淺述GPS RTK測量中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的應(yīng)用

何華++++夏波++韓紅

摘要： 文中介紹了GPS RTK測量中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，參數(shù)的求取及應(yīng)用，并通過實例進行了論證，證明了該方法在測量工作中的重要性和實用性。

關(guān)鍵詞： RTK；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；七參數(shù)；四參數(shù)

1 引言

目前GPS測量已得到廣泛應(yīng)用，RTK（Real - time kinematic）實時動態(tài)差分法作為一種新的常用的GPS測量方法，因其能夠在野外實時得到厘米級定位精度，為工程放樣、地形測圖，各種控制測量帶來了新曙光，極大地提高了外業(yè)作業(yè)效率。但它一個顯著特點就是輸出的坐標(biāo)為WGS84 橢球下的經(jīng)緯度坐標(biāo)，而我們實際工作中需要的多是北京54、西安80、地方獨立等平面直角坐標(biāo)，因此正確進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是靈活應(yīng)用GPS RTK測量中的一個重要技術(shù)環(huán)節(jié)。

2 現(xiàn)有坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

2.1 七參數(shù)法

即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。最為嚴(yán)密參數(shù)法，控制范圍廣（一般大于50平方公里），尤其適用于高程測量要求高的區(qū)域。

數(shù)學(xué)模型為：

七參數(shù)的計算至少需要3組以上包含高精度的WGS84坐標(biāo)及平面直角坐標(biāo)的公共控制點，適用于大范圍區(qū)域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2.2 三參數(shù)法

即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K視為0，是七參數(shù)的一種特例。只需一組包含WGS84坐標(biāo)及平面直角坐標(biāo)的公共控制點即可求取，主要應(yīng)用于最遠(yuǎn)點間的距離不大于30Km范圍的區(qū)域。

2.3 四參數(shù)法

即X平移，Y平移，旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。需二組以上包含WGS84坐標(biāo)及平面直角坐標(biāo)的公共控制點，數(shù)學(xué)模型為：

四參數(shù)法參數(shù)求取方便，但只能轉(zhuǎn)換平面x，y坐標(biāo)，沒有進行高程擬合，不能對高程產(chǎn)生作用。控制點等級的高低和分布直接決定了四參數(shù)的控制范圍，理想的控制范圍在20-30平方公里以內(nèi)。

從以上各參數(shù)的求解條件可以看出，無論是哪種轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解，都必須求取WGS84坐標(biāo)，因此 WGS84 坐標(biāo)的獲取在這里就顯得至關(guān)重要。WGS84坐標(biāo)的獲取有兩種方式：一種是GPS移動站在沒有任何校正參數(shù)起作用的固定解狀態(tài)下的記錄；一種是事先布設(shè)好靜態(tài)控制網(wǎng)，從靜態(tài)處理結(jié)果中獲取。

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換具體實際應(yīng)用

下面以三亞崖州灣中心漁港疏浚工程項目為例來分析使用南方工程之星3.0軟件來進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的具體應(yīng)用。

三亞崖州中心漁港是海南省及三亞市重點建設(shè)項目，位于三亞市西面的崖州灣、寧遠(yuǎn)河出海口處，背靠崖城鎮(zhèn)，漁港面向南海北部灣海域，距三亞市40km，我處承擔(dān)該項目清淤工程施工測量任務(wù)。

首先分析工區(qū)具體情況，該施工區(qū)域業(yè)主交付3個控制點，平面坐標(biāo)為海南平面坐標(biāo)系，高程為當(dāng)?shù)乩碚撟畹统泵妫┕^(qū)及各控制點之間距離均在方圓5公里范圍之內(nèi)。由于控制范圍較小，且為當(dāng)?shù)鬲毩⒆鴺?biāo)，綜合考慮若采用七參數(shù)，因其要求較嚴(yán)格，交付的控制點間距太近，且為圖根點控制精度，較難滿足計算精度要求，極可能出現(xiàn)求取參數(shù)不能使用的情況。若直接采用四參數(shù)轉(zhuǎn)換不僅求取方便實用，其平面控制精度也能有效滿足施工測量需求。高程控制中因控制范圍小，距離較近，直接在已知點上校正獲得的高程也能滿足施工測量需求。

3. 1 新建工程

依次按要求編輯或選取如下工程信息：坐標(biāo)系統(tǒng)、橢球系名稱、投影參數(shù)設(shè)置，四參數(shù)設(shè)置、七參數(shù)設(shè)置和高程擬合參數(shù)設(shè)置此時未啟用均不填寫，最后確定，工程新建完畢。

3.2 采集原始坐標(biāo)：在施工區(qū)域附近選擇任意地點架設(shè)基準(zhǔn)站，采集該點的單點定位坐標(biāo)后，輸入坐標(biāo)啟動基準(zhǔn)站，待移動站收到差分信號后，分別在兩個已知控制點上采集固定解坐標(biāo)，做為該控制點的WGS84原始坐標(biāo)。

3.3 計算參數(shù)：進入輸入—求轉(zhuǎn)換參數(shù)菜單，分別輸入兩個控制點的原始坐標(biāo)和已知坐標(biāo)，即可計算出四參數(shù)。

3.4 校核結(jié)果

計算出四參數(shù)后，在兩個以上已知點上進行比對，其平面坐標(biāo)完全滿足精度要求，每次測量前在已知點上進行校正后即可對整個施工區(qū)域?qū)嵤┤S控制。

4 注意事項

1） 轉(zhuǎn)換參數(shù)都有控制范圍，不同區(qū)域的轉(zhuǎn)換參數(shù)是不同的。 因此在某個區(qū)域第一次測量前首先要計算出適用于該區(qū)域的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2） 轉(zhuǎn)換參數(shù)的使用實際上是靈活多變的，測區(qū)范圍大于50平方公里或最遠(yuǎn)點間的距離大于30Km時應(yīng)采用七參數(shù)轉(zhuǎn)換，小于上述范圍可采用四參數(shù)轉(zhuǎn)換或三參數(shù)轉(zhuǎn)換。

3） 七參數(shù)的轉(zhuǎn)換最為嚴(yán)密，但七參數(shù)的控制范圍和精度雖然增加了，但七個轉(zhuǎn)換參數(shù)都有參考限值，X、Y、Z 軸旋轉(zhuǎn)一般都必須是秒級的；X、Y、Z 軸平移一般小于 1000。若求出的七參數(shù)不在這個限值以內(nèi)，一般是不能使用的。這一限制還是比較苛刻的，因此在具體使用七參數(shù)還是四參數(shù)要具體分析。

4） 許多相關(guān)文獻認(rèn)為不同橢球宜采用七參數(shù)法，同一橢球宜采用四參數(shù)法，但筆者以為，控制范圍的大小和公共控制點精度的高低才是選擇轉(zhuǎn)換方法考慮的核心。本例中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前的原始經(jīng)緯度是WGS84橢球，轉(zhuǎn)換后的平面直角坐標(biāo)是北京54橢球，采用的四參數(shù)法是直接把 WGS84 的經(jīng)緯度坐標(biāo)當(dāng)作北京 54 的經(jīng)緯度坐標(biāo)（肯定會存在偏差）， 經(jīng)過投影后再通過四參數(shù)轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)。這里的四參數(shù)是由 WGS84 坐標(biāo)和平面坐標(biāo)求得的，因此，在把 WGS84 的坐標(biāo)當(dāng)作北京 54 的坐標(biāo)投影時存在的固定偏差也能被四參數(shù)改正。

5 結(jié)束語

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在GPS測量中處在一個首要的位置，RTK的出現(xiàn)為實時、快速、準(zhǔn)確采集WGS84坐標(biāo)并及時計算轉(zhuǎn)換參數(shù)提供了方便，較以前需靜態(tài)控制網(wǎng)平差求得控制點WGS84坐標(biāo)有了更高的效率。但坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法是否正確、求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)是否科學(xué)將直接影響到測量結(jié)果，測量人員只有充分考慮現(xiàn)場情況，結(jié)合各方面因素合理選擇坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，才能保證獲得理想的控制范圍和測量精度。

參考文獻：

[1]七參數(shù)法GPS-RTK技術(shù)的應(yīng)用 張秋民endprint