邊坡內部裂縫導致邊坡破壞的研究

■夏詩畫，薛付霞 ■.重慶交通大學，重慶市 400074;.新鄉市市政設計研究院，河南 新鄉 453000

邊坡工程的穩定性是工程界長期以來非常關注的問題，目前對邊坡內部缺陷裂縫擴展導致邊坡破壞的研究并不成熟。對于內部含有共線缺陷裂縫或由傾斜層狀巖石構成的邊坡等穩定性問題，將其缺陷簡化為內部存在的一組共線裂縫進行分析，認為邊坡的破壞是由巖土體內部這組共

線的裂縫擴展貫通引起的。本章具體討論邊坡內部共線裂縫對邊坡穩定性的影響。主要研究內容為:假設邊坡的破壞是由其內部缺陷裂縫擴展貫通所導致的。［1］［2］當邊坡內部有n條等長等間距的裂縫時，研究裂縫條數n、裂縫長度、裂縫間距對邊坡穩定性的影響。

1 斷裂力學理論基礎

邊坡的破壞模式屬于Ⅰ—Ⅱ復合型，位移法求解應力強度因子的表達式如下［3］:

其中，E為材料的彈性模量，ν為材料的泊松比，v(r，π)和u(r，π)分別為裂縫兩側距離裂縫尖端距離為r的點沿裂縫張開方向和裂縫滑開方向的相對位移，位移可通過ansys計算;Ki左為裂縫左側點的應力強度因子，Ki右為裂縫右側點的應力強度因子。

Ⅰ—Ⅱ復合型裂縫的斷裂判據及破壞準則為為［4］:

其中，KIC為材料的Ⅰ型斷裂韌度，KE為Ⅰ—Ⅱ復合型裂縫的等效應力強度因子。

2 數值模擬假設

2.1 裂縫分布

假設邊坡內部存在一組等長等間距共線的裂縫，裂縫的長度為2a，中心距為2b，裂縫條數n＞1。如圖1。其中:裂縫尖端距離2c=2b－2a。

2.2 邊坡抗滑力假設

假設邊坡內部存在一組等長等間距共線裂縫，忽略裂縫位置巖土體的抗滑力，邊坡穩定性主要取決于未開裂位置土體的抗滑力，通過坡腳的傾角為α的面上存在n條長度為2a且中心距為2b的共線裂縫時，在2a×n的范圍內邊坡的抗滑力為0，如圖2所示，陰影部分巖土體的抗滑力為0。

3 算例分析

主要通過算例，用Ansys分析裂縫的擴展過程。邊坡參數為:坡高12m，坡頂寬6m，坡底寬12m，坡腳正切值為2，如圖2。邊坡土參數為ρ=1.99103kg·m－3，c=18.36kPa，φ =39.4°，E=30MPa，ν =0.36，KIC=20kPa·m1/2。［5］

3.1 裂縫長度對邊坡穩定性的影響

對內部裂縫間距相同，長度不同的邊坡進行有限元數值分析，得到結果見表1。裂縫間距c=1m。

表1 計算結果數據匯總

圖3 應力強度因子和a的關系

圖4 KⅠ/KⅡ和a的關系

通過對以上數據的分析，可以得到如下結論:

(1)圖3為裂縫長度a不同的情況下，應力強度因子的變化。從圖中可以看出:隨著裂縫長度a的增加，KⅠ、KⅡ逐漸增大;但是隨著裂縫長度a的增加，折線的斜率逐漸減小，即隨著a的增加應力強度因子的變化的趨于緩慢，因此應力強度因子不會隨a的增加無限減小，是有界的。

(2)圖4為裂縫長度a不同的情況下，KⅠ/KⅡ的變化。從圖中可以看出:KⅠ/KⅡ在1.28到1.36之間，大于1，因此邊坡的破壞屬于Ⅰ－Ⅱ復合型，但是更趨近于Ⅰ型。

3.2 裂縫間距對邊坡穩定性的影響

對內部裂縫長度相同，間距不同的邊坡進行有限元數值分析，得到結果見表2。裂縫長度a=0.5m。

表2 計算結果數據匯總

通過對以上數據的分析，可以得到如下結論:

(1)圖5為裂縫尖端距離c不同的情況下，應力強度因子的變化。從圖中可以看出:隨著裂縫尖端距離c的增加，KⅠ、KⅡ逐漸減小;但是隨著裂縫尖端距離c的增加，折線的斜率逐漸減小，即隨著裂縫尖端距離c的增加應力強度因子的變化的趨于緩慢，因此應力強度因子不會隨c的增加而無限減小，是有界的。

圖5 應力強度因子和c的關系

(2)圖6為裂縫尖端距離c不同的情況下，KⅠ/KⅡ的變化。從圖中可以看出:KⅠ/KⅡ在1.27到1.35之間，大于1，因此邊坡的破壞屬于Ⅰ－Ⅱ復合型，但是更趨近于Ⅰ型。

圖6 KⅠ/KⅡ和c的關系

4 結論

本文假設邊坡內部存在一組等長等間距的共線裂縫，邊坡的失穩破壞是由內部等長等間距共線裂縫擴展所引起的，當邊坡內部存在裂縫，裂縫位置的抗滑力為0，邊坡的穩定由其他不含裂縫的巖土體維持。通過ANSYS有限元軟件對算例分析，得到如下結論:

(1)對于內部共線裂縫導致邊坡破壞的問題，其破壞類型為Ⅰ－Ⅱ復合型，但是更趨近于Ⅰ型。(2)裂縫長度a、裂縫尖端距離c對應力強度因子的影響比較明顯，但隨著a、c的變化，應力強度因子的變化是有界的。

［1］朗惠芳，代彤.基于裂紋線場分析法的滑坡失穩機理分析［J］.山西建筑，2009，55(17)，105 －106.

［2］徐靖南，朱維申.壓剪應力作用下共線裂紋的強度判定［J］.巖石力學與工程學報，1995，14(4)，306 －311.

［3］程勒，趙樹山.斷裂力學［M］.北京:科學出版社，2006.

［4］王桂堯，孫宗顧，徐紀成.巖石壓剪斷裂機理及強度準則的探討［J］.巖土工程學報，1996，18(4)，68 －74.

［5］張廼龍，郭小明，王向東.黏土坡穩定性的斷裂力學分析［J］.東南大學學報，自然科學版，2010，40(5)，1029 －1033.