創造性使用教材，引發有效提問

林碧珍

日常教學中，教師若能創造性地使用教材，對教材進行適當的重組、整合與分解，設計讓學生犯錯、糾錯、觀察、比較、引發認知沖突等教學環節，必將能激活學生發現和提出問題的欲望，引發學生有效地發現和提出問題。

一、重組教材，在模仿中學會提出問題

數學知識之間有著千絲萬縷的聯系，不僅知識本身存在聯系，學習方法、內在規律等都有著重要的聯系，這些聯系對于培養學生更好地發現和提出問題，并探索解決問題的策略，有著重要的作用。教師可以大膽地重組教材，突出聯系，引導學生在觀察比較、模仿中學會提出有效問題的方法。

例如，人教版四上在“三位數乘兩位數”和“除數是兩位數的除法”這兩個單元中分別安排了“積的變化規律”和“商的變化規律”的探索內容。因為這兩種規律的探索方法是相互聯系的，教學時如果能連續進行，不僅能很好地進行知識遷移，更能幫助學生在聯系中學會如何抓住本質提出問題。因此，在教學中筆者進行了嘗試，把“積的變化規律”移至“除數是兩位數的除法”單元進行教學，先教學積的變化規律，而后馬上教學商的變化規律。在教學“積的變化規律”時，筆者直接出示課題，告訴學生：“今天我們要來研究積的變化規律。”接著師生共同圍繞：①積的變化規律應該在什么樣的式子中研究？②你認為乘法式子中誰的變化會引起積的變化？③積的變化與因數的變化之間存在什么樣的規律？這些問題展開研究，獲得積的變化規律。在教學“商的變化規律”時，當筆者呈現教學課題后，由于遷移作用，學生非常自然地就提出了：①商的變化規律要在什么樣的式子中研究？②商的變化與誰的變化有關？③商的變化與被除數的變化之間存在什么樣的關系？④商的變化與除數之間又存在什么樣的關系？⑤商有變化的規律，那在什么情況下商會不變呢？學生這些直指數學本質的問題的提出來源于教師對教材的重組，之前學習的探究積的變化規律的方法，直接為學生提出問題作了鋪墊，這些問題的提出不僅為學生解決“商的變化規律”服務，也為學生今后探索其他規律提供了基本步驟與方向。這樣的整合對于學生整體把握知識之間的聯系是非常有效的，而且整合后的聯系點正好成為學生發現和提出問題的生長點。因此我們在解讀教材時可以根據數學知識間的內在聯系，適當地重組教材，引導學生找準知識之間的聯系，在模仿中逐步學會提出有效問題的方法。

二、整合教材，在犯錯、糾錯中發現和提出問題

學生在學習中出現錯誤是常態，我們可以讓學生在錯誤情境中發現和提出問題，并自主地解決。錯誤資源的合理應用能很好地促進學生發現和提出問題能力的發展，教師作為學習活動的合作者和引導者，應合理地重組教材，誘導學生出錯，有效地開發并利用錯誤資源。

例如，人教版五上“除數是小數的除法”一課，教材中設計了兩個例題，P28例4呈現的是被除數和除數均是兩位小數的情境，P29例5則呈現被除數和除數的位數不同的情境。

教材這樣編排的目的顯而易見，例4中被除數和除數的位數相同，教學中就不會出現被除數和除數擴大倍數不同的錯誤，學生能輕松地掌握把除數和被除數轉化為整數，再根據整數除法法則進行計算這一知識點;在此基礎上再教學例5，讓學生感悟被除數和除數小數位數不同時，要把除數轉化為整數，再根據商不變的規律，移動被除數的小數點位置。分兩個例題進行教學，可以分散并降低難度減少錯誤發生。但筆者認為此時有意引導學生出錯，更有利于培養學生發現和提出問題的能力，更好地幫助學生突破難點、積累經驗。因此在教學時，筆者對例題進行了改造，故意把例1中的數據改為被除數和除數位數不同的情境：奶奶編“中國結”，編一個需要0？郾85米絲繩，奶奶有15？郾3米的絲繩，可以編幾個“中國結”？這樣一來，被除數和除數位數不同，學生在解決問題的過程中就會出現三種不同的解決方法：①把15？郾3÷0？郾85轉化為153÷85;②把15？郾3÷0？郾85轉化為153÷8？郾5;③把15？郾3÷0？郾85轉化為1530÷85。教師在充分展示三種不同的解決問題的方法后，利用前兩種解決問題時的錯誤資源，引導學生在觀察比較中發現并提出問題。根據錯題提出了：①除數是小數的除法該怎么計算？②轉化為整數來計算時，關鍵是要把誰轉化為整數？③把除數轉化為整數后，被除數該怎么轉化？為什么？等問題。

由于教師故意設置了容易讓學生出錯的例題，較好地獲取錯誤資源，它們點燃了學生發現和提出有效問題的火花。正是這些問題的提出，為后續學生更好地突破難點解決問題提供了有益的幫助。

錯誤往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的思維亮點，教學中教師若能讓學生充分展示錯誤思維的過程，探其產生錯誤的內在因素，有針對性地整合教材，創設錯誤情境，充分利用錯誤資源展開教學，這樣將能有效提高學生發現和提出問題的能力，“錯誤”終將成為學生發現與提出問題的寶庫。

三、分解教材，在認知沖突中發現和提出問題

一個好的教學設計能在教材內容和學生求知心理間制造一種“不協調”，這種“不協調”能引起主體內心的沖突，打破主體認知結構的平衡狀態，從而喚起主體的思維，對他們發現和提出問題起著催化劑的作用。因此，適當地調整教材中所呈現的情境，對教材中的例題進行分解，創設出與例題相矛盾的，卻是學生熟悉的情境，讓他們在新舊知識的矛盾沖突中，自發地發現并提出問題。

例如，“可能性”這一單元安排了“擲一擲”這一教學內容。教材中呈現和研究的均是擲兩個色子的內容，而筆者在教學時，就對教材進行了分解，先呈現擲一個色子的情境，而后再呈現擲兩個色子的情況。情境1——喜羊羊和灰太狼進行擲色子比賽，灰太狼提出了以下比賽規則：擲一個色子，如果色子上的1、2、3、4這幾個點數朝上，灰太狼勝，否則喜羊羊勝。學生一看到規則，就馬上反映：“比賽不公平！”接著學生闡述了不公平的原因。就在學生為發現和解決問題感到滿足時，筆者又展示了第二個情境。情境2——喜羊羊也像你們一樣聰明，他沒上灰太狼的當，他對灰太狼說：“要不這樣吧，我們擲兩個色子，如果兩個色子點數和為1、2、3、4、10、11、12這7個數字就算你灰太狼勝，而點數和為5、6、7、8、9這五個數字，就算我喜羊羊贏。”學生看到這個情境，爭論開來，有的學生認為喜羊羊真傻：“自己的點數和的數字個數還是比灰太狼少，這個規則一定不公平。”有的學生則認為：“剛才擲一個色子，數字個數少的不合算，現在擲兩個色子，數字少是不是真的就不合算呢？”還有的學生提出了自己心中的困惑：“為什么喜羊羊只想要5、6、7、8、9這幾個數字呢？這些數字中藏著什么秘密呢？”筆者創設的這一矛盾的情境，激活了學生思維的漣漪，情境2更是把學生逼到了一種有目的但又不知如何達到這一目的的心理困境，讓學生處于矛盾中，從而引發了他們的思考，提出了心中急待解決的問題，這些問題的提出，為后續探索作了良好的鋪墊。

（作者單位：福建省福州市烏山小學 ?本專輯責任編輯：王彬）endprint