基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

王永辰，肖伸平，劉先亮（.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 4007；.國(guó)網(wǎng)株洲供電公司，湖南 株洲 4000）

基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

王永辰1，肖伸平1，劉先亮2
（1.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.國(guó)網(wǎng)株洲供電公司，湖南 株洲 412000）

摘要：配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)作為智能電網(wǎng)自愈性的一個(gè)重要組成部分，在多故障發(fā)生的配電網(wǎng)中起著重要的作用，而以往的一些方法在配電網(wǎng)重構(gòu)中存在著各種不足，本文針對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)遺傳算法中交叉和變異環(huán)節(jié)易早熟現(xiàn)象。提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法來(lái)保護(hù)優(yōu)秀個(gè)體，從交叉率和變異率的參數(shù)入手，選擇一個(gè)合適的參數(shù)值，淘汰子代中多數(shù)劣勢(shì)個(gè)體提高收斂性，有效地保留子代中的優(yōu)秀個(gè)體，同時(shí)考慮可操作開(kāi)關(guān)數(shù)，使用了二進(jìn)制編碼方式消除了初始種群的不可行解。IEEE33系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明該算法具有快速的收斂性和適用性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)重構(gòu)，自適應(yīng)遺傳算法，可操作開(kāi)關(guān)

本文引用格式：王永辰，肖伸平，劉先亮.基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的配電網(wǎng)重構(gòu)[J].新型工業(yè)化，2015，5（8）：6-10

Citation: WANG Yong-chen, XIAO Shen-ping, LIU Xian-liang. Distribution System Reconfiguration Based on Improved Genetic Algorithm[J]. The Journal of New Industrialization, 2015, 5（8）: 6-10.

0 引言

配電網(wǎng)絡(luò)是關(guān)系用戶用電安全和用電質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是供電經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定性的重要組成部分。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)作為隔離故障、保證配電系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的一個(gè)重要手段，其在電網(wǎng)運(yùn)行中有效地提高了供電穩(wěn)定性。配電網(wǎng)重構(gòu)主要任務(wù)是保證配電網(wǎng)絡(luò)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，使配電網(wǎng)在故障時(shí)重新組合其支路讓電網(wǎng)的損失降到最低，如網(wǎng)損最小、節(jié)點(diǎn)電壓保持穩(wěn)定等等，配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的目的就在于找到這個(gè)最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[1-2]。

文獻(xiàn)[3]闡述的支路交換法從斷路器的投切分析，斷開(kāi)一個(gè)支路的同時(shí)閉合另一個(gè)支路，這種方法缺點(diǎn)在于只能的得到局部最優(yōu)解無(wú)法滿足全局尋優(yōu)。

文獻(xiàn)[4]闡述的模擬退火法以概率收斂于全局最優(yōu)解的全局尋優(yōu)算法，直接影響尋優(yōu)的能力，但尋優(yōu)過(guò)程難控制。

文獻(xiàn)[5-6]提到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，它具有很強(qiáng)的魯棒性并且學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，但其對(duì)數(shù)據(jù)不充分的情況適應(yīng)能力差。

目前常見(jiàn)的幾種配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)都有著其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，為了提高尋優(yōu)速度縮短計(jì)算時(shí)間，在較短的時(shí)間內(nèi)得到網(wǎng)損最小的重構(gòu)結(jié)果，本文采用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的方式，并運(yùn)用環(huán)路編碼的策略減少種群的生成數(shù)，考慮開(kāi)關(guān)操作給網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性帶來(lái)的懲罰指標(biāo)同時(shí)通過(guò)組合支路尋優(yōu)。

1 配電網(wǎng)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

配網(wǎng)故障重構(gòu)的操作往往有多種目標(biāo)，如以網(wǎng)損最小為目標(biāo)盡可能地讓系統(tǒng)故障時(shí)切掉的負(fù)荷最小，或是以系統(tǒng)故障恢復(fù)速度為目標(biāo)，盡可能快的恢復(fù)故障區(qū)域的用電等等。

本文選擇網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，并且考慮開(kāi)關(guān)操作的費(fèi)用[7]，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中f1、f2為網(wǎng)絡(luò)損耗和開(kāi)關(guān)損耗，α是電價(jià)。網(wǎng)損最小函數(shù)：

式中：Nf為線路和變電站總數(shù)；rj、Pj、Qj、Vj分別為元件電阻、有功、無(wú)功以及功率注入點(diǎn)的負(fù)電壓。

式中：f2是開(kāi)關(guān)操作費(fèi)用，s是開(kāi)關(guān)數(shù)目，βi是第i個(gè)開(kāi)關(guān)操作的費(fèi)用，zi是第i個(gè)開(kāi)關(guān)操作的情況，操作取1，不操作取0。

約束條件：

1.電壓約束

式中：VUk、VLk分別為節(jié)點(diǎn)k的電壓上、下界。

2.功率守恒約束

式中Dk為節(jié)點(diǎn)k的功率需求；Nn為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；ETk（EFk）為潮流流向（出）節(jié)點(diǎn)k的弧的起點(diǎn)（終點(diǎn)）集合[8]。

3.容量約束

式中IUI為元件l的最大允許電流；Il為通過(guò)元件l的電流。

2 配網(wǎng)重構(gòu)遺傳算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 配電網(wǎng)重構(gòu)中染色體的編碼

初始種群必須要隨機(jī)選擇，只有這樣操作才可以使所有狀態(tài)都遍歷，在應(yīng)用開(kāi)關(guān)變量直接編碼的方法時(shí)，傳統(tǒng)的方法是以開(kāi)關(guān)個(gè)數(shù)來(lái)確定個(gè)體的串位數(shù)，這樣的方法把不可操作的斷路器也考慮了在內(nèi)，如一個(gè)具有10個(gè)開(kāi)關(guān)的配電網(wǎng)絡(luò)其可操作開(kāi)關(guān)只有5個(gè)，那么就只需要考慮這5個(gè)開(kāi)關(guān)的動(dòng)作情況，只有25=32種情況，遠(yuǎn)比210=1024種情況要少96.85%，進(jìn)而節(jié)省空間提高運(yùn)算速度。

圖1 配網(wǎng)重構(gòu)中初始種群的生成Fig. 1 Distribution Network Reconfiguration generation of the initial population

2.2 配電網(wǎng)重構(gòu)中初始種群的生成

本文針對(duì)遺傳算法中種群生成方式，從可操作開(kāi)關(guān)的編碼方式入手，改進(jìn)后種群生成過(guò)程如圖1：

首先將所有可操作開(kāi)關(guān)閉合，之后隨機(jī)選取一個(gè)可操作開(kāi)關(guān)斷開(kāi)并將其在其他環(huán)路中標(biāo)記，令斷開(kāi)的個(gè)體位為0，然后隨機(jī)生成另外N個(gè)位，將這些位置為1，總位串長(zhǎng)度表示為N+1，最后通過(guò)以下步驟在逐個(gè)斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)位置置為0如此循環(huán)可以在確保初始種群的隨機(jī)生成，并且保證初始種群位于可行解空間里，此方法大大加快了運(yùn)算速度。

2.3 參數(shù)選擇

交叉和變異操作是適應(yīng)度篩選的重要步驟，因此交叉率和變異率的選擇就顯得尤為重要，對(duì)適應(yīng)度較高的群體選擇較低的交叉率和變異率以保留其優(yōu)勢(shì)的群體，反之選擇較高的交叉率和變異率排除該解。改進(jìn)公式如下：

式中fmax是種群中適應(yīng)度函數(shù)的最大值，favg是每代種群的平均適應(yīng)度函數(shù)值，f'是要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值，f是要變異的個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。因此我們只要設(shè)定k1、k2、k3、k4的值即可按流程進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

2.4 算法流程

本文改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的流程如圖2所示，在選取適當(dāng)參數(shù)后重新進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算直到收斂得出結(jié)果。

圖2 自適應(yīng)算法流程Fig. 2 Algorithm flow chart

3 算例分析

下面以IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)作為算例分析。

系統(tǒng)包含有33個(gè)節(jié)點(diǎn)、37條裝有開(kāi)關(guān)（其中5條聯(lián)絡(luò)支路33、34、35、36、37）的支路。為計(jì)算方便，設(shè)電價(jià)位0.5元/kW，開(kāi)關(guān)平均動(dòng)作每一次維護(hù)費(fèi)10元。表1例出了本文算法與其他幾種遺傳算法的數(shù)據(jù)比較，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)（初始狀態(tài)）Fig. 3 IEEE33 node distribution network structure（The initial state）

本文算法與其它三種算法相比較，在降低網(wǎng)絡(luò)損耗方面比初始狀態(tài)提高了39.46%，其次與傳統(tǒng)遺傳算法、自適應(yīng)的遺傳算法[14]、二進(jìn)制差分進(jìn)化算法[15]、動(dòng)態(tài)拓?fù)浞治龅倪z傳算法[16]對(duì)比，也依次提高了25.14%、10.11%、10.63%、2.62%。本方法得出的網(wǎng)損最低。在節(jié)點(diǎn)電壓上也有所提高，相對(duì)的提高了配電系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

表1 重構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Tab. 1 Reconstruction of optimization results

圖3和圖4所示的是重構(gòu)的收斂過(guò)程曲線和重構(gòu)后的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，得到結(jié)構(gòu)是將支路7、9、14、28、32斷開(kāi)其他支路閉合的重構(gòu)電網(wǎng)絡(luò)圖，其收斂速度快，在10代前后可以得到全局最優(yōu)解。

4 結(jié)論

改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法不僅在種群的生成上繼承了二進(jìn)制環(huán)路編碼的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)，在計(jì)算合適的交叉率和變異率的基礎(chǔ)上提高了優(yōu)勢(shì)群體的保留，加快了收斂速度。在滿足了電壓的約束條件的范圍下，降低了網(wǎng)絡(luò)損耗，保證了良好的供電可靠性。針對(duì)靜態(tài)重構(gòu)的情況，本文獲得的結(jié)果優(yōu)于現(xiàn)有的研究結(jié)論，如果考慮分布式電源接入以及動(dòng)態(tài)負(fù)荷變化下的重構(gòu)情況，該方法同樣可以適用。

圖4 算法收斂速度和優(yōu)化網(wǎng)損的曲線Fig. 4 Loss curve algorithm convergence speed and network optimization

圖5 重構(gòu)后的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig. 5 Distribution network structure reconstructed

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DOI：10.3969/j.issn.2095-6649.2015.08.002

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61203136）；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2015JJ5021）；湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（14A038）。

作者簡(jiǎn)介：王永辰（1988-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化；肖伸平（1965-），男，教授，碩士生導(dǎo)師，湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院院長(zhǎng)，研究方向?yàn)殡娏r(shí)滯系統(tǒng)魯棒控制，過(guò)程控制與智能控制；劉先亮(1952-)，男，電氣工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化，國(guó)網(wǎng)株洲供電公司。

Distribution System Reconfiguration Based on Improved Genetic Algorithm

WANG Yong-chen1, XIAO Shen-ping1, LIU Xian-liang2
(1.College of Electrical & Information Engineering Hunan University of Technology, Zhuzhou, 412007;2.State Grid Zhuzhou branch , Zhuzhou, 412000)

ABSTRACT:Distribution network reconfiguration as self-healing smart grid is an important part of distribution network in fault plays an important role. Whereas some of the methods in the distribution network reconfiguration of various shortcomings. This article in view of the traditional adaptive crossover and mutation in genetic algorithm prone to premature phenomenon. An improved adaptive genetic algorithm is proposed to protect the excellent individuals from the parameters of the crossover rate and mutation rate, and select a suitable parameter value. The majority of the inferior individuals in the sub generation improve the convergence, effectively retain the excellent individual in the sub generation, and consider the number of switches. The simulation results of IEEE33 system show that the algorithm has fast convergence and applicability.

KEYWORDS:Distribution Network Reconfiguration;Adaptive genetic algorithm;Operable breaker.