關注知識生成 促進學生思維發展

韋家號

【關鍵詞】關注生成 數學思維

思維發展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）07A-

0113-02

數學是思維的體操，數學思維是數學教學的靈魂，數學教學活動的核心是促進學生思維的發展。在教學過程中教師要給學生留足思維的時間與空間，讓學生自我建構數學知識，促進精彩生成，激發學生思維的活力。關注學生知識的生成需要教師具有靈活的調控能力，能引導學生由表面的現象抽象為理性的思考，讓學生在數學思維中生成更多的教學資源，從而不斷提高學生的數學思維能力，促進學生思維的發展。

一、精心預設，生成更多的課堂精彩

教師是教學活動的組織者、引導者與合作者，教師在每一節課前都要精心準備，預設出課堂可能會出現的各種情況，做到心中有數。盡管在課堂上可能會有一些預設不到的生成，但是它們也是有章可循的，教師要給學生留出動態生成的“彈性空間”，讓學生充分展現出自己的思維過程，從而在精心預設和教學機智的共同作用下促使學生產生更多的精彩生成，最大限度地發揮課堂教學的有效性。

如在學習人教八年級上冊《整數乘法與因式分解》時，對于整數乘法學生在已有冪的運算性質和乘法運算律的前提下普遍掌握較好，但對于因式分解的理解則有許多學生存在不同的問題，這也說明了逆向思維對學生來說還是一個難點。教學時教師可以循序漸進地預設出小梯度的問題，慢節奏地讓學生的思維跟上學習的步伐。如在學習平方差公式時，教師可以預設這樣幾個問題讓學生完成，以此來把握平方差公式的結構。“下面幾個式子能用平方差公式分解嗎？①a2+b2；②a2-b2；③-a2+b2；④-a2-b2。”有的學生認為②④可以，因為它們既有平方又有差；有的認為②③④都可以，因為③可以用加法交換律寫成b2-a2；有的認為只有②③可以，因為①是平方和的形式，④提取負號為-（a2+b2）也是平方和。這樣進行教學，進一步學生的思維過程展現了出來，并在爭論中厘清了認知，在不斷地矯正中加深了對平方差公式的理解。

教師的預設要體現出對于問題掌握的全面性和典型性，讓學生能夠舉一反三，在不斷地思維活動中全面理解和掌握數學問題。

二、把握知識聯系，體現學生的思維建構

學生對知識的理解和掌握情況可以在課堂生成中體現出來，學生的學習過程也是學生自我建構知識的過程，學生將知識內化為自身認知，從而促進消化與吸收。因此，教師要培養學生自我建構的能力，讓學生對于所學知識通過自主探究和合作交流，借助猜想、實驗、計算、推理、驗證等形式來實現自我建構，從而提高和發展學生的數學思維能力。

如在學習人教版八年級上冊《一次函數》時，教師給出y=2x-1和y=-3x+2，讓學生在坐標系中畫出函數圖象，然后提出問題：“如果將上面兩個解析式看成兩個二元一次方程，你有什么發現？”學生可以得出每一條直線上對應的點的坐標就是每一個二元一次方程的解。一石激起千層浪，學生進行了更深層的探究，得出兩條直線的交點就是方程組y=2x-1

y=-3x+2的解集；有的學生又想到當y=0時，就變成了兩個一元一次方程，也就可以由直線與x軸的交點得出一元一次方程的解；同時在x軸以上的部分y大于0，在x軸以下的部分y小于0，從而得出一元一次不等式的解集；再次思考又可以發現由兩條直線的交點向左右看，根據圖象的上下位置能夠得出一元一次不等式組的解集。

以上教學，教師在把握了知識內在聯系的基礎上，通過恰當的引領，讓學生實現對知識的自我建構，生成更多的精彩。

三、關注知識生成，激發學生的思維活力

學生的潛力是無限的，在教學時讓學生充分展示出自己的思維過程，并給予正確、積極的評價，這樣才能夠讓學生在學習過程中體驗收獲的喜悅，并認識自我，建立信心。關注生成其實就是關注學生的思維過程，讓學生將內在的思維顯性地呈現出來。這樣不斷地進行調整與改進，促使學生的思維活力得到不斷地強化，讓學生在掌握知識的前提下提煉出其中蘊含的數學思想與方法，從而更好地指導下一步的學習，讓學生在掌握知識的同時提升思維能力。

如在學習人教版九年級下冊《圖形的相似》時，教師可以讓學生對照熟悉的全等三角形來進行本章的學習。學生通過自主學習就可以發現它們的性質與判定方面的相同點與不同點，有的學生提出只需將全等中的“邊的對應相等”替換成相似中的“邊的對應成比例”即可。對于這一總結教師給予了充分的肯定，贊揚他們在總結相似三角形的判定時能夠將全等三角形的判定直接替換過來。不過，此時教師要引導學生思考一個問題：原來無法得到全等的條件現在能否得到相似呢？學生通過思考得出只要具備兩個角對應相等就可以得出兩個三角形相似。由此，相似三角形的判定得以輕松完成，在這一過程中學生還感悟了類比的思想，其思維活力得到了極大的激發。

總之，讓學生在學習活動中動起來就是要激發學生的思維活力，讓學生更加積極主動地參與到活動中來。在教學時促進學生思維能力的發展需要教師進行有效的引領，幫助學生實現對知識的自我建構，從而將知識內化為學生的主觀認知，培養其學習的興趣，提升其數學思維能力。

（責編 林 劍）