工資談判與教育回報
——基于動態Mincer方程的實證研究

阮素梅　　蔡　超　　許啟發

(1.安徽財經大學 商學院，安徽 蚌埠 233041； 2.山東工商學院 統計學院，山東 煙臺 264005；3.合肥工業大學 管理學院，安徽 合肥 230009)

工資談判與教育回報
——基于動態Mincer方程的實證研究

阮素梅1蔡超2,3許啟發3

(1.安徽財經大學 商學院，安徽 蚌埠 233041； 2.山東工商學院 統計學院，山東 煙臺 264005；3.合肥工業大學 管理學院，安徽 合肥 230009)

基于CHIP數據，結合均值回歸和分位數回歸分析方法，對工資決定機制建立動態Mincer方程，用以討論中國城鎮勞動力市場的工資談判和教育回報狀況，結果顯示：工作單位在工資談判中占有絕對優勢，勞動者處于不利位置，尤其是國有單位勞動者在工資談判中的劣勢地位更加嚴重；城鎮居民的教育回報率隨經驗增長逐步趨于穩定，并且教育回報率偏低；工資談判對教育回報存在顯著影響，勞動者的談判能力越強，其獲得的教育回報率也越高。性別歧視的兩個程式化事實，驗證了動態Mincer方程在中國城鎮勞動力市場的適應性。

動態Mincer方程；工資談判；教育回報率；性別歧視

一、引言與相關文獻回顧

人力資本回報率的高低對于理解勞動力市場上的工資決定機制以及人力資本投資行為等都有重要意義。在我國經濟轉型與改革過程中，對人力資本回報率的考察更為重要，是衡量我國收入分配制度市場化程度的關鍵，也是度量我國經濟市場化改革的一個重要參考。

教育投資是獲取人力資本積累的一個重要途徑，教育也是形成人力資本諸多因素中較為容易計量的一個，受到眾多學者的關注。Mincer(1974)提出了描述收入決定的Mincer方程(以下稱靜態Mincer方程)。此后，有關教育與收入關系研究文獻層出不窮。己有文獻按照使用估算方法可以分為兩類：第一類為使用均值回歸方法，如李實和丁賽(2003)、姚先國和張海峰(2004)等。第二類為使用分位數回歸方法，其中一些研究結果表明教育回報率隨分位點的提高而增加，如張車偉(2006)和王云多(2010)；而另一些研究結果表明教育回報率隨分位點的提高而下降，如羅楚亮(2007)和劉生龍(2008)。雖然基于不同的數據和采用不同的估算方法導致教育回報率的估算存在較大差異，但是有一點是可以肯定的，那就是教育回報率為正。然而，上述文獻對教育回報率的研究都是基于靜態Mincer方程。Andini(2007)指出，靜態Mincer方程是建立在名義工資等于邊際勞動生產力的貨幣價值這一完全競爭假設之上，而在實際生活中完全競爭假設的條件難以滿足，名義工資不僅依賴于邊際勞動生產力，而且依賴于工作單位希望支付的工資，即由勞動力供給與需求雙方共同決定。為此，Andini(2007)構建動態Mincer方程，用以考察存在勞動力供求雙方談判時的工資決定問題。事實上，靜態Mincer方程是動態Mincer方程的特例，而后者是前者的推廣。

迄今，尚未見到將動態Mincer方程應用于中國實踐的相關文獻。本文的創新可能體現在：第一，對中國城鎮勞動力市場的工資決定機制建立了動態Mincer方程，同時運用均值回歸和分位數回歸兩種技術討論工資談判與教育回報率問題；第二，考慮到中國城鎮勞動力市場中不同所有制間人力資本和工資機制的差異，引入控制變量與解釋變量之間的交叉乘積項分別研究不同所有制在工資談判與教育回報上的差異；第三，利用中國城鎮勞動力市場關于性別歧視的兩個程式化事實，驗證動態Mincer方程在中國的適應性。

二、模型與方法

(一)靜態Mincer方程

Heckman等(2003)指出，靜態Mincer方程有兩個主要特征：

第一，靜態Mincer方程解釋了t時刻個人潛在收入如何由受教育年限和工作經驗來表示：

ln npet=α0+α1s+α2z+α3z2

(1)

其中，npet表示個人潛在收入，s表示受教育年限，z表示工作經驗。

第二，靜態Mincer方程的基本假設為：在t≥s時，個人潛在收入(即個人邊際勞動生產力)等于個人實際工資wt，即：

ln wt=ln npet

(2)

將式(2)代入式(1)，可得到靜態Mincer方程：

ln wt=α0+α1s+α2z+α3z2

(3)

對式(3)求導可得靜態Mincer方程的教育回報率為：

(4)

由于α1是常數，意味著教育回報率恒定，不隨其他因素的變化而變化。

(二)動態Mincer方程

靜態Mincer方程主要強調勞動力供給方面，即個人對教育投資越大，勞動力供給越多，則個人實際工資回報率越高。然而，現實中實際工資不僅僅依賴于個人勞動力供給，還依賴于工作單位的需求，即工作單位想要支付的實際工資，是供求雙方力量較量或談判的結果。這意味著個人實際工資雖然依賴于個人邊際勞動生產力，但并非完全等同于個人邊際勞動生產力。Andini(2007)在討論工資決定時，同時考慮勞動力供求雙方的談判，得到動態Mincer方程。

為綜合勞動力供求雙方的博弈，得到社會總效用，采用道格拉斯形式構建Nash談判函數：

(5)

其中：Ut為社會總效用；ρ表示勞動者的談判能力，1-ρ表示工作單位的談判能力，0≤ρ≤1。當ρ=0時，勞動者對個人實際工資沒有談判能力，談判完全由工作單位控制；當ρ=1時，勞動者完全控制工資談判。

為使社會總效用最大化，可計算其一階均衡條件，對式(5)兩邊取對數，再關于ln wt求導，并令其導數值為0，整理可得：

(6)

則工資談判模型為：

ln wt=(1-ρ)ln wt-1+ρln nept

(7)

式(7)可變形為：

ln wt-ln wt-1=ρ(ln nept-ln wt-1)

(8)

則式(8)為局部調整模型，ρ為調整速度。該調整模型表示實際的工資調整是預期工資調整的一部分，調整的幅度取決于ρ的大小。

將式(1)代入式(7)可得動態Mincer方程為：

ln wt=β0+β1ln wt-1+β2s+β3z+β4z2

(9)

其中，β0=ρα0，β1=1-ρ，β2=ρα1，β3=ρα2，β4=ρα3。

式(9)所示的動態Mincer方程其實質為將局部調整模型轉化為自回歸模型來估計；同時，當β1=0即ρ=1時，式(8)即為式(3)，表明靜態Mincer方程為動態Mincer方程的特例。

由于動態Mincer方程施加了勞動力需求方對勞動報酬的影響，因而對教育回報率的解釋與靜態Mincer方程并不相同。表1給出了動態Mincer方程教育回報率求解過程，可見，動態Mincer方程教育回報率是依賴于工作經驗z的一個系列值。再由表2可知，當0<ρ<1時，β2(0)<β2(z)<α1,β2(z)在z增加時收斂于α1，即：

(10)

式(10)的經濟含義較為明顯：勞動者剛參加工作時，由于工作經驗不足，正規學校教育的邊際生產力沒有得到有效利用，從而教育回報率較低；而隨著工作經驗的增加，教育功能得到越來越充分的發揮，從而教育回報率穩步上升。特別地，當ρ=0時，β2(0)=β2(z)=0，即工作單位完全控制工資談判時動態Mincer方程教育回報率為零；當ρ=1時，β2(0)=β2(z)=α1，即勞動者完全控制工資談判時動態Mincer方程教育回報率等于靜態Mincer方程教育回報率。

表1　動態Mincer方程教育回報率系列

三、數據選取

本文選用中國家庭收入調查(CHIP)數據作為研究對象，該數據來自中國社會科學院經濟研究所與國家統計局于2003年2月發起的調查，主要針對2002年全國范圍內城鎮居民的收入情況，包括6835個城鎮家庭樣本戶以及20632個個人樣本戶的抽樣調查數據，涵蓋了北京、山西、遼寧、江蘇、安徽、河南、湖北、廣東、重慶、四川、云南和甘肅等12個省、市(關于CHIP數據的進一步描述，參見李實和王亞柯(2005))。之所以選擇CHIP數據，主要基于兩點：第一，CHIP數據是微觀數據，適合于Mincer方程要求個體勞動者的資料；第二，CHIP數據是動態數據，它包含了研究動態Mincer方程所需要的上年度的收入數據。所考察變量及其取值類型見表2。

表2　變量及說明

首先，由于本文研究動態Mincer方程，而企業的勞動者與工作單位之間工資談判最具有代表性，所以只選取在企業工作的在崗職工作為樣本，并且刪除了職業種類中的私營企業主、個體戶主和農民的數據，這是因為他們的收入不受工作單位的影響；然后，選取年齡在18～60周歲的在崗職工作為適齡樣本；最后，將在“2002年個人總收入”及“2001年個人總收入”等問題上無回答的樣本進行刪除，之所以選擇個人總收入而不選取工資收入，主要是由于調查數據中沒有2001年工資收入，只有2001年個人總收入。最終得到5472個有效樣本。本文所有分析計算均由R語言編程得到。

四、實證研究

(一)計量經濟模型設計

1.均值回歸模型

根據靜態Mincer方程式(3)以對數年收入ln wt作為被解釋變量，以受教育年限s、工作經驗z、工作經驗的平方z2作為解釋變量，為控制男女之間、黨派之間、企業所有制之間、盈利狀況之間和行業之間收入決定機制上的差異，引入企業所有制Own、性別Gen、黨派Par、盈利狀況Pro和行業Sec五個控制變量，建立回歸模型：

(11)

根據動態Mincer方程式(8)建立回歸模型：

(12)

為了更詳細地刻畫不同所有制下教育回報率和工資談判的差異，引入控制變量與解釋變量的交叉乘積項，建立回歸模型：

(13)

2.分位數回歸模型

邢春冰(2005)指出：均值回歸模型難以解釋在其他條件(如受教育年限、工作經驗、所有制、性別、黨派、盈利狀況、行業壟斷等)相同時工資收入的異質性。關鍵在于，均值回歸模型中，除了解釋變量和控制變量外，還有一些難以計量的變量(如個人能力)并入隨機擾動項，引起計量模型存在較大的誤差或異方差性，這時均值回歸很難具有代表性。分位數回歸可以較好刻畫解釋變量對收入分布的位置、尺度和形態的影響，從而提供更多有用信息。與均值回歸模型(11)、(12)、(13)對應的分位數回歸模型分別表述為：

(14)

(15)

(16)

(二) 回歸結果與討論

1.關于工資談判

表3報告了動態Mincer方程的均值回歸與分位數回歸結果。由表3可知，無論是均值回歸還是分位數回歸，工作單位的工資談判能力都顯著不為零，拒絕靜態Mincer方程的假定；且系數值都在0.5以上，表明工作單位的工資談判能力大于勞動者的工資談判能力，即勞動者在勞動力市場的工資決定中處于劣勢地位。分位數回歸結果顯示，隨著分位點提高，工作單位的工資談判能力呈現先上升后下降的趨勢，這說明勞動者在勞動力市場工資決定中的談判能力先減弱后增強。高技能人才工資談判能力較強的主要原因可能在于：工作單位為防止高技能人才流失而擴大其工資自主權。

表3　動態Mincer方程均值回歸與分位數回歸結果

2. 關于教育回報率

結合表3和表2可以計算出基于動態Mincer方程的城鎮居民教育回報率。圖1分別給出了均值回歸和在0.1、0.5、0.9三個分位點處分位數回歸的教育回報率，容易看出，城鎮居民教育回報率隨著工作經驗的增加而逐漸增大，最終達到穩定狀態。各分位點的教育回報率達到穩定狀態的時間并非一致，隨著分位點的提高，呈現先下降后上升的趨勢，這與勞動者在勞動力市場上工資談判能力可能存在某種關系。進一步計算，各分位點教育回報率達到穩定狀態的時間與勞動者工資談判能力的相關系數為-0.885，可見：勞動者在勞動力市場的工資談判能力越強，教育回報率達到穩定狀態的時間越短；反之，則時間越長。

圖1　依賴于工作經驗的教育回報率

圖2　基于均值回歸與分位數回歸的教育回報率

為比較動態Mincer方程和靜態Mincer方程在教育回報率估算上的差異，本文同時估計了靜態Mincer方程，將其均值回歸與分位數回歸的結果列于表4。這里，主要討論由動態Mincer方程所得的穩定狀態城鎮居民教育回報率，將其與靜態Mincer方程的城鎮居民教育回報率同時繪制于圖2中。圖2表明：第一，靜態Mincer方程高估了城鎮居民教育回報率，無論是均值回歸還是分位數回歸，動態Mincer方程估算的城鎮居民教育回報率曲線始終位于靜態Mincer方程估算城鎮居民教育回報率曲線的下方；第二，平均而言(均值回歸結果)，動態Mincer方程給出的教育回報率與Psacharopoulos和Harry(2004)總結的教育回報率有較大差距，也低于羅楚亮(2007)的結果，這說明中國目前的教育回報率較低，可能

表4　靜態Mincer方程均值回歸與分位數回歸結果

主要由于勞動者在勞動力市場工資談判中處于絕對的劣勢；第三，分異而言(分位數回歸結果)，動態Mincer方程給出的城鎮居民教育回報率隨著分位點的提高呈現先下降后上升的趨勢，這也與勞動者的工資談判能力不謀而合，各分位點的穩定狀態教育回報率與勞動者工資談判能力的相關系數為0.828，可見勞動者談判能力越強，其教育越能得到有效的利用，增加教育投入會帶來更高的收益，而靜態Mincer方程無法揭示這一點。

3.關于性別歧視

(1)程式化事實

由前面的討論可知，動態Mincer方程不僅可以揭示教育回報率隨工作經驗變化、工資談判能力對教育回報率影響等勞動力市場更深層次現象，而且得到了許多與靜態Mincer方程不同的結果。這里，再給出由中國勞動力市場觀察到的關于性別歧視的兩個程式化事實，驗證動態Mincer方程而不是靜態Mincer方程在中國勞動力市場的有效性。

表5報告了2002年對數年收入、2001年對數年收入、受教育年限、工作經驗*工作經驗的取值按照“工作經驗=年齡-受教育年限-6”來計算；經驗小于零時，則認為其等于0。四個變量按照性別分組的描述統計結果。可以看出：就2001年和2002年的對數平均收入而言，男性高于女性，且均值差顯著，2002年女性平均對數收入為男性平均對數收入的97.4%，2001年女性平均對數收入為男性平均對數收入的97.37%；在受教育年限方面，男性和女性職工平均受教育年限均接近11年，相當于高中水平，女性的平均受教育年限略微高于男性，但均值差不顯著；而男性的平均工作經驗比女性高約3.6年，且均值差顯著。

表5　描述統計

圖3　按照受教育年限和工作經驗分組的對數收入性別差

表5已經報告了男性勞動者與女性勞動者平均收入差異顯著，如果這種差異由勞動力主要特征——受教育年限和工作經驗引起，則屬于正常的收入差異；否則，可以認為勞動力市場存在性別歧視。為此，控制受教育年限和工作經驗對收入差異的影響，按照受教育年限和工作經驗進行復合分組，考察分組后的對數收入性別差是否為零。同時，為了揭示諸如個人能力等難以計量的變量對收入的影響，本文進一步統計了不同分位點上對數收入性別差的變動情況。圖3給出了復合分組后，男性與女性對數收入之差在五個分位點上的分布特征，其中，男性與女性對數收入按照受教育年限和工作經驗分組進行了平均。圖3說明兩個基本事實：第一，即便控制受教育年限與工作經驗這兩個主要的勞動力特征，對數收入的性別差也顯著不為零，平均而言男性較女性高0.24左右，意味著中國勞動力市場存在明顯的性別歧視；第二，隨著分位點的增加，對數收入的性別差越來越大，預示著對于處于收入分布上尾部的高技能人才的性別歧視問題更嚴重*盡管個人能力水平難以度量，但可以肯定其他條件相同時，能力水平越高的勞動者，其收入水平也越高，可以用收入變量作為個人技能水平的代理變量，即處于收入分布上尾部的為高技能人才，處于收入分布下尾部的為低技能勞動力。。這兩個程式化事實為驗證動態Mincer方程在中國城鎮勞動力市場的適應性提供了經驗證據。

(2)性別歧視討論

表3和表4中性別控制變量的回歸系數為正，而且在所有的分位點上都通過了顯著性檢驗，這說明中國城鎮勞動力市場在收入決定機制上存在明顯的性別歧視，僅就這一點，動態Mincer方程與靜態Mincer方程都能刻畫中國城鎮勞動力市場性別歧視的第一個程式化事實。不過問題并非停留在此，隨著分位點的提高，表4中靜態Mincer方程性別控制變量前的系數逐漸減小，而表3中動態Mincer方程中性別控制變量前的系數逐漸增大，說明勞動者和工作單位之間在工資談判時性別歧視隨著收入分位點的上升而增強。這表明動態Mincer方程能夠同時揭示中國城鎮勞動力市場性別歧視的第二個程式化事實，而靜態Mincer方程的結果與之相背離，從而前者能夠更好地揭示中國城鎮勞動力市場內存特征，具有更強的適應性。

4.進一步討論

在中國勞動力市場上，國有單位往往壟斷資源，其工資機制也往往帶有更多的行政色彩，在工資談判、教育回報等方面都與非國有單位存在較大差異，為此引入控制變量與解釋變量的交叉乘積項，更詳細地刻畫不同所有制單位工資談判和教育回報率狀況。對式(13)和式(16)分別進行均值回歸和分位數回歸，得到不同所有制單位動態Mincer方程均值回歸與分位數回歸結果，見表6。

表6　不同所有制下動態Mincer方程均值回歸與分位數回歸結果

由表6可知，所有制和上年度收入的交叉乘積項的回歸系數只有在分位點為0.2、0.7和0.8時才顯著，且都大于零，這說明國有單位的較低技能人才和較高技能人才對工資談判的控制能力要弱于非國有單位，即國有單位的勞動者在勞動力市場的工資決定中的劣勢地位更加嚴重。

所有制和教育的交叉乘積項的回歸系數只有在分位點為0.4、0.7和0.8時才顯著，分位點為0.4時大于零，分位點為0.7和0.8時小于零，這說明國有單位較高技能人才的教育回報率低于非國有單位的較高技能人才的教育回報率，這與邢春冰(2006)的結果一致。國有單位和非國有單位之間教育回報率的差異反映了不同所有制的工資決定機制不同，中國城鎮勞動力市場在所有制結構上存在著市場分割。雖然國有單位教育回報率低于非國有單位，但是國有單位勞動者平均受教育年限(為11.89)高于非國有單位勞動者平均受教育年限(為10.81)，可見，接受更多教育的勞動者并非更傾向于選擇教育回報率較高的非國有單位。這可能由于勞動者向往國有單位更為穩定、福利待遇更好的工作。

表6中性別控制變量前的系數雖與表4中的結果有細微差異，但隨著分位點上升，回歸系數取值逐漸增大的趨勢沒有改變，說明性別歧視依然隨著分位點的上升而增強，這一結果具有穩健性。

五、結論與啟示

本文將動態Mincer方程應用于中國實踐，通過均值回歸與分位數回歸兩種建模方式討論了中國城鎮勞動力市場中工資談判、教育回報問題。將動態Mincer方程與靜態Mincer方程進行理論與實證兩個層面的對比，通過關于性別歧視的兩個程式化事實，驗證了動態Mincer方程在中國城鎮勞動力市場的適應性。

實證結果表明：第一，在中國城鎮勞動力市場中，勞動者個人能力越強，工資談判能力越強，但這無法動搖工作單位在工資談判中的絕對優勢地位；第二，動態Mincer方程得到的城鎮居民教育回報率隨著工作經驗增加逐漸趨于穩定，穩定后的教育回報率比靜態Mincer方程估算結果要低，這與中國城鎮居民對教育投資熱情高漲相左；第三，談判能力對城鎮居民教育回報率存在顯著影響，一方面，談判能力越強的勞動者越快取得穩定的教育回報，另一方面，談判能力越強的勞動者越容易獲得較高的教育回報率；第四，國有單位對工資談判的控制能力要強于非國有單位，從而國有單位勞動者在工資談判中的劣勢地位更加嚴重，導致國有單位教育回報率更低，這一結果并未影響到接受更多教育的勞動者選擇國有單位的熱情，主要原因在于中國國有單位往往獨占資源、壟斷經營、經濟福利好。

總之，動態Mincer方程是對靜態Mincer方程的改進，由于其考慮到工資決定過程中勞動力雙方的談判地位，更加符合實際，不僅能夠提供比靜態Mincer方程更為深刻的結果，而且也得到了一些與靜態Mincer方程有所不同的結論。當然，本文采用的動態Mincer方程是在特定的談判函數下得到的，如何通過談判函數的選取，設計出更加符合中國城鎮勞動力市場實際的動態Mincer方程是值得進一步研究的主題。

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(責任編輯劉志煒)

Wage Bargaining and Return to Schooling: An Empirical Analysis of Dynamic Mincer Equation

RUAN SuMei1CAI Chao2,3XU QiFa3

(1. Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233041;2. Shandong Institute of Business and Technology, Yantai 264005;3. Hefei University of Technology, Hefei 230009)

This paper applies the dynamic Mincer equation to wage determination system on the basis of CHIP data and methods of regression, so as to discuss wage bargaining and return to schooling on the China′s urban labor market. The results show that work units hold overwhelming superiority in wage bargaining and laborers are at a disadvantage especially in state-owned units. At the same time, the return to schooling in cities gradually stabilizes as the experience grows and the rate of return to schooling turns out low. Furthermore, the wage bargaining has an significant influence on the return to schooling, that is, the stronger bargaining power, the higher the rate of return to schooling. In light of two stylized facts of sex discrimination, the applicability of the dynamic Mincer equation to China′s urban labor market is verified.

dynamic Mincer equation; wage bargaining; return to schooling; sex discrimination

2014-11-09

阮素梅(1974--)，女，安徽太和人，博士，安徽財經大學商學院副教授，碩士生導師。

蔡超(1983--)，男，山東沾化人，山東工商學院統計學院講師，合肥工業大學博士生。

許啟發(1975--)，男，安徽和縣人，博士，合肥工業大學管理學院教授，博士生導師。

國家自然科學基金項目“面向交易和服務過程的民營中小型銀行經營模式及相關政策研究”(71403001)；教育部人文社會科學研究規劃項目“非線性分位數誤差矯正模型及應用”(14YJA790015)；安徽省哲學社會科學規劃項目“安徽省城鄉居民家庭貧困脆弱性研究”(AHSKY2014D103)。

F244；G521

A

1001-6260(2015)02-0085-09

財貿研究2015.2