代表的AR模型以及式(4)代表的ESTAR模型進行樣本外預測分析。結果見表5。

從表5可以看出，基于蒙特卡洛模擬方法進行樣本外預測時，無論是短期還是中長期，ESTAR模型的預測誤差均小于AR模型的預測誤差，即ESTAR模型的預測效果更好。而由于中長期預算框架下更多地需要對財政收入進行2～5年的中長期預測，從我國實踐來看，采用非線性ESTAR模型進行分析預測會較常規的線性AR模型有更好的效果。這一分析也說明，進行預算編制時，應充分考慮財政收入的歷史變化趨勢，不能簡單地建立線性模型進行擬合，需要嚴格地進行模型的設定與診斷檢驗，針對歷史變動趨勢進行客觀建模，同時結合蒙特卡洛模擬技術進行樣本外預測，得到無偏的預測值。

四、結論

本文應用ESTAR模型，結合樣本外預測分析與蒙特卡洛模擬技術對中期預算框架下我國財政收入的預測問題進行了實證研究。首先，通過對1994年1月—2011年12月我國財政收入增速的動態特征進行考察，經非線性檢驗以及模型診斷后建立ESTAR模型對樣本期內財政收入增速進行了有效的擬合。然后，基于建模結果并結合蒙特卡洛模擬技術進行了樣本外預測，對中期預算框架下我國財政收入的預測問題進行了分析。結論如下：

其一，我國財政收入增長可區分為高速階段和中低速階段，兩個階段之間的非線性轉移過程由指數函數描述，發生非線性轉移的位置為滯后一期，轉移速度較快。這一結論一方面說明我國經濟主體對財政收入變動的反應并不一致，另一方面也說明財政政策與預算編制客觀上具備相機抉擇的能力，財政政策有效性得到體現。

其二，財政收入增長處于高速階段和中低速階段的臨界值為17.8%，但兩個階段之間的轉移不僅需要考慮這一臨界值，還要結合具體的轉移概率F進行分析。本文在中期預算框架下進行財政收入預測時，財政收入正處于中低速增長階段，但對應的F值遠小于1，說明新常態背景下，財政收入將維持一定時期的中低速增長。

其三，結合建立的ESTAR模型，對2012年1月—2014年11月我國財政收入的同比增速進行了預測，通過比較預測效果發現，本文建立的ESTAR模型較常規的線性預測模型有更小的預測誤差，預測效果更佳。因此，在進行中期預算框架下的財政收入預測時，應充分考慮可能存在的非線性特征，有效擬合財政收入的歷史變動規律是預測的重要前提。而在進行具體的中長期預測時，結合樣本外預測與蒙特卡洛模擬技術可以得到更有效和精確的結果，為中期預算框架的編制奠定基礎。

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(責任編輯 劉志煒)

China′s Fiscal Revenue Prediction Under the Medium-term Budget Framework

XIE Shan1WANG LuJun2

(1.School of Economics, Nankai University,Tianjin 300071;2.School of Public Finance and Taxation, Nanjing University of Economics and Finance, Nanjing 210046)

With comprehensive ESTAR model, sample-outside forecast and monte carlo simulation method, this paper empirically researches into China's finance income prediction under the framework of medium-term budget. The results show that China′s fiscal revenue is divided into the high growth stage and the slow growth stage, the nonlinear transfer process between the two stage is described by the index function, and the nonlinear shift position is the lag issue, which moves faster; At the moment, the fiscal revenue is in slow speed growth stage, and under the background of the new normal fiscal revenue will remain in a certain period of slow growth; Finally, to establish a nonlinear model fitting revenue trend is the important precondition for predicting, and in the specific long-term prediction, combining sample-outside prediction and monte carlo simulation can provide more effective and accurate prediction, which lays a foundation for the medium-term budget framework establishment.

medium-term budget framework; fiscal revenue forecasts; out-of-sample forecast

2015-04-01

謝姍(1988--)，女，河南沁陽人，南開大學經濟學院博士生。

汪盧俊(1985--)，男，安徽太湖人，博士，南京財經大學財政與稅務學院講師。

F812.4

A

1001-6260(2015)04-0064-07

*南京財經大學校級預研項目“中期預算框架下我國稅收收入預測研究”(YYJ 201407)。

財貿研究2015.4