幾何畫板在高中數學教學當中的應用探析

楊旭東

（寧夏鹽池高級中學）

在整個教育界越來越推崇創新教學，信息輔助教學的背景下，幾何畫板近幾年在高中數學的教學中被越來越重視了起來。其易操作性、簡潔性正在幫助高中教師更好地將數學知識點具體化、生動化地傳授給學生。這種技術手段上的進步在一定程度上推進了教育教學方法的改進與變革。

幾何畫板應用于高中數學教學產生了比較理想的效果：不論是課堂教學氛圍還是學生掌握情況都隨著該軟件的使用產生了較為積極的變化。

幾何畫板的使用使學生從課堂內容的被動接受者變為主動參與者。在學習新的數學知識時，學生不再是被動地接受老師在黑板上講解的知識點，而是主動地參與到知識的講解過程中去。通過利用軟件中的隱藏、拖動線段、動畫等功能，學生可以緊緊跟上老師所講授的相關知識點，一步步探索數學知識的真正奧秘。相對于傳統的以教師為主的課堂，這種課堂環境大大提高了教學的趣味性，幫助學生找到課堂主人翁的感覺，提高學習效率。正是由于軟件有很多需要學生自己動手參與進去的部分，幾何畫板才能將學生的注意力時時刻刻保持在講授的知識點上。這是傳統的數學教學很難達到的效果。

一、提高課堂效率，幫助教師形象生動地講解函數抽象的圖像變化，降低相關知識點的理解難度

數學學科的知識點具有一定的抽象性。對于不少學生而言，理解這些抽象的知識內容是很有難度的。在抽象的知識和具象的語言相互轉化的過程中，其對教師本身的教學經驗和業務水平就提出了不小的挑戰。幾何畫板的使用在一定程度上緩解了這樣的壓力，幫助教師降低了函數、幾何類知識點的講解難度。同時，在傳統的數學課堂上，教師不得不利用直尺等工具在黑板上逐一繪制相關圖形。這種情況一方面無法保證圖像本身的精準性，另一方面也使學生耗費了大量寶貴的課堂時間在等待老師繪圖上。所以，幾何畫板的使用也幫助教師提高了課堂效率。

例如，在三角函數的講授過程中，其本身的變化狀況就可以充分利用軟件進行講解。比如，在講解正弦函數y＝A sin（ωx+φ）的圖象時，傳統的教學講解要用很多時間逐一對A、ω、φ的各種具體情況做出圖象，然后再“觀察”總結。這種講解的問題在于它缺少直觀的演示過程，這就對學生的理解能力提出了較高的要求。如果利用幾何畫板演示“y=A sin（ωx+φ）的圖象”，情況就會變得簡潔很多。教師可以讓學生分別拖動控制按鈕A、ω、φ，就能真正觀察到函數圖象生成的變化過程及結果。

二、便于多個函數圖象之間的比較分析，動態展示函數圖象的相互對稱關系

在對函數的性質進行研究時，數學教學常常要在同一個平面直角坐標系中，根據解析式，利用五點法等方法作出函數圖象。在圖象生成的基礎上，再使學生通過比較函數圖象來理解函數性質的相關知識點。例如，在冪函數的教學中，要求作出函數y=，y=x2，y=x3，y=x-1的圖象。如果繼續使用傳統教學中手工作圖的方法，教師不但需要耗費大量寶貴的課堂時間，也難以對圖象的精確性提供保證。這種狀態下又怎么能要求學生很好地掌握相關知識點呢？但是，通過對幾何畫板的充分利用，教師就可以輕松解決上述問題。對于數學教學，特別是在函數性質的講解過程中，這種進步是十分有意義的。

三、幾何畫板在高中立體幾何以及解析幾何教學中的應用

立體幾何所涉及的圖象知識講解是屬于三維空間的內容，這不僅對傳統而平面二維繪制提出了十分高的要求，也對學生的立體感提出了一定的要求。幾何畫板的使用減少了學生在立體幾何知識學習過程中所需要面對的這種問題：教師可以通過充分利用幾何畫板的繪圖功能，將立體幾何真正“立體”地展現在學生的面前，降低立體幾何知識本身所特有的對學生空間想象力和空間感知力的要求。

而在解析幾何方面，幾何畫板同樣發揮著十分重要的作用。平面解析幾何在高中數學中需要了解和掌握的內容主要包括以下幾個方面：軌跡問題、直線和圓錐曲線的位置關系問題、透過抽象的圖象認識函數本質的問題。

幾何畫板作為數學教學輔助軟件，在高中教學中發揮著越來越重要的作用。它的出現以及廣泛應用正在幫助數學教學變得越來越生動化、形象化、具體化。這對于提高學生對相關數學知識的理解程度有著十分重要的意義。作為教師，我們應該在函數和幾何部分的教學中，不斷探索這種新型工具的應用形式，提高課堂教學水平。只有這樣，在不遠的將來才會有越來越多類似于幾何畫板的信息技術手段應用于教學中，幫助學生在有限的課堂學習時間中獲得盡可能多的知識。

張淑俊.幾何畫板在數學教學中的妙用［J］.基礎教育論壇，2011（04）.