一道高考試題答案引發的思考——兼談熱能與焦耳熱

韓玉超 楊正立

（萊陽市第一中學，山東 萊陽 265200）

1 問題的提出

本刊2013年第11期刊有“電磁感應中的能量觀”一文，讀后，筆者受益頗深，但筆者認為文中所附例3第（3）問的答案是不正確的.

原文：如圖1所示，將邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場.整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發生轉動.求：

圖1

（1）線框在下落階段勻速進入磁場時的速度v2；

（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1；

（3）線框在上升階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q.

解析：（1）、（2）略

（3）在線框向上剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，根據能量守恒定律可得

此題是2006年上海高考題.筆者查閱了一些輔導資料，也在網上搜索了一下本題，發現不少答案和原文所給答案是一樣.

無獨有偶，在一次高三模擬考試中有這樣一道選擇題.

圖2

例題.如圖2所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為l，兩導軌間連有一電阻R，導軌平面與水平面的夾角為θ，在兩虛線間的導軌上涂有薄絕緣涂層.勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直.質量為m的導體棒從h高度處由靜止釋放，在剛要滑到涂層處時恰好勻速運動.導體棒始終與導軌垂直且僅與涂層間有摩擦，動摩擦因數μ＝tanθ，其他部分的電阻不計，重力加速度為g，下列說法正確的是

（A）導體棒到達涂層前做加速度減小的加速運動

（B）在涂層區導體棒做減速運動

這道題改編自2014年天津高考題第11題，正確答案是（A）、（C）.考后統計此題的正答率較低，筆者與出錯學生交流發現，很多學生的出錯之處在于把（D）答案選上了.

除了一部分學生在審題時漏掉了摩擦力存在的因素外，其他很多學生在做這個題的過程中對焦耳熱的認識不準確，混淆了熱能和焦耳熱.

在現行的高中教材中，并沒有對熱能和焦耳熱進行具體的講解，在此筆者認為有必要對它們進行區分，以減小學生的出錯率，特別是高三復習階段更應當培養學生關注細節的能力.

2 辨析

（1）關于熱能.

讓我們將一物塊推過不光滑的地板.滑動過程中，物塊與地板上滑過的地方變熱了，地板對物塊的滑動摩擦力做負功，將它的動能轉化為一種稱為熱能的能量形式（與原子和分子的無序運動有關）而使物塊的運動變慢.熱能是內能，它包括物體內部的原子、分子和其他微觀物體的動能和勢能.

（2）關于焦耳熱.

1841年，英國物理學家焦耳實驗發現載流導體中產生的熱量Q.這種熱量叫做焦耳熱，Q＝I2Rt.

若為電阻元件電路，電流通過它時，電能全部轉化為焦耳熱Q；

若為電阻元件和直流電動機組成的電路，電能除轉化為焦耳熱外還有其他形式的能，直流電動機的機械能.

3 正確分析及答案

（1）在原文例3中，因在線框向上剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，始終存在著大小恒定的空氣阻力f，空氣阻力要做負功，使線框的一部分機械能轉化為熱能而耗散掉.正確答案應當為：

在線框向上剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，根據能量守恒定律可得

（2）在例題中，導體棒在涂層部分運動過程中，要克服摩擦力做功，使導體棒的一部分機械能轉化為熱能而耗散掉.整個運動過程中產生的焦耳熱為

1 陳連余.電磁感應問題中電路消耗的電功率究竟等于什么？［J］.物理教師，2013（6）：63－64.

2 朱順明.從一道題談克服安培力所做的功與焦耳熱問題［J］.物理教師，2013（8）：29－30.

3 H R Walker著，張三慧，李椿等譯.物理學基礎［M］.北京：機械工業出版社，2005：154，166.

4 漆安慎，杜嬋英.力學［M］.北京：高等教育出版社，2005：121－123.