基于FPGA 非正弦波形發生器的電路設計

楊盼盼，李華偉

（北京交通大學 北京100044）

隨著直流輸電技術的應用發展，高壓電纜線路和補償電容的增多，電力系統中的諧波分量將大大增加，它給電力設備和弱電系統帶來了諧波污染[1]，并且電力電子裝置的日益增多，使電網中的高次諧波愈來愈嚴重。 因此，檢驗諧波控制設備的性能， 或者測試負載設備在收到擾動時的工作情況等，需要一些專門的諧波發生器來產生所需的諧波[2]。 目前設計信號波形發生器的方法主要有3 種[3]：傳統的直接頻率合成技能（DS），鎖相環式頻率合成器（PLL），直接數字式合成器（DDS）。 文獻[4]中設計了基于FPGA LPM 多功能信號發生器，其產生的波形為鋸齒波，三角波，階梯波和方波等規則波形，其波形數據采用數據表格輸入，對于復雜的畸變波形信號的產生有很大的局限性。

以上信號發生器和一些常用的函數發生器都只能產生常用的正弦波、方波和鋸齒波等常規波形，作為電路的激勵源，能滿足一般的實驗和研究的需要，不能滿足檢驗諧波控制設備的需要，因此文中提出了一種基于FPGA 中LPM 的畸變波形發生器的電路設計。 該系統對保證今后電力系統諧波的檢測與研究，具有十分重要的技術意義和經濟價值。

1 電路設計原理

LPM 是FPGA 中的參數可設置模塊庫，Altera 提供的可參數化宏功能模塊是基于Altera 器件的結構做了優化設計。QuartusII 中含有功能強大的LPM_ROM 模塊。 在波形發生器的設計中，在ROM 中儲存有數據，改變地址，就可以讀出對應地址的數據， 改變地址的變化頻率， 通過建立參數化的LPM_ROM 并存入所需要額波形數據并進行驗證[5]。

圖1 所示的畸變波形發生器的結構由4 個部分組成：FPGA 模塊、8 位DA 芯片、二階低通濾波器、幅度調節器。FPGA 采用EP4CE30F23C8N，頂層singal.vhdl 在FPGA 中實現，包含2 個部分：一是ROM 的地址信號發生器，由6 位計數器擔任；二是一個諧波信號數據ROM，由LPM_ROM模塊構成。LPM_ROM 底層是FPGA 中的EAB、ESB 或M4K等模塊。 地址發生器的時鐘CLK 的輸入頻率f0與每周期的波形數據點數（選擇512 點）得出D/A 輸出的頻率f 的關系是：

圖1 系統總體結構圖Fig. 1 Structure diagram of the power control unit test system

2 系統硬件設計

模擬輸出硬件電路圖如圖2 和圖3 所示。

圖2 AD9708 電路圖Fig. 2 Circuit of the AD9708

圖3 AD8065 電路圖Fig. 3 Circuit of the AD8065

該模擬端硬件電路由電源模塊，高速DA9708 芯片、截止頻率為1 kHz 的二階低通濾波器、正負5 V 的幅度調節電路構成。 DA9708 采用單電源供電的低功耗電流輸出型高速數模轉換器，轉換速度高達125MSPS，建立時間不大于35 ns，轉換精度為1/4LSB，內置1.2 V 參考電壓，輸出端采用查分電流輸出。

3.3 V 和負5 V 電源模塊如圖4 和圖5 所示， 其分別采用LM1117 和MC34063 電源芯片，LM1117 提供電流限制和熱保護，芯片電路包含1 個齊納調節的帶隙參考電壓以確保輸出電壓的精度在±1%以內，輸出端需要一個至少10 μF 的鉭電容可以改善瞬態響應和穩定性。

AD9708 芯片差分輸出以后，為了防止噪聲干擾，電路中接入了二階低通濾波器，截止頻率為1 kHz，其Multisium 仿真電路如圖6 所示。

圖4 3.3V 電源模塊硬件電路圖Fig. 4 Circuit of 3.3V power modules

圖5 負5V 電源模塊硬件電路圖Fig. 5 Circuit of －5V power modules

頻率響應如圖7 所示，由圖7 可知，其截止頻率為1 kHz。

圖6 二階低通濾波器仿真電路圖Fig. 6 Circuit simulation of Second-order low-pass filter

濾波器之后， 使用了2 片高性能145 MHz 帶寬的運放AD8065，實現差分變單端，以及幅度調節功能，是整個電路性能得到而最大限度的提升。 幅度調節， 使用的是5K 的電位器，最終的輸出范圍－5～5 V（10 Vpp）。

圖7 頻率響應圖Fig. 7 Graph of the frequency response

3 系統軟件設計

3.1 系統軟件結構設計

系統軟件設計結構圖如圖8 所示。

圖8 系統軟件設計結構圖Fig. 8 Schematic diagram of the software test system

在軟件設計中，由MATLAB 生成畸變波形數據，在文檔編輯器中生成LPM 可識別的mif 文件，然后導入LPM 模塊，在FPGA 運行過程中，時鐘設定為40 MHz，并且對LPM 模塊進行查表法輸出。

3.2 MATLAB 生成諧波波形數據文件

電網穩態的供電電壓波形為工頻正弦波形，數學表達式為：

以含1、3、5 次諧波的畸變波形為例的表達式為：

U sin（ωt+α）項稱為基波，其周期與原畸變波形的周期相同，其它各相均為諧波。 由于諧波的頻率是基波頻率的整數倍，所以U sin（3ωt+α）項稱為三次諧波，U sin（5ωt+α）項稱為五次諧波。在matlab 仿真中的含1，3，5 次諧波的畸變波形如圖9 所示，并產生畸變波形數據。

圖9 含1、3、5 次諧波的畸變波形圖Fig. 9 The chart of distortion waveform with 1st，3rd， 5th harmonics

Matlab 生成波形數據的部分程序為：

index = linspace（0，2*pi，2^9）；

cos_value =sin （index）+（1/3）*sin （3*index）+（1/5）*sin（5*index） ；

cos_value = cos_value * （2^7 -1 ）；

cos_value = fix（cos_value）；

for i=1:512

cos_value（i）=cos_value（i）+128；

end

3.3 定制LPM_ROM 初始化數據文件

QuartusII 能接受的LPM_ROM 中的初始化數據文件的格 式 有 2 種：Memory Initialization File （.mif） 格 式 和Hexadecimal（Intel-Format）File（.hex）格式，利用QuartusII 的Text File 編輯， 以后綴名mif 格式存盤， 便可得到Memory Initializationg File 格式的文件[6]。 本設計采用512 點諧波波形數據[7]，將MATLAB 生成的512 點波形數據導入QuartusII中。

生成mif 文件的部分程序為：

WIDTH=8；

DEPTH=512；

ADDRESS_RADIX=UNS；

DATA_RADIX=UNS；

CONTENT BEGIN

0:80；

1:82；

2:84；

3:86；

....（數據略去）

END；

4 實驗對比

對設計好的電路板進行編程后，通過FPGA 板中JTAG 仿真器把程序加載到系統中運行，用TEK 示波器進行測量[8]得出了具體變波形圖， 圖10 和圖11 列出了 含3，5，7 次諧波的畸變波形信號，并通過MATLAB 仿真與輸出波形進行了對比，其中，左側為示波器實際測量波形，右側為MATLAB 仿真波形。

圖10 含3，5，7 次諧波的畸變波形Fig. 10 The chart of distortion waveform with 3rd，5th，7th harmonics

5 結 論

圖11 含3，5，7 次諧波MATLAB 波形Fig. 11 The chart of distortion waveform with 3rd，5th，7th harmonics in matlab

該系統采用MATLAB 生成畸變波形數據以及基于FPGA 中的LPM 模塊系統對波形數據進行處理，最后通過硬件電路對數字信號進行模擬轉換輸出[9]，通過對比實驗波形和MATLAB 仿真波形，得出了系統產生的波形具有了諧波信號的特征，并且輸出波形平滑穩定，沒有雜波，可以用于檢測諧波控制設備的性能，極大縮短了畸變波形發生器開發的周期，具有很好的應用前景。

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[2] 安剛. 基于DSP的任意次諧波發生器的設計[D]. 哈爾濱工業大學，2008.

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