小學數學“立美”教學模式初探

譚習龍

我們在立美教育理念下構建了如下數學課堂教學模式：

復習鋪墊，展開審美想象——賞美

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創設情境，誘發審美注意——啟美

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探究發現，豐富審美感知——求美

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實踐應用，激發審美創造——創美

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回顧小結，提高審美素養——立美

復習鋪墊，展開審美想象——通過復習鋪墊舊知，讓學生展開審美想象，在欣賞美中，促進遷移。

創設情境，誘發審美注意——通過創設美的學習情境，寓教于樂，誘發審美注意，激發學生強烈的好奇心，形成積極探究的心理傾向。這一過程重在啟美。

探究發現，豐富審美感知——通過引導學生動手實踐、合作交流、自主探究，借助形象直觀的教學手段，豐富審美感知，從而發現規律，使學生不僅掌握了新知，受到了美的啟迪，更豐富了內心世界，得到了更全面的發展。這一過程重在求美。

實踐應用，激發審美創造——通過引導學生運用新知，解決問題。在一題多解、一題多變，一法多用、一圖多變等美的熏陶中，鼓勵學生多向思維，標新立異，不斷去追求解法的優化，結論的美化，得到愉悅的享受，從而激發學生的審美創造，促進新知的內化。這一過程重在創造美。

回顧小結，提高審美素養——通過回顧小結，將知識與美水乳交融，使知識得以升華，審美素養得以提高，情感得到陶冶。

現以國標本蘇教版第十二冊教材“解決問題的策略”為例，談談如何在小學數學教學中構建“立美”教學模式。

一、復習鋪墊，展開審美想象——賞美

我們已學過哪些解決問題的策略？那么今天我們又要學習什么策略呢？

[設計意圖：通過復習鋪墊，讓學生展開審美想象，促進遷移。]

二、創設情境，誘發審美注意——啟美

同學們，這是一幅丹陽市的地圖，是我們美麗的家鄉，從地圖上你有辦法計算出“全市的面積大約有多大嗎？”

[設計意圖：通過創設學生感興趣的美的學習情境，誘發審美注意，促使學生帶著疑問和濃厚的興趣進入本節課的學習，形成積極探究的心理傾向。這一過程重在啟美。]

三、探究發現，豐富審美感知——求美

（一）觀察比較，感知“轉化”策略

1.請同學們看屏幕，誰能一眼看出下面兩個圖形哪個面積大？

（1）猜猜看？

（2）驗證。

（3）大組交流。

2.剛才我們通過平移和旋轉把這兩個左邊的圖形都轉化成右邊面積與它相等的長方形，從而比較了這兩個圖形的大小。

這里都運用了什么方法呀？

想一想，為什么要做作這樣轉化呢？

那你感覺到這樣轉化有什么好處？

回顧剛才的轉化過程，什么變了？什么沒有變？

[設計意圖：通過比一比、畫一畫、算一算，引導學生動手實踐、合作交流、自主探究，借助形象直觀的教學手段，將不規則的圖形轉化成規則的圖形，豐富了審美感知，從而發現方法，讓學生感受到：通過轉化可以化繁為簡，從而初步感知“轉化”策略的含義、方法與價值，獲得解決問題的成功感。]

（二）回顧交流，體驗“轉化”策略

1.請同學們回顧一下，我們在以前的學習中運用轉化的策略解決過什么問題？（提示：可以從面積、體積公式的推導，以及小數、分數四則運算等方面思考。）

學生充分列舉，教師課件演示。

現在我們把這些轉化過程都列舉出來，比較一下，你發現它們什么共同的地方？

[設計意圖：通過合作交流、借助形象直觀的教學手段，引導學生總結回顧在過去的學習中，曾經運用轉化的策略解決過的問題，豐富了學生的審美感知。從策略的高度重新建立相關知識間的聯系，即解決一個新問題通常是想辦法把它轉化為一個熟悉的，已解決的問題，從而使學生恍然大悟，逐步深化對轉化策略的認識，突出轉化策略的價值。使學生不僅掌握了新知，受到了美的啟迪，更豐富了內心世界，得到了更全面的發展。這一過程重在求美。]

四、實踐應用，激發審美創造——創美

（一）鞏固練習，運用“轉化”策略

（1）先觀察，你有辦法一眼看出涂色部分占整個圖形面積的幾分之幾嗎？

想不想來挑戰一個難度大點的？

回顧剛才解決這個問題的過程，你有什么收獲？

小結：這里既可以從涂色部分入手，也可以反過來從空白部分入手，由研究涂色部分轉化為研究空白部分。給我們這樣的啟發：看來有很多問題從正面解決很麻煩，但如果轉化成從反面思考的話，要簡單多了。

（2）出示：求下面不規則圖形的周長，你覺得至少要量出幾條邊的長度？

（3）看這個太極八卦中的單魚圖，你想求它的什么？

師：怎么樣你就容易求它的周長了？從求周長算式中，你發現什么？（可見轉化方法不同，計算速度也不同）

怎么就容易求它的面積了？

小結：我就不明白了，這個圖形為什么求周長時要轉化為圓形，而求面積時要轉化為半圓呢？（第一種轉化前后圖形的周長相等，第二種轉化前后圖形的面積相等）所以我們以后在轉化時要注意 （等量轉化）。

（4）+++

這四個加數有什么特點？如果繼續加，加幾？再加？

我們回顧一下，剛才解決這 個問題的過程，你有什么感受？

小結：同學們，這是一道計算題，我們卻借助圖形來計算，這是一道加法題，我們還可以用減法來計算，看來我們要具體問題具體分析，從不同的角度來進行轉化。

[設計意圖：通過讓學生經歷多種形式的轉化：形與形之間的轉化（等積轉化、等周轉化等） ，數與形的轉化 （包括數與計算方面的轉化等），讓學生明白數學學習就是不斷轉化的過程，數學問題都可以在已具備的知識和經驗的基礎上實現“化繁為簡、化新為舊”的等價轉化。在一題多解、一題多變，一法多用、一圖多變等美的熏陶中，鼓勵學生多向思維，標新立異，不斷去追求解法的優化，結論的美化，得到愉悅的享受，從而激發學生的審美創造，促進新知的內化。這一過程重在創造美。]

（二）聯系生活，深化“轉化”策略

其實，轉化在我們日常生活中有著十分廣泛的運用，

大家都熟悉的曹沖稱象的故事里就用到了轉化。同學們覺得曹沖怎么樣？他聰明在哪里？

生活中還有很多地方需要運用轉化策略的，例如：如何求土豆的體積？一張紙的厚度？硬幣的體積？計算淘汰賽要比賽多少場的問題。

哪你有辦法求出丹陽市的面積大約有多大嗎？

我們不妨可以用數學家于振善的方法來巧“稱”地圖面積。

他先把地圖按邊界描在一塊厚度均勻的木板上，而后把這塊圖形鋸下來，稱出它的重量是159克，隨后，把地圖中代表一定長度和寬度的一塊長方形如10千米長、5千米寬也鋸下來，也用秤來稱是7.5克。因為厚度一定，兩者的重量比就是面積比，就是159：7.5大約是21：1。而長方形所代表的面積是50平方千米，所以，全市的土地面積大約是50×21=1050平方千米。于振善巧“稱”地圖面積，將面積比巧妙轉化成重量比，已成為數學史上一段佳話。所以當我們遇到困難或者難以解決的問題的時候，可以從不同的角度進行轉化，就會給我們的學習和生活帶來好處。

[設計意圖：通過重溫曹沖稱象和照應了開頭的稱地圖面積的故事等問題，使學生在已具備的知識和生活經驗的基礎上，實現等價轉化，從而解決問題。將學生的眼光再次拉向了現實生活，一方面調動了學生學習的積極性，豐富了學生對轉化策略的認識，另一方面使學生體驗到生活與數學的密切聯系，感受轉化策略在實際生活中應用的廣泛性，滲透了化歸的數學思想，即解決任何數學問題都是一個未知向已知的轉化過程。體現了數學的工具性和它的人文價值。讓學生享受到數學的簡潔、神奇美]

五、回顧小結，提高審美素養——立美

小結：對于轉化，你有什么新的體會？

……

師：很多數學家都這樣認為：解題就是把新題目轉化為已經解過的題。學習數學的過程就是不斷轉化的過程。將復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，未知轉化為已知。所以說在解決數學問題時轉化是無處不在的。

（總評：本課先以生活中運用轉化策略解決問題的策略問題導入課堂，激發了學生學習的內驅力;通過例1的探索，讓學生明確：當一個問題比較復雜，需要將其等價轉化為簡單的問題來解決;接下來通過對以往數學學習中眾多轉化過程的分析，幫助學生感受轉化策略運用的廣泛性，體會轉化的實質及其蘊涵的數學思想，從而明確：遇到新知識時，可以想辦法轉化為以前學習過或是解決過的舊知。體驗運用轉化策略的目的，最后通過大量形式多樣的練習，使學生明確：直接解決一個比較困難甚至是無法解決的問題時，可以換一個角度思考，從而間接解決這個問題。整個過程將知識與美水乳交融，由此促使學生掌握實施轉化策略的方法，體會到轉化的魅力，使知識得以升華，審美素養得以提高，情感得到陶冶，增強了學好數學的自信心。

【作者單位：丹陽市訪仙中心小學 ?江蘇】