基于諧波小波分解與譜峭度的齒輪故障診斷

梁瑞剛,樊新海（裝甲兵工程學院機械工程系,北京 100072）

基于諧波小波分解與譜峭度的齒輪故障診斷

梁瑞剛,樊新海
（裝甲兵工程學院機械工程系,北京 100072）

為提高對低信噪比齒輪振動信號診斷的準確性，本文提出一種諧波小波包與峭度準則相結合的診斷方法。該方法首先利用諧波小波包對故障信號進行分解，然后以峭度準則對細節系數做選擇后重構信號，最后對重構信號做包絡譜分析，從而分析出故障頻率。該方法與常用的小波包系數能量法相比，具有精度高、對信號信噪比要求低等特點。

齒輪；故障診斷；諧波小波包；峭度

0 引言

齒輪作為一種主要的傳動部件，具有傳動精度高、承載能力大特點，在各類機械系統和動力傳遞系統中得到了廣泛的應用，因此齒輪的運行狀況直接關系到機械系統的運行安全。同時近年來隨著機械設備發展趨于高速重載，對齒輪的健康運行也提出了更高的要求。

目前對齒輪故障振動信號主要研究方法有時域統計分析、傅里葉變換等，這些分析方法在工程運用中都得到了廣泛應用，但是其只適用于單分量平穩信號的分析，對于工程實際中常見的多分量故障信號分析效果不理想，而諧波小波分解由于具有靈活的時頻分解能力近年來被廣泛研究。本文將諧波小波分解和譜峭度相結合，通過對齒輪點蝕故障數據的分析，驗證了此方法對于低信噪比信號有良好的分解能力，因此，此方法可以提高齒輪故障診斷的準確性。

1 實驗故障信號采集

（1）實驗簡介。本文利用型機械故障模擬及試驗平臺進行了齒輪故障的模擬。本試驗平臺由變速驅動電機、齒輪箱、負載等組成，實驗中通過調節配重以及調節各部分的安裝位置來達到模擬齒輪各種故障的目的；（2）數據采集。實驗中采樣頻率設置為2000 Ηz，抽取其中較平穩的一段數據作為原信號，其時域波形圖如下所示。

圖 1 齒輪故障時域波形圖

從圖1可以看出，由于齒輪點蝕振動較弱，無法從圖中看出明顯的沖擊振動。下面利用諧波小波分解和譜峭度相結合的方法對此齒輪故障信號進行分析，提取其中的故障信息，最后與小波包能量法進行對比，檢驗其良好的效果。

2 基礎理論

2.1 諧波小波

諧波小波可以對信號進行多分辨率分析，和其他小波相比它的主要優點是具有較理想的盒形頻譜特性、算法簡單較易實現、沒有二進限制，對頻帶分解更加靈活等。

諧波小波時域的表達式為：

通過引入尺度參數m、n和平移參數，可以得到廣義諧波小波的一般表達式：

2.2 峭度

齒輪故障發生初期，振動幅度比較微小，容易被其他信號淹沒。峭度作為一無量綱參數，對沖擊振動信號格外敏感，尤其是表面損傷類故障，適合于早期故障診斷。峭度是反映振動信號分布特性的數值統計量，是歸一化的4階中心矩，它反映了信號概率密度函數的陡峭程度，表達式為

2.3 齒輪故障信號分析具體步驟

基于諧波小波包分解和譜峭度原則對齒輪故障信號進行診斷分析的具體步驟有：（1）確定諧波小波包分解的層數，并對信號進行分解；（2）對分解后的各層小波包節點系數進行閾值量化；（3）求最底層各節點的峭度值，做出峭度圖，然后根據峭度原則，去除含噪頻帶的細節系數；（4）提取故障信息的系數并進行小波包重構；（5）利用包絡譜分析提取故障信息。

3 信號處理

3.1 小波包能量法

小波包能量法的操作步驟是先利用選定好的小波包對所測信號進行小波包分解，然后計算各個細節系數的能量值并與原信號的能量值進行對比，通過一定的規則剔除掉影響系數較小的部分，然后對剩余細節系數進行重構得到重構信號。處理得到信號細節系數的能量與原振動信號的能量比值如表1所示。

表1 各節點的能量比

從上表中我們可以看出節點(3,0)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,5)、(3,6)與原信號的能量比值較大，保留這幾個系數重建信號，并對重構信號做包絡解調，結果如圖2所示。

圖 2 重構信號包絡譜分析

從圖中我們雖然可以看出150Ηz頻率成分存在，但是并沒有從噪聲頻率中突出出來，噪聲含量還是較大，沒有獲得預想的結果。

3.2 諧波小波分解與譜峭度

先對原實測信號做3層諧波小波包分解，然后對各細節系數進行閾值去噪，去噪以后的各層系數的峭度值如表2所示。

表2 各節點的峭度值

峭度圖如圖3所示。

按照峭度原則，由于節點(3,2)(3,3)(3,5的峭度值距離8較遠，可以認為此節點中包含了較多的故障信息，去除這三個節點后進行小波包重構并進行包絡譜分析，分析結果如圖4。

從圖4中我們可以直觀的看出故障頻率150Ηz，因此峭度的引入很大程度上降低了信號的噪聲干擾，因此此方法能更準確的診斷齒輪故障情況。

圖 3 小波分解各層峭度圖

4 實驗總結

基于諧波小波分解和譜峭度相結合的方法，利用了諧波小波良好的分頻能力和峭度對微弱故障的敏感識別能力，相比較常使用的小波包能量法，其分析精度更高，效果更好，可以辨別出較微弱的故障信息，本實驗達到了預期的目的，此方法有利于在實際運用中提高齒輪振動故障信號診斷的準確度。結合實驗過程，本方法在實際使用中需要注意以下幾點：（1）分解層數的選擇應根據先驗知識大致確定故障頻帶所在位置，盡可能將其包含在某一個分解頻帶上；（2）由于實測信號環境干擾大，信號往往比較復雜，因此峭度值最大的頻段不一定就是包含故障最多的頻段，實際使用中需兼顧峭度值較大的兩個或者三個頻帶。

圖 4 重構信號包絡譜分析

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梁瑞剛（1991-），男，山西臨汾人，碩士，研究方向：為機械振動信號分析與故障診斷。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.241