B系列串列螺旋槳敞水性能參數匹配數值仿真

胡俊明，李鐵驪，林焰，余欣

B系列串列螺旋槳敞水性能參數匹配數值仿真

胡俊明，李鐵驪，林焰，余欣

大連理工大學船舶工程學院，遼寧大連116024

分析研究B系列螺旋槳的敞水性能，應用VB語言編制B系列槳回歸方程的計算程序，數值過程基于雷諾平均納維—斯托克斯（RANS）法處理數值粘性流場，采用Fortran語言、Pro/E和GAMBIT前處理軟件聯合建模并劃分網格，研究湍流模型對螺旋槳敞水性能的影響，對串列螺旋槳數值計算驗證和敞水性能參數匹配問題進行研究，分析其尾流和速度場的變化狀況。結果表明：RSM模型為較佳湍流模型；合適的槳距比和葉錯角可明顯提高串列槳的敞水性能，串列槳后槳吸收前槳的尾渦能量，且隨著與盤面處的距離增大，串列槳軸向誘導速度減少趨勢快于單槳，可提高串列槳的敞水效率。

B系列串列槳；RANS法；湍流模型；敞水性能；參數匹配

期刊網址：www.ship-research.com

引用格式：胡俊明，李鐵驪，林焰，等.B系列串列螺旋槳敞水性能參數匹配數值仿真［J］.中國艦船研究，2015，10（5）：76-82.

HU Junming，LITieli，LIN Yan，etal.Numerical simulation of the openwaterperformance of parametermatching ofB series tandem propellers［J］.Chinese Journalof Ship Research，2015，10（5）：76-82.

0　引言

隨著社會的進步和技術革新，大批高速軍用和民用船舶涌現，船舶噸位增加，螺旋槳空泡、振動問題日益突出，使傳統船舶推進裝置面臨嚴峻的挑戰。串列螺旋槳的提出，提高了普通螺旋槳的推進性能，突破了螺旋槳在直徑受限制的情況下，敞水效率低下的局限，并在一定程度上降低了空泡和振動的發生［1-4］。

傳統對串列螺旋槳的研究，停留在單槳設計方法的基礎上，其根據實船試航和船模試驗進行一定程度的修正，理論研究受勢流理論的局限，無法考慮粘性的影響以及流場的非線性和復雜性。計算流體動力學（CFD）的發展，實現了粘性處理、數值計算繞流場，克服了理論方法的局限，且經濟性好，數值結果與試驗結果一致，成為現階段研究螺旋槳敞水性能的重要手段［5-6］。

本文將基于RANS方法數值仿真研究B系列螺旋槳的水動力性能，數值過程采用Fortran語言、Pro/E和GAMBIT前處理軟件聯合建模并劃分網格，對B系列螺旋槳應用VB語言進行回歸計算、湍流模型數值計算驗證和比較，研究串列螺旋槳敞水性能和參數匹配問題，以期為工程設計應用提供有價值的參考。

1　模型參數特征

基于荷蘭船模水池提供的B系列螺旋槳敞水效率和空泡性能較佳，為船舶界廣泛使用，本文主要研究B4系列螺旋槳。該系列螺旋槳為四葉槳，其葉形梢部為弓形且較寬，有15°后傾的縱斜角，根部葉切面為機翼型，此設計既能提高敞水效率又能改善空泡性能，其螺距不同于其他B系列螺旋槳，它自葉根向0.6R（R為螺旋槳半徑）處逐漸遞增，0.6R以上為等螺距分布［7］。單槳B4系列螺旋槳的基本參數如表1所示。

表1　B4系列螺旋槳基本參數Tab.1　The geom etry elem ents of B series p ropeller

串列螺旋槳槳距比L/D（前后槳0.7R處軸向距離與螺旋槳直徑之比）、葉錯角θ（后槳葉滯后于前槳葉的角度）、前后槳直徑比、螺距比、葉型和葉輪廓等組成串列槳的基本參數。本文研究B系列串列槳，其葉剖面為B型，在一定的軸向距離內前后槳梢渦不會相互干擾，且后槳直徑不減小，有助于減輕槳葉負荷和提高串列槳的敞水效率，因此選取后槳直徑和前槳相同。由文獻［8］可知，串列螺旋槳尾流場徑向速度變化甚小，因此，前后槳可取為等螺距槳。基于模型試驗和理論結果表明，前后槳螺距比相差0.1～0.2時效率較高，因此本文前后槳螺距比差值取為0.2。串列槳前后槳基本參數與單槳相同，螺距比不同。

2　計算原理

2.1控制方程

基于雷諾平均法研究螺旋槳的敞水性能，數值模擬粘性均勻來流場，螺旋槳保持一定轉速在流場中旋轉，其流場流動問題相對復雜，流體不可壓縮且具有粘性，則不可壓縮流場連續方程和RANS方程表達式［9］為：

式中：vi，vj為時均值（i，j=1，2，3）；v′i為脈動值；ρ為流體密度；t為時間；p為流體壓力；fi為質量力；為雷諾應力項。RANS方程因項的存在而不封閉可解，本文基于流場和空間曲面的復雜性選取雷諾應力模型（RSM）使方程可解，其數值精度要高于其他湍流模型［10］。

2.2回歸公式

B系列螺旋槳應用廣泛，奧氏基于120只B系列螺旋槳模型試驗數據進行多元回歸分析，提出了回歸表達式［7］：

式中：J為進速系數；P/D為螺距比；AE/AD為盤面比；Z為葉數；Cs，t，u，v為回歸系數，s，t，u，v為回歸指數。當雷諾數RED＞2×106時，需對回歸公式推力系數KT，轉矩系數KQ加一修正項△KT，△KQ進行修正，△KT，△KQ修正表達式和Cs，t，u，v，s，t，u，v系數詳見文獻［7］。

3　計算方法

3.1計算模型及網格劃分

螺旋槳曲面復雜，為得到光滑的螺旋槳模型，本文采用Fortran語言處理螺旋槳坐標轉換關系式［11］，編制槳葉、槳轂型值點數據處理程序，以特定格式“*.ibl”輸出，導入Pro/E前處理軟件中建立模型，以“*stp”形式導出并采用GAMBIT軟件劃分網格。其“*.ibl”文本格式如下：

Open Arclength Begin section！1

Begin curve！1

0.019135696-0.01085473-0.014498951

0.019998075-0.00918539 0.00973939

……

Begin curve！2

0.019135696-0.010854735-0.014498951

……

文件格式第1行為Pro/E中的，“Begin section！”是建立模塊的命令。第2行“Begin curve！1”為生成第1條曲線的命令代號。其各行數據為1個點的坐標值（x，y，z）。本文給出B4-40和前后螺距比為0.9和1.1的B4-40-2的串列螺旋槳的整體模型，如圖1～圖2所示。

圖1　B4-40螺旋槳模型Fig.1　Themodelof B4-40 propeller

圖2　B4-40-2串列螺旋槳模型Fig.2　Themodelof B4-40-2 tandem propellers

3.2網格及域劃分

網格的質量和域的大小決定數值的精度和計算的時間，合理劃分網格和選取域的大小成為數值過程的關鍵，因此，基于多重參考模型（MRF）數值計算螺旋槳的敞水性能，模型需要劃分靜止域和旋轉域。本文整體域為一圓柱體，其直徑為4D，長度為15D，其旋轉域為小圓柱，長度為1D，直徑為1.1D，螺旋槳盤面距速度入口為3D。因槳葉和槳轂的三維曲面復雜，在其表面進行網格加密，槳葉和槳轂面網格尺寸為0.015D，旋轉域柱面采用四邊形結構化網格，其網格尺寸為0.04D，靜止域柱面網格尺寸為0.1D的四邊形結構化網格，圓形面為0.1D的三角形非結構網格，在螺旋槳近壁面上劃分邊界層，取第1層網格高度為0.001m，滿足y+無量綱距離（30～500），其網格劃分和邊界條件的設置如圖3所示。

圖3　網格劃分及域模型Fig.3　The division of the grid and themodelof the computational domain

4　數值結果分析

4.1數值回歸驗證

基于回歸公式應用VB語言編制螺旋槳數值計算程序，實現視圖軟件的可視化，對B4-40，B4-55，B4-70螺旋槳數值回歸計算，繪制螺旋槳敞水性能曲線圖，并與試驗值進行比較，其螺旋槳敞水性能曲線如圖4～圖6所示。由圖中可以看出，回歸計算所得到的推力系數KT，轉矩系數KQ和敞水效率η0與試驗值吻合較好，并且隨著進速系數增大，計算所得η0大于試驗值，但總體誤差相對較小，驗證了此程序計算螺旋槳敞水效率的準確性。

圖4　B4-40槳敞水性能曲線圖Fig.4　The open water performance of B4-40 propeller

圖5　B4-55槳敞水性能曲線圖Fig.5　The open water performance of B4-55 propeller

圖6　B4-70槳敞水性能曲線圖Fig.6　The open water performance of B4-70 propeller

4.2湍流模型數值結果分析

數值驗證基于RANS法研究螺旋槳敞水性能的準確性，應用不同湍流模型對B4-40螺旋槳數值計算，比較湍流模型敞水效率數值結果，選取較佳的湍流模型計算方法［12］。取螺旋槳轉速450 r/min，進速系數J=0.3～0.9，根據計算結果繪制KT，KQ和η0性能曲線（圖7）。由圖中可以看出，4種湍流模型所得的KT，KQ和η0隨進速系數增大，其數值誤差均有所增加，且4種模型所得KT均小于試驗值，RSM模型吻合最好，誤差最小，SST k-ω模型次之，Standard k-ε模型誤差最大，最大誤差為6.51%。圖7（b）中，RNG k-ε和SST k-ω模型所得的KQ大于試驗值，且Standard k-ε模型在高進速系數時與試驗值偏差較大。由圖7（c）中可以看出，基于Standard k-ε模型的敞水效率最大，其值大于試驗值，其余3種湍流模型的敞水效率值小于試驗值，從總體敞水性能曲線分析，基于RSM湍流模型，其數值結果與試驗值吻合最好，誤差最小，表明RSM湍流模型為較佳湍流模型，此數值方法計算螺旋槳敞水性能具有可行性和準確性。

圖7　不同湍流模型敞水性能曲線Fig.7　The openwater performancewith different turbulencemodels

4.3串列槳數值結果驗證

數值驗證串列螺旋槳計算結果的準確性，可為進一步研究參數匹配問題奠定基礎?；谖墨I［3］中串列槳的試驗結果，取模型參數為2只B4-40螺旋槳，前后槳螺距比為1.3和1.5，槳距比為0.17和0.252，葉錯角 β分別為1.8°和24.8°，進速系數J分別為0.3，0.5，0.7，0.9，得到數值結果并繪制敞水性能曲線（圖8）。由圖中可以看出，數值得到的KT和η0小于試驗值，KQ大于試驗值，并且隨著進速系數增大，KT，KQ和η0與試驗誤差有所增加，但總體數值結果與試驗值吻合較好，最大誤差在5%以內，說明基于此方法的數值計算串列槳的準確度較高。

圖8　串列槳敞水性能曲線圖Fig.8　The openwater performance of tandem propellers

4.4串列槳參數匹配研究

在串列槳前后槳剖面形式、直徑、螺距比已選取的情況下，為提高串列槳的敞水性能，需進一步研究L/D和β的參數匹配問題?；谌~錯角理論可知，后槳葉處于前槳葉的自由渦之間時效率較高，其公式為

式中：當前槳沖角很小且為無振入水時，Pi/D近似為前槳螺距比。本文串列槳所建模型為2只B4-40螺旋槳，為提高螺旋槳效率，取前后槳螺距比差值為0.2，前槳為0.9，后槳為1.1，以葉錯角為因變量，選取L/D=0.17，依據公式計算得到最佳葉錯角為23°，取15°為步長間隔，計算β在8°，23°，38°，53°下串列槳的敞水性能，繪制敞水效率η0曲線（圖9）。由圖9可以看出，葉錯角23°時，敞水效率最好，8°次之，其次是38°，53°時的效率最差，驗證了理論計算所得最佳葉錯角的準確性。進一步研究串列槳的最佳參數匹配問題，選取最佳葉錯角下的槳距比，分別計算L/D=0.17，0.21，0.25，0.29這4種情況下的敞水性能，繪制效率η0曲線（圖10），由圖10看出，L/D=0.25時，敞水性能最佳，0.21次之，0.29時的水動力性能最差?；诒疚挠嬎惴椒ǖ玫奖緲狶/D選取在0.21～0.25之間。

圖9　不同葉錯角下敞水效率曲線圖Fig.9　The open water performancewith different spacing angles

圖10　不同槳距比下敞水效率曲線圖Fig.10　The openwater performancewith different axial spacing ratios

4.5串列槳和單槳敞水性能比較

基于最佳 β和L/D，參數匹配結果選取 β= 23°，L/D=0.25的串列螺旋槳，任意選取單槳模型為B4-80，比較串列槳和單槳敞水性能的優越性。根據功率系數公式，在保證串列槳和單槳功率系數相等的情況下，研究其敞水性能。本文計算了在單槳和串列槳功率系數相同，各個功率系數Bp不同時的敞水效率數值計算結果，如表2所示。由表2可以看出，在相同功率系數下，串列槳敞水效率η0要高于單槳η1，其敞水性能優于單槳的情形。

表2　單槳B4-80與串列槳敞水效率計算結果Tab.2　The calcu lation resu ltson open water efficiency of B4-80 and tandem p ropellers

4.6尾流及速度分析

剖析串列槳和單槳尾流場結果，選取進速系數為0.7，其尾流場如圖11所示。由圖中可以看出，串列槳尾流外直徑小于螺旋槳直徑，單槳尾流外直徑卻相反，其原因是高進速系數下，單槳尾流外直徑隨進速系數增大而增大，串列槳因前后2個槳盤之間存在相互干擾，后槳能吸收前槳的尾渦能量，使其尾流外直徑小于螺旋槳直徑，從而提高能量利用效率和螺旋槳性能。

圖11　單槳和串列槳的尾流顯示圖（J=0.7）Fig.11　The trailing vortex ofpropellerwhile J=0.7

研究單槳和串列槳的徑向和軸向速度分布，選取功率系數Bp=25時槳盤處和槳盤后0.3D處的徑向和軸向速度分布等值線云圖（圖12～圖13）?；诶碚摽芍?，徑向速度產生尾渦，由圖12可以看出，串列槳后槳因其吸收尾渦能量使其徑向誘導速度隨著與盤面處距離增加而明顯減少，其負值高速區域面積變小，低速區域面積變大，且趨勢快于單槳，進而減少尾流外直徑，提高螺旋槳效率。由圖13可以看出，軸向速度主要分布在槳盤葉面和葉背處，隨著與盤面距離的增加，串列槳軸向誘導速度值減小趨勢也快于單槳，表明串列槳流經槳葉的流體動量變化增加，效率增大。

圖12　徑向速度分布等值線圖Fig.12　The radialvelocity contoursatdifferentsection

圖13　軸向速度分布等值線圖Fig.13　The axial velocity contours atdifferentsection

5　結論

本文研究B系列螺旋槳敞水性能和串列槳參數匹配的問題，分析研究其數值計算結果，得到以下結論：

1）基于VB語言對B系列螺旋槳進行數值回歸計算，驗證了此程序的準確性。

2）數值驗證單槳、串列槳的計算結果，研究湍流模型對敞水性能的影響，結果表明，RSM模型為較佳的湍流模型，此方法具有可行性。

3）數值研究此串列螺旋槳的參數匹配問題，結果表明，合適的槳距比和葉錯角可提高串列槳的敞水性能，本槳最佳葉錯角 β為23°，槳距比L/D應選取在0.21～0.25之間，此研究方法可為串列槳工程設計應用提供一定的參考價值。

4）數值比較單槳與串列槳敞水性能的優越性，結果表明，在功率系數相同的情況下，串列槳的敞水效率要高于單槳，后槳吸收前槳的尾渦能量使其尾流外直徑變小，且串列槳徑向和軸向誘導速度隨著與盤面處距離的增加而減小，其趨勢快于單槳，從而提高串列槳的敞水效率和性能。

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［責任編輯：胡文莉］

Num erical sim u lation of the open w ater per form ance of param eter m atching of B series tandem p ropellers

HU Junm ing，LITieli，LIN Yan，YU Xin
Schoolof Naval Architecture Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China

Numerical study of the open water performance of B series propellers is conducted in this paper，with the regression equation，which comes from the open water test of B series propellers，programmed using VB language，and the viscous flow field analyzed based on RANSmethod.The process involves FORTRAN program，Pro/E and GAMBIT to establish the propeller model.Then，the open water performances of B4-40 propellers are compared under different kinds of turbulencemodels；the numerical results and the parametermatching problem of tandem propellers are studied，and the changes of wakes and axial velocity distribution are observed.The results show that the RSM model is superior to other turbulencemodels，and the reasonable angle and distance between the blades of tandem propellers significantly improve the propulsion efficiency.The tandem propellers can effectively absorb the energy of trailing vortex，and as the distance of the disk increases，the axial velocity of the tandem propellers decreases faster than that for a single padd le，so the open water efficiency of the tandem propellers can be greatly increased. K ey words：B series tandem propeller；RANSmethod；turbulencemodel；open water performance；parametermatching

U664.33

ADO I：10.3969/j.issn.1673-3185.2015.05.013

2015-04-02網絡出版時間：2015-10-8 11∶15

國家自然科學基金資助項目（51209034）；國家公益性行業科研專項資助項目（201003024）

胡俊明，男，1985年生，博士生。研究方向：船舶與螺旋槳水動力性能研究。E-mail：Junming5779@126.com

李鐵驪（通信作者），女，1963年生，副教授，博士生導師。研究方向：船舶與螺旋槳水動力性能研究。

E-mail：moet@dlut.edu.cn

網絡出版地址：http∶//www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20151008.1115.036.htm l