關于ADV測量的流速去噪方法討論以及前景展望

黃亞非

摘 要：在水利行業中，正確地測量瞬時流速一直是許多學者研究的重點。市面上出現的測量流速的儀器也數不勝數，科技測量流速的儀器ADV已被廣泛使用。但是ADV測量也會出現差錯，許多學者已經對流速去噪研究出各種方法。相位空間法、小波分析以及相位空間改進法等都能不同程度地對流速去噪。本文將對這個幾種方法分析討論，并且對未來流速去噪的方法前景進行展望。

關鍵詞：ADV；相位空間法；小波分析；流速；去噪

1 前景

由于ADV（聲學多普勒流速儀）在測量流速的過程中，ADV會受到儀器流速測定范圍、紊動強度過高和邊界脈沖等的影響，流速存在不同程度百分比的間隔毛刺點，毛刺點即為偏離正常值較大的不真實流速值，從而導致水流流速的統計特性以及流速的能譜密度等都會出現差錯。盡管通過調節ADV儀器的參數會減少毛刺點的出現，但是仍不能完全地消除所有的噪音點。這就需要采用數字信號處理方法等方法對毛刺點剔除和代替 [1][2][3]。

相位空間法、小波分析以及相位空間改進法等數字信號處理方法都能不同程度地對流速去噪，但是各自效果、適用范圍和側重點均有所不同，下面本文將對其討論。

2 流速去噪方法討論

近年以來，許多學者提出了較多處理ADV測量的流速去噪方法。RC濾波器[4]、加速度闕值法[1]等能很好的剔除并替代點流速噪音點，但僅限于單個流速噪音點。當初ADV測量的流速連續出現多個噪音點時，上述方法便失效。為了解決這個問題，Nikora和Goring提出來一種新方法。采用龐加萊映射或三維橢圓闕值，以流速和他的差分變量作為映射或橢圓圖像的主軸和次軸。大于固定標準值，落在橢圓外的流速被認定為噪音點。此算法迭代直到沒有噪音點出現才停止，此時剔除并替代所有噪音點而恢復流速真實值。

在過去十多年里，研究者們研究出各種各樣的數字信號處理方式剔除噪音點。這些算法的共同目的就是基于統計參數找到噪音點的位置再替代，以恢復ADV數據的真實性。Goring和Nikora提出加速度臨界值和三維橢圓闕值法剔除噪音點。

在加速度闕值方法中，加速度與速度大于固定闕值會被視為噪音點而被消除。被消除的噪音點會采用合適的插值法對其進行替代。整個過程會一直迭代直到沒有噪音點被探測到才停止。相位臨界值法是采用三維圖像將主流流速U、U的一階差分和二階差分畫在坐標軸上畫出橢圓。Goring和Nikora采用固定值為橢圓主軸和次軸而作為截斷值。將三維橢圓投影到每一個坐標軸上，就形成了三個橢圓。任何在橢圓外的點都會作為噪音點被替代。整個過程一直迭代直到沒有噪音點被探測到才結束。

Wahl[5]對空間相位法進行了修改。與在橢圓投影面中探測噪音點不一樣，Wahl在真實的三維橢圓探測噪音點。Wahl算法的另外一個優點是統計參數比Nikora的統計參數更穩健。穩健是指受到影響的因素較少，就稱它具有穩健性。Wahl采用的中值絕對差（MAD）作為橢圓臨界值。

Cea[6]發展了另外一種類似空間相位法的方法。與空間相位法不一樣的是，Cea將ADV數據拓展到E、N和U三個方向。Parsheh[7]研究出一個新的算法剔除流速噪音點，以獲得精確的統計特性和能譜密度。Parsheh對Nikora三維橢圓闕值剔除噪音點方法進行改進，使用穩健的統計參數計算橢圓的主軸和次軸尺寸，提出新的替代方法，采用最后一個有效數據點替代噪音點。按照此算法迭代直到沒有噪音點被探測到才停止。此外，Parsheh提出來采用概率密度曲線和能譜密度檢驗算法的有效性。

Razaz和Kawansis[8]基于傳統小波分析方法，在小波包空間采用穩健的闕值剔除所有的噪音點，采用自回歸滑動平均模型或卡曼寧濾波器替代噪音點。與之前學者研究方法不一樣的是，Razaz和Kawansis強調噪音點的替代。

如圖一以及圖二，為小波分析和相位空間法數字信號處理方法去噪前后的效果對比。數據來源為采用ADV在三峽庫區測量流速而得。

從圖中可以看出，這兩種方法都能較好地進行流速去噪，但是小波分析法去噪太多，把有效值也同時剔除，而相位空間法則消除了小部分毛刺點，效果不明顯。這需要以后進一步研究更為有效的方法。

3.前景展望

小波分析是當前應用數學和工程學科中一個迅速發展的新領域，經過近10年的探索研究，重要的數學形式化體系已經建立，理論基礎更加扎實。與Fourier變換相比，小波變換是空間（時間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數或信號進行多尺度的細化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。盡管Razaz的小波分析沒能有效的去噪，但是小波分析仍是學者們研究的重點，能同時在時域和頻域觀察信號，明顯地幫助分析信號，對ADV測量的流速去噪奠定了研究基礎。具體有效地數字信號處理方法需要學者們進一步地研究。

參考文獻

[1] Goring， D. G.， and Nikora， V. I. _2002_. “Despiking acoustic Dopplervelocimeter data.” J. Hydraul. Eng.， 128_1_， 117–126.

[2] Nikora， V. I.， and Goring， D. G. _1998_. “ADV measurements of turbulence：Can we improve their interpretation？” J. Hydraul. Eng.，124_6_， 630–634.

[3] Voulgaris， G.， and Trowbridge， J. H. _1998_. “Evaluation of the acoustic Doppler velocimeter _ADV_ for turbulence measurements.” J. Atmos.Ocean. Technol.， 15_1_， 272–289.

[4] Otnes， R. K.， and Enochson， L. ～1978！. Applied time series analysis，Wiley， New York， Vol. 1.

[5] Wahl， T. L. （2003）. “Discussion of ‘Despiking acoustic Doppler velocimeterdata by Derek G. Goring and Vladimir I. Nikora.” J. Hydraul.Eng.， 129（6）， 484–487.

[6] Cea， L.， Puertas， J.， and Pena， L. （2007）. “Velocity measurements onhighly turbulent free surface flow using ADV.” Exp. Fluids， 42（3），333–348.

[7] Parsheh M， Sotiropoulos F， Porté-Agel F. Estimation of power spectra of acoustic-Doppler velocimetry data contaminated with intermittent spikes[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2010， 136（6）： 368-378.

[8]Silverman B W. Density estimation for statistics and data analysis[M]. CRC press， 1986.