建立脊髓損傷病人手動輪椅推進力的生物力學模型可行性分析

史 記（東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江大慶，163318）

建立脊髓損傷病人手動輪椅推進力的生物力學模型可行性分析

史 記
（東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江大慶，163318）

推進輪椅所帶來的機械應力可能對手動輪椅使用者造成更加嚴重的傷害，因為過度使用關節的前端而不是后端肌肉會導致肌肉失衡。輪椅的驅動技術并不是很重要，也沒有技術可以測量。我們所做的工作是用一個輪椅測力計和有17級轉動自由度的生物力學模型，在推進過程中將動力參數分配給實驗主體，這些自由度涉及到傳感器連接的肩膀，胳膊肘，手腕關節，傳感器都與確定的解剖部位相連。Visual C++ 做出的實時可視化3D骨骼模型可以反饋每一個解剖部位的動作，包括反映角度，速度和每個關節運動加速情況并制成數據圖表。

3D 骨模型；生物力學模型；自由度；輪椅測力計；輪椅推進力

PACC：0630M，7430L，7470L

0 引言

持續使用輪椅的截癱患者遇到很多由輪椅推進、換輪椅時如何支撐自重等難題。并發癥都以肢關節損傷的形式出現。推進輪椅這種需要不斷重復的任務會過度使用到肩鎖關節，盂肱關節和肩胛骨關節。為了確定在推進輪椅時能導致損傷的的動作，有必要分析這些動作的運動軌跡，因此，我們需要可以在受控條件下推進輪椅的工具。之前，一些測力傳感器被這樣使用過，但是大多是應研究需要而制造，并未推向市場，要么就是給輪椅使用者提供訓練，并不測量生物力學參數。

另一方面，為了分析人體運動的方式和技巧，人們研究出影像跟蹤系統，電子角度測量系統和電磁定位系統，以及最近的慣性傳感器和慣性測量單元（IMUs）。相對于剛才提到的系統，這些傳感器的優勢在于他們可以同時捕捉多軸運動，而且不輕易受到光線和射頻噪聲等外界干擾。IMUs 的使用讓測量不受干擾實驗主體的運動姿勢及其表現成為可能。正是由于這些優勢，在過去幾年內，IMUs一直被用在人體運動分析中。

IMUs由加速度傳感器（測量線性加速）、陀螺儀（測量角速度），有時也包括磁力儀（測量地球磁場）構成。IMUs可以用來確認物體，以及使用采集的數據來確定物體的瞬時位置和運動軌跡。

已知一個物體的瞬時坐標和軌跡就可能得到幾個相關物體的動態鏈，這里，我們討論的是定位胸腔骨骼問題。

要想了解胸腔骨骼的動力學和運動學方面的知識需要將運動數據和運動中所有解剖部位的模型聯系起來，此外，運動分析研究的精確性取決于這個模型考慮到的自由度。

對于胸腔和上肢運動研究來說，生物力學建模已經成為非常重要的工具，并且在過去幾年內引起一些研究者的注意。上肢由三個連續的關節組成：肩膀，手肘和手腕。這些關節由后手臂，前手臂和手連接起來，這樣才能完成各種動作。因此，要對上肢進行完整的分析就必須獲取關于這些關節和部位的運動、力和扭矩方面的信息。

剛體動態分析不會反映出任何理論上的問題，而由于其解剖學特點，上肢分析相對比較復雜。技術和理論上的限制，例如解剖限制，使力，運動和對扭矩的3D分析都非常難。為了解決這些問題，研究者研發出不同的技巧和分析方法。

手腕和手肘的建模可以通過各用一個一級自由度的關節來簡化。肩膀這個關節就比較復雜，因為它包含兩個獨立的關節：肩胛骨關節和盂肱關節，但是只要把它看成各有一個DOF的三個關節就能將肩膀建模簡化。

本論文介紹上肢和胸腔生物力學模型的發展，每一只手臂都有7各DOF，肩膀上三個，手肘上兩個，手腕上兩個，胸部有三個。只有上肢和胸部的動力學參數被建模。這個生物力學模型中每個解剖部位的方位都用IMUs測量。

采用這個模型來收集和監測上肢進行的各種運動的動力學數據，例如推動輪椅。本文重點是采用這個模型重現輪椅推進的動作。在這個系統中，輪椅的輪子上裝有扭轉力和速度傳感器。此外，這樣的設計使對任何大小形狀的輪椅的測量和分析成為可能。

1 實驗方法及工具

1.1力傳感器

關于推力測量的設計方面，有以下考慮：

a） 給輪椅的后輪安裝滾輪使其在轉動時摩擦力最小。力傳感器滾輪應該使輪椅后輪可以在地面自然轉動。

b） 給輪椅使用者提供一個上輪椅的裝置，并確保其安全性。安裝一個剎車系統。

c） 扭轉力測量是從輪椅的輪子轉動軸上測量扭矩。

d） 所有材料必須可以承受壓力，動載荷應力和角動量，以及防銹。

e） 安裝一個10度防滑斜坡以使輪椅使用者輕松使用輪椅。這個角度不能低于8度。

f） 力傳感器必須能適用于市場上大多數輪椅。

總的來說，我們要設計一個基于進入式斜坡的構造：前輪有底座，后輪有滾輪，整個輪椅有安全的支撐系統和扭轉力傳感器有支架。我們使用AISI，ASTM，NMX303型號的不銹鋼制造滾輪，因為它防氧化防腐蝕，也是業內普遍使用的機械材料。我們用ASTM A-36來做框架，這個材料高度耐磨抗壓。

這個設計是基于地面上輪椅的最低高度以確保患者的的安全，并能夠達到符合標準的進入角度。這個高度是12厘米，其他的長度根據圖1.中的尺寸進行調整。

傳感器使用的是honeywell lebow生產的1700系列的1703扭矩測量儀，它最大能測量50扭矩。Rodgers et al. 測出輪椅推進時的扭矩平均在27±9N*m。

圖1　. 底座，力傳感器軸和輪椅后輪軸放置示意圖

1.2慣性測量單元

我們使用了七個Xsens Technologies B. V. （恩斯赫德，荷蘭）研發的MTx IMUs，每一個都有九個傳感器：三個加速計，三個陀螺儀和三個可以捕捉物體3D軌跡磁力計。這些傳感器與Xbus Master unit（圖2）相連，這樣，每個傳感器的數據就可以通過藍牙傳給電腦。

每一個Xbus Master 單位最多可以與十個MTx傳感器相連。當達到最大容量時，為了避免由于波特率一致而導致的傳輸過程中的數據流失，XBus Master單位的頻率必須得減少。因此，我們使用的被采樣的頻率是50赫茲。

MTx用一個數字信號處理器（DSP）來處理傳感器數據和獲取四元數和旋轉矩陣，以描述一個物體在三維空間里的旋轉狀況。電腦接受的每個傳感器的數據涉及到線性加速，角速度，四元數和空間地球磁場。

圖2　. MTx傳感器在身體上的分布示意

1.3生物力學模型

為了簡化此模型，我們有以下設想：

1） 固定髖部的根部

2） 胸部運動的自由度在三級，它可以做前后左右傾斜和內旋。

3） 其余被連接的部位是肩膀，它的運動自由度也是三級，可以做伸展，內旋，外展和內收。

4） 然后是只有一級運動自由度的手肘，能做伸屈。

5） 手腕的運動自由度在三級，能做反掌，尺骨偏轉和手的伸屈。

6） 我們認為每一個身體部位都是僵硬的不能變形的，它們都有一個質量中，和不受到摩擦力的關節。

7） 如表一所示，我們也進行了人體測量。

8） 每一個MTx傳感器都與特點的解剖部位相連：胸部有一個，胳膊上有兩個，前臂有兩個，手上連兩個。傳感器位置如圖2.中所示

1.4分析方法

使用四元法進行分析，因為它能給出其他數學演算方式如Euler angles給不出的信息，而且用四元法計算的話，電腦處理速度會更快。方程如下

這里的q0是一個實數，q1，q2，q3變量，這個四元方程也可以表示為v軸上的Θ轉彎：

如方程（2），這樣就能得到每個解剖部位的方向矢量而不是位置。

如果每個使用者的人體測量都是可知的，那么就能知道每一個部位的位置。

髖部的固定是全局引用的。因為四元方程呈現出在x，y，z軸上的復合旋轉，所以我們需要知道四元方程的每個組成部分在各自獨立的軸上的旋轉角度。因此，我們要用到旋轉矩陣上第一列的矢量。

方程（3）中由M11，M21，M31組成的矢量反映的是解剖部位在軸上的運動，并且它有一個矩陣范數。解方程（4），（5），（6），我們就能得到每個解剖部位的旋轉角度。

算出角a，角b，角c，再得到其他解剖部位的人體測量參數，我們就能算出它們的位置：如圖3.所示，Pi（xi，yi，zi）表示的是任何特定部位的起始點，Pi+1（xi+1，yi+1，zi+1）表示相同部位的末端，正是在這個末端兩個部位通過關節連接起來。Li是Pi與Pi+1之間的距離，這個距離是從人體測量的數據中得來的。

因為我們在盆腔位置的參數是全局引用的，第一點Pi的坐標是可知的。因此，Pi+1的坐標是：

要想知道每個與MTx連接的部位的位置，我們就要為每個傳感器解出方程（3）到方程（7）

1.5實時虛擬界面

用Visual C++做出界面呈現出基于人體測量數據的三維骨模型，以將從MTx得到的每一個解剖部位的角度都可視化，并能評估生物力學模型的表現。同時也能捕捉扭轉力大小和輪子的速度。

圖3　. 三維空間中Pi和Pi+1的位置

圖4　. 可視化界面

患者基本不用雙手去推動輪椅，證明了實驗數據中推動輪椅驅動力的非對稱性。圖5中可以看出實驗模擬所獲得的推理模式。

圖5　. 不同推動輪椅模式的推進力循環曲線：a）半幅推進（SC） b）單臂推進（SLOP）c）雙臂推進（DLOP）d）Arco （ARC）

［1］ Burnham RS，N.E.May L，S.R，and R.DC.，“Shoulder pain in wheelchair athletes：the role of muscle imbalance.，” Am J Sport.Med，vol.21，pp.238-242，1993.

［2］ H.M.Schepers，D.Roetenberg，and P.H.Veltink，“Ambulatory human motion tracking by fusion of inertial and magnetic sensing with adaptive actuation.，” Med.Biol.Eng.Comput.，vol.48，no.1， pp. 27-37， Jan. 2010.

2 結果分析

如圖4.所示，在visual C++ 交互界面的主屏幕中央，可以很清楚的看到3D骨模型。以下是已經制表的上肢運動狀態：

1肩膀的伸屈。

2肩膀的外展和內收。

3內肩膀的轉動。

4手肘的伸屈

5反掌

6.尺骨偏轉

7.手的伸屈

圖5. 中的表格描繪的是15秒推動輪椅的測試中左肩做的伸屈，外展和內收，內向轉動。界面還在模擬的時候采集到50赫茲的頻率樣本。分辨率是1°，精確度是± 5°。這些報告經Skill Technologies?公司（鳳凰城，亞利桑那州，美國）研發的電磁系統證明是有效的。

輪椅的推動和退回階段情況與Michael Sean D.L. Boninger and Shimada發表的一致，20%為SC，46 % SLOP and 33.35 % DLOP。腰椎和胸腔部分損傷的患者表現為SLOP / DLOP。脊椎上部損傷的患者表現為SC.。推進力循環的形狀與身體機能損壞的程度有十分密切的關系，并且從數據中可以觀察到

Biomechanical analysis of the feasibility of establishing the model of spinal cord injury patients with manual wheelchair propulsion

Shi Ji
（College of mechanical science and engineering， Northeast Petroleum University Heilongjiang Daqing，163318）

the wheelchair brought about by the mechanical stress may cause more serious damage to the manual wheelchair users，because the front the excessive use of joints and not on the back muscles can cause muscle imbalance.Wheelchair driving technology is not very important，no technology can measure.The work we have done is to use a wheelchair ergometers and had a magnitude of 17 degrees of freedom rotation biomechanical model，in promoting the dynamic parameters of process will be assigned to experimental subject，these degrees of freedom related to the sensor is connected with the shoulder，elbow，wrist，sensors are connected with the anatomic site determined.Real time visualization of 3D skeleton model Visual made by C++ can feedback each anatomic site of action，including the reflection angle，velocity and acceleration of each joint motion and made data chart.

3D bone model；biomechanical model；degree of freedom；wheelchair ergometer；wheelchair propulsion