水下采油樹生產通道可靠性設計及分析

羅建梅，謝　哲，段禮祥，段夢蘭

（1.中國石油大學（北京）a.海洋油氣研究中心；b.機械與儲運工程學院，北京102249；2.中海油安全環(huán)保分公司，天津300456）①

設計計算

水下采油樹生產通道可靠性設計及分析

羅建梅1a，b，謝哲2，段禮祥1b，段夢蘭1a，b

（1.中國石油大學（北京）a.海洋油氣研究中心；b.機械與儲運工程學院，北京102249；2.中海油安全環(huán)保分公司，天津300456）①

水下采油樹所處海底環(huán)境較為復雜，需要對水下采油樹的各重要部件進行高可靠性設計。針對水深1 500 m、壓力等級69 MPa的設計條件，根據(jù)ASME B31.3中高壓管道壁厚公式計算出水下采油樹生產管道壁厚為11 mm。在安全系數(shù)設計的基礎上，綜合了有限元分析、蒙特卡洛模擬方法，對生產管道進行可靠性分析，驗證了設計壁厚的可靠性滿足強度要求，并根據(jù)靈敏度分析得出影響生產管道可靠度的關鍵因素是壁厚、內壓和材料屈服極限。

采油樹生產管道；安全系數(shù)；蒙特卡洛模擬；可靠性

隨著國際能源形勢的發(fā)展，石油開采走向海洋、走向深水的趨勢越來越明顯。水下生產系統(tǒng)是水下油氣生產的常用開發(fā)模式，水下采油樹是水下生產系統(tǒng)的關鍵設備，是油氣從地層到管路的生產控制裝置。水下采油樹樹體結構和管路系統(tǒng)等需滿足較高的可靠性指標。目前，國內外深水項目一般要求水下生產系統(tǒng)的可靠性大于95%。例如：AKPO油田要求可靠度達98.35%；我國南海某氣田要求水下生產系統(tǒng)可靠性為98%［1］；挪威的Ingrid Almas Berg［2］指出海洋石油中的水下工藝系統(tǒng)的可靠性一般要求為97%；Dong hun Lee［3］指出水下生產系統(tǒng)設計應達到99%的可靠性。所以在研發(fā)階段，如何通過可靠性設計提高其固有可靠性成為關鍵性問題。傳統(tǒng)的機械結構設計是以安全系數(shù)作為準則，安全系數(shù)法是一個重要的傳統(tǒng)結構設計方法，它將設計值與實際值之間可能存在的差量，通過一個大于1的系數(shù)來反映，以保證結構設計值的可靠性。該方法簡單快捷，雖然預留了一定的安全裕量，但設計過程中沒有考慮工程材料、尺寸以及載荷等參數(shù)的隨機性，不能確切保證產品的可靠性水平，也不利于產品的優(yōu)化改進［4］。

為確保水下采油樹的高可靠性設計水平，本文在傳統(tǒng)安全系數(shù)法設計基礎上，對設計參數(shù)隨機性進行了研究，并結合ANSYS有限元分析和蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬技術，提出了基于安全系數(shù)的生產管道可靠性設計模型，能夠有效地解決2種方法獨立應用的缺陷。

1　基于安全系數(shù)的壁厚設計

水下采油樹生產管道是油氣從采油樹主體經過閥門后到跨接管的過流通道，是1段不對稱U形管，如圖1所示。管道內部主要受流體壓力、沖蝕和腐蝕，是設計壁厚和選材時考慮的主要因素。

圖1　水下采油樹

根據(jù)經驗，管材選擇耐腐蝕性較好的8630鋼。生產管道的結構參數(shù)包括壁厚參數(shù)、形狀參數(shù)等，在此僅列出壁厚等參數(shù)的設計方法，根據(jù)標準ASME B31.3中高壓管道按內徑確定壁厚公式計算。依據(jù)生產側閥組的尺寸103.2 mm（4英寸），確定生產管道的內徑為103 mm，根據(jù)標準ASME B31.3公式得

式中：t為管道計算壁厚；p為設計內壓；d為管道內徑；S為材料許用應力；c1為腐蝕裕量。

依據(jù)設計條件，設計壓力p＝69 MPa；d＝103 mm；8630鋼平均屈服極限Y＝805 MPa，則許用應力為

式中：Y為材料屈服極限；k為材料均勻系數(shù)（取k＝1）；m為工作條件參數(shù)（取m＝0.95）；n為過載系數(shù)，即安全系數(shù)（取n＝1.5）。

材料的腐蝕裕量根據(jù)介質對材料的均勻腐蝕率與容器的設計壽命決定，即

式中：K為腐蝕速率，mm/a；B為容器的設計壽命。

設計壽命為20 a，當介質為油氣時，取極限腐蝕裕量c1＝4 mm。

則由式（1）～（3）可得其設計壁厚為

2　生產通道的可靠性分析

2.1 可靠性理論

管道的可靠性主要是管道結構的可靠性，結構可靠性的基本定義是：結構在規(guī)定的時間內、規(guī)定的條件下完成規(guī)定功能的能力。可靠度則是可靠性的概率度量，其定義為：在規(guī)定的時間內、規(guī)定的條件下完成規(guī)定功能的概率［5］。在結構的施工和使用過程中，結構是以安全和失效2種狀態(tài)存在的，為正確地描述結構所處的狀態(tài)，需要列出極限狀態(tài)函數(shù)，建立可靠性模型。設X1，X2，…，Xn為影響結構狀態(tài)的n個隨機變量，則狀態(tài)函數(shù)Z可寫成

通常稱式（5）這個隨機變量的函數(shù)為極限狀態(tài)函數(shù)。Z＞0時，結構處于可靠狀態(tài)；Z＜0時，結構處于失效狀態(tài)；Z＝0時，結構處于臨界狀態(tài)或稱為極限狀態(tài)。

管道結構可靠度模型中，設Sh（Strength）為結構強度，Ss（Stress）為應力，則結構的功能函數(shù)可定義為：Z＝Sh－Ss；則失效概率的計算公式為：P（Z＜0）。圖2為在直角坐標系中表示了應力S和強度R的概率函數(shù)曲線，圖中應力小于強度的重疊部分，即意味著管道結構失效，稱為干涉區(qū)。根據(jù)干涉情況進行管道可靠性計算的理論稱為應力-強度干涉理論，這種模型，也稱為干涉模型［6］。通過該模型確定管道的可靠度，通常有分析和模擬2種方法。模擬方法由于簡單易行，且對歷史數(shù)據(jù)依賴較少被廣泛運用，本文應用基于Monte-Carlo的模擬對生產管道的可靠性進行分析。

圖2　應力強度干涉模型

2.2 基于Monte-carlo可靠性分析

Monte-carlo是對隨機變量的大批抽樣，通過結構失效頻率來計算結構的失效概率，也是被公認相對精確的一種結構可靠度分析方法。ANSYS中的概率設計（PDS）功能實現(xiàn)了蒙特卡洛模擬和有限元的結合，它可以考慮輸入參數(shù)的不確定性，得出結果的置信區(qū)間，以及參數(shù)的靈敏性影響參數(shù)間的相關系數(shù)等。下面對采油樹生產管道進行可靠性模擬分析。

1） 按照相關參數(shù)建立生產管道分析模型，進行網格劃分（如圖3所示），并加載分析得到應力云圖，如圖4所示。

根據(jù)計算結果，提取最大應力σmax，建立極限狀態(tài)方程，即

式中：Y為材料屈服極限；σmax為靜力學分析最大應力。

圖3　生產管道模型的有限元網格劃分

圖4　應力分析云圖

2） 保存靜力學分析文件，導入PDS模塊，輸入變量。

影響生產管道可靠性的影響因素眾多，在此就其主要因素進行分析。首先，內壓是油氣管道承受的主要載荷，由于油氣產量一般考慮為正態(tài)分布，所以管道所承受的內壓也考慮為正態(tài)分布，且管道的操作壓力具有明顯的變異性，而管線的尺寸主要是內外徑，其本身的變異系數(shù)很小［7］。管道材料的屈服強度、抗拉強度極限、管材的彈性模量的概率分布一般也考慮為正態(tài)分布［8］。生產管道的分析參數(shù)設置如表1所示。結構的幾何尺寸如長度、內外徑和壁厚等參數(shù)由于測量和加工誤差的影響，最終制造件的尺寸具有一定的隨機性，服從一定的分布規(guī)律。一般來說，實踐證明零部件的尺寸誤差符合一定范圍內的正態(tài)分布［910］。

則變異系數(shù)為

變異系數(shù)表示隨機變量的相對分散程度，是一個無量綱量，對于工程應用來說，常用的變異系數(shù)取0.03～0.10［11］。

表1　模型中輸入參數(shù)的隨機特征

3） 結果分析。

彈性模量的均值抽樣結果如圖5所示，可以看出：模擬計算結果與給定的正態(tài)分布類型相符，因此2000次模擬能滿足模擬次數(shù)要求。圖6～8分別是狀態(tài)函數(shù)Z值的抽樣歷程圖、抽樣分布直方圖和累積概率分布圖。

圖5　彈性模量均值抽樣分布

圖6　Z值的抽樣歷程

圖7　Z值的分布直方圖

由圖8可以看出：功能函數(shù)Z值最小值Zmin＝216.09 MPa，所以Z＞0的概率為100%，即其結構可靠度為100%。基于安全系數(shù)的壁厚設計符合水下采油樹生產管道的可靠性要求。

影響功能函數(shù)Z值的輸入隨機變量的敏感度如圖9所示，結果表明：影響其可靠性的重要因素為管道屈服極限Y、管道內壓p1及壁厚t等。因此在管道的可靠性設計中，應首先考慮管道的內外徑設計和管道內部載荷。隨機參數(shù)對生產管道結構可靠度的敏感程度可以在結構設計時予以重點考慮，從影響其可靠性的關鍵因素著手顯著提高其可靠性。

圖8　Z值的累積失效概率分布

圖9　隨機參數(shù)的敏感度

3　結論

1） 針對水深1500m、壓力69MPa的設計條件，根據(jù)ASME B31.3中高壓管道按內徑確定壁厚公式，設計的采油樹生產管道壁厚11mm。

2） 通過分析可知，該生產管道的結構可靠度為100%，而且有較大的強度裕量，所以此設計滿足水下采油樹部件的高可靠性要求，驗證了基于安全系數(shù)設計管道壁厚的可靠性。

3） 通過參數(shù)敏感性分析可知，影響生產管道可靠度的關鍵因素是壁厚、內壓和屈服極限，在設計時應予以重點考慮，并且保證其較高的精度。

4） 影響生產管道可靠性的因素很多，但并非都服從正態(tài)分布，可靠性分析時影響參數(shù)的分布類型應通過特定工況下的統(tǒng)計結果確定，使分析更加準確。

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Reliability design and Analysis of Subsea Production Flowloop

LUO Jianmei1a，b，XIE Zhe2，DUANLixiang1b，DUANMenglan1a，b
（1.a.Offshore Oil and Gas Research Center；b.College of Mechanical and Transportation Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.CNOOC Safety Technology&Services Company，Tianjin 300456，China）

Subsea tree at the bottom of the sea which environment is relatively complex，it is neces-sary to make the reliability design research on important components.Under the design conditions of water depth being 1 500 m and pressure grade being 69 MPa，the thickness of production flow-loop is designed as 11mm，according to the standard of ASME B31.3.Synthesis the finite element analysis and Monte-carlo simulation method，the reliability analysis is carried out on the produc-tion flowloop and validated reliability of the thickness met the strength requirement.The result of sensitivity analysis shows that the influent factor of production flowloop reliability is thickness，inter pressure and yield limit.

subsea tree production flowloop；safety coefficient；Monte-carlo simulation；reliability

TE952

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2015.07.007

1001-3482（2015）07-0028-05

①2015-01-01

國家發(fā)展改革委2013海洋工程裝備研發(fā)及產業(yè)化專項“水下采油樹研發(fā)及產業(yè)化”（F13QW）

羅建梅（1989-），女，河北邯鄲人，碩士研究生，主要從事海洋石油裝備及作業(yè)安全技術與理論研究，Email：luo-jianmei110＠163.com。