基于空譜聯合的多假設預測高光譜圖像壓縮感知重構算法

王 麗 馮 燕

（西北工業大學電子信息學院 西安 710129）

基于空譜聯合的多假設預測高光譜圖像壓縮感知重構算法

王 麗 馮 燕*

（西北工業大學電子信息學院 西安 710129）

為充分利用高光譜圖像的空間相關性和譜間相關性，該文提出一種基于空譜聯合的多假設預測壓縮感知重構算法。將高光譜圖像分組為參考波段圖像和非參考波段圖像，參考波段圖像利用光滑Landweber投影算法重構，對于非參考波段圖像，引入空譜聯合的多假設預測模型，提高重構精度。非參考波段圖像中每個圖像塊的預測值不僅來自非參考波段圖像未經預測的初始重構值的相鄰圖像塊，而且來自參考波段重構圖像相應位置及其鄰近的圖像塊，利用預測值得到測量域中的殘差，然后對殘差進行重構并對預測值進行修正，此殘差比原圖像更稀疏，且算法采用迭代方式提高重構圖像的精度。借助Tikhonov正則化方法求解多假設預測的權重系數，并基于結構相似性判斷是否改變多假設預測搜索窗口大小，最后利用交叉驗證計算重構算法終止迭代的判據參數。實驗結果表明，所提算法優于僅利用空間相關性或譜間相關性進行預測和不預測的重構算法，其重構圖像的峰值信噪比提高2 dB以上。

高光譜圖像；壓縮感知；空譜聯合的多假設預測；Tikhonov正則化；結構相似性

1 引言

高光譜圖像既含有地物的空間分布信息，又能對每個像元提取一條連續光譜曲線，故其在特征分類［1］、目標探測［2］、農業監測［3，4］等方面應用廣泛。但高光譜圖像數據量大，給傳輸和存儲都帶來較大的困難，一般采用預測、變換、矢量量化等壓縮技術達到減少數據量的目的。隨著人們對信息需求量的急劇增加，尋找有效的數據壓縮和重構算法對高光譜遙感技術的發展十分重要。

壓縮感知理論（Compressed Sensing， CS）［5，6］指出：對于稀疏或可壓縮信號，可通過遠低于奈奎斯特速率進行采樣，仍能精確恢復出原始信號。該理論將采樣與壓縮過程結合，直接采集數據的信息特性，已成功應用于醫學成像［7］、傳感器網絡［8］、視頻圖像［9］以及波達方向估計［10，11］等領域。高光譜圖像同時存在空間冗余和譜間冗余，其圖像具備可壓縮性［12］，利用 CS理論進行采樣后，需從少量的觀測值通過求解優化問題恢復出原始圖像，因此重構算法對實現高光譜壓縮感知有重要影響。

高光譜圖像的每個波段圖像可采用已有的2維壓縮感知重構算法進行重構，如以基追蹤算法［13］、梯度投影稀疏重構算法［14］為代表的凸優化算法，以貝葉斯算法為代表的統計優化算法［15］和以匹配追蹤算法為代表的貪婪算法［16］，或重構每個像元向量的主成分分析算法［17］等。為降低采樣復雜度，分塊壓縮感知（Block Compressed Sensing， BCS）［18］在采樣端將圖像分塊測量，并利用光滑 Landweber投影（Smoothed Projected Landweber， SPL）算法高效高精度地恢復原始圖像。為利用高光譜圖像的譜間相關性，出現了基于譜間相關性提高重構精度的算法，如文獻［19］提出的多目標貝葉斯壓縮感知方法，以及針對CASSI成像光譜儀的重構算法［20，21］。更多利用譜間相關性的算法則是基于譜間預測，如文獻［22］提出的基于譜間預測和聯合優化的高光譜壓縮感知重構算法及基于譜間最佳線性預測的改進算法［23］。得到波段圖像預測值的方法包括針對視頻圖像的運動估計和運動補償［24］及自回歸模型［25］，針對高光譜圖像的雙向預測［26］等。文獻［27］還提出了針對視頻圖像和靜止圖像的多假設預測方法，文獻［28］將其應用于高光譜圖像，但僅利用了高光譜圖像光譜向量的空間相關性。

本文提出一種基于空譜聯合的多假設預測高光譜圖像壓縮感知重構算法，在采樣端，將高光譜圖像進行分組處理，每組圖像包括參考波段圖像和非參考波段圖像，對各個波段圖像采用分塊壓縮感知采樣來獲取測量值。在重構端，采用SPL算法得到參考波段圖像的重構值和非參考波段圖像的初始重構值。為充分利用波段圖像相鄰塊的空間相關性及相鄰波段圖像的譜間相關性，以恢復的參考波段圖像和非參考波段圖像為基礎，采用空譜聯合的多假設預測模型得到非參考波段圖像的預測值，計算預測殘差及其對應的測量值，通過重構殘差來修正預測值，以此得到非參考波段圖像的重構值，算法采用迭代方式提高重構精度。實驗結果表明，所提算法優于僅利用空間相關性或譜間相關性進行預測的重構算法和不預測的重構算法。

2 高光譜圖像分塊壓縮感知測量及重構

2.1 壓縮感知理論

壓縮感知理論的本質是將采樣與壓縮相結合，利用信號稀疏表示的先驗知識，采用少量非自適應線性測量的方式即可獲取原信號足夠的信息，如N維信號可以通過少量的M(M ? N)個測量值以高概率進行恢復。在該理論框架下，采樣速率不取決于信號的帶寬，而取決于信號中信息的結構和內容。對于一個實值的長度為N的1維離散信號x，可用一組正交基向量對其進行稀疏分解，即經過某組正交基或緊框架Ψ的變換后，其變換系數是稀疏的：

若變換系數 θn支撐域的勢小于等于K，則稱信號為K-項稀疏信號。若系數遵循指數規律，除了少數幾個大系數幅值較大外，其余系數迅速衰減至0，則稱信號為可壓縮信號。

對稀疏信號x進行線性測量，測量值為

數據重構時，需從M個測量值恢復長度為N的原始信號，由于M ? N，直接由y求解x相當于求解欠定方程組，但在信號稀疏或可壓縮的前提下，上述問題可轉化為求解最小l0范數問題：

然而l0優化是一個 NP難問題，求解該問題的典型算法是基追蹤算法，將 l0優化轉化為l1優化問題，即

2.2 分塊壓縮感知測量及重構

對于高光譜圖像來說，因圖像尺寸很大，存儲測量矩陣會增加內存負擔，且重構非常耗時。為降低計算復雜度，采用分塊壓縮感知測量以減少測量矩陣的內存。在分塊壓縮感知中，將大小為 N1×N2的波段圖像分成互不重疊的大小為B × B的塊，每個圖像塊的測量矩陣為 φB，對于第 l個圖像塊 xl，，其測量值為

對于整幅圖像來說，其測量矩陣為塊對角矩陣：

雖然利用追蹤類算法能有效處理線性投影的重構問題，但計算復雜度較高，因此出現了基于投影的技術，稱為PL（Projected Landweber）方法［29］。此類方法主要通過交替投影和閾值去噪來實現信號的逼近，其迭代過程從某個初始近似值開始，第 m+1次迭代過程為

其中，Ψ為稀疏分解矩陣，φ為測量矩陣，y是圖像x的隨機測量值，Θ為圖像x的稀疏表示形式，γ為尺度因子，取值為 φTφ的最大特征值， η（m）是每次迭代設置的閾值，m為迭代次數。該方法不僅能降低算法復雜度，且能增加其他優化準則，有利于進行相關處理。當利用 PL方法對每個圖像塊單獨重構時，由于沒有考慮圖像塊之間的相關性，重構結果出現塊效應，可利用維納濾波器來平滑塊效應［30］。

3 基于空譜聯合的多假設預測重構算法

高光譜圖像的每個波段圖像可采用 BCS_SPL算法進行采樣和重構，但高光譜圖像同時具有空間和譜間相關性，可利用空間和譜間相關性提高重構精度，為此本文提出基于空譜聯合的多假設預測重構算法（Spatial-Spectral MultiHypothesis Prediction BCS_SPL， SS_MH_BCS_SPL）。圖1為SS_MH_ BCS_SPL算法框圖，在采樣端，將高光譜圖像進行均勻波段分組，分組大小為Q，分組序號為k，每個波段圖像組包括一個參考波段圖像 xk，ref和多個非參考波段圖像 xk，j（j = 2，3，…， Q ），此處的 xk，j是對應波段圖像的向量化表示，圖中僅給出一個分組的示意，其他分組與之相同。為降低采樣端的計算復雜度，對每個波段圖像進行獨立分塊壓縮感知采樣，不進行預測集合選擇及處理。在重構端，首先采用 SPL算法得到參考波段圖像重構值 x?k，ref和非參考波段圖像的初始重構值 x?k0，j。其次，利用SS_MH_BCS_SPL算法重構非參考波段圖像，算法以迭代方式進行。在第i次迭代時，利用參考波段圖像的重構值 x?k，ref和非參考波段圖像的重構值x?ik-，j1，借助空譜聯合的多假設預測模型獲取非參考波段圖像的預測值j，并采用相同的測量矩陣得到預測值的測量值，在此基礎上獲取預測測量值和原始測量值之間的差值，利用SPL算法對殘差進行重構，最后利用殘差重構值對預測值進行修正，得到非參考波段圖像的重構值j（j = 2，3，…， Q ）。滿足迭代終止條件后，算法結束。

3.1 多假設預測

為提高非參考波段圖像的重構精度，利用參考波段圖像對非參考波段圖像進行預測，然后進行預測殘差重構。算法的基本思想是：如果預測值與原圖像很接近，則預測殘差將比原圖像更稀疏，可利用重構殘差去修正預測值。其關鍵是找到原圖像的預測值，然后對預測值和原圖像之間的殘差進行測量和重構，得到殘差重構值后，對預測值進行修正，并通過迭代方式提高重構精度。該算法可行的原因在于：假設x~是x的預測值，則滿足 x~ ≈x，預測殘差為利用測量矩陣φ得到殘差的測量值為則原圖像的重構為：其中，Rc（·）表示某種CS重構算法。

若預測過程足夠精確，則殘差Δx應比原圖像x更稀疏，因此由Δy進行重構得到Δx，應比直接從原始測量值y恢復x更有效。為得到稀疏度更高的殘差，需要獲取與原圖像x較為接近的預測值，即優化式（9）所示問題：

Johnson-Lindenstrauss （JL）引理［31］表明：利用服從一定分布的隨機投影可將N維歐式空間中任意包含N個點的集合映射到M維的歐式子空間，若滿足且0 ＜ ε＜ 1，則該映射能以很高的概率保持原空間中任何兩點的距離變化任意小。因此，式（10）與式（9）的解應是一致的。

對于高光譜圖像，每個圖像塊進行預測的目標是尋找式（10）的最優解，將預測值表示為候選集中所有預測的線性組合，即其中，下標k表示組號，j表示波段圖像號，l表示圖像塊號， xk，j，l表示當前圖像塊， Hk，j，l表示由所有候選集中的預測圖像塊組成的矩陣，其每一列為不同候選預測圖像塊的向量化表示，則將圖像塊 xk，j，l的多假設預測過程轉化為求解線性組合中系數權重的問題，即

圖1 SS_MH_BCS_SPL算法框圖

因此，實現多假設預測的關鍵是找到原始圖像的預測候選集 P（xca），從而形成多假設預測矩陣Hk，j，l，求解權重系數后，獲取預測值。獲取預測值后，預測候選集和權重系數并不需要保留，可節省計算機的內存空間。

3.2 空譜聯合的多假設預測模型

對于高光譜圖像的每個波段圖像來說，某一像素與其相鄰像素具有相似性，不同圖像塊之間存在冗余信息，可利用目標像素的鄰近像素對其進行預測，即利用空間相關性完成預測，預測殘差應具有空間上的稀疏性。同時，高光譜圖像是在連續光譜波段上對同一地物進行成像，相鄰波段圖像上的像素是同一地物對不同波段的反射，則同一空間位置的像素在不同波段的像素值之間具備相似性，波段越接近，相鄰波段圖像的譜間相關性越強，存在冗余信息較多，因此可利用相鄰波段像素對目標像素進行預測，即利用譜間相關性完成預測，得到的殘差應具備譜間稀疏性。利用高光譜圖像的空間相關性和譜間相關性，引入空譜聯合的多假設預測模型。

在高光譜圖像分塊壓縮感知中，對圖像塊 xk，j，l進行預測時，由于不同圖像塊之間具有空間相關性，因此可用鄰近圖像塊對當前圖像塊進行預測。對來說，其候選集中的預測值由其初始重構值中與 xk，j，l相鄰的圖像塊組成。圖像 xk，j的分塊大小為B × B，選定搜索窗大小為b，則搜索在以當前圖像塊的中心為原點，以（B + 2b）/2為半徑的圖像方塊內進行。當前圖像塊的預測候選集p（xca）由該搜索窗內每個大小為B × B的圖像塊組成，多假設預測圖像塊的形成過程如圖2所示，每個圖像塊的列向量化表示組成預測矩陣。此處利用了圖像的空間相關性，故所形成的預測矩陣標記為

因高光譜圖像的光譜分辨率高，具有譜間相關性，因此，參考波段重構圖像 x?k，ref也能對非參考波段圖像進行預測。當前圖像塊 xk，j，l的預測候選集由中與 xk，j，l相應位置及其鄰近的圖像塊組成，搜索過程亦如圖2所示，只是此處的搜索窗是在參考波段圖像的重構值內。此處的預測矩陣利用了不同波段圖像的譜間相關性，故預測矩陣標記為由于參考波段的重構圖像具有一定的誤差，會產生重構誤差傳遞的影響，因此，在進行多假設預測時，不僅考慮參考波段的重構圖像，而且考慮非參考波段的重構圖像，兩者結合組成候選預測集，可得到更精確的預測權重系數，從而降低單一預測集所帶來的誤差傳遞的影響。

同時利用空間和譜間相關性進行預測，得到空譜聯合的多假設預測矩陣表示為

利用Tikhonov正則化方法［32］求解式（11）得到權重系數，為式（11）加入懲罰項，得到

圖2 多假設預測過程

其中，λ為拉格朗日因子，文中選擇 λ= 0.0625，矩陣Γ是 Tikhonov矩陣，包含的先驗信息是：與目標圖像塊越相似的圖像塊，其權重系數就越大，反之其權重系數就越小。Γ矩陣對角線上的值定義為：是矩陣的第d列， d= 1，2，…， D ，D是當前圖像塊 xk，j，l的候選預測集合中所有預測圖像塊的個數。

求解當前圖像塊的預測權重系數：

3.3 空譜聯合的多假設預測重構算法

為充分利用高光譜圖像的空間相關性和譜間相關性，本文提出空譜聯合的多假設預測重構算法。將高光譜圖像分組為參考波段圖像和非參考波段圖像，參考波段圖像利用BCS_SPL算法進行重構。而非參考波段圖像的基于空譜聯合的多假設預測重構算法的主要過程為：（1）利用SPL算法得到非參考波段的初始重構圖像（2）利用參考波段的重構圖像和非參考波段的重構圖像對非參考波段圖像進行多假設預測，得到預測值， （3）對預測值采樣，）與原圖像的測量值進行求差，得到殘差測量值（5）利用 SPL算法重構殘差，（6）利用重構殘差值對預測值進行修正，得到重構值

為保證重構圖像的精度，算法中的多假設預測和殘差重構需迭代進行。多假設預測搜索窗大小是否改變利用結構相似性（Structural SIMilarity，SSIM）［27］進行判定，同時利用交叉驗證［28］計算重構算法終止迭代的判據參數。具體來說，每個波段圖像的測量值 yk，j中需有3個測量值作為監測算法效果的測試集其他測量值用于重構。例如，采樣率為0.1，分塊大小為32時，測量矩陣應為 φB∈則用于重構的測量矩陣為而測試集的測量矩陣為即因此，利用測試集的測量矩陣得到殘差在測量域中的值為

綜上，算法SS_MH_BCS_SPL總結如表1所示（注：文中給出完整分組圖像的重構過程，對于未能完全分組的圖像，其計算方法與之相同）。

表1 SS_MH_BCS_SPL算法

4 實驗結果與分析

選擇4組高光譜圖像進行實驗。前兩組數據來自AVIRIS的Cuprite礦區的Cuprite1和Cuprite2場景（http://aviris.jpl.nasa.gov），數據集共有 224個波段，波長范圍為400～2500 nm，空間分辨率為20 m，圖像大小為512×512。實驗中，將波段圖像大小截取為 256×256，同時，去除水汽吸收波段，可用波段數為188。第3組數據是由AVIRIS測得的Indiana西北部的植被地區Indian Pines，圖像大小為145×145，波段數為220，波長范圍為400～2500 nm。實驗分塊大小選擇為 B= 32，為保證完整分塊，將圖像裁剪為128×128，且去除了20個水汽吸收波段。最后一組數據是由 ROSIS測得的意大利的Pavia大學地區Pavia University，數據包含115個波段，波長范圍為 430～860 nm，空間分辨率高達1.3 m。為保證數據分塊的完整性，數據裁剪至256×256，并去除12個含噪波段。4組高光譜數據第50個波段的原始圖像如圖3所示。

利用 SS_MH_BCS_SPL算法、不預測的BCS_SPL算法［30］、僅利用空間相關性進行預測的spatial_MH_BCS_SPL算法［27］以及僅利用譜間相關性進行預測的spectral_MH_BCS_SPL算法對4組高光譜圖像進行壓縮感知測量和重構，并利用重構圖像的峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Rate，PSNR）來衡量算法性能。在采樣端，4種算法均是單獨對每個波段圖像進行BCS采樣，但在重構端，BCS_SPL算法對每個波段圖像利用SPL算法進行重構；spatial_MH_BCS_SPL算法和 spectral_ MH_BCS_SPL算法分別利用空間相關性和譜間相關性對每個波段圖像進行多假設預測，然后利用SPL算法進行預測殘差重構。SS_MH_ BCS_SPL算法則在重構端同時利用空間和譜間相關性，完成每個非參考波段圖像的多假設預測，最后采用SPL算法進行預測殘差重構。

在采樣過程中，BCS_SPL算法、spatial_MH_ BCS_SPL算法以及spectral_MH_BCS_SPL算法對每個波段圖像的采樣率均相同，而SS_MH_BCS_ SPL算法需將高光譜圖像進行分組處理，并設定參考波段圖像的采樣率高于非參考波段圖像，以充分利用參考波段圖像的重構值提供精確的預測信息。因此，為保證算法比較的公平性，需保持平均采樣率相同。假定平均采樣率為S，參考波段圖像的采樣率為 Sref，非參考波段圖像的采樣率為 Snon-ref，將ΔS 作為采樣率調節因子，即

實驗中選定分組大小為 Q= 8，平均采樣率S取值范圍為0.1～0.5，采樣率調節因子 ΔS 的取值范圍為 0.1～0.5，間隔均為 0.1。根據式（16）和式（17）計算得到的 Sref和 Snon-ref如表2所示。

從表2中可以看出，當 ΔS 增至0.5，平均采樣率為0.5時，參考波段圖像的采樣率已等于1，此時圖像已無法實現壓縮；而當 ΔS 增至0.5，平均采樣率為 0.1時，非參考波段圖像的采樣率較低，得到的初始重構圖像精度也較低，無法提供精確的預測信息。綜合上述兩種情況，故下文討論的 ΔS 的范圍是0.1～0.4。

表2 不同調節因子 ΔS 下，參考波段圖像和非參考波段圖像的采樣率

圖3 4組高光譜數據的第50個波段的原始圖像

利用算法SS_MH_BCS_SPL進行壓縮感知測量和重構，其中多假設預測的搜索初始窗大小設定為b= 6，結構相似性的判定閾值設定為 τ= 0.0001。表3給出了不同高光譜重構圖像的峰值信噪比，其中每組采樣率下PSNR的最高值用黑體表示。當平均采樣率較低如 S= 0.1時，4組圖像的PSNR隨著ΔS 的增大而下降，這是由于，此時非參考波段圖像的采樣率太低，利用SPL得到的重構圖像的精度太低，導致最終的重構精度下降。而在平均采樣率升高時，重構圖像的PSNR隨著 ΔS 的增大而增加。這是因為，隨著參考波段圖像采樣率的增加，其重構精度提高，為非參考波段圖像提供的預測信息更加準確，同時非參考波段圖像的采樣率也有所增加，其初始重構圖像的精度也相對增加，兩者的聯合最終提高了非參考波段圖像的重構精度。由于算法在ΔS = 0.4時的重構精度最高，故下文中的 SS_ MH_BCS_SPL算法均指 ΔS = 0.4的情況。

表3 不同調節因子 ΔS 下，算法SS_MH_BCS_SPL重構圖像的平均峰值信噪比

利用不同算法對4組高光譜圖像進行壓縮感知重構，不同平均采樣率下重構圖像的PSNR曲線對比如圖4～圖7所示。從圖中可以看出，單獨利用空間相關性或譜間相關性進行預測的 spatial_ MH_BCS_SPL算法和spectral_MH_BCS_SPL算法均優于每個波段圖像單獨重構的BCS_SPL算法，但其PSNR提高的范圍有限，最高可達1 dB左右。算法SS_MH_BCS_SPL不僅利用每個波段相鄰圖像塊之間的空間相關性，而且利用不同波段圖像之間的譜間相關性，算法性能最優。特別是對Cuprite2場景來說，無論是利用空間相關性還是譜間相關性均無法顯著提高重構圖像的精度，而算法SS_MH_BCS_SPL卻能在高采樣率下提高其重構圖像的PSNR，提高幅度在2 dB以上，進一步證明了該算法的優越性。在低采樣率下，所提算法優勢不明顯，原因在于此時非參考波段圖像自身的采樣率非常低，其初始重構值的精度太低，無法提供準確的預測信息，僅利用參考波段圖像的重構值所能得到的預測信息并不精確，因此最終的重構精度不如預期的精度高，但仍優于不預測和單獨利用空間或譜間相關性進行預測的重構算法。

平均采樣率 S= 0.2下，采用 4種算法得到的Cuprite2場景的第50個波段（該波段圖像為非參考波段圖像）的重構圖像如圖8所示。從圖中可以看出，利用BCS_SPL算法、spatial_MH_BCS_SPL算法和spectral_MH_BCS_SPL算法所得的重構圖像精度較低，而SS_MH_BCS_SPL算法不僅利用圖像的空間相關性，而且利用了相鄰波段圖像之間的譜間相關性，得到的重構圖像PSNR較高，說明聯合空間相關性和譜間相關性的預測方法有益于高光譜重構圖像精度的提高。

圖4 不同算法得到的Cuprite1場景重構圖像的PSNR

圖5 不同算法得到的Cuprite2 場景重構圖像的PSNR

圖6 不同算法得到的Indian Pines場景重構圖像的PSNR

圖7 不同算法得到的Pavia University 場景重構圖像的PSNR

圖8 不同算法在平均采樣率為 S= 0.2下得到的Cuprite2場景的重構圖像對比

5 結束語

本文針對如何利用高光譜圖像的空間和譜間相關性提高壓縮感知重構圖像的精度問題，提出基于空譜聯合的多假設預測壓縮感知重構算法。利用參考波段圖像和非參考波段圖像的重構值，引入空譜聯合的多假設預測模型，完成對非參考波段圖像的多假設預測，并利用重構的預測殘差修正預測值，通過迭代方式提高重構精度。實驗結果表明，所提重構算法優于僅利用空間相關性或譜間相關性進行預測的重構算法和不預測的重構算法，在平均采樣率一定時，其重構圖像的精度最高。

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王 麗： 女，1987年生，博士生，研究方向為壓縮感知、高光譜圖像處理與優化算法設計.

馮 燕： 女，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為高光譜數據分析、數據壓縮、神經網絡和壓縮感知及其應用等.

Compressed Sensing Reconstruction of Hyperspectral Images Based on Spatial-spectral Multihypothesis Prediction

Wang Li Feng Yan
（Department of Electronics Engineering， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710129， China）

Compressed Sensing （CS） reconstruction of hyperspectral images driven by spatial-spectral multihypothesis prediction is proposed in order to take full advantage of spatial and spectral correlation of hyperspectral images. The hyperspectral images are grouped into reference band images and non-reference band images， and the reference band images are reconstructed by Smoothed Projected Landweber （SPL） algorithm. For the non-reference band images， the spatial-spectral multihypothesis prediction model is introduced to improve the reconstruction accuracy. Multihypothesis predictions drawn for an image block of non-reference band image are made not only from spatially surrounding image blocks within an initial non-predicted reconstruction of non-reference band image， but also from the corresponding position and neighboring image blocks within the reconstruction of reference band image. The resulting predictions are used to generate residuals in the projection domain， and the residuals are reconstructed to revise the prediction values. The residuals being typically more compressible than the original images and the iterative execution mode lead to improved reconstruction quality. Tikhonov regularization is utilized to solve the weight coefficients of multihypothesis prediction and structural similarity is used as a criterion to decide whether to change the search window size or not. Cross validation is presented to compute the criterion parameter of iteration termination. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm outperforms alternative strategies only using spatial correlation or spectral correlation to predict or not employing prediction and the peak signal-to-noise ratio of its reconstructed images is increased by more than 2 dB.

Hyperspectral image； Compressed Sensing （CS）； Spatial-spectral multihypothesis prediction； Tikhonov regularization； Structural similarity

s: The National Natural Science Foundation of China （61071171）； The Doctorate Foundation of Northwestern Polytechnical University （CX201424）

TP751

A

1009-5896（2015）12-3000-09

10.11999/JEIT150480

2015-04-28；改回日期：2015-08-21；網絡出版：2015-11-01

*通信作者：馮燕 sycfy@nwpu.edu.cn

國家自然科學基金（61071171）和西北工業大學博士論文創新基金（CX201424）