開關井工況下完井管柱振動安全性分析

竇益華，王蕾琦，劉金川

開關井工況下完井管柱振動安全性分析

竇益華，王蕾琦，劉金川

（西安石油大學，西安710065）①

油田現場進行開關井作業時，管柱內壓瞬時變化會引起管柱大幅受迫振動?？紤]實際工況，改進了輸流管道的水錘分析模型，使其適用于分析完井管柱在水錘作用下的振動特性。根據現場試驗數據對比了開井工況下和排液工況下的振動加速度與振動頻率。運用有限元軟件Abaqus建立了三維有限元管柱模型，求得了管柱振型圖、固有頻率，然后對模型施加加速度得到其在危險時刻的應力分布情況。最后以管柱所受應力為指標，評價了在開關井工況下完井管柱的安全性。分析結果表明：開關井工況下完井管柱振動相對更為劇烈，且極易發生破壞性的共振，甚至會造成管柱的塑形變形。因此在開關井工況下，由于管柱的強烈受迫振動所產生的安全性隱患必須引起充分重視。

完井管柱；水錘效應；固有頻率；應力；安全性分析

在油井現場進行開關井作業時，會引起管柱大幅受迫振動，這是因為管柱內壓瞬時變化引起的受迫振動，對管柱本身產生較大的沖擊，這種現象稱為水錘效應。水錘又稱壓力涌浪、水力暫態過程，是有壓不穩定流的一種極端形式［1］。其帶來的不穩定超常壓力應力會引起完井管柱劇烈振動，造成完井管柱的局部變形、磨損，甚至在應力集中處發生斷裂［2-4］。

目前，對于開關井工況（水錘效應）下管柱振動安全性的研究主要為理論研究，很少基于現場井下實測數據對其進行安全性分析。理論研究大多采用的是較為準確的輸液管道水錘模型［5-6］。該模型是1組雙曲型偏微分方程，包括了液體運動方程、液體連續性方程、管柱運動方程和管柱物理方程。

液體運動方程為

液體連續方程為

管柱運動方程為

管道物理方程為

式中：v為流速；ρf為液體密度；τ0為壁面流體粘性剪力；d 為管柱內徑；u 為管柱軸向振動速度；ρp為管材質量密度；δ為管壁厚度；E 為管柱彈性模量；μ為管材泊松比；σz為管柱軸向應力；p 為壓力變量；k為液體體積壓縮模量，當為氣體時，對于等溫壓縮過程k=p。

此方程組并不完全適用于分析完井管柱的振動特性。在開關井工況下，存在嚴重振動現象的多為輸氣管柱而不是輸液管柱，并且完井管柱還存在環空流體對其的作用力。因此，在已有模型的基礎上引入氣體狀態方程ρf=p／a TZ，式中：a為氣體常數；T為溫度；Z為天然氣壓縮系數。同時，引入油套環空流體在管柱外壁上產生的摩阻對完井管柱運動的影響。由此式（1）～（2）、式（4）形式不變，式（3）管柱運動方程改寫為

式中：ρw為環空液密度；τw為環空流體對管柱的切應力。

應用于輸流管道的水錘模型已經得到了大量學者的驗證，考慮實際工況對其稍加改進后，同樣可以正確地分析完井管柱在水錘作用下的振動特性，本文不再贅述此理論部分。本文的側重點是結合現場施工過程中井下實測的寶貴數據與有限元分析方法，分析開關井工況下完井管柱的振動特性及其安全性。

1　完井管柱振動數據現場實測及數據對比分析

振動測試器在井下的安放位置如圖1所示。選取塔里木盆地某氣井，井深為5 918 m。88.9 mm （3英寸）×6.45 mm的P110油管下入250.8 mm （9英寸）×15.88 mm套管中。使用井下管柱振動測試器測取此井在開關井過程中的振動參數。該儀器適用于深井試油井下管柱振動測試，外徑為143 mm，可以測量并記錄管柱軸向振動、徑向振動及溫度等數據［7］。為了得到更精確的測試結果，將2支井下管柱振動測試器串聯，下入深度為2 137 m。

圖1　井下管柱振動測試器安放位置

根據時間順序，在開井工況及排液工況下的實測數據如表1～2所示。根據此口井的施工日志，再對應管柱振動測試器開始工作的時間，從儀器最終回放數據中截取在開井的時間段內儀器所記錄的實際振動加速度a，根據加速度a可計算出管柱的振動頻率，即管柱所受到的激勵力的頻率。將前1／4個振動周期內的管柱徑向振動近似于初速度為零的勻加速過程。根據基本公式，這個過程中位移S和管柱徑向加速度a的關系式為

式中：S為管柱（振動測試器）在套管中的徑向振幅。

根據套管和與之配合的油管及振動測試器的尺寸關系，便可計算得到管柱（振動測試器）在套管中的徑向振幅，且完成1次徑向振幅位移，所需時間為1／4個振動周期，從而便可得到此段管柱的振動頻率。因為管柱有封隔器以及井口的約束，所以沿軸向方向上振動空間很小，這里主要給出管柱的橫向振動數據。

表1　開井過程中管柱振動測試器實測數據

表2　排液過程中管柱振動測試器實測數據

開井工況與排液工況下的加速度對比曲線和頻率對比曲線如圖2～3所示。

圖2　開井工況與排液工況下橫向加速度對比

圖3　開井工況與排液工況下橫向振動頻率對比

根據2種不同工況下振動加速度和振動頻率的對比，可以看出：開井工況下管柱的振動加速度以及振動頻率都要明顯高出排液工況的振動加速度和振動頻率。所以，通過對現場實測數據對比分析后可得，在開關井作業時管柱的振動要較為劇烈。

2　完井管柱的固有頻率分析

如圖4所示，選取單根長度為9.8 m、外徑88.9 mm（3英寸）、壁厚為6.45 mm的P110油管建立其三維有限元模型，對管柱的下端施加位移約束條件。經過有限元計算后可以得到各階模態的振型圖。圖5為1階模態的振型圖。

圖4　管柱三維有限元模型

圖5　1階模態振型

表3為通過有限元分析軟件Abaqus經過以上分析步驟計算得到的前10階此油管固有頻率。通過將表3的固有頻率與試驗所測得的管柱實際振動頻率對比，可對管柱的振動安全性進行初步分析。

表3　完井管柱前10階固有頻率

由表3可得：隨著振動階數的升高，完井管柱的振動頻率也隨之增大而且增幅明顯。通過有限元軟件計算得到第2階固有頻率5.808 7 Hz與通過振動測試器測得的管柱振動頻率4.54 Hz已經相當接近，兩頻率越接近就越容易發生共振［8］。以上分析表明，完井管柱在開關井作業時很容易發生極具危險性的共振。

3　開井工況下完井管柱所受應力分析

圖6為管柱所受應力值最大時的應力云圖，稱其為最危險的情況。圖7為管柱應力值最大處的局部放大圖。對如圖4所示有限元模型的上端和下端同時施加位移約束，分析過程中不考慮油管與套管之間的接觸。根據表1可知在開井工況下，管柱振動測試器所測得的橫向振動最大加速度為3.138 m／s2，在整個模型的中點處直接施加一段540 mm（與管柱振動測試器的長度相同）的加速度值3.138 m／s2，經過有限元軟件計算后便可得到不同時刻的管柱的應力云圖和變形圖。

此處施加的加速度載荷會帶動全段管柱模型的振動，使模型中的其他部分也產生相應的加速度，雖然其他部分加速度會稍小于3.138 m／s2，但3.138 m／s2已經是管柱橫向振動的最大加速度值，所以此種施加載荷的方式與實際情況較為相符，可以得到正確的分析結果。

由圖6～7中可知：管柱在振動沖擊下，所受的最大應力值為857.4 MPa，此最大應力值雖然小于實際工況中所用的P110油管的屈服極限899 MPa，但已經大于它的屈服強度758 MPa。這說明在開井的一瞬間管柱的某段雖然沒有直接損壞，但是劇烈的振動已經造成了管柱某段的塑形變形，對整趟管柱的安全性構成了危害。很可能是因為這一時刻管柱已經發生了共振現象，所以導致了管柱所受應力在某時刻的瞬時增大，這同時也驗證了本文已經得到的管柱在開關井時極易發生共振的結論。

圖6　施加振動加速度后的應力云圖

圖7　局部放大圖

4　結論

1）根據實測數據，開井工況下管柱的振動加速度以及振動頻率都要明顯高出排液工況的振動加速度和振動頻率。在開關井作業時完井管柱的振動相較于其他工況下要更為劇烈。

2）管柱第2階固有頻率與通過振動測試器得到的振動頻率非常接近，表明在開關井作業時完井管柱很容易發生極具危險性的共振。

3）以本文分析的某口井為例，管柱在振動沖擊作用下某處所受的最大應力值已經超出了其屈服強度，造成了管柱的塑性變形，產生了一定程度的破壞，這極有可能是因為共振所帶來的強烈振動沖擊所致。因此在開關井工況下，由于完井管柱的強烈受迫振動所造成的安全性隱患必須引起施工方充分的重視。

［1］張立翔，黃文虎，Tijsseling A S.水錘誘發弱約束管道流固耦合振動頻譜分析［J］.工程力學，2000，17（1）：1-11.

［2］曹銀萍，唐庚，唐純潔，等.振動采氣管柱應力強度分析［J］.石油機械，2012，40（3）：80-82.

［3］張立翔，黃文虎，TIJSSILING A S.輸流管道流固耦合振動研究進展［J］.水動力學研究與進展，2000，15（3）：366-379.

［4］梁政，鄧雄，余孝林.高溫高壓深井測試管柱橫向振動分析［J］.油氣井測試，1999，8（4）：5-10.

［5］張立翔，楊珂，黃文虎.FSI效應對管道水擊運動特性的影響分析［J］.水電能源科學，2001，19（4）：43-47.

［6］楊柯，張立翔，王冰笛.充液管道流固耦合軸向振動的對稱模型［J］.水動力學研究與進展，2005，20（1）：8-13.

［7］劉磊.高產氣井完井管柱動力學分析及安全評價與控制技術研究［D］.西安：西安石油大學，2011.

［8］黃楨.油管柱振動機理研究與動力響應分析［D］.成都：西南石油大學，2005.

Safety Analysis of Completion Tubing Considering The Vibration During Well Startup or Shutdown

DOU Yihua，WANG Leiqi，LIU Jinchuan
（Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，China）

In the oil field when the well be opened or closed sometimes，instantaneous changes of tubing’s internal pressure will cause acute tubing vibration.According to actual condition，this paper improved hammer analysis model of pipeline to make it apply to hammer analysis of completion tubing.According to the field experiment data，comparison of the difference of vibration degree between the condition of well startup and liquid discharge is made.By finite element software vibration model diagram，natural frequency，and the stress distribution at dangerous moment are achieved after vibration acceleration is forced to the model.Finally stress as evaluation index is taken to evaluate the safety of completion tubing when the well be opened or closed.The analysis results show that，during well startup or shutdown completion tubing vibration is more intense，and occur destructive resonance easily，even cause plastic deformation of tubing.

completion tubing；hammer effect；natural frequency；stress；safety analysis

TE925

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.10.003

1001-3482（2015）10-0011-05

①2015-04-16

國家科技重大專項“塔里木盆地庫車前陸沖斷帶油氣勘探開發示范工程”（2011ZX05046-04-07）；西安石油大學研究生創新基金（2013cx120424）

竇益華（1964-），男，江蘇儀征人，教授，主要從事石油機械及石油工程教學與科研工作，E-mail：yhdou＠vip.sina.com。

①2015-04-20

國家高技術研究發展計劃（863計劃）“水下采油樹關鍵技術研究及成套設備研制”（2012AA09A205）

葉永彪（1980-），男，河南魯山人，高級工程師，碩士，主要研究方向為海洋工程水下生產設施安裝及維修，E-mail：yeyb＠mail.cooec.com.cn。