基于希爾伯特變換的自傳感電磁軸承實(shí)現(xiàn)

于 潔，祝長(zhǎng)生

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州310027）

主動(dòng)電磁軸承因其無(wú)摩擦、無(wú)需潤(rùn)滑、低損耗等優(yōu)良特性，在高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械上有著廣闊的應(yīng)用前景.一般的主動(dòng)電磁軸承系統(tǒng)以轉(zhuǎn)子的位移信號(hào)作為閉環(huán)控制的反饋量，因此需要在各自由度方向安裝至少一個(gè)位移傳感器.高精度的位移傳感器價(jià)格昂貴，使得電磁軸承系統(tǒng)的成本大幅提高，可靠性降低，不利于電磁軸承技術(shù)在工業(yè)中的應(yīng)用.此外，位移傳感器探頭中心與電磁軸承中心不在同一位置，增加了控制系統(tǒng)的難度，這在電磁軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中尤為明顯［1-2］.

針對(duì)上述問(wèn)題，Vischer等［3］首先提出自傳感電磁軸承的概念，有效地降低了電磁軸承系統(tǒng)的成本和安裝復(fù)雜度，提高了可靠性.自傳感電磁軸承系統(tǒng)已有多種實(shí)現(xiàn)方法，如狀態(tài)觀測(cè)器法［4］、差動(dòng)變壓器法［5］、解調(diào)法［6-10］、電流斜率檢測(cè)法［11-12］等.其中基于解調(diào)法的自傳感電磁軸承因其不需要對(duì)電磁軸承的本體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改動(dòng)，魯棒性良好，硬件復(fù)雜度適中，近年來(lái)受到廣泛的研究.Noh等［13］使用參數(shù)估計(jì)法補(bǔ)償動(dòng)態(tài)占空比變化對(duì)解調(diào)器輸出的影響，實(shí)現(xiàn)了單自由度電磁軸承的無(wú)傳感器運(yùn)行.唐明等［14-15］分析力擾動(dòng)下開(kāi)關(guān)功放電流紋波頻譜的分布規(guī)律.

在開(kāi)關(guān)功放驅(qū)動(dòng)的自傳感電磁軸承系統(tǒng)中，可以利用功率器件通斷引起的電流紋波實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì).這通常由帶通濾波、整流（絕對(duì)值）及低通濾波環(huán)節(jié)構(gòu)成的前置解調(diào)模擬電路完成.在數(shù)字化實(shí)現(xiàn)整流濾波法時(shí)，非線性的整流（絕對(duì)值）環(huán)節(jié)將負(fù)值信號(hào)反轉(zhuǎn)后會(huì)造成信號(hào)帶寬的成倍增加，增加了低通濾波環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)難度.若繼續(xù)采用模擬低通濾波器，則難以實(shí)現(xiàn)解調(diào)器精度和集成度的提高.

針對(duì)“整流濾波法”存在的問(wèn)題，本文提出一種基于希爾伯特變換的位移估計(jì)策略.此外，針對(duì)自傳感電磁軸承系統(tǒng)中多路信號(hào)實(shí)時(shí)處理的同步問(wèn)題，本文給出一種FPGA＋DSP 的自傳感電磁軸承數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方案.通過(guò)FPGA 實(shí)現(xiàn)線圈電流信號(hào)的解調(diào)，而DSP實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)功放實(shí)時(shí)占空比的檢測(cè)和位置反饋控制算法.最后在4自由度徑向電磁軸承-剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行無(wú)傳感器運(yùn)行實(shí)驗(yàn).

1 徑向電磁軸承的電感模型和位移估計(jì)基本原理

1.1 徑向電磁軸承的電感模型

常見(jiàn)的8磁極定子徑向電磁軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示.在不考慮極間磁的耦合影響以及磁飽和影響時(shí)，可以將8磁極徑向電磁軸承簡(jiǎn)化為如圖2所示的單自由度模型［10］.

根據(jù)磁路理論，由安培環(huán)路定律、磁阻定義式可得

圖1 八磁極定子結(jié)構(gòu)徑向電磁軸承Fig.1 Eight-pole stator structure of radial AMB

圖2 單自由度電磁軸承模型Fig.2 Single-DOF model of AMB

式中：Hc及Hg分別為鐵磁材料和氣隙中的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度，lc為鐵磁材料中磁路的平均長(zhǎng)度，x 為氣隙長(zhǎng) 度，N 為 線 圈 匝 數(shù)，I 為 線 圈 電 流，Φc為 定、轉(zhuǎn) 子鐵磁材料中的磁通量，Φg為氣隙磁通，Ag及Ac分別為磁極、氣隙截面積.

當(dāng)忽略漏磁和邊緣效應(yīng)時(shí)，

聯(lián)立式（1）、（2），可得磁阻Rm的表達(dá)式：

考慮到lc／μ?2x，式（3）可以簡(jiǎn)化為

由電感和磁阻的關(guān)系，可得

式中：L 為線圈電感.L 與x 成反比關(guān)系，其余為常數(shù)，故已知當(dāng)前定子磁極的線圈電感，能夠求得氣隙的大小，即為自傳感磁軸承實(shí)現(xiàn)位移估計(jì)的基本原理.

1.2 電流型開(kāi)關(guān)功率放大器驅(qū)動(dòng)下的位移估計(jì)原理

電流型開(kāi)關(guān)功放的輸出跟隨參考輸入U(xiǎn)ref的輸出電流和功率器件開(kāi)關(guān)引起的高頻電流紋波2部分組成.在有位移傳感器的電磁軸承系統(tǒng)中，后者常被視為噪聲.在無(wú)傳感器電磁軸承系統(tǒng)中，高頻電流紋波的幅值與線圈電感密切相關(guān)，故轉(zhuǎn)子位置變動(dòng)引起的線圈電感變化會(huì)反映在紋波幅值的變化中.為了獲得這種關(guān)系，以圖3所示的兩電平恒頻率電流型半橋開(kāi)關(guān)功率放大器為例進(jìn)行分析.

圖3 兩電平電流型開(kāi)關(guān)功率放大器基本拓?fù)銯ig.3 Double-state current type switching power amplifier

如圖3所示的兩電平恒頻率電流型半橋開(kāi)關(guān)功率放大器主要由半橋電路、隔離驅(qū)動(dòng)電路、PWM 信號(hào)發(fā)生器、電流傳感器及控制器等組成.

當(dāng)PWM 信號(hào)為高電平時(shí)，開(kāi)關(guān)管T1及T2導(dǎo)通，加在負(fù)載兩端的電壓為直流母線電壓Vs，線圈電流上升；反之，二極管D1及D2導(dǎo)通，負(fù)載兩端的電壓為-Vs，線圈電流下降.

對(duì)圖4所示線圈電壓的理想波形進(jìn)行建模.設(shè)PWM 信號(hào)的頻率為fs，則第k 個(gè)周期內(nèi)電磁軸承線圈電壓V（t）為

式中：Vs為直流母線電壓.

對(duì)（6）作傅里葉分解，可得

圖4 開(kāi)關(guān)功放驅(qū)動(dòng)下的線圈電壓、電流理想波形Fig.4 Ideal coil voltage and current waveforms when driven by switching power amplifier

式中：第一項(xiàng)與參考輸入有關(guān)，第二項(xiàng)與開(kāi)關(guān)紋波有關(guān)；n＝1，2，3… 分別對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)紋波的基波（f＝fs）和高次諧波；α為占空比，α＝ton／Ts；φn 為相角，φn＝-nπα；ωs為開(kāi)關(guān)角頻率，ωs＝2πfs.

式（7）可以看作將開(kāi)關(guān)功放加在線圈兩端的電壓信號(hào)分解成一系列電壓源的線性加權(quán).根據(jù)線性電路的疊加原理可知，線圈電流可以看作為上述電壓源驅(qū)動(dòng)下各電流分量的線性加權(quán).考慮到高頻激勵(lì)下，線圈的感抗j nωsL 遠(yuǎn)大于線圈電阻R，因此可以忽略R 的影響，將其視為純感性負(fù)載.開(kāi)關(guān)電流紋波各階次分量為

式中：

由于各階分量的幅值與階次的平方成反比，n＞1的高次諧波分量幅值隨階次的增加迅速減弱.從獲得最高信噪比的角度出發(fā)，選用基波分量幅值I1用于位移估計(jì).式（9）中取n＝1，并將式（5）代入，可得

整理可得

式中：K0＝π2μ0N2Afs／（4Vs）為常數(shù).

由式（11）可知，若能夠提取出基頻紋波分量的幅值I1和PWM 波當(dāng)前占空比α，則可以得到當(dāng)前轉(zhuǎn)子的實(shí)時(shí)氣隙x.從信號(hào)處理的角度，可將電流紋波的基頻分量i1（t）視為幅值隨轉(zhuǎn)子位置變化的調(diào)幅余弦信號(hào).從電流信號(hào)中提取I1等價(jià)于求i1（t）的幅值包絡(luò)信號(hào).考慮到實(shí)際線圈電流中的頻譜成分復(fù)雜［15］，電流信號(hào)須經(jīng)過(guò)帶通濾波環(huán)節(jié)以衰減基頻分量外的其他分量.

如圖5所示為從線圈電流i1（t）中提取I1的基本原理.

圖5 提取基頻分量幅值的基本原理Fig.5 Basic principle of demodulation of amplitude of fundamental component

2 基于希爾伯特變換的位移解調(diào)算法

2.1 線圈電流信號(hào)的頻域特性和帶通濾波器設(shè)計(jì)

根據(jù)1.2節(jié)的分析可知，兩電平電流型開(kāi)關(guān)功放驅(qū)動(dòng)下的磁軸承線圈電流包括：①偏置直流分量；②控制器產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或振動(dòng)頻率相關(guān)的低頻控制分量；③功率器件通斷產(chǎn)生的與開(kāi)關(guān)頻率相關(guān)的紋波分量及諧波；④其他如直流電壓源電壓波動(dòng)、非線性因素（如渦流）、電磁干擾等引起的噪聲.

在無(wú)傳感器磁軸承系統(tǒng)中，偏置直流分量及與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或振動(dòng)頻率相關(guān)的低頻控制分量分別產(chǎn)生電磁軸承的靜態(tài)懸浮力和動(dòng)態(tài)控制力，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸??；功率器件通斷產(chǎn)生的與開(kāi)關(guān)頻率相關(guān)的紋波分量及其高階諧波理論上都可以用于轉(zhuǎn)子實(shí)時(shí)位置的估計(jì)，但從提高信噪比的角度來(lái)說(shuō)，一般選擇具有最大幅值的開(kāi)關(guān)紋波基頻分量i1.需要注意的是，線圈電流信號(hào)中大多數(shù)的能量集中于偏置直流分量及與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或振動(dòng)頻率相關(guān)的低頻控制分量，如圖6所示，因此從信號(hào)頻域帶寬的角度來(lái)說(shuō)，線圈電流信號(hào)屬于低頻信號(hào).

實(shí)際上，低頻控制分量的頻域范圍受限于轉(zhuǎn)速，一般小于2kHz；功率器件通斷產(chǎn)生的與開(kāi)關(guān)頻率相關(guān)的紋波分量及其諧波的頻域范圍由功率器件開(kāi)關(guān)頻率fs決定，通常大于10kHz.兩者在頻域上不存在重疊，故i1的提取可以通過(guò)帶通濾波實(shí)現(xiàn)，其中通帶的中心頻率位于fs，Noh等［13，16］使用模擬電路構(gòu)建帶通濾波器，唐明［17］使用4個(gè)2階有源帶通濾波器的級(jí)聯(lián)構(gòu)成8 階帶通濾波器來(lái)提高通帶增益.為了避免使用模擬電路帶來(lái)的諸多問(wèn)題，采用數(shù)字帶通濾波器.設(shè)計(jì)得到的IIR 帶通濾波器的頻域特性如圖7所示.圖7中，Mag、φ 和Q 分別為幅值、相位和群延遲.其中采樣頻率為200kHz，通帶為［17kHz，25kHz］，過(guò)渡帶寬為5kHz，濾波器階數(shù)為28.

如圖7 所示，IIR 濾波器不具有嚴(yán)格的線性相位特性（群延遲特性不為常數(shù)），但由于輸出基本不包含i1外的其他頻率成分，不存在波形失真問(wèn)題.經(jīng)過(guò)帶通濾波，線圈電流中除i1外的分量均得到有效衰減，并輸出給后續(xù)幅值提取環(huán)節(jié).

圖6 開(kāi)關(guān)功放驅(qū)動(dòng)下的線圈電流頻譜Fig.6 Frequency spectrum of coil current when driven by switching power amplifier

圖7 IIR 帶通濾波器的頻域特性Fig.7 Frequency characteristics of IIR band pass filter

2.2 基頻紋波分量幅值I1 的提取

基頻紋波分量幅值I1的提取是位移估計(jì)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，精度直接影響位移解調(diào)器的動(dòng)態(tài)性能.提取I1的傳統(tǒng)方法是使用整流濾波模擬電路［13］或絕對(duì)值濾波算法［15］，實(shí)質(zhì)是對(duì)輸入信號(hào)正半周中線的包絡(luò)，與真實(shí)幅值相比，該方法的輸出存在幅度衰減和相位延遲.盡管幅度衰減可以通過(guò)后級(jí)電路補(bǔ)償，但高轉(zhuǎn)速時(shí)位移估計(jì)值相對(duì)實(shí)際值的相位延遲會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的下降甚至造成失穩(wěn).另一種方法是直接使用FFT 分析線圈電流來(lái)獲取紋波基頻分量的幅值［16］，但采樣頻率、分辨率等是制約其動(dòng)態(tài)性能的主要因素.

若將基頻分量i1（t）看作為轉(zhuǎn)子位移x 為調(diào)制信號(hào)的調(diào)幅信號(hào)，則基頻紋波分量幅值I1的提取轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)處理中的信號(hào)包絡(luò)問(wèn)題.理想的希爾伯特變換器是一個(gè)將90°相移施加到輸入信號(hào)上的全通濾波器，通過(guò)希爾伯特變換［18］可以構(gòu)建性能優(yōu)于前述方法的基頻紋波分量幅值解調(diào)器.

設(shè)i1（n）為連續(xù)信號(hào)i1（t）經(jīng)過(guò)采樣、保持后得到的數(shù)字信號(hào)，通過(guò)希爾伯特變換構(gòu)建解析信號(hào)為

解析信號(hào)的幅值為i1（n） 的信號(hào)包絡(luò)，即基頻紋波分量幅值為

理想希爾伯特變換器的單位沖激響應(yīng)為

式中：Hd（w）為理想希爾伯特變換器的頻率響應(yīng)，

要實(shí)現(xiàn)基頻紋波分量幅值的提取，僅須保證希爾伯特變換器的帶寬覆蓋i1（n）的帶寬，可以使用有限沖激響應(yīng)（FIR）型濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)理想希爾伯特變換器的近似.選擇采樣頻率Fs＝200kHz，使用Parks-McClellan［19］算 法 設(shè) 計(jì) 長(zhǎng) 度 為30 的 等 紋 波FIR 希爾伯特變換器，變換器的特性如圖8所示.

圖8中，h（n）表示單位沖激函數(shù)，fnorm為歸一化頻率.使用FIR 希爾伯特變換器構(gòu)建如圖9所示的幅值解調(diào)算法.延遲環(huán)節(jié)的目的是保證信號(hào)的同步.

設(shè)希爾伯特變換器的輸入為調(diào)幅信號(hào)i1（n）＝［1＋0.5cos（400nπTs）］cos（40 000nπTs），幅 值I1（n）＝1＋0.5cos（400nπTs）中的常數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子位移的靜態(tài)值，余弦項(xiàng)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子以200Hz的頻率旋轉(zhuǎn)或振動(dòng).圖10給出2 種幅值提取方法的仿真結(jié)果，整流濾波法中使用的低通濾波器用最優(yōu)等紋波法設(shè)計(jì)，采樣頻率Fs＝200kHz，過(guò)渡帶為［5kHz，7kHz］，通帶增益為0dB，阻帶截止頻率為-80 dB；希爾伯特幅值解調(diào)法使用前述等紋波FIR 希爾伯特變換器.

圖8 FIR 希爾伯特變換器的單位沖激響應(yīng)和頻域特性Fig.8 Unit impulse response and frequency characteristics of FIR Hilbert transformer

圖9 基于希爾伯特變換的幅值解調(diào)法Fig.9 Amplitude demodulation algorithms based on Hilbert transform

從仿真結(jié)果可以看出，基于希爾伯特變換的幅值提取法的暫態(tài)過(guò)程短，能夠準(zhǔn)確地提取基頻分量的幅值包絡(luò)，相位上與實(shí)際值基本重合，僅存在對(duì)應(yīng)于群延遲的小時(shí)延.采用整流濾波法得到的信號(hào)幅值與實(shí)際值相比不僅存在信號(hào)幅值的衰減，而且存在明顯的相位滯后.在對(duì)實(shí)時(shí)性要求嚴(yán)格的電磁軸承系統(tǒng)中后者需要避免，這是以往無(wú)傳感磁軸承系統(tǒng)在高速時(shí)性能下降的一個(gè)重要原因.

圖10 2種幅值提取方法的仿真結(jié)果對(duì)比Fig.10 Simulation result comparison of two different amplitude demodulation algorithms

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 基于FPGA＋DSP的自傳感電磁軸承系統(tǒng)

由于自傳感電磁軸承系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求較高，傳統(tǒng)的數(shù)字處理器，如單片機(jī)、DSP存在一定的局限性.以4自由度徑向電磁軸承自傳感運(yùn)行為例，若考慮系統(tǒng)冗余或磁飽和，則需要同時(shí)處理8路線圈電流（傳感器）信號(hào).若選取采樣頻率200kHz和12位AD 轉(zhuǎn)換精度，數(shù)據(jù)率約為18 Mb／s.對(duì)基于指令順序處理的DSP，多路信號(hào)的處理會(huì)造成各自由度間控制時(shí)序的不一致，且電流信號(hào)的實(shí)時(shí)處理占用了DSP的大量資源，限制了復(fù)雜控制算法的使用，也影響了自傳感電磁軸承控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性.相比之下，基于時(shí)鐘并行處理的FPGA 更適合多通道信號(hào)輸入下大數(shù)據(jù)量的高速處理，能夠保證各路輸出的時(shí)序嚴(yán)格同步.基于以上分析，使用FPGA＋DSP的架構(gòu)實(shí)現(xiàn)自傳感電磁軸承系統(tǒng)，將位移估計(jì)部分的實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理交給FPGA 實(shí)現(xiàn)，而控制算法的實(shí)現(xiàn)在DSP中完成，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖11所示.

FIR抽取和低通濾波的作用是下采樣和進(jìn)一步平滑輸出.通過(guò)FPGA 中的雙口RAM 完成與DSP數(shù)據(jù)交換.開(kāi)關(guān)功放PWM 波的占空比通過(guò)DSP的eCAP模塊獲取.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用4自由度徑向電磁軸承-剛性轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)基于FPGA 的位置信號(hào)解調(diào)器的靜態(tài)線性度和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行驗(yàn)證.

圖11 基于希爾伯特變換的自傳感磁軸承系統(tǒng)Fig.11 Hilbert transform based self-sensing AMB system

如圖13 所示的實(shí)驗(yàn)裝置主要包括剛性轉(zhuǎn)子、4自由度徑向電磁軸承、電機(jī)及變頻器、電流型恒頻率兩電平開(kāi)關(guān)功率放大器、EP4CE15FPGA 信號(hào)處理核心、DSP28335控制核心、CWY-DO-81800電渦流位置傳感器、fluke i200s電流探頭、DL1620數(shù)字示波器以及AD／DA 轉(zhuǎn)換和信號(hào)調(diào)理等輔助電路組成.其中AD 采樣使用12位分辨率的AD9226模數(shù)轉(zhuǎn)換器，DA 輸出采用12 位分辨率的DAC7625數(shù)模轉(zhuǎn)換器.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示.表中，m 為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，x0為額定氣隙，xp為保護(hù)軸承單邊氣隙.

圖12 4自由度電磁軸承-剛性轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.12 4-DOF AMB-rigid rotor experiment platform

表1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主要參數(shù)Tab.1 Major parameters of experiment platform

圖13 位移估計(jì)值與傳感器測(cè)量值的比較Fig.13 Comparison of estimated and sensor-measured values of displacement

電磁軸承磁極線圈電流通過(guò)開(kāi)關(guān)功放板上 的HNC025A 電流傳感器獲得，經(jīng)信號(hào)調(diào)理電路、前置抗混疊濾波器、AD 轉(zhuǎn)換電路輸入FPGA，F(xiàn)PGA 的輸出為電流紋波基頻分量的幅值.FPGA 通過(guò)雙口RAM 模塊將信號(hào)輸出到DSP 用于控制.DSP 中使用PD 控制算法，通過(guò)DA 轉(zhuǎn)換器將控制信號(hào)輸出到功放，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位移反饋控制.

為了測(cè)試本設(shè)計(jì)的有效性，令轉(zhuǎn)子氣隙在0～300μm 的范圍內(nèi)變化，將位移估計(jì)器的輸出與電渦流傳感器的輸出進(jìn)行對(duì)比.8極徑向電磁軸承在各自由度上定子結(jié)構(gòu)、電路設(shè)計(jì)具有對(duì)稱性，因此給出遠(yuǎn)離電機(jī)端電磁軸承垂直方向的線性度測(cè)試結(jié)果，如圖13所示，其余自由度的性能基本一致.

垂直設(shè)置在磁極外側(cè)的電渦流位置傳感器檢測(cè)到的位置信號(hào)并非磁極中心處的位置信號(hào)，但由于所使用的轉(zhuǎn)子是一個(gè)剛性轉(zhuǎn)子，通過(guò)比例變換可以將渦流傳感器檢測(cè)值轉(zhuǎn)換到磁極中心位置.測(cè)試結(jié)果表明，位移估計(jì)值在測(cè)試區(qū)間內(nèi)能夠與電渦流位移傳感器的值基本吻合，線性度小于5%.

直接使用位移估計(jì)值代替電渦流傳感器的輸出，使用變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)，轉(zhuǎn)子可以在0～2 000 r／min下維持穩(wěn)定懸浮.圖14 給出在2 000r／min穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡.圖中，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)軌跡較大 的 原 因 主 要 是 力 回 饋 效 應(yīng)［13］（force feed-through effect）造成了i1（t）的波形畸變，可以使用參數(shù)估計(jì)法［6］進(jìn)行補(bǔ)償.此外動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)開(kāi)關(guān)功放的輸出電流中的噪聲增大，特別是在開(kāi)關(guān)頻率附近的噪聲信號(hào)會(huì)通過(guò)帶通濾波器，使得位移解調(diào)信號(hào)中存在擾動(dòng).通過(guò)電氣隔離、屏蔽等措施可以減小這些噪聲的干擾.

圖14 轉(zhuǎn)速為2 000r／min時(shí)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.14 Rotor rotation trajectory at 2 000r／min

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)以往自傳感主動(dòng)電磁軸承系統(tǒng)中位移解調(diào)算法的不足，根據(jù)開(kāi)關(guān)功放驅(qū)動(dòng)下電磁軸承線圈電流的信號(hào)特點(diǎn)，本文提出一種基于希爾伯特變換的轉(zhuǎn)子位移估計(jì)策略.詳細(xì)討論了其中希爾伯特幅值提取的原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程.通過(guò)與以往方法的比較，說(shuō)明基于希爾伯特變換的電流紋波基頻分量的幅值提取算法具有更高的精度和更小的相位滯后.此外，針對(duì)自傳感電磁軸承系統(tǒng)中多路信號(hào)實(shí)時(shí)處理的特點(diǎn)，提出FPGA＋DSP 結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案，利用FPGA 并行運(yùn)算的特點(diǎn)保證了各自由度位移估計(jì)信號(hào)的時(shí)序同步.最后，在4自由度徑向電磁軸承-剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了上述方法的可行性，實(shí)現(xiàn)了兩自由度徑向電磁軸承在0～2 000 r／min下的自傳感穩(wěn)定運(yùn)行.

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