提高幾何教學實效的策略

游詩銘

小學階段幾何知識涉及平面及立體圖形的形狀、大小與位置關系，其內容豐富但又抽象。由于小學生的抽象能力較弱，學習這部分知識有一定的難度，教學效果往往不盡如人意。筆者認為提高小學幾何教學實效應做到三個“重視”。

一、課前預設，要重視“細節(jié)”的設計

課前預設是對課堂環(huán)節(jié)、教學流程等所作的一系列展望，是一種網狀、彈性的教學預案。然而，一些教師的課前預案過于粗糙，對一些細節(jié)問題考慮得甚少。課堂上問題出來了，卻沒有應對的預案，導致教學效果不理想。所謂“細節(jié)決定成敗”，在幾何教學中，教師能否對教學細節(jié)認真關注與充分把握，決定著課堂教學成功的關鍵。

【教學片段1】

學生們拿出教師給每組準備好的三個圓，量出各個圓的周長和直徑，并用計算器計算出周長和直徑的比值。

師：你是怎樣測量圓的周長的？有什么需要提醒大家的嗎？

生：測量時要緊貼著圓，起點要做好記號。

（指名幾位學生測量同一個圓）

生1：周長15.7 cm，直徑5 cm。

生2：周長16.5 cm，直徑5.8 cm。

生3：周長15 cm，直徑4.9 cm。

……

師：為什么測量同一個圓的周長和直徑，會有不同結果？

生：我們測量的時候不是很精確，所以有誤差。

師：對，誤差是不可避免的，能想出更科學的方法減小誤差嗎？尤其是測量圓周長曲線的時候。

生1：把圓對折一次，量出圓周長的一半，然后把測量長度乘以2。

生2：把圓對折再對折，量出圓周長的，然后把測量長度乘以4。

生3：多對折幾次，量出圓的周長會更精確些。

師：請大家用剛才討論的方法再動手量一量、算一算，看一看圓周長與直徑的比值是多少？結果保留兩位小數(shù)。

生4：周長6.3 cm，直徑是2 cm，比值是3.15。

生5：周長15.7 cm，直徑是5 cm，比值是3.14。

生6：周長12.5 cm，直徑是4 cm，比值大約是3.13。

……

學生在度量線段的長度，出現(xiàn)一些誤差是常有的事，這是個很小的細節(jié)。片段中，學生出現(xiàn)了度量誤差時，教師不慌不忙，拿出解決問題的預案，正是通過這樣的細節(jié)預設，教師精心引導學生減少測量誤差，使學生心悅誠服地接受圓周率的數(shù)值，課堂取得了良好的教學效果。

二、教學方法，要重視“操作”的指導

皮亞杰指出：一個人的思維從動作開始，切斷了動作與思維之間的聯(lián)系，思維不可能得到發(fā)展。動手操作是學生學習幾何知識的重要方式之一，是探索圖形性質的有效手段，許多教師在課堂上都能組織學生進行動手操作，然而在學生動手操作的時候，一些教師忽視了必要的指導，造成教學低效或失效的現(xiàn)象。

【教學階段2】“三角形的內角和”。

師出示等腰三角形：這個三角形內角和是幾度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師出示銳角三角形、鈍角三角形：猜一猜，它們的內角和是幾度呢？

生：我想也是180°吧，因為特殊直角三角形的內角和是180°。

師：那么如何驗證剛才的猜想呢？

生：用量角器量出三個內角，將它們加起來。

師：趕快動手吧。

由于教師沒能很好地加以指導，一些學生不知從何下手，甚至還有個別學生為迎合教師制造出“偽結果”。為什么出現(xiàn)這些現(xiàn)象呢？原來學生在量角時，對不同方向的角，量角器不知如何擺放，自然效率極低。要做到有效操作，教師在備課時應仔細推敲每一個操作活動、每一個操作環(huán)節(jié)。通過動手操作學生能感知什么、探索什么，這些都需要教師有明確的思考，并加以及時有力的指導。在這節(jié)課開始前，教師應該了解學生使用量角器量角的情況，并有針對性地加以指導，只有學生會用量角器量出各種方向的角，驗證三角形內角和的環(huán)節(jié)才能順利進行，教學效果才能顯現(xiàn)。

三、教學過程，要重視“想象”的培養(yǎng)

幾何知識主要研究圖形及其相對的位置，空間感強，對于小學生來說尤其抽象。因此，要想取得較好的教學效果，重要的是要培養(yǎng)學生的想象能力，這樣才能建立空間觀念。而培養(yǎng)學生想象能力，則要通過不斷建立圖形的表象，通過摸一摸、量一量、畫一畫、搭一搭等活動來增加體驗，積累經驗，從而豐富想象。

例如，教學“長方形面積”一課。本課要求學生理解長乘寬等于長方形面積是難點。因此，在學生拼擺多個長方形的基礎上，教師引導學生聯(lián)想到長方形長是幾厘米，每行就可以擺幾個1平方厘米的小正方形;寬是幾厘米，就能擺幾行。一維長度數(shù)與二維面積單位個數(shù)相對應，面積單位的總個數(shù)正好是長與寬這兩個數(shù)的乘積。

【教學階段3】

教師出示一個長5厘米、寬3厘米的長方形，讓學生求出它的面積。

生1：用1平方厘米的正方形密鋪滿長方形。

生2：只在長邊和寬邊上擺出面積單位。

師：只鋪了一部分，想象一下，鋪滿后需要多少個面積單位？

生：15個，因為每行擺5個， 有3行。

師：出示長7厘米、寬2厘米，長6厘米、寬4厘米的長方形各一個。（圖1）

師：發(fā)揮你們想象的翅膀，鋪滿后各需要多少個面積單位？

生：因為每行7個，有2行，所以7×2=14（個），有14個1平方厘米;因為每行6個，有4行，所以6×4=24（個），有24個1平方厘米。

師：長20厘米、寬15厘米，長100厘米、寬40厘米。每行幾個？有幾行？總面積個數(shù)是多少？

借助幾何直觀，讓學生根據(jù)長與寬去想象面積單位的個數(shù)，在幫助學生推導出長方形面積計算公式的同時也培養(yǎng)了學生的想象能力，提高了課堂實效。

（作者單位：福建省永安市燕江小學 責任編輯：王彬）endprint