基于流固耦合的混流式水輪機轉輪強度分析

闞　闞，鄭　源，趙連輝，喬　木，張　策，尉青連（.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 20098；2.河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京20098；3.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 200；.國網新源控股有限公司白山發電廠，吉林 32000）

基于流固耦合的混流式水輪機轉輪強度分析

闞闞1，鄭源2，3，趙連輝4，喬木4，張策4，尉青連4
（1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；2.河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京210098；3.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；4.國網新源控股有限公司白山發電廠，吉林 132000）

摘要：對我國東北某大型混流式水輪機在設計水頭不同工況的轉輪強度進行了單向流固耦合計算，采用CFD軟件CFX，計算得到各工況流場中葉片表面的水壓力，借助ansysworkbench平臺，將其作為結構面載荷加載到葉片上，得到各工況下轉輪的靜應力分布及變形情況。研究結果表明：轉輪靜應力最大值隨著流量的升高而增大，且均出現在葉片出水邊連接上冠位置附近；轉輪最大變形量隨著流量的升高而增大，最大變形量出現在下環位置。研究結果為混流式水輪機結構設計及安全運行提供了有效依據。

關鍵詞：混流式水輪機；流固耦合；靜應力；強度分析

1　引言

近年來，國內外一系列水力機組頻繁發生振動和轉輪葉片裂紋問題，嚴重影響了機組的安全穩定運行和經濟效益。隨著流固耦合技術的飛速發展，很多學者對水力機械進行了基于流固耦合的應力特性研究。肖若富等[1-2]對混流式水輪機全流道流場進行了CFD計算，采用順序流固耦合方法得到了轉輪最大靜應力與水輪機功率的線性關系。張新[3]等運用單向流固耦合的方法對軸流泵葉輪強度進行分析。利用單向流固耦合方法計算旋轉機械應力和變形的有效性和準確性已獲得了工程界的認可[1-4]。

本文借助計算流體動力學軟件CFX和ansys workbench平臺，對我國東北某大型混流式水輪機全流道設計水頭下不同工況進行了CFD計算。基于單向流固耦合方法計算得到不同工況下轉輪最大靜應力和變形量，從而實現對水輪機轉輪強度的校核與預測，可對混流式水輪機結構設計優化和裂紋原因分析提供參考。

2　流場計算

2.1計算模型

本文以我國東北某大型混流式水輪機為研究對象，建立了從蝸殼進口至尾水管出口的全流道計算模型（如圖1）。轉輪型號為HL-200-LJ-550，轉輪直徑5.5m，設計水頭Hd=112m，設計流量Qd=307m3/s，額定轉速nd=125 r/min，轉輪葉片數z=14，固定導葉數z0=12，活動導葉數z1=24。選取了設計水頭下，流量為0.88Qd、Qd、1.15Qd的三種工況進行計算。流體和實體部分均采用UG建模。

圖1　混流式水輪機幾何模型

2.2計算方法

流體機械內部水流運動可以采用連續性方程和雷諾時均N－S方程聯立來描述[5]：

連續性方程：

N-S方程：

式中，u為流體速度矢量；ρ為流體密度；f為質量力；P為壓強；μ為湍動粘度。

一般認為水流是不可壓縮流體，不考慮能量守恒方程[6]。通過雷諾時均N-S方程描述湍流運動時，需要引入湍流模型來封閉方程組，本文采用能夠準確模擬近壁面區域的SST k-ω模型[7]進行計算域流動特性的模擬。

采用有限體積法對控制方程組進行離散，擴散項和壓力梯度采用有限元函數表示，對流項采用高階求解格式。采用全隱式多重網格耦合方法對流場進行求解，將動量方程和連續性方程耦合求解。

2.3網格劃分

流體域包括蝸殼段、座環段、轉輪段和尾水管段，結構域只考慮轉輪。混流式水輪機全流道過流部件多，幾何形狀復雜，運用ICEM對流體區域進行幾何適應性強的四面體非結構化網格劃分，分別對蝸殼、座環、轉輪、尾水管進行了網格劃分及局部加密，部分流體計算區域網格如圖2所示，整個水輪機流體計算域網格單元總數為319.6萬，蝸殼、座環、轉輪、尾水管網格單元數分別為30.6萬，97.8萬，167.4萬，23.8萬。

圖2　部分流體計算區域網格

2.4邊界條件

在CFX軟件平臺上完成數值模擬工作，邊界條件為：流場進口處設置給定總壓邊界條件，出口處設置自由出流邊界條件，固壁上采用絕熱、無滑移邊界條件，轉輪流體域與轉輪實體相接部分定義為流固耦合邊界，采用“Frozen rotor”[8]處理轉輪與座環、尾水管之間旋轉坐標系與靜止坐標系流動參數的轉換。

2.5計算結果

計算得到三種工況下葉片表面水壓力的分布，作為轉輪強度有限元計算的流固耦合表面荷載邊界條件。以設計工況為例，葉片表面靜壓分布見圖3。

圖3　壓力面及吸力面靜壓分布

3　結構場計算

3.1轉輪強度計算方法

轉輪強度計算的有限元方程如下：

根據第四強度理論結合上式所得的計算等效應力[10]：

式中，σ1、σ2、σ3分別為三個主應力值。

3.2結構模型與邊界條件

結構計算的對象為該混流式水輪機轉輪。轉輪的材料為ZG20SiMn，密度為7 860 kg/m3，楊氏模量為211GPa，泊松比0.29，屈服強度295MPa。轉輪尺寸的單元網格設為80mm，采用自由劃分的方法對轉輪劃分網格，由于應力集中常發生在葉片根部區域[10]，為了保證計算精度，對這一敏感區域進行了網格加密。網格劃分共產生1 743812個單元和2 550548個節點，如下頁圖4所示。

模型邊界條件包括結構載荷和約束，兩種結構載荷有:①慣性載荷，包括重力加速度和轉輪轉速；②表面載荷，即由前文流場計算獲得的作用在所有流固耦合面上的水壓力。為了防止產生剛體位移，轉輪約束條件設置為在轉輪與主軸把合螺栓處，約束相應節點的自由度。整個轉輪荷載和約束的設置如下頁圖5所示。

圖4　轉輪網格劃分

圖5　轉輪邊界條件

3.3流固耦合計算結果

對轉輪在3個工況點下進行有限元求解，得到各個工況下轉輪的靜應力及位移分布云圖。由于各工況下轉輪的靜應力及總變形分布規律相似，只是數值上有所區別，因此只給出轉輪在設計工況下的靜應力和變形分布。

設計工況下轉輪靜應力分布如圖6所示。水流流態順暢，葉片壓力面與吸力面壓差較大，葉片表面靜壓梯度明顯，應力分布趨于均勻，此時應力集中與應力最大值出現在葉片出水邊靠近上冠處。這是因為約束條件設置為在轉輪與主軸把合螺栓處，在加載了葉片表面水壓力載荷的情況下，葉片靠近固定約束處的彎矩和剪力較大，無法通過彎曲和變形釋放應力，同時葉片出水邊厚度較薄，剛度和強度不足，所以造成了此處的應力集中與應力最大值，并易產生疲勞破壞。

圖6　設計流量工況轉輪靜應力分布及局部放大圖

設計工況轉輪的變形分布如圖7所示。圖3中葉片壓力面進水邊至出水邊壓力梯度明顯，此時可以把各個葉片看成一組通過下環連接的等效懸梁臂，葉片連接上冠處為近似固定端，下環為自由端。在加載了葉片表面壓力載荷的情況下，固定端的彎矩和剪力最大，所以應力最大；自由端的彎矩和剪力最小，所以應力最小，因為固定端與上冠相連，靠近轉輪與主軸把合螺栓處的固定約束，所以位移為0；自由端無自由度約束，故下環處的位移最大。

圖7　設計流量工況轉輪總變形分布

通過對結構進行單向流固耦合計算，得到設計水頭下三種計算工況下的靜應力和位移分布，最大靜應力值和最大位移值如表1所示。可以看出，靜應力和變形量的最大值均隨著流量的升高而增大。對轉輪進行強度校核時，取ZG20SiMn的安全系數nb=3，材料屈服強度為σs=295MPa。許用應力 [σ]=σs/nb=98.3MPa.由此可見此混流式轉輪在大部分工況運行時不能滿足強度要求，轉輪可靠性較低；同時第三種工況下最大靜應力值達到269.13MPa，與材料屈服強度較為接近，最大靜應力出現位置與實際生產運行中轉輪裂紋產生的位置相符，實際運行中要極度避免機組在大流量工況下的運行。

表1　轉輪的靜應力和位移最大值

4　結論

（1）采用UG建模軟件對混流式水輪機轉輪所在流道內的所有過流部件進行了實體建模，采用CFD方法對混流式水輪機全流道進行三維數值模擬，得到了葉片表面的水壓力，并通過ansys軟件將水壓力載荷加載到葉片表面，得到了各個工況下轉輪的靜應力分布及變形情況。

（2）各個工況下，最大位移均發生下環處，葉片出水邊與上冠連接處附近均發生應力集中，容易產生疲勞破壞。大流量工況下，轉輪靜應力最大值較為接近材料的屈服強度，實際運行中要極度避免機組在這些工況下運行。在不影響水輪機性能的前提下，應當對葉片出水邊連接上冠處進行適當加厚，并倒圓角。

參考文獻：

[1]肖若富，王正偉，羅永要.基于流固耦合的混流式水輪機轉輪靜應力特性分析［J］.水力發電學報，2007，26(3):14－16.

[2]肖若富，王福軍，桂中華.混流式水輪機葉片疲勞裂紋分析及其改進方案［J］.水利學報，2011,41（8）：970－974.

[3]張新，鄭源，毛秀麗，等.基于流固耦合的軸流泵葉輪強度分析［J］.水電能源科學，2014,32（7）：137－139，150.

[4]W ang W enquanHe，X iaoqiao,Zhang，Lixiang，et al．Strongly coupled simulation of fluid-structure interaction in a Francis hydroturbine[J]．International Journal for NumericalMethods in Fluids，2009,60(5)：515-538．

[5]王福軍.計算流體動力學分析--CFD軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004：119－139．

[6]張亮，何環宇，張學偉，等.垂直軸水輪機單向流固耦合數值研究［J］.華中科技大學學報：自然科學版，2014，42 （5），80－84．

[7]荊豐梅，肖鋼，熊志民.潮流能水輪機單向流固耦合計算方法［J］.振動與沖擊，2013，32（8）：91－95，104.

[8]王洋，王洪玉，張翔，等.基于流固耦合理論的離心泵沖壓焊接葉輪強度分析［J］.農業工程學報，2011，27（3）：131－136.

[9]PengGuangjie，W angZhengwei，YanZongguo，et al．Strength analysis of a large centrifugal dredge pump case[J]. Engineering Failure Analysis,2009,16(1):321-328．

[10]Saeed R A，Galybin A N．Sim plified model of the turbine runnerblade[J]．Engineering Failure Analysis，2009，16（7）：2473－2484.

中圖分類號：TK733+.1

文獻標識碼：A

文章編號：1672-5387（2015）02-0009-04

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.02.003

收稿日期：2014-08-12

基金項目：國家自然科學基金重點項目（51339005）；國網新源控股有限公司科技項目KJ（2013）267號。

作者簡介：闞闞（1990-），男，博士研究生，研究方向：水力機械優化設計及運行穩定性流固耦合分析。