高速精密角接觸球軸承的熱分析與驗證

楊浩亮，張振強，閆偉

(洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

隨著我國裝備制造業的發展，高速加工技術得到了迅速發展，機床的高速性能和高精度受到了越來越高的挑戰。目前，機床主軸軸承主要采用高速精密角接觸球軸承，軸承的高速性能直接決定了機床效率和精度。所以，近年來國內很多學者對高速軸承的使用性能進行了深入的研究。文獻[1-2]用熱網絡法研究主軸軸承摩擦熱與各點溫升的狀況，以及高速軸承在離心效應和陀螺效應作用下的最小預緊載荷。文獻[3]通過主軸-軸承系統熱-力耦合模型對機床主軸高速運行情況下的動態性能變化進行了研究。文獻[4]通過節點網絡法計算分析軸承的熱特性情況。

下文在上述理論研究的基礎上，通過試驗和分析，驗證高速精密角接觸球軸承的轉速、預緊力、潤滑油量與軸承溫升的關系。

1 高速軸承的熱分析

1.1 高速軸承的運動分析

軸承在高速運轉時，由于摩擦力的作用，球在溝道內既繞軸承軸線公轉，又繞自身軸線自轉，對于接觸角大于零的軸承，球還受到慣性力矩的作用，在預載荷不足的情況下將發生陀螺旋轉。高速精密角接觸球軸承的三維自轉如圖1所示，其中Ωi為軸承內圈轉動角速度，Ωm為球公轉角速度，ωb為球自轉角速度，β為自轉軸空間姿態角，β′為ωb在xy平面的投影與x軸的夾角，Mg為陀螺力矩。

圖1 三維旋轉

如圖1所示，如果發生陀螺旋轉，自轉軸則偏離軸向平面，自轉角速度ωb在x,y,z方向的分量都大于零，即三維自轉[5]。3個分量分別為

ωbx=ωbcosβcosβ′;

ωby=ωbcosβsinβ′;

ωbz=ωbsinβcosβ。

ωby為陀螺力矩引起的自轉分量，陀螺旋轉會使球相對溝道滑動，導致摩擦加劇，發熱量增大，所以軸承正常使用時需加一定的預緊力來平衡陀螺力矩，使ωby=0，此時球的運動關系[5]如圖2所示。圖中αi,αe分別為球與內、外溝道的接觸角;ωim為內圈相對保持架的轉動角速度;ωem為外圈相對保持架的轉動角速度;Ωe為外圈的轉動角速度;ωbi，ωbe分別為球與內、外圈接觸點的角速度。

圖2 運動關系

式中：Dw為球徑；Dpw為球組節圓直徑。

內溝道的旋滾比為

旋滾比越大，表明自旋滑動摩擦越大。在高速角接觸球軸承中，自旋是軸承摩擦和發熱的重要原因[5]。

1.2 高速軸承的最佳預緊力

高速軸承一般采用定壓預緊，而定壓預緊力對軸承剛性、旋轉精度、振動和發熱都有很大影響。預緊力過小，可能造成球公轉和自轉打滑，內部摩擦加劇，出現熱咬合和燒傷等失效；預緊力過大，軸承高速旋轉會產生大量的摩擦熱，限制軸承旋轉速度的提高。為了保證高速精密角接觸球軸承的精度壽命和使用性能，軸承預緊力越小越好。軸承的最佳預緊力需根據應用條件選取。

試驗證明，高速精密角接觸球軸承的摩擦熱迅速增加不是因球在溝道的打滑，而是其在陀螺力矩作用下產生的陀螺滑動所致[2]。根據外圈溝道控制理論，建立高速精密角接觸球軸承球的幾何關系[2]示意圖如圖3所示。

圖3 套圈與球的幾何關系

高速精密角接觸球軸承在安裝使用過程中，軸承內圈的徑向變化量為

ui=u1+u2+u3,

(1)

式中：u1為過盈裝配導致的內圈膨脹[3]；u2為軸承內圈溫升引起的徑向變形[3]；u3為高速離心效應產生的徑向膨脹[3]。

軸承外圈由于與軸承座采用小間隙配合，使用過程中由于發熱膨脹改變配合狀態，所以,軸承外圈徑向變化量ue主要是受熱變形的影響[3]。

為便于計算，不考慮徑向力，只有軸向預緊力情況下(定壓預緊)，可以得平衡方程

Fa0=Qesinαe,

(2)

Fa0=Qisinαi+Fctanαe,

(3)

2(Re-0.5Dw-δe)(1-cosαe)+

2(Ri-0.5Dw-δi)(1-cosαi)=δ′,

(4)

δ′=δ-ui+ue,

(5)

式中：Fa0為軸向預載荷；Qi和Qe分別為球與內、外圈的接觸載荷；Ri和Re分別為軸承內、外圈溝曲率半徑；δi和δe分別為內、外圈接觸變形量；δ和δ′分別為軸承的原始游隙和使用游隙；Fc為球的離心力。

角接觸球軸承在高速旋轉時，為了防止陀螺力矩作用使球發生滑動，需要滿足以下條件[5]

0.5Dw(Qici+Qece)≥Mg,

(6)

Mg=Jωbωcsinβ,

(7)

式中：ci和ce分別為球與內、外溝道的牽引力系數;ωb和ωc分別為球自轉角速度和公轉角速度;J為球的質量慣性矩。

由(1)～(7)式建立非線性方程式，求解軸承的最小預緊載荷。

1.3 高速軸承的生熱機理

高速軸承摩擦來源非常復雜，包括差動滑動引起的摩擦、自旋滑動引起的摩擦、球打滑引起的摩擦、球體陀螺旋轉引起的滑動摩擦、潤滑劑黏性摩擦等。如果逐一計算軸承摩擦發熱，既要考慮單個球受力狀態和運動狀態，又要考慮潤滑的影響，而且球在運動過程中是一個動態耦合的過程，逐一計算必然導致不準確的結論，同時試驗驗證也存在很大的難度。因此Palmgren通過對各種類型和尺寸軸承的試驗獲得了計算軸承摩擦力矩的經驗公式。軸承摩擦力矩主要由外加載荷引起的摩擦力矩和潤滑劑黏性摩擦產生的力矩2部分組成[6]，計算式為

M1=f1FβDpw，

對于角接觸球軸承

Fβ=0.9Facotα-0.1Fr,

式中：M1為外加載荷引起的摩擦力矩；Mv為潤滑劑黏性摩擦產生的力矩；f1為與軸承類型和載荷有關的系數；Fβ為確定軸承摩擦力矩的計算載荷[6]；Dpw為球組節圓直徑；f0為與軸承類型和潤滑條件有關的系數[6]；ν0為工作溫度下潤滑劑的黏度；n為軸承轉速；Fs為軸承當量靜載荷；Cs為軸承額定靜載荷；Fa為軸向載荷；Fr為徑向載荷。

總摩擦力矩與軸承角速度的乘積即為軸承發熱損失功率。然而Palmgren是在中、低速條件下得出的經驗公式，對于高速角接觸球軸承，其內部球的離心效應、陀螺旋轉、自旋、差動滑動等因素不能忽略。分析這些因素可知，造成軸承發熱的因素為轉速和潤滑油黏度(預載荷滿足要求的情況下)，而從Palmgren得出的摩擦力矩經驗公式可知，影響軸承發熱的主要因素是軸承轉速和潤滑油的黏度。因此，Palmgren摩擦力矩經驗公式對高速角接觸球軸承的發熱分析具有重要的指導意義。

2 試驗

為了探索高速精密角接觸球軸承轉速、預緊力和潤滑油量與軸承溫升的關系，以H7014C/HQ1軸承為試驗研究對象，按照圖4軸系結構進行安裝試驗。試驗時通過軸向加載套對軸承外圈施加預載荷；采用高速大功率電主軸驅動試驗軸旋轉；通過向內圈與保持架間噴射高壓潤滑油對軸承進行潤滑和冷卻。

1—聯軸器：2—端蓋；3—鎖緊螺母；4—試驗軸承；5—軸承座；6—噴嘴；7—軸；8—軸向加載套

分別在不同的預載荷、轉速和潤滑油量下對軸承進行正交試驗，在軸承運轉穩定后開始記錄軸承外圈和潤滑油的溫度。

每組軸承外圈溫度均在相同的潤滑油溫度下采集，以排除潤滑油黏度變化的影響。試驗時采用1.6 mm的油孔對軸承內圈噴射潤滑油，以油壓來表征油量，在不同條件下試驗測得的數據如圖5～圖8所示。

從圖5可以看出，轉速對軸承溫升的影響明顯大于預緊力(圖8)的影響，即轉速是軸承發熱中最為重要的影響因素，試驗結果與Palmgren經驗公式的計算結果具有良好的一致性。

圖5 轉速-軸承溫升曲線

圖6 油量-軸承溫升曲線

圖7 油量-潤滑油溫升曲線

圖8 預緊力-軸承溫升曲線

從圖6可以看出，潤滑油壓在0.3～0.4 MPa之間，小于0.3或大于0.4 MPa時，軸承溫升變化不大，這是因為潤滑油量小時，潤滑油帶走軸承熱量少，軸承溫升高；潤滑油量增加，潤滑油帶走的熱量增多，軸承溫升減小。但繼續增加潤滑油量對帶走的軸承熱量已不明顯，同時還會造成攪油損耗。

從圖7可以看出，潤滑油溫升存在一個高點，這是因為油量小時，潤滑油帶走的熱量少，而且軸承攪油損耗小，因此潤滑油溫升小；隨著潤滑油量的增大，潤滑油帶走的熱量增多，但增大了攪油損耗，故潤滑油溫升增加；隨著潤滑油量的繼續增加，降低了軸承的發熱，且帶走的熱量更多，軸承溫升明顯下降。

從圖8可以看出，速度較低時軸承運行所需的預緊力較小，試驗載荷滿足最小預載荷的要求；當速度較高時，即達到21 000 r/min時，試驗給出的600 N預緊力小于所需最小預載荷，因此導致軸承內圈打滑，球發生陀螺旋轉，軸承溫升增高；當預緊力變為800 N時，滿足軸承所需要的最小預載荷，故軸承溫升降低。從圖8還可以看出，高速時增大預載荷使軸承的溫升增大，這是因為，高速時球的離心力增大，導致球與溝道的接觸應力過大，從而使軸承溫升明顯增大。

3 結論

(1)引起高速精密角接觸球軸承發熱的主要原因是軸承高速旋轉時所產生的摩擦。

(2)高速軸承在不同轉速下存在一個最佳預緊力，其與軸承的高速運轉狀態和受力情況密切相關。

(3)高速軸承采用噴油潤滑時，易選取較大的潤滑油壓，這不僅可以降低軸承的溫升，還可以防止軸承高速旋轉時將大量潤滑油甩出，確保軸承得到持續充分潤滑。