ABAQUS軟件在土石壩工程中的應用

魏汝鋒（中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司,貴陽 550081）

ABAQUS軟件在土石壩工程中的應用

魏汝鋒
（中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司,貴陽 550081）

摘 要：土石壩的材料均為非線性材料，即材料在受荷后會發生屈服，除彈性變形外還有不可恢復的塑性變形。鄧肯E-B模型是一種非線性彈性模型，理論簡單，可以反映土體變形的主要特點，各種土的鄧肯模型參數取值也積累了很多經驗，在土石壩的靜力分析中得到廣泛應用。ABAQUS軟件能夠模擬非線性的問題，其計算可靠性也得到廣泛認可。本文利用ABAQUS軟件對理想土石壩進行靜力分析，并得到合理可靠的結果。

關鍵詞：土石壩；ABAQUS；鄧肯E-B模型；靜力分析

1 引言

近年來，隨著有限單元法的迅速發展及電子計算機技術的不斷發展，各種大型通用的有限元軟件應運而生，并在多個領域得到廣泛應用，發揮了巨大的作用。現今，有限元在土石壩工程中也已得到廣泛應用，我國土石壩規范已規定，高土石壩應采用靜力非線性有限元數值方法分析應力變形。但是目前的有限元分析軟件種類很多，而在不同軟件中實現應力變形分析的方法不盡相同。本文選擇大型有限元軟件ABAQUS，對某一土石壩進行簡單的靜力分析。

2 ABAQUS軟件

ABAQUS軟件是由美國HKS公司開發的軟件產品，該軟件是目前國際上最強大的非線性有限元分析工具之一，具有靈活和功能強大的二次開發平臺，能夠模擬非常復雜的工況和處理高度非線性的問題，其計算可靠性也得到廣泛認可。

ABAQUS為用戶提供了強大而靈活的用戶子程序接口（USER SUBROUTINE）和應用程序接口（UTILITY ROUTINE）.用戶可以定義包括邊界條件、荷載條件、接觸條件、材料特性以及利用用戶子程序和其他應用軟件進行數據交換等。

用戶自定義材料子程序UMAT是ABAQUS提供給用戶定義自己的材料屬性的二次開發接口。它的主要任務是根據ABAQUS主程序傳入的應變增量更新應力增量和狀態變量，并給出材料的雅克比（Jacobian）矩陣Δσ/Δε供ABAQUS求解使用。

還有需要注意的一點，ABAQUS中以拉為正，ABAQUS中的小主應力對應于巖土工程中的大主應力。

3 鄧肯模型

鄧肯模型有E-v模型和E-B模型兩類，本文分析應用的是E-B模型。

切線彈性模量Et為：

為考慮土石料材料強度的非線性，內摩擦角為：

式中：φ0、φ為試驗常數。

當偏應力σ1-σ3小于歷史最大偏應力（σ1-σ3）0，且應力水平S小于歷史最大應力水平S0時，采用卸荷與重復加荷模量Eur：

式中：Kur、n是試驗常數。

體積模量Bt：

式中：Kb和m為試驗常數。

4 理想土石壩靜力分析實現

某心墻堆石壩，壩高100m，壩頂寬10m，上下游壩坡坡比1:2，心墻頂寬6m，心墻坡比為1:0.2；正常蓄水位80m。材料的鄧肯模型參數如表1所示。

表1 鄧肯模型參數

本文將對大壩進行二維分析（厚度方向取5m）。大壩施工分10級，每級填土厚度為10m。對土石壩的施工過程進行仿真模擬，并得出最終的應力及變位等值線圖。

在建模過程中，在Property模塊中，輸入相應材料的模型參數，并事先按照UMAT子程序規則編好鄧肯EB材料模型的FORTRAN文件Duncan-eb.for，然后提交Job。最后進入Visualization后處理模塊，打開相應的計算結果數據庫文件。

圖1 壩體的有限元網格圖

5 結果分析

圖2 竣工期壩體的小主應力等值線圖

圖3 竣工期壩體的大主應力等值線圖

5.1

應力分析由上面兩應力等值線圖可見，壩體的大、小主應力均有較好的分布規律，離開壩面距離越遠，應力值越高。由于壩殼和心墻的模量差異，小主應力等值線（巖土工程中的大主應力）在心墻和壩殼之間出現了“拱效應”，符合一般土石壩的應力計算規律，也驗證了土石壩應力分析可在ABAQUS中很好的實現。

5.2 位移分析

圖4 竣工期壩體的水平位移等值線圖

由于壩體左右對稱，且在施工期只受自重作用，因而竣工期壩殼上、下游的水平位移也是對稱分布，各自指向坡外方向。在ABAQUS中分析得出的等值線圖上得到很好的反應。

圖5 竣工期壩體的沉降等值線圖

符合心墻壩實際垂直位移分布規律。至于圖上等值線明顯的臺階狀，原因是對于各級填土，載荷是一次增加的，其頂面位移不為零，造成大壩施工完成后累計位移呈現出臺階狀。對實際工程進行計算模擬時可通過軟件對位移分析進行修正，消除等值線臺階狀，而更好的反應實際情況。

6 結語

本文通過采用ABAQUS有限元分析軟件對土石壩施工過程進行了模擬分析，得出的土石壩應力變形分布結果符合土石壩的一般分布規律。在分析過程中，利用了ABAQUS軟件的二次開發功能，即采用軟件的UMAT接口，導入巖土工程中常用的Duncan-Chang EB本構模型，更好的模擬了土石壩填筑料的特性；另外，利用ABAQUS軟件強大的后處理功能，將分析得出的應力及位移，以場變量形式輸出，并能繪出相應的等值線云圖。這說明對土石壩的靜力分析可在ABAQUS軟件中得到很好的實現。

參考文獻：

[1]陳慧遠.土石壩有限元分析[M].南京:河海大學出版社,1988.

[2]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京：機械工業出版社,2006.

[3]費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社,2010.

作者簡介：魏汝鋒（1987-），男，山東省陽谷縣人，助理工程師，主要從事:水利水電工程設計工作。