圓與方程
2015-08-18 15:49:04翁華木
高中生學習·高二版
2015年8期
翁華木
“圓與方程”是解析幾何的基礎知識，從內容上分析，這部分知識由兩個方面組成：一是圓的方程，二是直線與圓的位置關系.對于這部分知識的學習，我們既要學會結合圖形分析問題，又要注重利用代數進行推理，通過“圓與方程”的學習，逐步理解和體驗數形結合思想在數學中的應用.
考點一 圓的方程
圓的方程的重點是掌握用待定系數法求圓的標準方程或一般方程，并能解決一些簡單的與圓有關的應用問題；難點是如何利用相關性質解決圓的綜合問題.
點撥 直線與圓的方程的應用，常體現數形結合思想在解題中的應用.在運用數形結合解題時，要注意兩點：（1）“形”中覓“數”，很多數學問題，需要根據圖形尋找數量關系，將幾何問題代數化，以數助形使問題獲得解決；（2）“數”上構“形”，很多數學問題，通過觀察可以發現它的代數形式中蘊含著幾何關系，從而可將代數問題化為幾何問題，利用幾何圖形直觀地得到解答.
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