提高高職經管類微積分教學質量的四要素

賀金蘭

【摘 要】教師正確認識高職經管類微積分課程的特征、提升教師的綜合素質、充分發揮教師的主導作用、注重微積分思想方法的教學，是提高高職經管類微積分教學質量的四要素。

【關鍵詞】高職經管類微積分 ? ?教學質量 ? ?四要素

一、教師正確認識高職經管類微積分課程的特征是提高教學質量的思想保證

提高教學質量的關鍵是教師，教師的課程觀對教學改革和教學活動起著定向的作用，以不同的課程觀指導教學實踐，就會產生不同的教學效果。只有在正確的課程觀的指導下，才能實現教學目標，培養合格人才。

高職教育是為社會主義現代化建設培養面向生產、建設、管理、服務第一線需要的全面發展的高等技術應用型人才，其顯著特點是“職業性”，即服務“就業”、立足“上崗”，以就業為導向，直接針對社會職業崗位，從職業崗位所需的知識、能力、素質分析出發，以“應用”為主旨和特征構建課程和教學內容體系，以“必需、夠用”為原則選擇各學科的基礎理論，不強調學科理論的系統性、完整性和深度。

高職經管類微積分課程是一門公共基礎課程，其作用是一方面要為學生學習專業課程服務，提供“必需、夠用”的微積分知識和技能;另一方面還要為提升學生的數學素質服務，讓學生了解一些微積分的創建史，發展學生的邏輯思維等數學能力，培養學生辯證唯物主義的世界觀、實事求是的科學態度，促進學生全面發展。

高職教育的職業性及高職經管類微積分課程的地位和作用決定了這門課程教學內容的特點。適度性，本著“服務專業”和“必需、夠用”的原則打破微積分原有的理論體系，刪減不必要的定理的證明、公式的推導、計算技巧的訓練，對于導數、微分、定積分等基本概念，多用直觀描述和幾何解釋，淡化定義的精確性。適用性，微積分教學內容要滿足學生的專業需要，幫助學生領會專業知識，掌握專業技能，因此要加強微積分知識與經濟管理類專業知識的結合，縮短微積分與專業課程實際應用的距離。應用性，對于導數、微分、定積分等運算的基本公式、法則等內容，重在會用，將微積分的基本概念、原理和方法與經濟管理應用結合起來，重點介紹導數和定積分的應用，如邊際分析、彈性分析、成本與利潤的最佳化、基尼系數、消費者剩余問題等，突出微積分解決經濟管理有關問題的實用性，增強微積分知識的“親和力”，讓學生在問題解決中學習微積分，體會微積分的實用價值，領略微積分的魅力。

二、提升教師的綜合素質是提高教學質量的人才保證

教師的綜合素質是影響教學質量最直接和最基本的因素。“學高為師，德高為范”，高尚的師德是一股強大的精神力量，對學生的影響是耳濡目染的、潛移默化的、受益終生的。它是教師教育學生的重要手段，也是教師提高自身素質的重要動力;它能增強教師的責任感、良心感和榮譽感，促使教師愛崗敬業，不斷自我完善。身教重于言教，“榜樣的力量是無窮的”，教師是學生最直觀、最重要的活生生的榜樣。因此，提高教學質量，教師首先應從自身做起，“以身立教”，提高師德修養的自覺性，加強理論學習，在教育教學實踐中，嚴格遵守道德原則和規范，堅持不懈，持之以恒，“積善成德”。其次，要鉆研業務，了解經濟與管理專業有關的基本理論，熟悉微積分基礎理論在經濟與管理專業上的應用，掌握現代化的教學手段，能很好地駕馭教材，還要學習現代教育教學理論，探索、研究和掌握教學規律，提高教學水平，努力由單一教學型人才向教學、科研、實踐一體化的復合型、應用型人才轉變。第三，要認真備課，剖析教材，從整體上、本質上去把握教材，深刻理解教學內容，根據教學目標、教學內容和學生實際等因素，精心設計教學程序，上好每一節課。

三、充分發揮教師的主導作用是提高教學質量的根本保證

教學是教與學交互作用的雙邊活動，教師是教學的主導，教師的教決定了整個教學活動的目的、任務、方向、程序和效果，學生是教學的主體。教師的教應以學生的學為出發點，教的目的是為了使學生更好地學，使學生學會學習。為了充分發揮教師的主導作用，教師一要了解學生，了解學生現有的認知結構、學習特點、學習需求和心理感受等;二要尊重學生的主體地位，在平等的基礎上跟學生交流思想、溝通感情，使學生愿意接近老師、信任老師，構建一個民主、平等、和諧的教學環境是保證教育教學過程順利進行的前提條件;三要讓學生認識學習微積分的重要性，了解微積分的實用價值，激起學生學習微積分的熱情，培養學生的學習興趣，興趣是學生自主學習、主動學習的一種動力;四要以啟發式為最基本、最重要的教學方法，根據教學內容及學生實際設計教學程序、創設教學情境，以學生已有的發展水平為基礎，精心設計問題，善于問答、善于誘導，引導學生參與教學活動，開動腦筋，積極實踐，使學生基于自己的思考，運用自己已有的知識、經驗和方法，建立新舊知識之間的聯系，構建新的認知結構，實現有效學習;五要加強互動，在師生之間、學生之間展開充分地交流、討論和合作，力求讓每個學生都“動”起來，鼓勵學生發表自己的想法、見解，勇于發現，大膽質疑，以便及時獲得學生的反饋信息，了解學生對新知識的掌握程度，增強師生之間和學生之間的相互了解，了解彼此的思想，比較各自的差異，使學生更全面、更準確、更深刻地理解所學的知識。

四、注重微積分思想方法的教學是提高教學質量的有效途徑

微積分概念和原理是教學的具體內容，微積分的思想方法蘊含在概念和原理的形成過程之中，兩者共同組成了微積分的知識體系。微積分思想方法是微積分知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁。重視微積分思想方法的教學，是培養和發展學生能力的有效途徑，對提高教學質量及學生素質至關重要。教學中對于極限、導數、微分、定積分等相關內容，以實際問題作為引例，創設情境，借助適當的幾何圖形，有意識、有目的、有計劃、有步驟地引導學生逐步地感悟微積分的基本思想方法，從有限認識無限，從不變認識變化，從直線認識曲線，從量變認識質變，從近似認識精確，讓學生了解微積分基本概念和原理的形成過程，認識到對事物的運動變化需要從微觀和宏觀兩個方面做定量研究。從微觀上研究其變化率就是導數，從宏觀上研究其改變量就是定積分。導數與定積分雖然是微觀和宏觀兩種不同范疇的問題，但它們解決問題的思想方法的本質是一致的，即“微小局部求近似，利用極限求精確”。

例如定積分概念的教學，以實際問題求曲邊梯形的面積為引例，化抽象為直觀，啟發引導學生觀察、分析、思考，以直代曲，將生疏復雜的曲邊梯形面積轉化為熟悉簡單的矩形面積，然后用微積分基本的思想方法——“微小局部求近似，利用極限求精確”，經過“分割取近似”，從微小局部用同底邊的小矩形面積近似代替小曲邊梯形面積，再“求和取極限”。無窮多個無限小的同底邊的小矩形面積之和等于無窮多個無限小的小曲邊梯形面積之和，自然引出定積分的定義，即：

這種特殊的和式的極限，通過求曲邊梯形的面積展示其形成過程，使概念的形成直觀而形象化。學生在教師的引導啟發下，經過抽象與直觀、數與形、曲與直、有限與無限、宏觀與微觀等之間的轉化，不但能理解定積分定義，而且還能受到微積分基本思想方法的訓練。微積分思想方法的教學應與微積分概念、原理教學有機結合，兩者并重，互為促進，既有助于學生理解微積分的概念和原理，又能使學生更好地領會微積分的思想方法。加強微積分思想方法的教學，“授人以漁”，是提高學生數學思維能力的關鍵，是落實素質教育的有效途徑。

【參考文獻】

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