問題，開啟智慧的金鑰匙

黃榮慶

問題是數學的心臟，是思維的起點，是主動探索的動力。有價值的數學問題能激發學生的內在動力，打開思維大門，挖掘創造潛能。學生在解決問題過程中，既可以讓知識與技能、情感與價值觀得到應有的訓練，又可以深刻領會知識所蘊涵的數學思想和方法。因此，問題是一把開啟智慧的金鑰匙。

一、把握問題的契合點，體驗生活數學

生活中處處體現著數學，數學中處處有生活。為了提高數學課堂教學有效性，必須把數學知識與生活緊密聯系起來，充分把握數學與生活的契合點，將抽象的數學思維轉化為現實的生活經歷，引發學生探究的欲望。

筆者在教學“相遇問題”時，設計了這樣一個問題：一天，小紅到學校后發現忘記帶數學書，你們幫她想一想，用什么方法能最快拿到數學書？學生通過討論，形成三種方案：一是小紅返回家里拿;二是爸爸送過來;三是爸爸送小紅接，沿上學的路線相向而行。接著，讓學生比較這三種方案：“看哪種方案最節省時間？”學生通過比較，很快找到了最佳方案——第三種方案。這個方案，小紅等待時間最少，也最快拿到書。在此基礎上，讓學生討論：“為什么能最快拿到書？”通過幾個問題的探究，學生很容易理解了“相遇問題”，學習的熱情高漲，又體驗了數學在生活中的價值。這樣，根據學生已有的生活經驗創設問題情境，既直觀形象又調動學生學習積極性，真可謂“以四兩之力撥千斤之重”，幫助學生認識新知，體驗生活中的數學。

二、運用問題的誘惑性，激發探究欲望

創設富有懸念、極具誘惑的問題情境，能使學生產生強烈的探索激情，喚起學生思維的能動性，有利于學生進入自主學習的狀態。教師在創設問題時要一環緊扣一環，讓學生欲罷不能，保持激情，直到問題得以解決。

教學“小數的性質”時，筆者準備了3只裝有小木棒的袋子，袋子外面標有3根小棒的長度，分別是0？郾1米、0？郾10米、0？郾100米。筆者：“這3根小棒哪根長？”學生有的說：“0？郾100米這根小棒最長。”有的說：“3根一樣長。”揭曉答案后，筆者馬上追問：“0？郾10和0？郾1000的0可以去掉嗎？”學生有的說“行”，有的說“不行”。筆者再問：“0？郾206中間的0可以去掉嗎？”剛才說“行”的學生開始搖頭，這時有學生說：“末尾的0可以去掉，中間的0不能去掉。”馬上又有學生說：“不行，就如10、100、1000等整十、整百、整千數末尾的0就不能去掉，去掉后就變成了1，大小發生了變化。”筆者再引導學生得出：“整數的0及小數中間的0不能去掉，小數末尾的0可以去掉。”通過創設這樣一個個充滿誘惑的問題，不僅為學生掌握小數性質鋪平了道路，還讓學生思維始終處在最活躍的頂端，激發了探究欲望，發展了思維能力。

三、發揮問題的挑戰性，挖掘內在潛能

創設問題的目的是激活學生思維，挖掘內在潛能。這就要求教師設計的問題要具有挑戰性、思考性，要有趣、實用。

教學“對策”時，筆者設計了“挑戰權威”的游戲。游戲的規則是：有兩組數據，一組是1、3、5，另一組是2、4、6，每次只說一個數，大數贏，不能重復，三局兩勝。讓學生自由推薦一位同學跟筆者比賽。第一次，筆者讓學生自選一組先說，結果筆者勝了。第二次，學生選另一組，還是學生先說，結果筆者又勝了。這時學生發現這兩組數相差不大，誰先出牌誰就會輸，但是不明白輸的原因。于是，筆者“順水推舟”引導學生探究新知，學習也就“水到渠成”，整個過程充滿趣味，挖掘了學生內在潛能，也讓他們體驗了學數學的樂趣。

四、利用問題的遞進性，培養再造能力

問題設計必須緊扣教材的重難點，要為重難點服務。對教學重難點，教師應采取化整為零、層層遞進的辦法。設計的問題不能太難也不能太簡單，要像摘桃子一樣，跳一跳能摘得到。太難會讓學生失去信心，太簡單則會失去興趣，須采用循序漸進的方式才為妥當。

教學“圓的周長”時，讓學生理解了圓的周長后，筆者出示一個用鐵絲圍成的圓問：“有哪些方法可以測量這個圓的周長？”學生通過交流、探究，有的說：“把圓在直尺上滾動一周，量出長度。”有的說：“把鐵絲剪斷、拉直，量出長度。”有的說：“可以用繩子繞一圈，然后測量出繩子的長度也就是圓的周長。”“生活中的圓的周長都可以用上面的方法測量嗎？”筆者追問。有的學生就發現教室上面的電風扇，還有直升機的螺旋槳旋轉所形成的圓的周長就不能用上面的方法進行測量。有的學生又想到生活中還有很多不方便搬動、不能剪斷或者很大的圓形物體也不能用上面的方法進行測量。筆者順勢說：“剛才的‘化曲為直、‘滾動和‘繩測等方法都有局限性。同學們能不能找到一種既科學又方便的方法來計算圓的周長？”接著，筆者讓學生想一想：“圓的周長和正方形、長方形的周長有什么聯系？猜一猜，圓的周長與圓內的某條線段是否有關？”然后再組織學生進一步探究圓的周長計算方法。隨著問題的步步深入，層層拓展，學生思維不斷碰撞，高潮迭起，激發了探索解決問題策略的欲望，從而充分訓練了學生再發現與再創造的能力。

五、巧設問題的發散性，訓練思維廣度

發散思維是指思維沿著不同方向展開，獲得不同思維結果的過程，是創造性思維品質的具體表現。發散思維訓練有利于學生在探究和解決問題過程中學習知識、掌握方法，從而促進學生拓展思維廣度和提升思維品質。開放性問題沒有固定的解題思路，往往有多種的解題策略，結論也不是唯一的，對發散思維訓練有著極其重要的作用，設計時要遵循流暢性、變通性和獨特性。

教學“兩位數除三位數有余數的除法”時，筆者設計了這樣一道練習——實驗小學組織五年級475個學生去南埕實踐基地參加社會實踐，需要租車，車的種類有：（1）一輛大客車能坐50人，每次收費550元;（2）一輛中巴車能坐25人，每次收費350元;（3）一輛小客車能坐15人，每次收費270元。請同學們幫老師想一想，有幾種租車方案，哪一種最便宜？學生在探究時，根據自己的思維方式、智力水平和生活經驗，有的先想出幾種方案，然后再找最佳方案;有的直接找到最佳方案。不管怎樣，在解決問題時，每個學生都能回答問題，至于擬出的方案有多少個，以及考慮問題的角度是否獨特，都已經不重要，重要的是每個學生的思維都能得到訓練，而且能觸類旁通，學會從不同角度、不同策略思考解決問題，從而拓寬思路，鍛煉發散思維，體現了“人人學不同數學”的理念。

數學問題的創設在于精，不在于多，須切中要害，達到突破難點、消除疑點、掌握重點、解決問題的目的，讓學生從“疑惑中走出來”，從“跌倒處站起來”，實現知識與方法的遷移，培養能力，熏陶情感，開啟智慧，為學生的終身學習奠定基石。

（作者單位：福建省德化縣實驗小學 責任編輯：王彬）endprint