基于有限元法的4.5m熨平板結構優化設計

南 靜，顧程鵬，趙 勇

（1.江蘇省徐州機電工程高等職業學校，江蘇 徐州 221004；2.徐工集團工程機械股份有限公司，江蘇 徐州 221004）

基于有限元法的4.5m熨平板結構優化設計

南 靜1，顧程鵬2，趙 勇2

（1.江蘇省徐州機電工程高等職業學校，江蘇 徐州 221004；2.徐工集團工程機械股份有限公司，江蘇 徐州 221004）

為了解決4.5m攤鋪機熨平板存在變形量大、剛性差的問題，基于有限元法建立熨平板的簡化模型，分析其縱向變形情況；對其左、右兩側板進行了拓撲優化，得到最優拓撲外形；對熨平板主要構成筋板板厚的靈敏度以及板縱向變形情況進行分析。結果表明：熨平板加長段懸臂最外端變形最大，是優化設計中變形控制的關鍵；熨平板左、右兩側筋板結構設計未按最優傳力路徑分布材料，影響結構剛性，對此處進行拓撲外形優化；對靈敏度高的筋板進行尺寸參數優化，提高了熨平板結構的剛度。

攤鋪機；熨平板；有限元法；縱向變形

0 引 言

攤鋪機是用來攤鋪瀝青混合料、基層穩定材料和碾壓混凝土材料及級配碎石等筑路材料的專用機械，是修筑各等級公路和市政道路以及廣場、機場、停車場、堤壩以及溝渠的基層和面層的關鍵設備之一。熨平板是攤鋪機的主要工作裝置，其作用是將前面螺旋布料器送來的瀝青混合料，按照一定的寬度、拱度和厚度，均勻地攤鋪在路基上，同時對鋪層有預壓實的作用［1］。

在施工作業時，熨平板所處的工作環境比較惡劣，一方面受到攤鋪物料對其向后的阻力作用而發生縱向彎曲變形；另一方面又受到高溫瀝青混合料的溫度載荷作用而發生向上翹曲的熱變形。因此，熨平板的結構設計是否合理，關系到其抗變形能力，進而影響到路面的施工質量。鑒于目前4.5m攤鋪機熨平板存在變形量較大、剛性較差的問題，本文基于有限元法對該型熨平板縱向變形情況進行了分析，并對其主要筋板進行拓撲外形優化及板厚尺寸參數的優化，得到了筋板的最優拓撲外形和尺寸參數，對于改善4.5m攤鋪機熨平板的抗變形能力、提高其攤鋪質量具有非常重要的意義。

1 熨平板靜強度分析

由于4.5m攤鋪機熨平板左、右兩側結構基本類似，為減小有限元計算的規模，僅取模型的一半進行研究；同時，由于熨平板基礎段框架的剛性較好，有限元分析時將其視為剛體，進行建模。攤鋪機熨平板的簡化模型如圖1所示。

圖1 熨平板簡化模型

熨平板的主要構成筋板包括左側板、支撐內管、右側板、支撐外管、導軌、L型梁、伸縮段筋板和加長段筋板。其結構整體采用Q345普通碳鋼材料焊接而成，材料屬性如表1所示。

表1 熨平板的材料屬性

由于支撐外管和導軌直接焊接在基礎段框架上，因此靜強度分析時，在支撐外管和導軌處施加固定約束，約束其各個方向的自由度。在熨平板伸縮段和加長段的下底板后端1／3處，加均布的工作阻力載荷，載荷集度按1t·m－1進行計算［2］，方向與底板成3°夾角，并指向攤鋪機前進方向的反方向［3］。

經有限元分析，得到熨平板結構的縱向變形云圖，如圖2所示。

圖2 縱向變形云圖

由圖2可知，結構變形最大的位置發生在熨平板加長段最外端，數值為8.231 8mm，這是由于加長段呈懸臂，且無拉索加固所致。為提高該型攤鋪機熨平板的抗變形能力，減小結構的變形量，可考慮對左側板和右側板進行拓撲外形優化，然后在此基礎上，對左側板、支撐內管、右側板、L型梁、伸縮優筋板和加長段筋板這六部分筋板的板厚進行尺寸參數的優化設計，找到最優的拓撲外形及最優的尺寸參數，使得4.5m攤鋪機熨平板結構剛度達到最優，變形量達到最小。

2 熨平板結構拓撲優化

拓撲優化是一種具有創新性的概念設計技術，在產品設計的最初階段，設計人員確定設計空間、設計目標、設計約束和制造工藝約束等，尋找出最佳的材料布局，從而為設計人員提供非常關鍵的概念設計方案。目前最為常見的連續體結構拓撲優化方法是變密度算法，是將結構內所有材料的單元密度都視為相同，對每個材料的單元密度進行優化計算，從而獲得結構整體的最優材料布局。

在靜力優化問題中，通常以結構柔順度最小化或剛度最大化、應變能最小化作為優化的目標函數，以結構體積比約束作為優化的約束函數。剛度優化的數學模型可表示為［4］

式中：C為柔順度值；K、U、F分別為總剛度矩陣、總位移矩陣和載荷矩陣；V0、V分別為初始結構和優化結構體積；f為體積比；ρmin為拓撲變量下限，用于避免有限元分析奇異性，通常可取拓撲變量下限值ρmin＝10－3。

對于左側板和右側板，在最初設計時其拓撲外形是人為主觀確定，并按最優傳力路徑分布材料，從而得到最優拓撲外形。為此，采用拓撲優化的思想對左、右兩側筋板進行結構優化。

以熨平板左、右兩側板區域的材料分布為優化變量，以熨平板整體結構的柔順度值最小（即結構剛度最大）作為拓撲優化的目標，并以左、右兩側板結構體積分數作為約束函數進行優化，得到結構的單元密度分布云圖，如圖3所示。圖中的數字代表單元密度，是相對值。

移除單元密度較低的區域的材料，得到拓撲優化后左、右兩側板的外形分布，如圖4所示。

為便于后續設計、加工，進一步優化左、右兩側板外形結構，得到優化前后兩側筋板外形變化情況，如圖5、6所示。

對拓撲優化后的熨平板結構進行靜強度分析，得到其縱向變形云圖如圖7所示。

圖7 拓撲優化后變形云圖

可見，拓撲優化后結構的最大變形量為7.799mm，較拓撲優化前的最大變形量減小了5.26%，熨平板結構的剛性也得到一定的提升。為進一步提高熨平板的結構剛度，可在此基礎上對其主要構成筋板的板厚參數進行尺寸優化。

3 熨平板板厚尺寸優化

尺寸優化是一種參數優化技術，用來尋找最優的設計參數組合，例如材料參數、橫截面尺寸和厚度等，是一種最普遍也最簡單的優化。對于本例，主要是對圖1中簡化模型的主要構成筋板的厚度進行優化，尋求其最優參數組合。

首先進行左側板、支撐內管、右側板、L型梁、伸縮段筋板和加長段筋板這六部分筋板的板厚對熨平板最大變形量的靈敏度分析，以確定出靈敏度較高的筋板板厚，并將其作為優化設計的變量［5－6］。在此基礎上，再進行板厚尺寸的優化設計。

圖8 靈敏度分析

靈敏度分析結果如圖8所示。由圖8可見，L型板靈敏度最高，其次是支撐內管，其余各板板厚變化對熨平板最大變形量的影響較小。圖8中靈敏度值為負值，代表各板板厚尺寸的增加會使熨平板最大變形量減小。因此，板厚尺寸的優化可選擇L型板板厚以及支撐內管壁厚作為優化的設計變量，選擇熨平板加長段最大變形量的最小值作為優化的目標函數，從而得到優化設計的數學模型為

式中：x1、x2分別為L型板板厚和支撐內管壁厚；f（X）為熨平板加長段最大變形量；gi（X）為設計變量取值上下限的約束函數。

考慮到優化設計的數學模型中，板厚設計變量均為離散變量，因此采用復合形法編寫計算程序進行求解，獲得最優設計方案。優化前后方案對比如表2所示。

表2 優化前后方案對比表

對新方案結構進行有限元分析，得到熨平板結構的縱向變形云圖，如圖9所示。

通過優化，將L型梁的板厚由原來的6mm增加到8mm，支撐內管的壁厚由原來的12.5mm增加到14mm；優化后，熨平板結構的最大變形量由原來的8.231 8mm變為6.428 4mm，較優化前的最大變形量減小了約22%，達到了減小熨平板結構變形量、提高其抗變形能力的目的。

圖9 尺寸優化后變形云圖

4 結 語

（1）以提高4.5m攤鋪機熨平板結構縱向剛度為目的，對原熨平板結構進行了靜強度分析，得到其縱向變形云圖。由于熨平板加長段呈懸臂的布置，結構變形最大的位置發生在該段的最外端，是優化設計中變形控制的關鍵。

（2）由于熨平板左、右兩側筋板結構設計是人為主觀確定的，并未按最優傳力路徑分布材料，因此會影響到筋板結構的剛性。對此處的筋板進行拓撲

外形的優化，使熨平板結構的剛度得到一定的提升。（3）在對熨平板主要構成筋板進行靈敏度分析的基礎上，對靈敏度較高的筋板進行了尺寸參數的優化，找到了最優板厚的組合方案，使得熨平板的最大變形量減小了約22%，大大提升了熨平板結構的剛度。

［1］李自光，展朝勇.公路施工機械［M］.第二版.北京：人民交通出版社，2008.

［2］侯有良.12m機械拼裝熨平板的變形分析［D］.西安：長安大學，2012.

［3］于愧三.攤鋪機熨平板仰角的形成及仰角組件的受力分析［J］.筑路機械與施工機械化，2008，25（10）：44－46.

［4］馮忠緒，楊力超，武曉曉，等.基于ANSYS的攤鋪機熨平板裝置變形分析［J］.中國工程機械學報，2010，8（3）：298－302.

［5］龍 凱，賈長治，李寶峰，等.Patran2010與Nastran2010有限元分析從入門到精通［M］.北京：機械工業出版社，2011.

［6］賽宗勝，何一冉，王冠雄，等.臥式加工中心立柱有限元分析及輕量化設計［J］.組合機床與自動化加工技術，2013（2）：38－41

Structural Optimization of 4.5－meter Screed Based on FEM

NAN Jing1，GU Cheng－peng2，ZHAO Yong2
（1.Xuzhou Higher Vocational School of Mechanical ＆Electrical Engineering，Xuzhou 221004，Jiangsu，China；2.XCMG Construction Machinery Co.Ltd.，Xuzhou 221004，Jiangsu，China）

In order to solve the problems of the 4.5－meter long paver screed that the deformation is big and rigidity is poor，a simplified model was built based on FEM.The analysis of longitudinal deformation was conducted.Optimal topology shape for the left and right boards was obtained by topology optimization.Meanwhile，base on the sensitivity analysis of the main boards of the screed，size optimization was carried out to find the optimal combination of the thickness of the boards，which provides theoretical reference for the improvement and optimization of paver screeds.

paver；screed；finite element method；longitudinal deformation

U415.52

B

2014－12－16

［責任編輯：譚忠華］