平面機構運動分析圖解法新探索

張浩澤　張實　劉軍　黃瀟蘋

摘 要：本文論述了矢量方程圖解法在平面多桿機構運動分析中的應用，結合具體實例對矢方程圖解法應用過程中一些常見的易混淆的問題做了詳細介紹，并進行了相應的補充和更正，期望在充分理解速度瞬心、相對角速度等相關概念的基礎上，做到對平面機構正確的運動分析。

關鍵詞：平面機構；運動分析；圖解法

對平面機構的位移或軌跡進行分析，可以計算出一些構件在運動時所需的空間，并能夠準確的判斷各構件之間有無互相干涉現象的發生；對平面機構的速度或加速度進行分析，可以準確的掌握從動件的速度變化規律是否滿足工作要求。

1 矢量方程圖解法的基本原理

矢量方程圖解法可同時進行機構的速度分析和加速度分析，此方法主要是基于理論力學的運動學理論：“剛體的平面運動是隨基點的牽連運動和繞基點的相對運動合成”及“重合點的運動是牽連運動和相對運動的合成”，從而完成點與點之間的速度和加速度矢量方程的建立，通過作圖法來實現矢量方程的求解，然后繪出機構的速度多邊形和加速度多邊形，最終求得未知的運動參數。

2 引例及其常用解法

平面機構如圖1所示，其中曲柄OA以角速度ω勻速轉動，在利用矢量方程圖解法求解速度和加速度時，常用解法如下：

3 問題的提出及分析

（1）構件3的角速度（1）式有誤，（1）式所求應為構件3上點B相對于點A的角速度，即ωBA。為了求解構件3的角速度，可先在圖中作構件1和3的絕對速度瞬心P13，如圖4所示，再由ω3=（vC/lCP13）求解

構件3的角速度，方向如圖4所示。

（2）構件4的角速度（2）式有誤，（2）式所求應為構件4上點C相對于點E的角速度，即ωCE。為了求解構件4的角速度，可先在圖中作構件1和4的絕對速度瞬心P14，如圖4所示，再由ω4=（vC/lCP14） 求解構件4的角速度，方向如圖4所示。

（3）構件3上點B相對于點A的向心加速度 23ABLω有誤，ω3應為相對角速度ω32。

4 結語

針對平面機構運動分析中相對角速度、絕對角速度、絕對瞬心、相對瞬心等易混淆的概念做出了正確的解釋與運用，同時還靈活應用了速度和加速度影像原理，為應用矢量方程圖解法對平面機構進行正確的運動分析提供了重要的參考。

參考文獻

[1] 石云霞，沈景鳳，王新華.機械原理平面機構運動分析圖解法新探索[J].2014.7

[2] 盧寶生.速度瞬心在機構速度分析中的應用[J].1995.2

[3] 岳桂杰，保承軍.速度瞬心及其在機構速度分析中的應用[J].2009.12

[4] 劉海生，付正飛，李春平.復雜機構速度瞬心確定方法的研究[J].2008.8

作者簡介

張浩澤（1995—）男，浙江寧波人，本科，機械電子工程。

張實（1995—）男，浙江寧波人，本科，機械電子工程。

劉軍（1969—），女，遼寧大連人，副教授，碩士，機電教研室主任，主要從事機械優化設計及機械CAD方面的科研和教學工作。

黃瀟蘋（1986—），女，遼寧大連人，講師，碩士，主要從事機械優化設計及機械CAD方面的科研和教學工作。