在同題異構中探析高三數學復習課

張瑜

筆者曾隨教研員一行多人前往太倉市沙溪高級中學參加了2014年蘇州市高中課改展示活動，聽取了兩位高三優秀教師的同題異構公開課，受益頗多。在本次活動中，我們看到的是一次數學教學思想交流的盛會，更是一次數學教師思維碰撞的精神大餐，來自各地各校的教師反響強烈，對大家進一步更新理念，改進課堂教學方法，提高教學技能，提升課堂教學水平起著積極的推進作用?；顒託w來，筆者陷入高三數學復習課模式的思索，仍感意猶未盡，拾筆與大家一同探析同題異構。

一、同題異構，構成別樣精彩

所謂“同題異構”，簡言之是指不同的教師面對相同的課題，結合所教學生的實際情況，根據自己的教學經驗，建構出不同形式的設計、不同教學風格的課堂，賦予靜態教學內容以生命活力的一種教學形式。同題異構這種教研活動是一種多層面，全方位的合作、分享、交流、提升的教學研究模式，可以做到更好的比較不同教師對同一教學內容的不同處理方式，比較不同的教學策略所產生的不同的教學效果反饋，并由此打開教師的教學思路，彰顯教師教育教學藝術的魅力。

“同題異構”的內涵主要是：以真實的課堂教學情境為載體，通過互助式課堂觀察和課后集體研討開展教研活動，促進教研活動有效性、提高教師課程執行能力和教育研究能力，起目的是促進教師的專業發展。在“同題異構”的教學活動中，執教者通過不斷的比較、借鑒與反思，提高自己的課堂實踐能力，貫徹先進的教學理念，并形成獨特的教學風格。這種“同題異構”形式能夠充分反映出教師不同的教學個性、不同的教學理念、不同的思考角度、不同的挖掘深度等，能夠真正體現教師的執教能力、教材處理能力、課堂掌控能力、語言功底等方面水平的高低和教學的差異性。同時更有比較的意義，更有利于教師在相互比較中提煉自己課堂中的優勢，發現自己的不足，認識自己與別人之間的差距。

二、教學片段再現，對比解讀

本節課是高三的考查重點也是難點的《數列》復習課，內容為《數列的單調性》。數列是高中數學的重要內容之一，是函數內容的延伸，它在實際生活中有廣泛的應用，起著承前啟后的作用，同時也是培養學生數學能力的良好題材。從高考內容來看，數列的單調性一直是全卷考查的難點。教師要求學生掌握基本思路和方法，為解題做好準備。

1.同中有異，演繹精彩

作為高三的一輪復習課，主要是注重書本基礎知識的復習，為應用拓展探究做好充分的準備。在這兩堂課上，兩位教師都很好的開展了教育教學探究活動。

《普通高中數學課程標準》中提出：“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”。并明確指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和聯系，高中數學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學有情學習數學的方式?！?/p>

A教師：（09年高考題改編）設{an}是公比為q的等比數列，|q|>1，若數列{an}中有連續四項在集合{-54，-24，18，36，81}中，則q=_____。

學生1：該題公比一定為負，相鄰兩項一定是正負間隔出現。A教師：很好，觀察到等比數列中的項的符號規律。學生2：數列{|an|}也成等比數列。A教師：思路很開闊。

教師并沒有直奔主題，給出知識回顧，以一個實際問題探究，讓學生自主探究引出了本節課的主題。學生的參與程度明顯提高，課堂越到后面全班學生的積極性都調動起來了?？梢姡鋵嵲诟呷龜祵W復習課上也可以經常進行互動式探究，而不是死做題。教師與學生的探究討論，學生與學生的討論思考是學生參與數學教學過程，主動探索知識的一種行之有效的方法。

B教師：用了一個類比的問題組引入課堂，一題是函數中的分段函數，在定義域區間上單調遞增；另一題是數列中的分段數列的單調性問題。旨在讓學生體會數列和函數的類比性。

學生1：數列是一種特殊的函數。教師：那要注意些什么呢？學生2：數列中n∈N+。

教師并沒有灌輸給學生如何記憶數列單調性的機械的解決方法，而是類比分段函數單調性，讓學生自己動手去探究。在高三數學復習課中，這樣的方法效果非常顯著，教師常選擇一題多變的變式開展探究，變“滿堂灌”為“師生互動”。

2.異中有同，殊途同歸

教師A采用題組教學法：高三復習課不能再按照固定的順序復習，不能從頭到尾不分主次滿堂灌，要打破固有模式，使數學知識和方法構成整體，這就要求立體選擇典型，每一個題目都應該是一類題的代表，要做到由題及類，觸類旁通。

拓展延伸就是從基本模型問題推廣到其他模型，讓學生既可以抓住它們之間的聯系又有利于學生掌握不同模型的解決方法。對于數列單調性的復習，要始終圍繞幾種一般方法，再鞏固和延伸。一個結論的發現或一道難題的求解往往需要從幾個特例中得出的，所以這就要求教師既要鼓勵學生大膽嘗試，又應在平常教學中遵循從特殊到一般的規律，培養學生的發散思維能力，提高學生的解題能力。

教師B采用變式教學法：一題多變的變式教學法能幫助學生從事物的各種表現形式和不同的情境變化中認識事物的本質屬性，從而對概念的理解更概括、更精確、更深刻。它對培養學生思維的深刻性、靈活性、批判性、創造性具有十分重要的作用。

“變式教學”是一種重要的教學方式，有利于提高學生的思維能力，比如說改變觀察問題的角度，把條件放寬，對換條件與結論等。通過一個題目的訓練，舉一反三，讓學生能解一類問題，弄清解題中運用到的基本教學方法，提煉數學思想。在高三解題教學過程中，題目寧可少，但要精，要淡化特殊技巧的灌輸，把握通解通法，高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關知識。

盡管對學習目標的實施方法不一樣，但是兩位教師的學習目標是一致的、相同的。教學方法千變萬化、不計其數，但都離不開我們教材內容所闡述的本質，要緊緊圍繞教材的核心采取實而有效的教學方法。兩位教師在教學過程中都非常注重對教學目標的檢測，通過檢測題、變式題，并且通過群答、個答、巡視、板演等方式，讓學生多加練習，來及時了解學生的掌握情況。

一堂課，無論你怎么構思，怎么教學，始終都是為了讓學生學會學習，學會遷移，以期達到學以致用的目的。

三、反思與感悟

蘇霍姆林斯基說：“任何一個教師都不可能是一切優點的全面的體現者，每一位教師都有他的優點，有別人所不具備的長處，能夠在精神生活的某一個領域里比別人更突出、更完善地表現自己。”教學研究都要有“認識——實踐 ——再認識——再實踐”的過程，我們要把課堂教學的有效性研究作為一生孜孜不倦的追求。同課異構的理念和方式，可以引發教師智慧的撞擊，可以取長補短，明顯提高教育教學效果。強調“同中求異、異中求同”，不同的教師對同一教材內容的不同處理的呈現，不同的教學策略所產生的不同教學效果，并由此打開了教師的教學思路，教師之間的這種差異性資源，在合作中得到了充分的利用。對于同一內容，從不同的角度，以不同的教學模式達到了相同的目標，詮釋了同一個主題。注重知識的發生、發展過程，注重探究活動，老師間交流頻繁，這一活動是智慧的碰撞，思想的共鳴。大家沒有班級界限，沒有心理戒備，各抒己見，對備課環節逐一點評，細致入微，或爭論，或共識，真正做到了心靈相通。既增長了知識又提高了能力，真正做到了各有千秋，雙花齊放。

通過開展這樣的教研活動，學習了兩位教師將對相同教學內容不同形式展現，其他參加活動的教師進行了交流研討，教學設計得到優化，教學方法得到了積累，教師專業水平得到提高，也給我們留下了思考，讓我們思考和探究在以后的教學活動中應該如何更好的開展活動。對高三的學生，對教師本身，對教學內容和教學方法，包括教學理念等都有了一個重新的認識。在我們教師的積極探究，深入思考下使我們的數學課堂真正成為全面提升學生的思維能力和文化素養的精神樂園。

【本文蘇州市教育學會中學數學教學分會的論文評審二等獎】

（作者單位：江蘇省張家港市樂余高級中學）