讓學生體驗知識的形成過程

劉小兵

《數學課程標準》提出了用“經歷、體驗、探索”等過程性目標動詞，來刻畫學生的數學活動水平。因此，數學教學不僅要傳授知識，更重要的是要引導學生參與獲得知識的過程，促進學生知識結構的優化和能力的發展。在教學中，教師要讓學生充分體驗知識，幫助學生養成行之有效的學習習慣。

1.精心設計問題，體驗知識的形成過程。在教學過程中，教師要精心設計一些有意義的數學問題，讓學生在力所能及的范圍內經歷、體驗知識產生的過程，人教版小學《數學》教材五年級“烙餅問題”有這樣一道題：有一口鍋，每次最多能烙2張餅，烙每面餅需3分鐘，一天家里來了3位客人，為了能讓3位客人盡早都能吃上一張餅，應該怎么烙餅？請設計一種烙餅的方案。對于這道題的教學，通常教師都是先讓學生自己去動手操作、探究，部分學生的答案是9分鐘，教師請答案是9分鐘的學生講述解題思路，最后教師講解解題過程：第一次，烙1號餅、2號餅的正面，3分鐘；第二次，烙1號餅的反面，3號餅的正面，3分鐘；第三次，烙2號餅的反面，烙3號餅的反面，3分鐘，共9分鐘。這樣的教學只是教給學生題目的答案，沒有引發學生的思考和體驗數學知識的形成過程。如何引導學生體驗知識的形成過程呢？我認為，教師要給學生帶來一些數學思考。可以設計一系列問題：（1）要烙熟1張餅，要烙幾個面？（2）3張餅一共要烙幾個面？（3）每次最多烙2個面，一共要烙幾次？ （4）一次3分鐘，一共要幾分鐘？學生以列算式解答：3×（3×2÷2）=9分鐘。在算出了結果是9分鐘的情況下，再讓學生動手操作、探究怎么去烙餅，這樣學生就有數學思考和探究的動力，從而體驗數學知識的形成過程。

2.創設探究情境，體驗知識的產生過程。在教學中，教師以問題為基礎，創設探究情境，讓學生在自主學習中自己發現問題、提出問題，然后在教師的指導和幫助下，自主探究學習，從而體驗知識的產生過程。學生在活動中既體驗到數學知識形成和應用過程，還體會到成功的喜悅，體驗到數學活動充滿探索與創造，感受到數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，形成了實事求是的科學態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

例如，在“圓的周長”一課的教學中，教師先從長方形、正方形周長入手，讓學生回憶長方形、正方形周長的計算公式，再引導學生觀察思考。在明確了長方形周長與長和寬有關、正方形周長與邊長有關后，教師讓學生猜測圓的周長與什么有關？同學們議論紛紛，有的認為圓的周長與半徑有關，有的認為圓的周長與直徑有關。這時教師讓大家分組討論、探究圓的周長與什么有關系，并說出理由。討論后，一個小組代表匯報說：“我們組認為圓的周長與半徑有關，半徑決定圓的大小，半徑越長，所畫的圓越大，圓的周長也就越長。”另一個小組代表匯報說：“我們也認為圓的周長的確與半徑有關?！彼贿呎f著一邊從衣袋里掏出一段線，線上還吊了一個小球，右手捏著線的一段，將小球繞了一圈，稍停一會兒，右手又捏著比剛才還長的一小段線又繞了一圈。然后說：“大家看到了，我第二次捏的線段比第一次長，也就是第二次繞的圓圈的半徑更長，繞出來的圓圈自然更大，周長也更長，這就說明了圓的周長的確和半徑有關?！薄又?，教師又讓學生量一量，算一算，看看圓的周長與半徑或直徑究竟有什么關系？于是各小組同學終于得出圓的周長確實和半徑或直徑有關，圓周長是直徑的3倍多一些，是半徑的6倍多一些。從而推出公式“C=πd或C=2πr。這種讓學生自主探究、驗證的學習方法，既體現了學生學習的主體性，也讓學生體驗到數學知識的產生過程，從而加深了對所學知識的理解。

（作者單位：江西省南昌市青山湖區教研室）