車用開關磁阻電機的準線性數學建模與仿真

謝海良，王愛花（漯河職業技術學院機電工程系，河南漯河，462000）

車用開關磁阻電機的準線性數學建模與仿真

謝海良，王愛花
（漯河職業技術學院機電工程系，河南漯河，462000）

為研究車用開關磁阻電機系統（SRD），文章建立一種用線性數學模型模擬非線性數學模型的SRD的“準線性數學模型”，并以此建立了SRD的MATLAB仿真模型。經過仿真分析可知“準線性數學模型”能從理論上比較準確、完整地描述SRM的電磁力關系及其動態性能，為后續SRD系統的研究奠定了理論基礎。

開關磁阻電機；非線性；準線性數學模型

0 前言

開關磁阻電機系統（Switched Reluctance Motor Drives，SRD）兼備了交流變頻調速和直流調速系統的優點，廣泛應用于家用電器、航空航天、電子、機械及電動車輛等領域。作為SRD核心的開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor，SRM），結構簡單、效率高、沒有電流沖擊、起動性能好，已經逐步發展成為了一種極具潛力的電動車驅動電機。對SRM模型的研究是為實際電機的研究提供第一手重要資料的途徑，能為SRM的實際開發和應用提供堅實的理論基礎。文章創建了SRM的“準線性數學模型”和MATLAB仿真模型，并進行了仿真分析，為SRM的實際研究提供了有力的理論支撐。

圖1　 PID控制器基本原理框圖

1 SRD調速控制策略

本文對SRD系統的研究，采用數字PID控制，其控制基本原理框圖如圖1所示。

Fig1.The basic principle diagram of PID controller

其控制規律可以用式（1）來表達。

對（1）進行離散化處理，用求和表達式代替積分表達式，用增量代替微分，則可以將式（1）變為式（2）。

式（2）中，T為采樣周期。

易知，在上述離散化過程中，采樣周期T必須盡可能的短，才能保證有足夠的精度。為書寫方便，將簡化表示成，即省去T。將（2）代入式（1）后經過化簡，可得離散的PID表達式為：

通過式（3）進行數字PID計算，構建SRM的速度控制模型如圖2所示。

圖2　 速度控制模型Fig.2 Speed controlling model

2 SRM的準線性數學模型

因為SRM磁路為非線性，其磁通分布復雜，相間存在非線性耦合，使得模型中，參數的求取、電磁轉矩的解析計算極為復雜。為保證在不偏離實際結果的情況下計算出上述參變量，用線性特性來模擬非線性磁化曲線，從而構建出一個準線性模型。相選擇信號、角位移和三相電流、、輸入到參數計算模型后，求取SRM的參量，與各相轉矩。

根據（4）、（5）、（6）式在MATLAB中構建SRM的參數計算模型如圖3所示。

圖3　 參數計算模型Fig.3 parameter calculating model

圖5　 SRD的仿真模型Fig.5 The simulation model of SRD

3 SRD仿真模型

3.1SRM本體模型

如圖4所示為SRM本體模型。該模型主要由相電流生成和轉矩計算兩個子模塊組成，可完成求取SRM位置信號、電機轉速和三相相電流的功能。從圖4可看出，通過磁鏈、角度、轉矩表和電流表，SRM的模型特性非常接近實際電機的特性。

圖4　 SRM本體模型Fig.4 The ontology model of SRM

3.2SRD仿真模型

用SRM本體模型、速度控制模型、電流控制模型、功率轉換模型等搭建SRD的MATLAB仿真模型如圖5所示。

4 MATLAB仿真

如圖6所示為SRD的仿真波形圖，相電流、相電壓在開通角后快速上升和關斷角后快速下降，波形比較理想。由于電機工作在電動狀態，所以電流在電感上升階段流過，同時在關斷角后，需要保證電流在電感上升階段結束前衰減到零，以產生正向的轉矩。

電機啟動之后，在很短時間內轉矩平滑增大至25Nm左右，響應較快、起動轉矩大、轉矩脈動小，轉速平滑快速上升，可實現平穩起動。在實際應用中，可根據電機的應用場合調節系統導通角的大小，從而調節起動時間，以及完成起動后的轉速調節等等。另外，為實現SRM的可靠起動，可以采用單相和兩相混合起動的方式。此時，SRM響應快速，具有較大起動轉矩和較小的轉矩脈動，能夠實現快速平穩起動。

圖6　 SRD仿真波形圖Fig.6 Simulation waveforms of SRD

5 結束語

建立一種用線性數學模型模擬非線性模型的“準線性數學模型”， 該模型準確地描述了SRM電、磁、力的數學關系，并以此建立了SRM的MATLAB仿真模型。經過仿真分析可知該模型從理論上比較準確、完整地描述SRM的電磁力關系及其動態性能，為后續SRD系統的研究奠定了理論基礎。

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Quasi-linear Mathematical Modeling of Switched Reluctance Motor for Vehicle

Xie Hailiang，Wang Aihua
（Luohe Vocational Technology College Department of electrical and Mechanical Engineering，Henan Luohe 462000）

In order to research the system of switched reluctance motor（SRM）for vehicle，building up the quasi-linear mathematical model of SRD based on the linear mathematical model which is simulated by nonlinesr model，and setting up the MATLAB simulation model of SRD.The result of simulation showes that quasi-linear mathematical model can describe the relationship and dymanic performance among electricity，magnetism and mechanics accuerately and wholely，which lay the theoretical basis for follow-up study of SRD system.

Switched Reluctance Motor，nonlinear，quasi - linear mathematical model

TM352

A

謝海良（1978—），男，河南漯河人，講師，碩士，主要研究方向為電氣自動化技術、機電一體化技術及其計算機仿真。

王愛花（1979—），女，河南輝縣人，講師，碩士研究生，主要研究方向為流體傳動與控制、機電液一體化技術。