基于LSSVM的污水處理過程預測控制

宋翼頡，王欣（湖南工業大學 電氣學院，湖南株洲 412007）

基于LSSVM的污水處理過程預測控制

宋翼頡，王欣
（湖南工業大學 電氣學院，湖南株洲 412007）

摘要：針對污水處理過程中硝態氮難以控制的特點，提出了基于LSSVM的模型預測控制算法，從而提高控制的精度和效率。仿真結果表明，在相同擾動下，基于LSSVM的預測控制算法能夠將硝態氮濃度穩定在1±0.1之間，而PI控制算法只能將硝態氮濃度穩定在0.1到1.2之間。從而驗證基于LSSVM的預測控制算法比PI控制性能更好。

關鍵詞：污水處理過程；最小二乘支持向量機（LSSVM）；模型預測控制

本文引用格式：宋翼頡，王欣.基于LSSVM的污水處理過程預測控制[J].新型工業化，2015，5（8）：33-38

Citation: SONG Yi-jie, WANG Xin. Prediction Control of Wastewater Treatment Process Based on LSSVM[J]. The Journal of New Industrialization, 2015, 5（8）: 33-38.

0 引言

70年代后期，在美國，法國發達國家的工業過程領域內出現了一系列新型計算機控制算法，其中包括動態矩陣控制（DMC）、模型算法控制（MAC）[1]。這類算法使用被控對象的階躍響應或者脈沖響應建立預測模型，采用滾動優化的方法對過程控制實現優化控制，并且已經在實際應用中表現出良好的效果[2]。

隨著工業過程不斷的提出更高的要求，控制理論不斷取得新的突破，預測控制在這樣一種環境中產生了。現代控制理論早在80年代就形成了，并在航空航天領域得到了廣泛的應用[3-4]。其中，現代控制理論中的狀態空間法提供了更高層次的分析方法和設計方法[5]。

特別的，早已趨于成熟的基于系統性能指標的設計方法在理論上提出了能夠有效提高控制質量和經濟效益的方法，這吸引著大量的控制工程師對其進行開發和研究。然而，理論與實踐之間存在巨大差異[6]。這體現在了這幾個方面：

（1）現代控制理論的起點是對象精確的數學模型，而在工業過程中所涉及的對象往往是多輸入、多輸出的高維復雜系統。

（2）工業對象的結構、參數和環境都具有很大的不確定性。這些不確定性會使得理想模型得到的最優控制在實際應用上很難保持最優。

（3）工業控制中必須考慮到控制手段的經濟性，即對工業控制計算機的性能不能要求太高。

這些來自實際應用上的困難，阻礙了現代控制理論在復雜工業過程中的有效應用，也向控制理論基礎提出了新的挑戰。

為了克服理論和應用之間的不協調。70年代以來，除了加強對系統辨識、模型簡化、自適應控制、魯棒控制等的研究外，人們開始打破傳統方法的約束，試圖面對工業過程的特點，尋找各種對模型要求低，控制綜合質量好，在線計算方便的優化控制新算法。在此期間，數字計算機技術的飛速發展，也為新算法的產生提供了物質基礎[7-8]。預測控制就是在這種背景下發展起來的一類新型計算機優化控制算法[9-10]。

污水處理過程是一個強耦合、非線性的工業過程。即使是理想狀態下污水處理過程的機理模型，其微分方程也均為非線性。傳統的預測控制的內部模型通常使用參數模型和非參數模型。但是污水處理過程的參數模型運行效率過于低下，而非參數模型又很難精確預測。因此傳統的模型預測控制在污水處理過程上的控制效果并不理想。

1 機理模型

污水處理過程的機理模型現在最為廣泛認可的就是基準仿真1號模型（BSM1）?；鶞史抡?號模型是由國際水協會（IWA）在2003年所開發的一個仿真協議?？紤]到BSM1已成為國際上廣泛認可的標準，同時也為了提高仿真結果的可接受性，本文將使用BSM1作為被控對象的模型，并與國際水協會給出控制策略進行比較。

BSM1的設備布局如圖1所示，1號池和2號池為缺氧反應池，3號池、4號池和5號池為好氧反應池。圖中的實線箭頭表示水流流向，虛線箭頭表示控制信號流向。污水進水先經過缺氧區，然后再經過好氧區，然后流入沉淀池。從5號池出來的混合液一部分需要回流，和入水一起進入生化反應區，這一部分通常稱為內回流。經過沉淀的混合液的上層清液排出到自然界，下層污泥則回流到1號池前端，和入水混合后一起進入生化反應區，這一部分通常稱為外回流。

圖1 BSM1設備布局Fig.1 The layout of BSM1 equipment

為了達到良好的除氮效果，國際水協會在BSM1中給出了如下的控制策略，通過控制五號反應池中的氧轉移系數使得五號池出水中的溶解氧含量達到穩定；另外通過控制內回流液的流量來控制二號反應池出水中的硝態氮濃度?？刂葡到y框圖如圖2所示，內回流流量Qa和5號池溶解氧轉移系數kLa，5為控制量，2號池出水硝態氮濃度SNO，2和5號池出水溶解氧濃度SO，5為被控量，入水的流量Qin和組分Zin為擾動。

基準仿真1號模型中所有的控制器均采用PI控制器，并且國際水協會提供了這些PI控制器的所有參數。國際水協會提供的PI參數值如表1所示。

圖2 PI控制下的控制系統框圖Fig.2 The control system diagram in PI controlling

基準仿真模型實際上就是一個描述污水處理過程的機理模型，由145個微分方程所組成。因此BSM1的仿真實際上就是解這一組微分方程?？紤]到求解微分方程方面的高效性，本文采用MATLAB/SIMULINK來建立基準仿真1號模型。同時，為了模型的求解速度，基準仿真模型中的模塊均使用S函數編寫。

表1 BSM1中的PI控制器參數Tab.1 The parameters of PI controller in BSM1

國際水協會提供了基準仿真模型中的所有參數。同時還提供了基準仿真模型中微分方程的初值和不同天氣條件下入水的數據。干燥天氣下污水入水的流量隨時間變化的曲線如圖3所示，入水流量呈周期變化，變化幅度在區間[10000，33000]內。

圖3 入水流量變化曲線Fig.3 Influent flow curve

圖4為SIMULINK環境中的BSM1模型，硝態氮的設定值為1，溶解氧的設定值為2，圖中的subsystem1模塊為溶解氧的PI控制器，subsystem2模塊為硝態氮的PI控制器，左上角的measure模塊為測量模塊，其余模塊為被控對象的組成部分。

圖4 在SIMULINK環境中搭建的BSM1 Fig.4 BSM1 established in Simulink

將仿真時間設定為[0，2]，并使用表1中的PI參數，干擾為國際水協會提供的干燥天氣的入水數據，其中入水流量如圖3所示，即可以得到如圖5和如圖6的仿真結果。從圖6可以看出溶解氧的控制較為精確，這是因為溶解氧可以通過外部補充，從而使得溶解氧達到穩定，因此PI控制器基本能夠將溶解氧控制穩定。另外，從圖5可以看出，硝態氮的控制非常糟糕，甚至連達到穩定都很難。這主要是因為硝態氮的穩定純粹依賴污水處理系統內部的處理能力，同時進水中不斷變化的組分濃度對硝態氮的影響非常大。所以，需要一個行之有效控制算法來控制硝態氮含量。那么接下來將建立基于LSSVM的預測控制仿真模型，并驗證該控制算法能對硝態氮進行有效控制。

圖5 BSM1閉環模型仿真SNO，2的變化曲線Fig.5 The curve of SNO，2in simulation of BSM1 closed loop model

圖6 BSM1閉環模型仿真SO，5的變化曲線Fig.6 The curve of SO，5in simulation of BSM1 closed loop model

圖7 預測控制的結構框圖Fig.7Structure of predictive control

2 基于LSSVM的預測控制

模型預測控制的結構如圖7所示。

預測控制實際上就是在每一個采樣時間對預測控制器的內部模型進行尋優，從而得到下一時刻控制器的最優輸出。由于預測控制引入了對象的實際輸出作為內部模型的誤差補償，所以預測控制是一個閉環控制。對于一些非線性程度不強的被控對象，預測控制基本可以達到比較好的效果。

由于預測控制器在每個步長都要進行優化，所以其控制器的及時性比較差。但是對于過程控制來說，控制周期比較長，因此預測控制在過程控制系統中的控制效果一般會比較好。但是，整個控制系統的性能很大程度上取決于預測模型的精確度。傳統預測控制方法提供了兩種形式的內部模型，分別是參數模型和非參數模型。但是這兩種模型均是在對被控對象進行了一定線性化的假設之后，才能得出的模型。對被控對象這樣的處理會導致預測控制器內部模型的不精確。對于污水處理過程對象來說，擾動量不止一個，并且對被控對象的影響非常大。所以，對于污水處理過程這樣一個非線性強耦合、多擾動的對象，傳統的預測控制很難達到要求。

圖8 基于LSSVM的污水處理過程對象模型的結構Fig.8 Structure ofobject model of wastewater treatment process based on LSSVM

綜上所述，傳統預測控制嚴格的結構造成了其在污水處理上的應用的困難。為了達到污水處理過程控制的要求，需要一個非線性模型作為預測控制器的內部模型。本文采用LSSVM來建立硝態氮預測模型，作為預測控制器的內部模型。預測控制內部的優化算法則使用粒子群算法。

首先，使用BSM1的仿真結果離線訓練基于LSSVM的污水處理過程對象模型。LSSVM的被控對象模型結構如圖8所示，由于機理模型中的微分方程均為一階，所以被控對象當前的輸出可以認為與上一采樣時刻的狀態量SNO，2（k-1）和SO，5（k-1）相關。然后即可在SIMULINK環境中建立如圖9所示仿真模型，左側的subsystem模塊為基于LSSVM的預測控制器，控制器的輸出為內回流流量，溶解氧的控制器依然使用BSM1中給出的PI控制器。由于算法的復雜性，預測控制器模塊采用S函數編寫。

將仿真時間設定為0到1，與PI控制的仿真模型使用相同的給定和干擾進行仿真，可以得到硝態氮和溶解氧隨時間變化的曲線分別如圖10和圖11所示。

圖9 基于LSSVM的預測控制污水處理過程仿真模型Fig.9 Simulation model ofwastewater treatment process in predictive controller based on LSSVM

如圖10所示，硝態氮的波形在時間區間[0，0.01]上就進入了穩定狀態。隨后，硝態氮的含量一直穩定在區間[0.9，1.1]內?？梢钥闯?，硝態氮含量穩定后一直在區間[0.9，1.1]內來回抖動。這是因為入水中的組分隨時間不斷變化，并且對硝態氮的沖擊較大，因此控制器需要一定時間調整，再加上LSSVM預測模型的誤差，所以硝態氮只能穩定在某個區間內。溶解氧的控制如圖11所示，可以看出溶解氧的控制效果在時間0到0.4之間受到了比較微弱的干擾。

為了PI控制器和基于LSSVM預測控制器的控制效果更加明顯，在兩種控制模型中引入IAE準則：

式（1）中，e（t）為實際輸出與給定的誤差，

tf為采樣終止時間，t0為采樣起始時間。將兩種控制策略仿真時間統一為[0，1]，即可得到如表2所示的IAE指標：

圖10 基于LSSVM的預測控制下的硝態氮仿真結果Fig.10 Simulation result of nitrate nitrogen in predictivecontroller based on LSSVM

圖11 基于LSSVM的預測控制下的溶解氧仿真結果Fig.11 Simulation result of dissolved oxygen in predictive controller based on LSSVM

表2 兩種控制策略下的IAE指標Tab.2 IAE indexes in two control strategy

基于LSSVM預測控制策略的SNO，2的IAE指標只有PI控制策略下硝態氮的IAE指標的10%，不難看出基于LSSVM預測控制策略對硝態氮的控制效果較好。由于SO，5依然采用PI控制策略，并且基于LSSVM預測控制策略下內回流流量的變化較為劇烈，對SO，5產生了一定影響，所以基于LSSVM預測控制策略下SO，5的IAE指標比PI控制策略下稍大，但是從圖11來看，SO，5依然能夠穩定在給定±0.04附近。

3 結論

本文從傳統預測控制的缺點出發，對傳統預測控制算法進行了改進。使用非線性擬合效果更好的LSSVM代替了傳統預測控制中的預測模型，并使用尋優效果更好的粒子群算法代替了傳統預測控制原來的優化算法。并使用這種新的預測控制算法對硝態氮進行控制。

經過仿真可以看出，傳統的PI控制器只能使得硝態氮穩定在區間[0.2，1.4]內，根本無法達到需求的控制效果。但是本文提出的新的控制算法可以將硝態氮含量穩定在區間[0.9，1.1]內，并且可以將硝態氮在仿真開始的0.01秒內達到穩定。綜上所述，基于LSSVM的預測控制算法不僅可以使得難以控制的硝態氮穩定，還可以使得硝態氮含量在一個較短的時間內收斂。

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DOI：10.3969/j.issn.2095-6649.2015.08.006

*基金項目：湖南省研究生創新基金（CX2015B564）。

作者簡介：宋翼頡（1991-），男，湖南工業大學碩士研究生，主要研究方向：復雜過程建模，控制與優化；王欣（1971-），女，教授，博士，主要研究方向：復雜過程建模，機器學習。

Prediction Control of Wastewater Treatment Process Based on LSSVM

SONG Yi-jie, WANG Xin
(College of electrical engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou, 412007)

ABSTRACT:In view of the characteristics of difficult control of nitrate nitrogen in wastewater treatment process, a model predictive control algorithm based on LSSVM is proposed, which can improve the accuracy and efficiency of control. Simulation results show that under the same disturbance, nitrate concentrationscan be stable between 1 ± 0.1by predictive control algorithmbased on LSSVM. But nitrate concentrations can be stable between 0.1 to 1.2 by PI controller. So the performance of predictive control algorithmbased on LSSVM is better than PI.

KEYWORDS:Wastewater treatment process; Least squares support vector machine(LSSVM); Model predictive control