普通旋壓工藝及旋輪軌跡研究現狀與發展

潘國軍，李 勇，王 進，陸國棟

（1.浙江廣播電視大學，浙江 杭州310030；2.浙江大學 流體動力與機電系統國家重點實驗室，浙江 杭州310027）

普通旋壓作為旋壓工藝的重要組成部分，定義為旋壓過程中壁厚保持不變的旋壓過程；旋壓過程中平板坯料隨芯模旋轉，旋輪通過軸向與徑向控制進給路徑，使坯料逐步發生塑性成形，最終貼合至芯模表面成形.普通旋壓繼承了旋壓工藝局部成形旋壓力小、材料改善等特性，在汽車、航空等板料件成形領域有著廣泛的應用潛力.由于普通旋壓工藝的自身特性，當前研究主要集中在以下2大方面.

1）普通旋壓工藝機理研究.在普通旋壓過程中，坯料壁厚并非保持不變，實際工藝狀態與定義間存在一定的差距，因而工藝機理一直都是研究熱點與難點之一.

2）普通旋壓軌跡曲線及道次規劃研究.普通旋壓工藝相對于沖壓傳統工藝更利于復雜類型的曲面件加工，一般需要進行多道次加工，以確保成形件精度與質量，因此普通旋壓軌跡曲線及道次規劃是決定普通旋壓應用與拓展的決定性因素.

劉建華等［1］對多道次普旋旋輪軌跡的發展進行整理，論述了不同類型軌跡曲線對旋壓工藝的影響，但對道次軌跡規劃方法缺少足夠的探討；Music等［2］對整個旋壓工藝，包括普通旋壓、強力旋壓以及新型旋壓的發展歷程及研究現狀進行整體綜述，但在普通旋壓軌跡曲線及成形影響的相關研究方面綜述不足.

本文通過對近年國內外相關關鍵文獻的整理，論述了現有研究中對于普通旋壓機理及成形缺陷的相關研究成果，并對現有的普通旋壓工藝參數優化方法進行歸納整理；整理了旋輪路徑及軌跡曲線選擇及影響的相關研究成果，最終論述了現有多道次軌跡規劃方法研究，以便為后續的相關研究提供借鑒與指導.

1 普通旋壓工藝機理及成形缺陷

普通旋壓成形工藝示意圖及一些典型應用如圖1所示.普通旋壓機理及成形缺陷研究是旋壓工藝應用的基礎性研究，也是熱點研究方向，因而有較多的研究成果出現.表1整理了普通旋壓工藝機理及成形失效2個研究方向中的各關鍵研究點及其研究成果與進展程度.

1.1 普通旋壓機理研究

普通旋壓工藝機理的研究目的在于揭示普通旋壓過程中變形區的受力狀態及應力應變狀態，用以指導工藝路徑選擇與規劃.已有的研究成果主要集中在普通旋壓坯料變形特性的基礎性研究以及關鍵工藝參數對成形質量的應用性研究2方面.

圖1 普通旋壓成形Fig.1 Conventional spinning process

1.1.1 普通旋壓變形特性 在普通旋壓坯料變形特性研究方面，利用分析方法進行理想模型構建以及利用仿真方法進行變形狀態獲取與分析是2類主要的研究方法.

分析模型方法通過對成形過程建立數學模型，從而直觀地描述成形工藝過程，是早期研究中使用較多的方法；Sortais等［7］利用試驗與數學模型研究普通旋壓過程中壁厚變化的影響因素，采用能量上限法推導出旋輪切向力理論模型，通過試驗測試驗證了模型的有效性.Quigley等［8］提出普通旋壓應變預測分析模型，基于變形過程中坯料體積不變性原理，計算變形過程中三向應變（軸向、徑向及切向），從而獲取預測模型，試驗結果驗證與揭示了普通旋壓應變機理，如圖2所示.圖中，R 為徑向距離，S為應變.

圖2 徑向及切向應變實驗與分析結果對比圖［8］Fig.2 Comparison analysis of radial strains and hoop strains in spinning experiments［8］

隨著計算機技術的發展，越來越多的普通旋壓工藝研究通過實驗及仿真的分析方法進行；Kang等［9］通過普通旋壓試驗，在不同旋輪軌跡情況下研究工藝過程中的坯料變形機理，研究表明普通旋壓變形不同于沖壓，但與強力旋壓變形機理類似，且在多道次旋壓中第一道次軌跡對于壁厚分布有著關鍵的影響.Wang等［10］主要通過建立旋壓工藝的顯式仿真分析模型進行多道次旋壓變形機理研究，通過建立一個五道次旋壓模型，對旋壓過程中的旋壓力、變形區應力及應變等進行詳細提取與分析，揭示了多道次旋壓過程中關鍵參數狀態及其與變形情況間的相干關系.

1.1.2 普通旋壓工藝參數的影響 在普通旋壓工藝參數研究方面，各類關鍵工藝參數（如旋輪進給率、主軸轉速、旋輪圓角、旋輪直徑、坯料厚度及入旋角等）對普通旋壓成形過程中的應力應變、旋壓力以及成形質量的影響研究均有相關文獻及結論［13-21］，研究成果較多，如表1所示，且可以直接應用于指導工業生產中的工藝參數制訂與修正.

普通旋壓工藝機理已有較好的研究基礎.普通旋壓變形分析模型在一定程序上揭示了普通旋壓變形機理及變形特性，但由于模型獲取均采用一定程度的簡化，僅適用于一些較簡單的加工狀態；針對復雜曲面件情況下的普通旋壓，現有的分析模型不足以揭示各曲線段的變形過程與機理，需要進一步結合仿真分析方法對各過程狀態進行深入探究；在未來的研究中須克服仿真分析方法求解時間過長、無法有效應用于工業生產的問題.

1.2 普通旋壓成形缺陷研究

成形缺陷是導致普通旋壓工藝過程失效的關鍵因素，包括褶皺、破裂等常見缺陷形式，因而獲取成形缺陷的產生機理并實現缺陷預測一直是普通旋壓工藝研究的重點和熱點.現有的研究在缺陷產生機理及預測方面均有一定的成果出現.

Kobayashi［22］通過將普通旋壓工藝與沖壓工藝進行對比，研究成形過程的不穩定模型，主要對普通旋壓過程中起皺失效影響原因進行分析，從應變角度出發，建立起皺產生模型，通過試驗驗證了該模型的有效性.Wang等［23］研究進給率對普通旋壓起皺產生的影響，通過對旋壓件邊緣徑向坐標進行標準差求解，對wrinkling進行分級；結果顯示，隨著進給率的增加，起皺產生且趨于嚴重；存在一個進給率極大值，在此范圍內可以避免起皺現象的產生；且成形區域過高的切向壓應力可能是導致起皺產生的原因.Xia等［25］通過對于杯形件一次性拉伸旋壓試驗，研究各參數對成形缺陷產生的影響；研究表明，起皺、頸縮和破裂等缺陷產生主要與材料性質、進給率及芯模圓角半徑相關，同時破裂主要發生在與芯模底部接觸的坯料區域；在此基礎上，Xia等［25］通過獲取的參數繪制成形極限圖，如圖3所示.

表1 普通旋壓機理及成形失效研究成果及進展統計Tab.1 Statistics of research achievements in conventional spinning mechanism and forming failure

圖3 成形極限圖［25］Fig.3 Forming limit diagram［25］

相比之下，普通旋壓成形缺陷預測的相關研究及成果較有限.Kleiner等［24］研究旋輪、成形道次及坯料轉速等工藝參數對起皺現象的影響；在此基礎上，設計統計學試驗，利用非線性時間序列方法結合有限元仿真方法，構建關鍵工藝參數對起皺產生的控制模型，從而實現對起皺產生情況的預測，提高普通旋壓成形有效的概率.

成形缺陷直接影響普通旋壓成形工藝的有效性，但現有的研究成果無法實現在工藝過程中對成形缺陷進行控制.其中，起皺研究成果較多且已初步實現其預測與控制；然而破裂、頸縮等成形缺陷研究還處于起步階段，獲取普通旋壓過程中的破裂產生機理，實現金屬破裂的有限元仿真分析是后續成形缺陷研究的重要方向之一.

2 普通旋壓工藝優化與控制

在普通旋壓工藝機理及成形極限研究成果的基礎上，如何將其運用至旋壓工藝優化與控制，是近年來旋壓工藝領域的研究熱點與難點之一.由于旋壓工藝局部動態成形特性，各項參數均處于動態變化之中且相互之間呈現高度非線性相干關系，使得旋壓工藝優化的實現較困難.在現有研究中，多利用數學方法實現對于大量、多維度旋壓工藝數據的整理，從而實現旋壓工藝優化模型構建，表2整理了現有研究中出現的主要工藝參數優化方法.

表2 普通旋壓工藝參數優化方法整理Tab.2 Organization of optimization methods of process parameters in conventional spinning

Essa等［26-27］利用杯形件旋壓成形進行研究，通過大量試驗及仿真輔助，確定對普通旋壓質量（壁厚、回彈）有影響的關鍵參數（進給率、貼模間隙、旋輪圓角半徑等）；在此基礎上，利用正交試驗方法結合統計學理論，實現基于各項工藝參數的旋壓質量預測與控制，實驗表明優化后的工藝參數使得旋壓質量提高22%.Auer等［28-29］將降維方法應用到普通旋壓參數優化中，將旋壓軌跡相關參數設置為影響因子，壁厚分布相關參數為目標因子，通過旋壓試驗獲取大量數據，將其應用于PCA 主成分分析法等降維方法中，實現對目標因子的優化；與優化后結果相比，成形質量有較大的提升，如圖4所示.圖中，St為板料厚度，lu為展平長度.Henkenjohann等［30］通過引入ASOP 方法，實現對于板料旋壓過程的優化；優化目標設置為無失效及旋壓設備結構的相關參數，通過建立旋壓工藝數據庫，實現對失效點的規避；在此基礎上，基于CBS方法實現對旋壓參數的優化，案例推理（case based reasoning，CBS）方法的原理如圖5所示.Frey等［31］提出利用分層概率模型實現對于參數設計方法的穩健性衡量；同時，指出該方法在對旋壓工藝這類參數繁多且非線性相關問題的優化方面有著較大的應用潛力，但沒有對此進行深入探討.

普通旋壓工藝參數優化是實現旋壓工藝在工業上廣泛應用需要攻克的關鍵問題之一.現有的研究成果僅能實現對于單個或局部工藝參數的優化或者對于特定工況下的全局優化，優化方法的可擴展性較差；由于旋壓工藝本身的非線性特性，優化方法均趨于復雜，進一步限制了普通旋壓工藝的發展及在工業生產中的應用.Henkenjohann 等［30］提出通過對現有已知工藝特性的整理歸納，構建特征參數模型數據庫，在此基礎上利用人工智能方法實現特征擴展是一種比較有潛力的優化方法，但有效的優化算法有待進一步的研究.

圖4 多道次普通旋壓參數優化前后壁厚分布情況對比示意圖［29］Fig.4 Comparison of thickness distributions before and after the optimization in conventional spinning［29］

圖5 板料旋壓工藝CBS方法原理示意圖［30］Fig.5 CBS methods for sheet spinning process［30］

3 普通旋壓旋輪路徑及軌跡曲線

3.1 普通旋壓旋輪運動方式研究

在普通旋壓過程中，不同類型的旋輪運動方式與運動軌跡對零件成形質量起著至關重要的作用，也是普通旋壓旋輪路徑研究的基礎，因而有較多的研究成果出現.現在的相關研究根據研究目標大體可以分為3類：1）旋輪軌跡貼模方式對成形件質量影響研究，包括逐次貼模、僅最終道次貼模及混合式等3類貼模方式的相關研究；2）不同道次間的軌跡配合方式對成形件質量影響的研究，包括正程旋壓變形和正反程旋壓變形的相關研究；3）不同軌跡曲線形狀對成形件質量的影響研究，包括直線、凹曲線、凸曲線等典型曲線類型對成形的影響，上述研究對象多以杯形件加工為實例，表3詳細整理出各類研究的研究點及相應的研究成果.

混合式貼模方式較其他貼模方式更利于成形件質量提高，但現有的相關研究較少，貼模路徑及貼模策略均有待進一步的研究；在道次配合方面，正返程道次配合旋壓在工業中的應用較多，但正返程配合策略及返程軌跡選取均通過大量試驗獲得，相關研究較薄弱；軌跡形狀的相關研究是現在的研究熱點，各類曲線均有相關研究.

3.2 普通旋壓旋輪軌跡曲線影響研究

在普通旋壓旋輪運動方式的影響研究基礎上，很多學者對包括單道次及多道次旋壓方式的普通旋壓旋輪軌跡曲線對成形件質量的影響進行研究.在多道次旋壓研究方面，大部分學者選擇正反程道次配合方式進行試驗研究.根據所選擇的研究方法，該部分研究可以分為2大類：1）在貼模旋壓情況下，多道次普通旋壓關鍵軌跡參數對成形件質量的影響研究；2）在不貼模旋壓情況下，單道次及多道次旋壓關鍵軌跡參數對成形件質量的影響研究.表4對上述2大類研究進行詳細的歸納整理.

表3 普通旋壓旋輪運動方式影響研究成果整理Tab.3 Organization of research achievements in roller passes in conventional spinning

普通旋壓工藝中旋輪軌跡曲線對成形件質量有著重要的影響.對于單道次旋壓情況下各類旋輪運動方式及軌跡曲線的研究較成熟，在一定程度上有效地指導了旋壓工藝路徑設置；上述研究（見表3）多集中于定性影響關系研究，定量關系尚未獲取，因而研究成果僅對特定工況有效；同時對于多道次軌跡曲線及道次間影響的相關研究還比較欠缺.

4 普通旋壓多道次旋輪軌跡規劃

在普通旋壓路徑及軌跡曲線影響研究的基礎上，如何實現多道次普通旋壓軌跡曲線規劃以獲得較好的成形質量，成為實現普通旋壓工藝在汽車、飛機殼體等復雜曲面件領域推廣應用的關鍵；表5整理了現在研究中提出的具有代表性的多道次軌跡規劃方法.

劉興家等［38］提出應用于封頭旋壓的基于變形量分配的旋壓軌跡規劃方法；基于道次間旋壓變形量合理分配，提出以等效應力為目標量的漸開線軌跡規劃技術，從變形量及曲線特性兩方面實現軌跡規劃.但研究僅提出了相關理論方法，缺乏相關的有效性驗證.Wang等［41］采用試驗和有限元仿真技術，研究凸凹曲線、凸曲線、直線、凹曲線等不同旋壓路徑對應力、應變及壁厚分布等的影響，如圖6所示.圖中，RN為歸一化后的徑向距離，T 為厚度.劉福巖等［42］提出B樣條曲線應用于旋壓多道次軌跡規劃的方法；基于B 樣條曲線的幾何特性，確定旋壓坯料與成品零件的曲線為始、終曲線；將旋壓道次軌跡規劃變成一個曲線函數生成問題；利用插值和擬合理論生成中間曲線函數，定義為中間道次旋壓軌跡.陳嘉等［39］提出基于等間距的多道次普通旋壓軌跡規劃方法；研究多道次旋壓加工中正程與正反程不同道次配合情況下旋輪漸開線軌跡設計與生成；以道次間等間距進給為目標，給出漸近線的生成方式；從而確定道次起點、終點及旋輪軌跡；通過仿真分析不同情況下等效應力及應變的變化規律.劉建華［34］將相對曲率半徑的概念應用于普通旋壓軌跡規劃中，以等效應變應力最優為目標，將坯料根據變形程度分為3段（壓緊段、變形段及邊緣段），逐段實現基于相對曲率半徑的軌跡規劃.Wang等［43-44］從旋壓機床角度，對旋輪軌跡進行規劃與修正；根據運動幾何關系，對機床中旋輪軌跡實現插補；考慮最終的貼模道次旋壓旋輪軌跡的整體偏移及軌跡轉折處修正，實現對于機床加工過程中旋輪軌跡的規劃，如圖7所示.

表5 普通旋壓多道次軌跡規劃方法整理Tab.5 Organization of multi-pass planning methods in conventional spinning

圖6 不同旋輪軌跡曲線條件下成形件壁厚分布示意圖［41］Fig.6 Thickness distributions with different roller path curves［41］

圖7 普通旋壓旋輪軌跡補償及多道次軌跡曲線設計示意 圖［43］Fig.7 Diagram of roller path compensation and design in conventional spinning［43］

綜上所述，要實現多道次普通旋壓在復雜曲面件領域的廣泛應用，還有較大的難題需要攻克；現有的相關研究或傾向于利用單純曲線規劃技術進行多道次軌跡規劃，或傾向于利用變形量表征旋壓工藝變形特性以實現多道次軌跡規劃；如何綜合曲線規劃技術與旋壓工藝變形特性進行研究，是實現適應于復雜曲面件普通旋壓的多道次軌跡規劃較有潛力的后續研究方向與研究重點.

5 普通旋壓成形工藝及旋輪軌跡研究發展

5.1 普通旋壓工藝研究方面

（1）已有的分析模型及相關研究已實現對于普通旋壓理想變形特性的有效分析；考慮真實的復雜變形狀態，采用理論分析模型無法實現有效的求解；在后續研究中可以借助仿真分析方法，提高計算效率及精度，實現普通旋壓復雜變形機理的量化研究與精確工藝模型構建.

（2）普通旋壓褶皺失效機理及預測技術已有較好的研究基礎；破裂、頸縮等其他失效研究相對薄弱；進一步完善普通旋壓工藝成形極限圖、輔助仿真分析方法，深入揭示各類失效的產生及預防機理，在此基礎上構建失效預測數據庫，是后續實現各類失效情況預測與控制的關鍵.

（3）普通旋壓工藝優化研究多集中于杯形件旋壓加工領域，已初步實現其全局優化與控制；但相關研究成果的可擴展性不足，無法指導其他類型零件加工；在已知工藝特性的基礎上，構建基礎特征參數模型數據庫，利用人工智能方法實現對于相似類型零件工藝特征的數據擴展，是未來較有潛力的普通旋壓通用化工藝優化與控制方法.

5.2 普通旋壓旋輪軌跡研究方面

（1）旋輪多道次正返程混合貼模方式有利于提高普通旋壓成形質量與精度；基于試驗與仿真分析方法，研究多道次普通旋壓旋輪混合貼模機理及貼模策略影響是后續實現普通旋壓精確成形的重要研究方向.

（2）普通旋壓旋輪軌跡對成形質量的影響是現有的研究熱點；然而，現有的研究成果多集中于定性化分析各類曲線對成形精度及質量的影響，僅針對特定工況有效；有效實現軌跡曲線參數化控制、成形精度標準化測定（包括壁厚及形狀精度）以及軌跡曲線-成形精度影響關系定量化分析是后續相關研究的重點與難點.

（3）綜合考慮普通旋壓金屬變形特性（如變形量分配影響）與軌跡曲線幾何特性（如曲率影響），構建旋壓材料、旋輪軌跡及成形精度的相互影響關系模型，實現精密化普通旋壓工藝，是后續復雜曲面件多道次普通旋壓軌跡規劃的相關研究重點.

6 結 語

本文綜述了近年來普通旋壓工藝機理及旋輪軌跡方面的主要研究熱點、相關研究成果以及研究局限性.通過高效仿真與實驗方法，實現對旋壓工藝機理與失效準則的深入研究；將幾何設計方法與旋壓成形特性結合以實現高精度旋壓加工的多道次軌跡曲線規劃是后續研究的難點與重點.

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）：

［1］劉建華，楊合.多道次普旋技術發展與旋輪軌跡的研究［J］.機械科學與技術，2003，22（5）：805-807.LIU Jian-hua，YANG He.Multi-passes conventional spinning development and its roller traces research［J］.Mechanical Science and Technology，2003，22（5）：805-807.

［2］MUSIC O，ALLWOOD J M，KAWAI K.A review of the mechanics of metal spinning［J］.Journal of Materials Processing Technology，2010，210（1）：3-23.

［3］FAN S，ZHAO S，ZHANG Q，et al.Plastic mechanism of multi-pass double-roller clamping spinning for arcshaped surface flange［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2013，26（6）：1127-1137.

［4］牛衛中.錐盤形工件普旋中最大旋壓力的確定［J］.蘭州鐵道學院學報，1998，17（3）：55-59.NIU Wei-zhong.Determination of spinning force in conventional spinning process of taper-plate work［J］.Journal of Lanzhou Railway Institute，1998，17（3）：55-59.

［5］王強，汪濤，王仲仁.圓板毛坯普旋過程的力學解析及實驗研究［J］.鍛壓技術，1988（6）：012.WANG Qiang，WANG Tao，WANG Zhong-ren.Analytical method and experiments for plectane sheet conventional spinning process［J］.Forging and Stamping Technology，1988（6）：012.

［6］EL-KHABEERY M M，FATTOUH M，EL-SHEIKH M N，et al.On the conventional simple spinning of cylindrical aluminium cups［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，1991，31（2）：203-219.

［7］SORTAIS H C，KOBAYASHI S，THOMSEN E G.Mechanics of conventional spinning ［J］.Journal of Engineering for Industry，1963，85（4）：346-350.

［8］QUIGLEY E，MONAGHAN J.Metal forming：an analysis of spinning processes［J］.Journal of Materials Processing Technology，2000，103（1）：114-119.

［9］KANG D C，GAO X C，MENG X F，et al.Study on the deformation mode of conventional spinning of plates［J］.Journal of Materials Processing Technology，1999，91（1）：226-230.

［10］WANG L，LONG H.Investigation of material deformation in multi-pass conventional metal spinning ［J］.Materials and Design，2011，32（5）：2891-2899.

［11］QUIGLEY E，MONAGHAN J.Enhanced finite element models of metal spinning［J］.Journal of Materials Processing Technology，2002，121（1）：43-49.

［12］RAZAVI H，BIGLARI F R，TORABKHANI A.Study of strains distribution in spinning process using FE simulation and experimental work［C］∥Proceedings of the Tehran International Congress on Manufacturing Engineering.Tehran，Iran：［s.n.］，2005.

［13］齊麥順.鋁合金輪轂拉深旋壓成形模擬和試驗［J］.有色金屬，2012，62（2）：40-46.QI Mai-shun.Simulation and experiment on aluminum alloy hub draw-spinning［J］.Nonferrous Metals，2012，62（2）：40-46.

［14］馬飛，楊合，詹梅.工藝參數對平板毛坯普旋成形的影響規律［J］.機械科學與技術，2007，26（3）：309-313.MA Fei，YANG He，ZHAN Mei.Influence of process parameters on conventional spinning formation process［J］.Mechanical Science and Technology，2007，26（3）：309-313.

［15］馮晗.用普通旋壓工藝成形風機零件輪轂［J］.機電技術，2006，28（2）：62-66.FENG Han.Fan hub forming with conventional spinning process［J］.Electromechanical Technology，2006，28（2）：62-66.

［16］韓冬，趙升噸，張立武，等.TC4合金復雜型面工件薄壁旋壓成形工藝［J］.鍛壓裝備與制造技術，2006，40（6）：66-68.HANG Dong，ZHAO Sheng-dun，ZHANG Li-wu，et al.Spinning process of thin walled TC4alloys complicated parts［J］.Stamping Equipment and Manufacture Technology，2006，40（6）：66-68.

［17］吳統超，詹梅，蔣華兵，等.旋壓間隙對大型復雜薄壁殼體多道次旋壓中第二道次成形質量的影響［J］.西北工業大學學報，2011，29（001）：74-81.WU Tong-chao，ZHAN Mei，JIANG Hua-bing，et al.Exploring effect of spinning gap on forming quality of second pass spinning of large-sized complicated thinwalled shell［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2011，29（001）：74-81.

［18］吳統超，詹梅，古創國，等.大型復雜薄壁殼體第一道次旋壓成形質量分析［J］.材料科學與工藝，2011，19（1）：121-126.WU Tong-chao，ZHAN Mei，GU Chuang-guo，et al.Forming quality of the first pass spinning of large-sized complicated thin-walled shell［J］.Cailiao Kexue Yu Gongyi，2011，19（1）：121-126.

［19］MA F，YANG H，ZHAN M.Research on the curvature radius of roller-trace in the forming process of conventional spinning［J］.Materials Science Forum，2006，532：277-280.

［20］胡文駿.薄壁曲母線形件旋壓成形的數值模擬及工藝研究［D］.湘潭：湘潭大學，2011.HU Wen-jun.Simulation and process research of spinning process with thin walled generatrix parts［D］.Xiang Tan：Xiang Tan University，2011.

［21］耿艷青.多道次普通旋壓成形工藝試驗及數值模擬研究［D］.南昌：南昌航空大學，2012.GEN Yan-qing.Experiments and simulation of multipasses conventional spinning process［D］.Nan Chang：Nan Chang Aviation University，2012.

［22］KOBAYASHI S.Instability in conventional spinning of cones［J］.Journal of Engineering for Industry，1963，85（1）：44-48.

［23］WANG L，LONG H，ASHLEY D，et al.Effects of the roller feed ratio on wrinkling failure in conventional spinning of a cylindrical cup［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part B：Journal of Engineering Manufacture，2011，225（11）：1991-2006.

［24］KLEINER M，GOBEL R，KANTZ H，et al.Combined methods for the prediction of dynamic instabilities in sheet metal spinning［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2002，51（1）：209-214.

［25］XIA Q，SHIMA S，KOTERA H，et al.A study of the one-path deep drawing spinning of cups［J］.Journal of Materials Processing Technology，2005，159 （3）：397-400.

［26］ESSA K，HARTLEY P.Numerical simulation of single and dual pass conventional spinning processes［J］.International Journal of Material Forming，2009，2（4）：271-281.

［27］ESSA K，HARTLEY P.Optimization of conventional spinning process parameters by means of numerical simulation and statistical analysis［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part B：Journal of Engineering Manufacture， 2010， 224 （11）：1691-1705.

［28］AUER C，ERDBDRUGGE M，GOBEL R.Comparison of multivariate methods for robust parameter design in sheet metal spinning［J］.Applied Stochastic Models in Business and Industry，2004，20（3）：201-218.

［29］KUNERT J，AUER C，ERDBDRUGGE M，et al.An experiment to compare the combined array and the product array for robust parameter design［R］.Dortmund：SFB 475Komplexit?tsreduktion in Multivariaten Datenstrukturen，2003.

［30］HENKENJOHANN N，GOBEL R，KLEINER M，et al.An adaptive sequential procedure for efficient optimization of the sheet metal spinning process［J］.Quality and Reliability Engineering International，2005，21（5）：439-455.

［31］FREY D D，LI X.Using hierarchical probability models to evaluate robust parameter design methods［J］.Journal of Quality Technology，2008，40（1）：59.

［32］馬振平，孫昌國.普旋道次曲線軌跡對成形影響分析［J］.鍛壓技術，1999（1）：21-24.MA Zhen-ping，SUN Chang-guo.The effects of roller paths on the forming quality of conventional spinning process［J］.Forging and Stamping Technology，1999（1）：21-24.

［33］HAYAMA M，KUDO H，SHINOKURA T.Study of the pass schedule in conventional simple spinning［J］.