基于蒙特卡洛法的EV充電負(fù)荷多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃

李 錳，王志剛，余保慶，付婷婷，呂 源

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南鄭州450052；2.國網(wǎng)河南省電力公司駐馬店供電公司，河南駐馬店463000；3.鄭州電力高等?？茖W(xué)校，河南鄭州450000)

基于蒙特卡洛法的EV充電負(fù)荷多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃

李 錳1，王志剛2，余保慶2，付婷婷3，呂 源2

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南鄭州450052；2.國網(wǎng)河南省電力公司駐馬店供電公司，河南駐馬店463000；3.鄭州電力高等專科學(xué)校，河南鄭州450000)

分析了現(xiàn)有電動(dòng)汽車(electric vehicle，EV)充電負(fù)荷優(yōu)化方式和算法的不足，結(jié)合配電系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行的要求，考慮了多個(gè)隨機(jī)因素的影響，以電動(dòng)汽車蓄電池滿充、蓄電池充電功率不越限及配網(wǎng)潮流約束等作為約束條件，以配電網(wǎng)網(wǎng)損、電源節(jié)點(diǎn)負(fù)荷峰值、負(fù)荷波動(dòng)情況優(yōu)化為子目標(biāo)，建立了新的基于EV充電負(fù)荷的配電網(wǎng)多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化模型。利用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm-2，NSGA-2)求解，采用IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的實(shí)際優(yōu)化狀況為例進(jìn)行了蒙特卡洛仿真。仿真證明所提出的EV充電負(fù)荷多目標(biāo)優(yōu)化策略在更貼近實(shí)際的隨機(jī)模型下仍可以有效減弱電動(dòng)汽車大規(guī)模接入對(duì)電網(wǎng)的沖擊，充分利用其可控性實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)各項(xiàng)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

電動(dòng)汽車；充電負(fù)荷；多目標(biāo)優(yōu)化；非支配排序遺傳算法；蒙特卡洛仿真

電動(dòng)汽車由于不直接消耗化石能源可以有效地減小CO2的排放，并降低車主費(fèi)用等方面的優(yōu)勢得到了政府和企業(yè)的青睞，相關(guān)研究取得了巨大進(jìn)展[1]，預(yù)計(jì)到2015年新購車輛中將有10%是混合動(dòng)力汽車，不斷增長的電動(dòng)汽車將給電網(wǎng)增加18%的負(fù)荷，電動(dòng)汽車大規(guī)模推廣的同時(shí)也將對(duì)接入配網(wǎng)帶來較大的沖擊。

對(duì)此，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車的充電行為做了大量的研究[2-6]。文獻(xiàn)[2]認(rèn)為可將EV視為大容量分布式儲(chǔ)能，來應(yīng)對(duì)新能源波動(dòng)性輸出帶來的問題；文獻(xiàn)[3]分析了調(diào)度EV充電負(fù)荷以平滑電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)，消納夜間過剩風(fēng)電的可能性；文獻(xiàn)[4]認(rèn)為EV有序充電可以提高由于調(diào)頻、調(diào)壓及負(fù)荷波動(dòng)帶來的電網(wǎng)效率過低問題；相關(guān)文獻(xiàn)均認(rèn)為對(duì)EV充電負(fù)荷的優(yōu)化控制可以有效降低EV大規(guī)模應(yīng)用對(duì)配網(wǎng)的沖擊，同時(shí)利用自身的特性可實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化，對(duì)此，文獻(xiàn)[5]建立了電動(dòng)汽車充電的兩階段優(yōu)化模型，第一階段優(yōu)化系統(tǒng)峰荷，第二階段優(yōu)化負(fù)荷波動(dòng)，并利用整數(shù)規(guī)劃求解提出的優(yōu)化模型，但未考慮電動(dòng)汽車充電時(shí)間的隨機(jī)性及其與初始時(shí)刻EV電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)的關(guān)系，與實(shí)際不符；文獻(xiàn)[6]根據(jù)不同類型電動(dòng)汽車的使用特點(diǎn)，仿真分析了隨機(jī)充、放電負(fù)荷曲線，但沒有系統(tǒng)地分析大量電動(dòng)汽車充放電過程對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響且將起始充電時(shí)間假設(shè)為服從均勻分布的假設(shè)過強(qiáng)；文獻(xiàn)[7]提出了多種EV有序充電方法，但充電開始時(shí)刻與初始SOC均采用高斯分布表示，不能有效反映實(shí)際充電負(fù)荷狀態(tài)；文獻(xiàn)[8]利用峰谷電價(jià)誘使EV在波谷充電，實(shí)現(xiàn)了對(duì)配網(wǎng)負(fù)荷的“削峰填谷”，但峰谷電價(jià)是否會(huì)對(duì)EV充電行為產(chǎn)生影響或者產(chǎn)生怎樣的影響尚無定論；文獻(xiàn)[9]以最小化配網(wǎng)網(wǎng)損為目標(biāo)建立了EV充電優(yōu)化模型，并利用迭代修正節(jié)點(diǎn)電壓法求解模型，仿真證明有序充電不僅可有效降低網(wǎng)損還能平抑負(fù)荷改善電壓水平，但提出的策略優(yōu)化目標(biāo)過于單一且將初始SOC設(shè)為0.1，并假定電動(dòng)汽車充電行為完全可控，忽略了隨機(jī)性。

綜上，現(xiàn)有EV充電負(fù)荷優(yōu)化策略還存在各種各樣的問題，本文假設(shè)配網(wǎng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)處皆有一EV智能充電站[10]，在滿足全部EV蓄電池滿充至90%以上、EV初始SOC根據(jù)行駛里程隨機(jī)分布、充電功率不越限、線路潮流約束等不規(guī)范約束條件下，通過優(yōu)化EV各時(shí)段充電功率，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化負(fù)荷波形、降低網(wǎng)損等多目標(biāo)優(yōu)化目的，并利用蒙特卡洛仿真證明了提出的EV充電負(fù)荷優(yōu)化策略的有效性，由于仿真基于隨機(jī)分布，所得出的結(jié)論更具實(shí)際意義與應(yīng)用價(jià)值。

1 配網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型

1.1 汽車剩余荷電狀態(tài)與返家時(shí)間分布

通過對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)理估計(jì)可得汽車的日行駛里程服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[11]：

EV電池的剩余荷電狀態(tài)：S OC =1-s。

文章選用豐田公司RAV4電動(dòng)汽車進(jìn)行仿真，RAV4的電池組容量為s27.4 kWh，單位kWh電量可行駛4.02 km，則SOC=1-110。

由概率論知識(shí)可計(jì)算得EV到家時(shí)電池的剩余荷電狀態(tài)SOC滿足分布：

假設(shè)汽車最后一次返家后立即接入智能汽車充電站，則從這一時(shí)刻到再次離開家這段時(shí)間，EV處于可調(diào)度狀態(tài)，利用最大似然估計(jì)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)，求得EV最后一次返家時(shí)間滿足分布：

1.2 優(yōu)化子目標(biāo)選擇

為減小EV充電負(fù)荷接入配網(wǎng)的沖擊作用，并利用其可控性達(dá)到削峰平谷及與新能源協(xié)調(diào)運(yùn)行等目的，選擇EV充電負(fù)荷優(yōu)化目標(biāo)為：

(1)整個(gè)優(yōu)化周期內(nèi)網(wǎng)損最小

等式約束為潮流約束：

(2)整個(gè)優(yōu)化周期內(nèi)流過電源節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷峰值最小

(3)整個(gè)優(yōu)化周期內(nèi)電源節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷波動(dòng)最小

綜上，基于EV充電負(fù)荷的優(yōu)化可以用數(shù)學(xué)描述為如下多目標(biāo)多約束優(yōu)化問題：

S.t(約束條件)：

其中，式(14)為基于EV充電負(fù)荷的配網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，式(15)與配網(wǎng)潮流約束方程一起構(gòu)成了該多目標(biāo)優(yōu)化的約束函數(shù)。

1.3 算法的選擇與改進(jìn)

針對(duì)該多目標(biāo)優(yōu)化問題，選擇實(shí)數(shù)編碼的非支配排序遺傳算法NSGA-2求其Pareto解集，相關(guān)參數(shù)如表1所示，優(yōu)化對(duì)象為第個(gè)優(yōu)化時(shí)段第 條支路末端節(jié)點(diǎn)接入的第輛EV的充電功率,,EV。

表1 NSGA-2的相關(guān)參數(shù)

(1)算法選擇多項(xiàng)式變異算子及模擬二進(jìn)制交叉(simulated binary crossover，SBX)算子執(zhí)行進(jìn)化操作，并利用聯(lián)賽法選擇較優(yōu)個(gè)體進(jìn)入下一代，聯(lián)賽規(guī)模取為種群大小的一半，為避免機(jī)器時(shí)間的浪費(fèi)，在固定遺傳代數(shù)的終止條件下，增加新的循環(huán)終止條件：當(dāng)連續(xù)5代進(jìn)化操作得到的非支配解集合內(nèi)所有個(gè)體對(duì)三個(gè)子目標(biāo)的平均適應(yīng)度都不小于之前得到的Pareto解集的最小適應(yīng)度時(shí)，即認(rèn)為算法已經(jīng)收斂到了Pareto最優(yōu)解，終止循環(huán)。

(2)優(yōu)化起始時(shí)段(7:00到22:00)，原始負(fù)荷曲線維持在一個(gè)較高的水準(zhǔn)，因此在這一時(shí)段應(yīng)以較大的概率1使得EV充電功率為0，而在余下的時(shí)段以較小的概率2使EV充電功率為0加速EV充電，為此設(shè)置啟發(fā)算子：

(3)對(duì)于約束的處理：在原有染色體串上添加一約束違背懲罰位對(duì)違背節(jié)點(diǎn)電壓約束的染色體較大懲罰對(duì)違背 SOC約束的染色體分段懲罰或時(shí)，時(shí)時(shí)為懲罰系數(shù)，隨著遺傳代數(shù)增大而增大。

(4)約束違背懲罰位在算法中的作用：重新定義pareto優(yōu)勝：對(duì)于個(gè)體 和，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于所有個(gè)子目標(biāo)成立，且至少存在一個(gè)∈使得成立，且成立，才能使得個(gè)體 優(yōu)于個(gè)體。其中為第 個(gè)個(gè)體對(duì)第個(gè)子目標(biāo)的適應(yīng)值。

2 仿真計(jì)算

2.1 優(yōu)化配電網(wǎng)參數(shù)

選擇IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)作為EV充電負(fù)荷優(yōu)化的仿真環(huán)境，優(yōu)化周期取一天(24 h)，根據(jù)駕駛習(xí)慣，EV用戶一般從早晨7:00開始陸續(xù)使用汽車，故優(yōu)化時(shí)間選為當(dāng)日7:00至第二日7:00，并按小時(shí)分為24個(gè)優(yōu)化時(shí)段，在每一個(gè)優(yōu)化時(shí)段內(nèi)EV充電功率保持恒定(圖1)。

圖1 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖中，節(jié)點(diǎn)0為電源節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)6、7、14、23、24、29、31為恒功率節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)負(fù)荷由典型居民負(fù)荷疊加分布為[0，(0.1)2]的隨機(jī)變量得到的模擬負(fù)荷與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的等效用戶數(shù)相乘得到(為日負(fù)荷峰值)，各節(jié)點(diǎn)功率、支路阻抗、等效居民數(shù)、功率因數(shù)等參數(shù)見附表1，網(wǎng)絡(luò)首段基準(zhǔn)電壓12.66 kV，三相功率基準(zhǔn)值取10 MVA。圖2為居民典型日負(fù)荷曲線。

圖2 居民典型日負(fù)荷曲線

定義EV滲透率為有EV用戶在居民中所占比例：

根據(jù)式(17)及附表1中各節(jié)點(diǎn)等效用戶數(shù)可得相應(yīng)滲透率下各節(jié)點(diǎn)接入EV數(shù)，然后根據(jù)式(2)及(3)可得EV并入該節(jié)點(diǎn)的時(shí)間及并入時(shí)刻的SOC大小。

分別對(duì)以下三種情況進(jìn)行仿真計(jì)算，得出電源節(jié)點(diǎn)負(fù)荷曲線，以及相應(yīng)EV充電狀態(tài)下的的配網(wǎng)網(wǎng)損、電源節(jié)點(diǎn)負(fù)荷峰值和負(fù)荷方差大小等，對(duì)比其結(jié)果：

(Ⅰ)接入各節(jié)點(diǎn)的EV從最后一次返家時(shí)刻開始，即以最大充電功率4 kW進(jìn)行充電，直至充滿為止，稱為EV的無序充電狀態(tài)。

(Ⅱ)基于本文提出的充電模型，只考慮子目標(biāo)(2)、(3)，相應(yīng)節(jié)點(diǎn)EV充電功率以改進(jìn)NSGA-2算法優(yōu)化得到的最優(yōu)解所示充電策略進(jìn)行充電，稱為EV的兩目標(biāo)充電狀態(tài)。

(Ⅲ)基于本文提出的充電模型，考慮所有三個(gè)子目標(biāo)，相應(yīng)節(jié)點(diǎn)EV充電功率以改進(jìn)NSGA-2算法優(yōu)化得到的最優(yōu)解所示充電策略進(jìn)行充電，稱為EV的最優(yōu)充電狀態(tài)。

2.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)EV滲透率為0.35，運(yùn)行仿真得到的Pareto最優(yōu)解集如圖3所示。

圖3 NSGA-2優(yōu)化得到的pareto解集

選擇Dis(i)最小的個(gè)體所示解為最優(yōu)解，其對(duì)應(yīng)的充電策略為多目標(biāo)優(yōu)化條件下EV的最優(yōu)充電策略，圖形化最優(yōu)充電策略、兩目標(biāo)充電策略及無序充電策略下電源節(jié)點(diǎn)的功率曲線如圖4所示。

圖4 無序充電、兩目標(biāo)充電及最優(yōu)充電策略對(duì)應(yīng)的電源節(jié)點(diǎn)負(fù)荷曲線

由圖4可以看出，如果不對(duì)EV充電負(fù)荷進(jìn)行控制，將在原負(fù)荷曲線上形成更大的負(fù)荷峰，進(jìn)一步拉大峰谷差，對(duì)配網(wǎng)穩(wěn)定性及傳輸功率造成更大壓力；而兩目標(biāo)充電策略及最優(yōu)充電策略在負(fù)荷峰值附近大幅減小EV充電功率甚至不充電，而在負(fù)荷較低時(shí)增大充電功率，有效地實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷的轉(zhuǎn)移達(dá)到了“削峰平谷”平滑負(fù)荷曲線的目的。

EV無序充電狀態(tài)、兩目標(biāo)充電策略、最優(yōu)充電策略及不考慮EV充電負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)對(duì)比如表2(各充電策略均在隨機(jī)條件下利用蒙特卡洛仿真500次，參數(shù)取自500次模擬中最差狀況)。

表2 不同情況下IEEE-33配網(wǎng)參數(shù)

由表2可知，最優(yōu)充電策略較無序充電及兩目標(biāo)充電策略有效地降低了網(wǎng)損，最優(yōu)充電策略及兩目標(biāo)充電策略下電源節(jié)點(diǎn)負(fù)荷峰值與不考慮EV充電均相等，與EV無序充電相比二者均最小化了EV充電負(fù)荷的影響；兩目標(biāo)充電策略下負(fù)荷波動(dòng)較最優(yōu)充電策略有略微減小，二者較其余兩種充電情況負(fù)荷波動(dòng)均大幅減?。坏^最優(yōu)充電策略，兩目標(biāo)充電策略下節(jié)點(diǎn)電壓水平較低，但在500次仿真中并沒發(fā)生電壓越限情況；無序充電狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)電壓在19:00附近時(shí)由于大量電動(dòng)汽車接入網(wǎng)絡(luò)并立即開始充電，負(fù)荷峰值顯著增大，節(jié)點(diǎn)16、17的電壓都有越限的危險(xiǎn)(0.932 2 p.u，0.931 7 p.u)，且整個(gè)周期內(nèi)的系統(tǒng)網(wǎng)損較有序充最優(yōu)電狀態(tài)增加了約19.9%，較兩目標(biāo)充電狀態(tài)增加了16.4%。

相較兩目標(biāo)優(yōu)化策略，最優(yōu)充電策略下電源節(jié)點(diǎn)負(fù)荷波動(dòng)稍大，但節(jié)點(diǎn)電壓水平較高、網(wǎng)損較小。這一方面說明減小電源節(jié)點(diǎn)負(fù)荷波動(dòng)(子目標(biāo)3)與降低網(wǎng)損(子目標(biāo)1)并不具有一致性，另一方面也表明本文最優(yōu)充電策略設(shè)置“三目標(biāo)”的必要性與準(zhǔn)確性。

由以上分析，本文提出的EV最優(yōu)充電策略可以有效降低EV充電負(fù)荷對(duì)配網(wǎng)帶來的影響，并利用充電負(fù)荷改善配網(wǎng)負(fù)荷波形，提高節(jié)點(diǎn)電壓水平，減小網(wǎng)損，維持系統(tǒng)穩(wěn)定等。

3 結(jié)論

隨著電動(dòng)汽車行業(yè)的發(fā)展，規(guī)?；疎V負(fù)荷的接入給配電系統(tǒng)的安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。本文提出基于EV充電負(fù)荷的配網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化策略來改善電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，在考慮隨機(jī)因素的前提下，以IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中EV充電為例進(jìn)行測試，結(jié)果表明：優(yōu)化之后的EV充電方式，在保證EV蓄電池滿充的前提下，使配網(wǎng)運(yùn)行情況得到極大改善。相較EV無序充電方式，運(yùn)行情況不僅沒有因EV的大規(guī)模接入而惡化反而利用其充電負(fù)荷的可控性優(yōu)化了節(jié)點(diǎn)負(fù)荷波形使有功波動(dòng)更小、網(wǎng)損更低、電網(wǎng)更加穩(wěn)定，同時(shí)減少了系統(tǒng)備用容量。

附表1：

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Multi-objective optimization strategy of EV’s charging load based on Monte-Carlo simulation

The influence of charging of electric vehicles(EV)on distribution systems was studied.According to the analysis on the existing electric vehicle's charging load optimization approach and algorithms,the new multi-objective optimization model of charging load was established,the demand of distribution system's operation was also taken into account,the state of charge,the power of charging and the constrained load flow was taken as constrain,the transmission loss,load peak,fluctuation of load was taken as the multi-objective.Non-dominated sorting genetic algorithm-2(NSGA-2)was used to solve the model,the IEEE-33 node distribution system was taken as an example of the Monte Carlo simulation,and the distribution grid operating parameters were compared with disordered charging state.The simulation results certify the multi-objective optimization strategy minimize the impulse of large scale used of EV,and benefit the optimizing operation of distribution grid taking advantage of its controllability.

electric vehicle;charging load;multi-objective optimization;non-dominated sorting genetic algorithm-2; Monte-Carlo simulation

TM 721

A

1002-087 X(2015)10-2208-04

2015-03-19

李錳(1986—)，男，河南省人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃技術(shù)等。