基于ARMA模型的我國蔬菜價格預測
——以大白菜、黃瓜和番茄為例

周明明，張瑞濤，王俊芹，王余丁

（1.河北農業大學經濟貿易學院，保定，071000；2.河北大學）

基于ARMA模型的我國蔬菜價格預測
——以大白菜、黃瓜和番茄為例

周明明1，張瑞濤1，王俊芹1，王余丁2

（1.河北農業大學經濟貿易學院，保定，071000；2.河北大學）

以2002-2014年農產品集貿市場價格為樣本數據，利用Eviews 8.0軟件，建立了基于時間序列分析的ARMA模型，對大白菜、黃瓜和番茄的價格進行了分析預測。結果表明，我國蔬菜價格未來2 a將呈上漲趨勢，且具有季節性波動的特征，其中季節因素是影響蔬菜價格波動的最主要因素。

ARMA模型；蔬菜價格；預測

蔬菜價格作為反映我國物價水平的重要組成部分，近年來出現了較大波動。在現代動態變化的市場環境中，深入分析我國蔬菜價格波動，對相關部門采取應對措施、完善蔬菜價格調控體系具有重要意義。近年來，各位學者對蔬菜價格波動的原因進行了深入分析，研究結果也不盡相同。其中邱述兵等[1]對我國蔬菜“田頭賤，攤頭不賤”的現狀進行了分析，認為由于蔬菜對接成本高、缺乏合作的信用基礎，因此農超對接對降低蔬菜中間成本貢獻率較低；羅超平等[2]認為蔬菜具有周期性的特征，這種性質導致了生產調節的滯后性，從而引起了蔬菜價格的循環波動；宋長鳴等[3]運用ARCH和GARCH模型對我國貨幣供應量及蔬菜調控政策對蔬菜價格波動的影響因素進行了分析，結果表明，貨幣供應量影響蔬菜價格的波動，國家實施的調控政策能有效控制蔬菜價格的波動。蔬菜市場是我國重要的農產品市場之一，其主要矛盾是市場與生產之間的矛盾。從蔬菜價格本身來看，其具有一定的隨機波動性，蔬菜價格的準確預測，對于生產者科學決策、提高收益具有重要意義。大白菜、黃瓜和番茄是我國大宗和重要的蔬菜產品，通過對2002-2014年大白菜、黃瓜和番茄季度數據進行時間序列分析，建立ARMA模型，對2015-2016年蔬菜價格進行預測，為進一步發展和完善我國農產品價格體系提供理論基礎和方法依據。

1 我國蔬菜價格現狀分析

1.1 價格變動趨勢分析

以蔬菜為研究對象，選用大白菜、黃瓜和番茄3種，收集了2002-2014年每季度的農產品集貿市場價格數據，其中2002-2013年數據來源于《中國農產品價格調查年鑒（2006-2014）》，因2014年集貿價格數據未公布，而農產品價格信息網中有相關數據，但兩者統計口徑不同，通過對比以前年度的數據發現，各品種間存在一定的比例關系，因此以農產品價格信息網中的數據來測算2014年度集貿價格數據。

圖1 2002-2014年大白菜、黃瓜、番茄的價格波動趨勢

圖1顯示，2002-2014年大白菜、黃瓜和番茄的價格整體均呈現上升的趨勢，而在年度內則呈現出明顯的季節性波動。從每年蔬菜價格可以看出，每年第一季度的蔬菜價格水平最高，隨后有所下降，第三季度的價格水平最低，然后有所回升，如此進行新一輪的循環。通過比較不同種類蔬菜發現，不同蔬菜同一時期價格和價格變化趨勢不同，整體來看，雖然均顯示出明顯的周期性波動，但波動幅度和波動條件有所不同；其中黃瓜和番茄的價格年度內波動較明顯，而大白菜的價格波動幅度較小。

1.2 數據分析

用Excel軟件對大白菜、黃瓜和番茄的價格進行簡單的描述統計[4]，結果見表1。由表1可知，3種蔬菜的價格波動均具有周期性，其周期是4個季節。3種蔬菜的平均價格：番茄>黃瓜>大白菜，標準差：番茄>黃瓜>大白菜，表明番茄的價格普遍高于黃瓜和大白菜，且其價格波動幅度最明顯，而大白菜價格波動幅度最小。

2 實證分析與結果

2.1 研究方法

采用ARMA模型時間序列預測法，分析和研究蔬菜價格的波動及其變化規律。與其他預測方法相比，ARMA模型不考慮其他因素，僅從數據本身建立相應的模型[5]。

2.2 平穩性檢驗

運用ARMA模型對數據進行建模分析，要求該序列滿足穩定性。通過ADF檢驗，發現大白菜、黃瓜和番茄的價格序列均非平穩，因此，需要對大白菜（Chinese Cabbage，簡稱CC）、黃瓜（Cucumber，簡稱C）、番茄（Tomato，簡稱T）的價格分別進行一階差分和四階季節差分，檢驗結果顯示（表2），在置信度為95%的水平下，所有序列都通過了ADF平穩性檢驗，即為平穩時間序列[6]。

2.3 檢驗結果

觀察差分后大白菜、黃瓜和番茄的相關圖，發現自相關和偏相關系數4階以后都落入2倍標準差之內，統計基本不顯著[7]。在建模過程中進行大量試驗發現，大白菜差分序列模型中ARMA（2，4）ARMA（4，8）擬合最好，黃瓜差分序列滿足模型構建條件的有AR（3）AR（4）AR（8）和ARMA（3，1）AR（4），結合AIC、SC準則進行比較，發現模型ARMA（3，1）AR（4）更優，其中AIC、SC為1.126905、1.290738，擬合得更好，因此選擇ARMA（3，1）AR（4）模型。番茄差分序列中ARMA（1，4）MA（8）滿足模型構建條件，其中R-squared、AdjustedR-squared分別為0.695 307、0.673 543，D-W為1.989 627。

對3個最優模型的殘差進行欠擬合檢驗，Q統計量值的p值均大于0.05，因此不能排除殘差為0的假設，即3個模型的殘差均為白噪聲序列[8]，所以得到最終建立的模型為：ddcct=-1.102 167ddcct-2-0.380 151ddcct-4-1.695 269εt-4+0.753 496εt-8+εt；ddct= -0.364 488ddct-3-0.532 938ddct-4-0.430 732εt-1+εt；ddTt=-0.261 855ddTt-1-1.347 762εt-4+0.771 940εt-8+εt。

2.4 基于ARMA模型預測蔬菜價格的變化趨勢

依據上述模型直接對蔬菜價格進行預測，得到2015年和2016年的蔬菜價格情況見表4。

表1 蔬菜價格數據的基本統計量元/kg

表2 ADF檢驗

表3 各模型參數估計結果

由表4可見，大白菜未來2a價格依舊呈緩慢上升趨勢，且春冬兩季價格較低；黃瓜未來2 a價格變化不大，但年度內波動趨勢較為明顯；番茄未來2 a的價格呈現上升的趨勢，且春季價格最高，而后呈現下降的趨勢。

表4 2015-2016年蔬菜價格預測結果元/kg

3 結論與啟示

3.1 結論

商品的市場價格波動有其內在規律，農產品市場蔬菜價格也不例外。根據2002-2014年的農產品集貿市場價格數據，運用時間序列分析中的數據處理方法對現實背景進行分析，把握我國蔬菜市場價格的波動規律，最后對我國蔬菜價格進行了預測，本文主要得出以下結論。

①蔬菜價格總體呈逐年上升的趨勢，并具有季節性波動特點，不同品種之間特征不盡相同。

②季節因素是影響蔬菜價格波動的主要因素之一。由大白菜、黃瓜、番茄的統計可以看出，第3季度的價格最低，而第1季度的價格最高。

③蔬菜的供給量和需求量是影響蔬菜價格變動的又一重要因素。當供給大于需求時，價格下降；反之，則價格上升[9]。

④通過預測結果可看出，蔬菜價格在2015-2016年總體呈上升趨勢，但也具有一定的波動性，主要是受季節性、供求關系等因素的影響。

3.2 啟示

蔬菜價格的大幅波動會影響社會穩定[10]。因此，我國需要從多方面調控蔬菜價格的波動，實現社會穩定。產前，給菜農提供足夠的信息來源，指導蔬菜種植；產中，鼓勵農戶進行規模化生產，支持農民與龍頭企業或其他組織簽訂訂單；產后，設立蔬菜價格風險基金，對價格波動的受害方進行補償。除此之外，政府還應該對整個宏觀經濟進行調控，防止因經濟過熱而脫離農業[11]。

[1]邱述兵，于維洋.“田頭賤，攤頭不賤”——大宗蔬菜價格異常性波動的影響機制與對策研究[J].價格理論與實踐，2011（5）：26-27.

[2]羅超平，王釗.波動頻率、季節性上漲與蔬菜價格演進機理：1978-2010年[J].改革，2012（5）：94-100.

[3]宋長鳴，徐娟，李崇光.貨幣供應量、蔬菜調控政策與蔬菜價格波動分析[J].統計與決策，2013（22）：105-108.

[4]宗義湘，王俊芹.統計學教程[M].北京：中國質檢出版社，中國標準出版社，2012.

[5]史代敏，謝小燕.應用時間序列分析[M].北京：高等教育出版社，2011.

[6]何永敢，鄒能鋒.基于ARMA模型的安徽省城鄉居民消費水平差距的預測[J].山西農業大學學報：社會科學版，2012（11）：1 125-1 130.

[7]童強，張克功，杜吉梁.ARMA預測模型及其在經濟預測中的應用[J].蘭州石化職業技術學院學報，2012（1）：69-71.

[8]張潤清.計量經濟學[M].北京：中國農業出版社，2007.

[9]王健，修長柏.西方經濟學[M].北京：中國農業大學出版社，2011.

[10]王晶晶，陳永福.2010年我國蔬菜市場分析與預測[J].農業展望，2010（4）：21-25.

[11]孫倩，穆月英.我國蔬菜價格波動、原因及其影響因素分析[J].農村金融研究，2011（8）：21-26.

Forecast of Vegetable Prices in China Based on ARMA Model——A Case Study of Cabbage,Cucumber and Tomatoes

ZHOU Mingming1,HUANG Yipeng2,WANG Junqin1,WANG Yuding2
(1.College of Economic and Trade,Agricultural University of Hebei,Baoding,071000;2.Hebei University)

This paper set up the ARMA model which based on time series,through searching the prices of agricultural market from 2002 to 2014 as sample datas with Eviews8.0 software,so as to analysis and forecast the prices of Chinese cabbage,cucumber and tomato.The results showed that vegetable prices would show a rising trend over the next two years with seasonal fluctuation,among them,the seasonal factor was the main factor to influence the price fluctuation of vegetables.

ARMA model;Vegetable prices;Forecast

S126

A

1001-3547（2015）20-00104-03

10.3865/j.issn.1001-3547.2015.20.039

河北省哲學社會科學研究基地（省農業經濟發展戰略研究基地）；河北省高等學校創新團隊領軍人才培育計劃（編號：LGRC029）；河北蔬菜產業人才培養與創新團隊；河北省蔬菜、食用菌現代農業產業經濟崗位項目

周明明（1993-），女，在讀研究生，主要從事蔬菜產業經濟問題研究，電話：15131215089，E-mail：1197638089@qq.com

王余丁（1960-），男，通信作者，主要從事產業經濟（畜牧）、“三農”問題的研究與教學，電話：13932271611

2015-07-16