交流濾波器電阻電抗過負荷保護分析

趙艷茹

（許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000）

在直流輸電系統中，換流器換流需要消耗大量的無功。換流器本身是個很大的諧波源，大量諧波注入交流電網，使交流側電壓畸變比較嚴重并導致系統無功缺額。為了保證良好的電能質量，根據電力系統無功就地平衡的原則，在直流輸電系統的整流站和逆變站一般都裝設有交流濾波器。交流濾波器在改善電能質量的同時，還肩負著補償系統無功的重任［1-3］。

1 交流濾波器及保護配置

1.1 交流濾波器保護配置

直流輸電工程通常多為單極或雙極系統，每個單極都由一個12脈動橋構成，在交流側產生12K±1次的特征諧波，再加上其他非特征次諧波，在整流側與逆變側按其頻率阻抗特性配置有以下各類型的無源交流濾波器：并聯電容器，雙調諧交流濾波器，單調諧交流濾波器，HP3高通交流濾波器。各交流濾波器典型結構圖如圖1所示。

交流濾波器保護主要配置有差動保護、過電流保護、電容不平衡保護、零序過電流保護、失諧保護、電阻過負荷保護、電抗過負荷保護。

圖1 各類型交流濾波器結構圖

以雙調諧濾波器為例的典型交流濾波器保護配置圖如圖2所示：

圖2 雙調諧交流濾波器保護配置圖

一般電阻器元件都配置有單獨的CT，配置電阻過負荷保護。如果電抗器元件配置有單獨的CT，可以直接配置電抗過負荷保護。有的電抗器元件沒有配置單獨的CT，如圖1 中的雙調諧，HP3 以及單調諧濾波器，根據基爾霍夫定律，需要通過尾端CT3與電阻CT41的電流來合成電抗L1電流，對其進行保護。

1.2 電阻器、電抗器過負荷保護原理

對交流濾波器來說，正常工況下，流過交流濾波器的諧波電流可能達到基波電流的30%左右。因此，有必要對電阻器、電抗器元件配置保護。過負荷保護通過元件上的功率損耗計算與之對應的等效溫度，從而確定元件上的熱應力以實現對電阻、電抗的元件保護。

電阻器、電抗器的發熱功率P=I2R，其中的R 隨頻率變化而呈現不同的阻值。

其中，Ij為各次諧波電流有效值，目前電阻器、電抗器的一般采用50次以內的電流進行計算。

由于不同頻率之間的正弦分量是正交的，它們在時間軸上的積分值為零。得到單位時間內電阻器、電抗器的發熱功率為：

其中R1、R2…R50是電阻器、電抗器對于不同諧波分量的阻抗。

不同頻率的正弦分量電流在電阻、電抗元件上的發熱效應應是獨立的，與其他頻率分量的發熱效應無關。這樣可以將各個頻率分量的電流發熱效應累加起來，得到總的發熱效應。

那么電阻器、電抗器的等效工頻電流為：

2 電阻器、電抗器過負荷保護的實現方法

2.1 電阻器、電抗器等效電流的實現方法

2.1.1 通過硬件方式計算電阻、電抗的總電流有效值。因為電阻器、電抗器的總有效電流計算到50 次，在保護軟件的采樣頻率受限制時，通過硬件（有效值芯片）來計算電流的總有效值，這種方法不受采樣頻率的限制，而且可以精確地計算出包含各次諧波在內的總有效值。

保護裝置應用的有效值計算芯片為高準確度的AD637KD芯片，其標準連線如圖3所示。

圖3 AD637KD芯片原理結構圖

以上是采用硬件方式計算電阻器、電抗器元件的有效值。計算公式為：。其中的K為等效系數，對電阻器來說，K=1。因為交流濾波器中的電抗器損耗主要由電阻性損耗、渦流損耗和附加損耗構成，后2種損耗隨頻率的升高而升高，所以在電抗器過負荷保護中需要考慮電抗器電流的集膚效應，等效系數K需要重新計算。根據交流側諧波大小的規律可知，偶次諧波含量較小，奇次諧波呈Ij=1/j*I1變化的規律。直流輸電工程采用12 脈波進行變換，在交流側存在基波和11、13、23、25、35、37、47、49 次諧波。同時交流側還存在3、5、7、9次諧波，由于交流濾波器濾除諧波的次數不一樣，導致流過交流濾波器中各次諧波大小存在很大區別，可以根據主要諧波的大小來估算等效系數K值。

如表1 是某直流輸電工程的電抗器在額定電流下的最大持續運行電流。

表1 電抗器的額定電流參數

這樣可以采用下面的算式進行電抗L的等效計算：

因為交流濾波器的不同，電抗器的諧波電流、集膚效應也不相同。電抗器的等效K 值差別也比較大。等效K 值采用定值整定的方法，這樣可以得到電抗器的等效電流。

2.1.2 保護軟件采用IIR 濾波算法，通過構建一個2階IIR 濾波器（巴特沃斯高通濾波器），得到電阻器、電抗器的原始等效電流值。因為電阻器元件不需要考慮集膚效應，采用一個2階IIR濾波器（巴特沃斯高通濾波器）就可以得到等效電流值。而電抗器元件需要考慮集膚效應，通過上述一個2階IIR濾波器（巴特沃斯高通濾波器）之后，需要再經過一個4 階的IIR 濾波器（巴特沃斯集膚效應濾波器），對電抗器電流的各次諧波進行不同程度的放大，得到與廠家給出集膚效應一致的擬合電流曲線，最終得到電抗器的等效電流。

2.1.3 保護軟件通過傅里葉變換計算出各次諧波的電流值，然后采用均方根算法計算出電阻器、電抗器的等效電流。考慮電抗器的集膚效應因素，在計算電抗器的等效電流時，需要根據廠家給出的電抗器各次諧波集膚效應系數，整定到保護裝置中的電抗器各次諧波的集膚效應系數，來計算出最終的電抗器等效電流。

因為交流濾波器的特殊性，在用軟件計算電阻器、電抗器的等效電流時，要求保護裝置的采樣頻率比較高，而且采用傳統電磁式電流互感器CT時，在保護裝置中進入A/D 采樣之前的二階低通回路的截止頻率不能低，否則容易將高次諧波濾掉，無法進行高次諧波電流的計算。

2.2 電阻器、電抗器過負荷保護邏輯

2.2.1 電抗器過負荷保護。交流濾波器電抗器過負荷保護需要電抗器生產廠家提供電抗器流過工頻電流時的過負荷曲線或提供全電流情況下的最大持續過負荷能力，10min 暫時過負荷能力，30S 暫時過負荷能力。根據廠家提供的各次諧波電流的等效工頻系數，將流過交流濾波器電抗中的各次諧波電流根據該系數轉換成等效的工頻熱效應電流。

過負荷保護按原理分為定時限過負荷保護和反時限熱過負荷保護。

定時限過負荷保護的動作公式：Ileq＞Ilset，其中Ileq表示流過電抗的等效工頻全電流，Ilset表示定時限過負荷保護的定值。動作定值和延時時間由廠家給定的過負荷曲線進行整定。Ileq超過定值發告警或跳閘命令。

反時限熱過負荷保護通過反時限公式計算電抗器的熱電流，防止持續發熱對元件造成的損害。

反時限公式：

I：實時的總電流有效值；對電抗器來說為Ileq。

Ith：熱電流定值；IP：先前的熱電流值。

熱電流計算公式為實時計算的熱電流值。

電抗器反時限熱過負荷保護根據廠家提供的熱時間常數、流過的電流與時間參數，進行整定，得到熱電流定值。熱電流Irdl超過保護定值發告警或跳閘命令。

2.2.2 電阻器過負荷保護。根據上述計算得到的等效電流值，與電阻器廠家提供的流過電阻器工頻電流時的過負荷曲線進行比較。

保護分為定時限過負荷保護與反時限熱過負荷保護。

定時限過負荷保護的動作公式：IR＞IRset。

其中IR表示流過電阻的等效工頻全電流，IRset表示定時限過負荷保護的定值。動作定值和延時時間由廠家給定的過負荷曲線進行整定。IReq超過定值發告警或跳閘命令。

電阻器反時限熱過負荷保護原理同電抗器熱過負荷原理。反時限熱過負荷保護通過反時限公式計算電抗器的熱電流，防止持續發熱對元件造成的損害。公式與功能與電抗器熱過負荷相同，不再贅述。

2.3 分析對比

根據電阻器、電抗器的發熱效應，個人認為根據電阻器、電抗器（考慮集膚效應）的精確等效電流，通過反時限計算熱電流的方案更好一些，更能反映電阻器、電抗器的實際發熱散熱情況，能更好地保護電阻器、電抗器。

3 工程用例

下面簡單介紹某直流輸電工程DT11/24 交流濾波器電阻器保護的整定：

電阻過負荷保護為定時限保護，報警段定值取長期工作電流（含諧波）的1.05倍。跳閘段定值取額定工作電流（含諧波）的1.1倍。

電阻熱過負荷保護，具體整定步驟如下。

首先根據廠家給出的反時限特性圖以及具體參數。如圖4與表2所示：

圖4 電阻器反時限特性圖

表2 電阻器過載電流參數

該電阻器流過電流時，其發熱散熱效應相當于經過時間常數T的慣性環節。

經過MATLAB 仿真，可以得到該暫態過程中的最大暫態等效熱電流，將該電流作為電阻器熱過負荷保護立即跳閘定值即可。

通過MABLAB搭建模型來得到最大的熱電流值。

MATLAB搭建模型如圖5所示：

圖5 計算熱電流模型

MATLAB 模型里面的single1 是廠家給出的電阻器原始實時電流曲線表。圖6 為電阻器實時電流與計算后的熱電流曲線圖。

圖6 電阻電流的仿真電流對比

得到最大熱電流值為61.147A。

電阻熱過負荷保護參照如下整定：熱過負荷一段動作電流按照最大持續電流整定，告警延時跳閘。熱過負荷二段動作電流按照最大熱電流整定，立即跳閘。

4 結語

本文對交流濾波器中的電阻器、電抗器保護進行了詳細的分析，敘述了目前直流輸電工程上交流濾波器保護中電阻器過負荷保護與電抗器過負荷保護實現的方法及保護原理。并通過具體直流輸電工程實例對其中的電阻器保護整定進行了介紹，對實際工程中的參數計算和校核具有指導意義。

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