組合邏輯電路的設計方法

胡　杰（南京科遠自動化集團股份有限公司,南京　211102）

組合邏輯電路的設計方法

胡杰
（南京科遠自動化集團股份有限公司,南京211102）

組合邏輯電路是數字電路電路的類型之一，該種電路的特點是在任何時刻電流的輸出量均取決于其輸入情況，其與電路的初始狀態無關，本文就簡單的對其一般設計方法進行探討。

組合邏輯電路；設計；教學

在《數字電路》的課程教學中，組合邏輯電路的設計是《數字電路》的重要內容，在實際應用的過程中我們發現采用組合邏輯的設計思路，會使得線路更加的簡單，電流也更加穩定，因此會有非常廣闊的市場價值。

1　小規模組合電路的設計方法

對于小規模的組合電路的設計方法主要包括4個步驟，實際問題向邏輯真值表轉化，然后再向最簡函數式轉化，通過函數式來畫出邏輯電路圖。該種設計思路非常的清晰，但是如果邏輯變量增加，那么在列真值表時也會非常的麻煩，如果邏輯變量函數值超過5個，那么真值表的取值組合將會超過32項，因此最終如果想要獲得函數式將會非常困難，面對這種情況我們只需少輸入幾個邏輯變量進行簡化設計。

問題：設計一個8位二進制代碼奇偶校驗電路，如果8個代碼包含有偶數個1時，則輸出即為1，如果代碼中包含有奇數個1時，其輸出為0。

我們將8個輸入變量的8位二進制代碼a0、a1、a2、a3；b0、b1、b2、b3分成兩組，這樣便可以得到兩個4位的二進制代碼，同樣符合問題中的條件。分別使用G 1和G 2分別代表兩組代碼的輸出情況。若G 1G 2為0011兩種組合時，（00表示代碼中包含有奇數個1，11表示代碼中包含偶數個1）G輸出為1且G 1G 2為01和10兩種組合時，則G的輸出為0，因此可以得到公式為：

同理如果將8位二進制代碼分別分成兩組，使用以上的結論便可以得出公式（2）

G=g2eg1，G=g4eg3，g2=a3ea2，g1=a1ea0，g4=b3ea2，g3=b1eb0，g3=b1eb0，最后將其進行綜合從而得出公式（2））

通過該種設計思路省略了列出數百種取值組合的繁雜過程，這樣也有效的避免了在書寫函數表達式時所犯的低級錯誤；從問題中得到可以從其奇數和偶數的性質作為出發點，將一個龐大的輸入洛基變量變成幾個較少的邏輯變量進行分析研究，其設計思路更加的清晰，步驟也相對比較簡單，無形中化簡了整個設計操作過程。

問題：加法器的設計，要求是輸入是兩個四位二進制數，但是輸出是兩者之和

該加法器的設計時主要利用加法的特性，即要對位進行相加，另外在相加的過程中十位數要接納來自個位數的高進位，百位數要吸收來自十位數的高進位，因此可以先設計兩個二進制數，即aibi，該數字和來自低進位的數字ci-1進行相加，這樣就可以通過逐位相加的范式來設計出4位的二進制加法器。

奇偶極校驗器和加法器的設計都是采用如果輸入的信號數量較多，那么可以不用先列出真值表，將設計分析分角度進行轉換，轉換成具體問題的邏輯關系，將內部之間的聯系進行考察，或者通過分組或者通過分位的方式來進行巧妙的設計，最終完成組合邏輯電路的設計。

2　“三開一燈”邏輯設計

設計一個能夠使用三只開關對一個燈進行控制的邏輯電路，其設計要求是必須讓每一個開關均能夠實現對該燈的開關操作。

在設計的時可以假設三個開關的代號分別是a、b、c，如果開關處于閉合狀態那么為1；如果開關處于斷開的狀態，那么即為0；燈的代號為d，在高電平點亮的情況下然后列出真值表，詳見表1所示。

表1　“三開一燈”邏輯電路真值

設計方案1：使用與非門來設計“三開一燈”的邏輯電路

通過對表1中的真值進行分析，能夠書寫出一個邏輯表達式，并將該表達式轉換成“與非-與非”的表達式，詳見（3）。

根據公式③畫出與之對應的邏輯表達式畫出相應的電路圖，通過對電路圖的分析該電路所需要的型號為74LS00的引腳圖一片，型號為74LS20的引腳圖三片。

設計方案2：使用3-8譯碼器實現“三開一燈”的邏輯電路

3-8譯碼器是最小項譯碼器，該譯碼器的輸出端和輸入端之間存在一定的邏輯關系，所以在使用該類型的譯碼器時，主要將其輸出端的進行與非運算，那么就能夠實現邏輯功能轉化成公式即：

通過公式④中的表達式便能夠畫出與之相應的仿真實驗圖，其中輸入端的數據都是按照真值表中燈的狀態進行提前設置好。

方案設計3：使用8路數據選擇器實現“三開一燈”邏輯電路

所謂的8路數據選擇器即多路開關，我們將多路開關其輸入端按照其具體的功能需求進行設置，那么分別設置成1/0，那么開關中輸入的燈的狀態也就是其所規定的相應的狀態。分別將數據選擇器中的數據輸入均按照真值表中的燈的狀態情況提前設置完畢，繼而畫出與之對應的電路圖。

3　結束語

在組合邏輯電路設計過程中，方法的選擇非常的重要，每一個電路均會有一個最為合理的設計方案，所以需要進行多家揣摩，對于輸入的變量較小的組合邏輯電路可以先不用列出真值表，而是要對內在的聯系進行全面的分析，從而找出設計的突破口；對于輸入變量較少的電路，則可以通過列真值表，快速的推導出相應的函數式，然后通過函數式來畫出電路圖，完成設計。

[1]劉秀珍.“組合邏輯電路的設計方法”教學說課設計[J].衛生職業教育,2005(12).

[2]吳建生.“三開一燈”組合邏輯電路的多種設計方法[J].新課程學習?中旬,2014(01).

[3]張鳳霞.拓展組合邏輯電路的設計方法[J].天中學刊,2001(02).

[4]王哈力,單薏,王希鳳.組合邏輯電路的小世界網絡模型[J].電機與控制學報,2006(04).