基于激光三角法貨車體積測量系統的標定研究

劉寶元　邢冀川

摘要： 高速公路“綠色通道”檢查中，利用比重法檢查違規貨品，其中準確獲得貨車車廂體積是實現該檢測方法的前提。為了能準確地測量貨車車廂體積，需要對基于激光三角法的貨車體積測量系統進行標定。通過對攝像機內外參數和激光面進行標定，就可以完成對貨車車廂體積準確的測量。

關鍵詞： 激光三角法； 體積測量； 標定

中圖分類號： TN 247文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.03.001

Abstract： The gravity method has been used for detecting illegal goods in the Expressways Green Channel. It requires acquiring the exact volume of truck carriage. In order to obtain the accurate results， the volume measurement system for truck carriage based on the laser triangulation method must be carefully and properly calibrated. The inner and outer parameters of cameras need to be calibrated， and so does the infrared laser planes. Once the adjusting measuring system has been obtained， it can collect the volume of trucks carriage in a right way.

Keywords： laser applications； volume measurement； calibration

引言在高速公路的“綠色通道”檢查中，需要檢查出夾帶違規貨品的車輛[1]。為了替代人工落后的檢查手段，多家單位聯合研制出綠色通道比重法檢測系統。激光三角法（laser triangulation）[2]是光電檢測技術的一種，該方法能對復雜的三維曲面進行快速的非接觸式測量，因而廣泛應用在工業中的長度、距離以及三維形貌等的檢測[35]。目前國內有利用激光掃描技術來檢測貨車超寬和超高[6]，和傳統的人工測量貨車體積方法相比，利用激光三角法和圖像處理技術可以進行在線和智能化測量。該方法通過位于檢測通道頂端和側面的激光器發射條狀激光，激光條垂直檢測通道，條狀激光照射貨車表面形成光學輪廓圖像，并由CCD攝像機實時動態采集激光條圖像。由于測量系統是由兩套紅外激光和攝像機組成，其所發射的紅外激光波長不可見，所以采用原始的安裝方法會非常繁瑣和難以操作，因此需要研究出一套基于紅外光攝像機的標定方法。

貨車車廂體積檢測系統如圖1所示。檢測系統由位于檢測通道左右側面和頂部的CCD攝像機、激光器以及位于通道側面的光電觸發器組成。檢測系統的攝像機通過采集車廂反射的激光光條信息，利用激光三角測距法計算貨車體積。由于貨車車廂體積檢測系統是基于激光三角法測量技術，需要用攝像機對紅外激光條成像并計算其三維空間坐標，所以對車廂體積檢測系統的標定主要是對攝像機的標定。經過標定的攝像機可以利用三角測距法測出貨車的截面面積，由于頂面和側面的攝像機是同步的，頂面攝像機不斷跟蹤車頭行進時的位置變化，實時獲得兩幀數據間車頭的移動距離li，通過截面寬度Si和移動距離li同步性，再進行積分計算就可以準確地獲得貨車的體積V，即V=∑Ni=0Sili（1）式中N為數據的幀數。截面寬度Si的獲取詳見文獻[7]，該文獻詳細描述了如何利用基于激光三角法的系統測量貨車車廂體積，本文所闡述內容為該系統的標定過程。2攝像機的標定原理為了標定一個攝像機[89]，首先需要建立一個從三維世界坐標系到二維圖像坐標系的對應關系模型。如果鏡頭類似人眼為透視變換，那么物體離攝像機越近，在圖像中就越大，反之就越小。在機器視覺中，這種攝像機和鏡頭組合在一起稱為小孔攝像機模型。圖2表示了一個小孔攝像機模型的透射變換。正常情況下圖像平面在光心后面f（焦距）處，但為了使計算更加方便，可以假設圖像平面在光心前面f處。為簡化計算，假定圖像平面像素坐標系和圖像坐標系的橫軸向右，縱軸向下。

物體從三維世界坐標系到二維圖像平面的轉換和相應的攝像機參數標定方法如下。 首先，注意圖中的點P是在世界坐標系（WCS）中給定的，如果要將這個點投射到圖像平面上，需要將點P轉換到攝像機坐標系（CCS）中。攝像機坐標系的x軸和y軸分別與圖像坐標系的縱軸和橫軸平行，它的z軸垂直于圖像平面，它的原點在鏡頭的光心處。從WCS到CCS之間的轉換是剛性轉換（由旋轉和平移組成的變換），可以由一個三維位姿或者相似轉換矩陣來表示，即Pc=cHw·Pw（2）式中：Pc表示攝像機坐標系（由字母c表示）內點P的坐標；Pw表示世界坐標系（由字母w表示）內點P的坐標；cHw=R t

0 1表示相似轉換矩陣，它包含了旋轉矩陣和平移向量。因此，攝像機坐標系中點P的坐標Pc=（xc，yc，zc）T可以通過P點在WCS中的坐標Pw=（xw，yw，zw）T計算得到。這個轉換中的6個參數（世界坐標系轉換到攝像機坐標系的6個參數分別為3個平移參數tx，ty和tz以及3個旋轉參數α，β和γ）稱為攝像機的外參，因為通過這6個參數可以得到攝像機相對于世界坐標系的位置和方向。 其次，將攝像機坐標系中的點轉換到圖像平面坐標系統（IPCS）。對于小孔攝像機模型來說，這個投影是投射投影，可以使用下面的公式表示：u

yc（4）可以看出遠心攝像機沒有焦距。因此，物體距離攝像機的距離不影響物體在圖像坐標系中的大小。在物體映射到圖像平面時，鏡頭的畸變導致坐標發生變化。如果鏡頭沒有畸變那么映射點P′將和P在一條通過光心的直線上，鏡頭畸變導致P′點位置發生了變化，如圖3所示。大多數的鏡頭，畸變可以被近似為一個徑向扭曲，由下式表示：u～

v～=21+1-4ku2+v2u

v（5）式中k為徑向扭曲的大小。如果k<0是負數，扭曲為桶形畸變，如果k>0正數，即為枕形畸變，如圖4所示。這個透鏡畸變模型的優點在于可以通過下面的方程式進行畸變矯正：u

Sx和Sy為縮放比例參數；Cx，Cy為攝像機成像平面的中心點。Sx，Sy對小孔攝像機來講，它們表示攝像機的CCD 傳感器的各個傳感器單元在水平方向和垂直方向的距離，對于用遠心鏡頭的攝像機來講，它們表示一個像素在世界坐標系中的尺寸（不考慮徑向畸變）。點（Cx，Cy）是圖像中一個重要的坐標，對于小孔攝像機來講，這個點就是鏡頭光心在圖像平面上的垂直投影，也就是說通過光心并垂直圖像平面的光線與圖像平面的交點，它同時定義了徑向畸變的中心。小孔攝像機的6個參數（f，k，Sx，Sy，Cx，Cy）和遠心攝像機的5個參數（k，Sx，Sy，Cx，Cy）稱為攝像機的內參數，因為它們決定了攝像機坐標系中的三維坐標到二維圖像坐標系的轉換。到目前為止，可以看出攝機的標定其實就是確定攝像機內參（f，k，Sx，Sy，Cx，Cy） 和攝像機外參（tx，ty，tz，α，β，γ）的過程。在標定過程中，對攝像機內參數的標定采用的是小孔攝像機模型。攝像機外參描述了測量平面與攝像機之間的關系，也就是說只要知道外參，就可以將攝像機坐標系內的坐標轉換到測量平面內的坐標。在此標定法中，測量平面定義在世界坐標系中z=0的平面上。3攝像機和激光條標定

3.1攝像機標定過程

3.1.1檢測圖像中的特征點標定采用的標定板是平面標定板，特征識別點是黑色的長方形。由于長方形邊緣的提取相對圓點更加困難，所以采用圓點作為攝像機的標定板的特征識別點制作標定板。將標定板放到z=0的平面上，采集多幅標定板圖像，如圖5所示。

對采集到的標定板圖像進行處理：首先使用高斯濾波器進行圖像平滑處理，使用的濾波器掩模大小由軟件參數確定；然后，使用閥值處理，找到灰度值在設定值和255之間的區域，設定值應該比標定板中白色區域的灰度值低，但是最好比圖像中其他亮的區域的灰度值高。連續的區域中標定點的數量應該和標定板實際的數量一致，并將直徑小于最小直徑的圓點當作噪聲排除，如圖6所示。

3.1.2求出攝像機的內外參數CCD攝像機出廠時一般都提供一個內參數表，假設Cx，Cy就是攝像機成像平面的中心點，畸變系數為0，將f，k，Sx，Sy，Cx，Cy參數代入攝像機的共線方程zu

1（8）式中0T為角度轉置。利用共線方程，在攝像機內部參數確定的條件下，利用若干個已知的物點和相應的像點坐標，就可以求解出攝像機的六個外部參數，即攝像機的光心坐標和光軸方位的信息。求出攝像機的外部參數后，將外部參數代入求出攝像機的內參數。

圖7激光平面的標定過程

Fig.7Calibration process of the laser plane3.2攝像機外標定及激光所在平面標定攝像機的外參表示攝像機與測量平面之間的位置關系。在程序中，測量平面定義為世界坐標系中z=0的平面，確定攝像機的外參采用以下方法：使用標定圖像中其中一副圖像中標定板的位姿作為攝像機的外參，在這副圖像中標定板直接放在測量平面上。采用這種方法只需要調用標定函數一次。激光所在平面標定需要在已知攝像機內參和外參的情況下進行，需要采集4幅圖像用于標定，分別是世界坐標系z=0處和高度H處兩幅標定板圖像和在這兩處的激光條圖像。兩幅標定板圖像來確定兩個平面間的距離及在世界坐標系中的位姿，兩個激光條圖像通過兩線確定1個平面的方法來確定激光所在平面的位姿，如圖7所示。4測試結果和分析通過對攝像機標定，對貨車體積進行了測試，經過圖像處理可以只保留車廂部分體積[7]。人工估算車廂體積是由手持式激光測距機大致測量出車廂的長、寬、高得到的，本系統所測量出的體積為實測車廂體積。

從數據表中可以分析出，攝像機經過標定后，6軸貨車比2、3軸和4軸車的車廂體積計算得更為準確些，這是因為6軸車（包括5軸車）為牽引車和拖車的組合結構，在車頭和車廂兩者之間有較大的聯接空隙，通過圖像處理比較容易區分。5結論在基于激光三角法貨車體積測量系統中，如何對攝像機和紅外激光進行參數標定是整個體積測量的重點和難點。本文介紹了利用標定板標定出攝像機的內參數，同時標定攝像機相對于測量平面坐標系的外參數和紅外激光測量平面。檢驗證明，利用對攝像機和紅外激光標定技術能很好地完成貨車體積的測量工作，并且整個測試的結果準確性較高，穩定性和重復性較好。參考文獻：

[1]牛建強，孟紅飛，楊瑞瑞.高速公路綠色通道比重法檢測方案研究[J].交通標準化，2011（5/6）：8283.

[2]SCOTT W R，ROTH G，RIVEST J F.View planning for automated threedimensional object reconstruction and inspection[J].ACM Computing Surveys，2003，35（1）：6496.

[3]王琛，趙斌.一種激光三角測厚中非線性的校正方法[J].光學儀器，2013，35（2）：1925.

[4]閆航瑞，熊志勇.表面傾斜對激光三角測量的影響及校正研究[J].光學儀器，2014，36（1）：1114.

[5]王丹，趙斌.激光傾斜照明法測量鋼板厚度[J].紅外與激光工程，2011，40（10）：20332036.

[6]謝春麗，孫鳳英.高速公路超限運輸車輛檢測系統數據庫技術[J].交通與運輸，2007（S2）：6466.

[7]邢冀川，羅小紅.利用激光三角法測量貨車車廂體積[J].紅外與激光工程，2012，41（11）：30833087.

[8]MARTINS H A，BRIK J R，KELLEY R B.Camera models based on data from two calibration planes[J].Computer Graphics and Image Processing，1981，17（2）：173180.

[9]ZHANG Z Y.Flexible Camera Calibration by Viewing a plane from Unknown Orientations[C]∥The Proceedings of the 7th International Conference on Computer Vision.Kerkyra：IEEE Press，1999，1：666673.

（編輯：張磊）