PMSM模擬船舶螺旋槳負載特性的研究

陳圣霖，郭 燚，浦蓉杰，張允飛

（上海海事大學 物流工程學院，上海 201306）

0 引 言

船舶電力推進并不是一個新概念，已經有一百多年的歷史。但是，直到二十世紀八九十年代，隨著電力電子技術的發展和電機變頻調速技術的日益成熟，電力推進才真正進入實用階段。如今，世界各國都在研發和建造電力推進船［1］。從而，促使學術界和工業界在電力推進系統展開了廣泛的研究，如船舶智能電網、推進電機等。在研究推進電機控制時，搭建完整的螺旋槳和水池實驗設備非常困難。因此，若能開發逼真模擬螺旋槳在各種工況下的負載特性的實驗裝置，具有十分重要的應用價值。由于螺旋槳特性模擬實際上是控制其負載轉矩，而相同工況下，直接轉矩控制要比矢量控制響應快［2］，所以本文采用直接轉矩控制PMSM電機，從而模擬螺旋槳負載特性。

1 螺旋槳負載模擬系統的結構

圖1為螺旋槳模擬系統結構示意圖，推進電機和負載電機使用聯軸器同軸連接。規定轉速和轉矩從推進電機的端蓋看過去，順時針為正方向，推進電機與負載電機旋轉方向一致。推進電機輸出轉矩TL就是負載電機的輸入驅動轉矩。此時負載電機轉子輸入機械功率，定子繞組輸出電功率，處于發電狀態。螺旋槳模型獲取推進電機的實時轉速信號，計算出特定螺旋槳轉速和特定船速下對應的螺旋槳轉矩，將此轉矩信號送到負載電機的變頻器，控制負載電機在發電工況下吸收特定的轉矩。而且，由于推進電機和負載電機同軸鏈接，所以，負載電機始終與推進電機轉速相等。

圖1 螺旋槳模擬系統結構示意圖

將圖1的實際系統轉換成Simulink模型，如圖2所示。推進電機由轉矩和轉速雙閉環控制，負載電機采用直接轉矩控制并由砰砰調節器實現，負載電機的轉矩給定值M＊就是螺旋槳模型的轉矩計算值。負載電機的轉矩輸出值Te作為推進電機的機械輸入轉矩TL。在Simulink環境下，ωm是以負載電機為參考系的，所以應在推進電機的轉速測量值ωm上乘上－1，這樣的設置即可模擬兩電機同軸連接。

經過坐標轉換，凸極式永磁同步電機的電磁轉矩可以表示為

圖2 Simulink仿真模型

式中，p為電機極對數；ψs和ψf分別是定子磁鏈和轉子磁鏈；Ld和Lq是直軸電感和交軸電感；δ是定轉子磁鏈夾角。

忽略磁阻轉矩，設Ld＝Lq＝Ls，公式（1）可以表達為

公式（2）對磁鏈角求微分得

公式（3）表明，可以在保持磁鏈幅值為常數的前提下，通過控制磁鏈角來控制電磁轉矩。直接轉矩控制方法就是通過選擇電壓矢量，控制磁鏈的變化，進而控制電機的電磁轉矩。

由于船舶慣性大，推進電機若采用固定PI調節器，僅靠KI調節靜差，需要很長時間才能使船速提升到海上航行速度。因此，設計了變PI調節器（表1），隨著螺旋槳轉速偏差的下降，比例系數逐步增大，船舶約51.6 min達到海上速度，縮短了啟動時間。

表1 變PI調節器參數設置

2 建立螺旋槳負載模型

采用有界形式的進速比J＇：

式中，n為螺旋槳轉速（r／s）；D 為螺旋槳直徑；vp為螺旋槳在水中前進的速度。

螺旋槳推力P和轉矩Yp為

式中，ρ為海水密度（kg／m3），通常取1 025 kg／m3；推力系數和轉矩系數都是進速比J＇的函數，采用切比雪夫多項式的擬合式，使用文獻［7］中的螺距比為0.9的多項式系數。

阻力增額是螺旋槳工作時引起的船體附加阻力，推力減額系數t用來表征阻力增額產生的影響，螺旋槳產生的有效推力Pe為

t為推力減額系數

式中，Cp是縱向菱形系數，Cp＝Cb／Cm，Cb和Cm分別是船舶方形系數和舯剖面系數。

船－機－槳系統運動方程為

船舶所受總阻力R為

Δm為附著水質量，一般是船體質量的5%～15%；阻力系數r參考其它類似船舶，采用估計值。船速vp與螺旋槳前進速度vs的關系為

式中，ω為伴流系數，根據漢克歇爾公式伴流系數

根據上述螺旋槳數學模型，建立螺旋槳負載模型框圖如圖3所示。

圖3中，n為螺旋槳轉速，Tp為輸出負載電機轉矩。

圖3 螺旋槳特性數學模型框圖

3 仿真實驗結果及分析

3.1 仿真船舶相關參數

采用參考文獻［3］里的LNG遠洋運輸船實船資料，其中，艙容21.73萬 m3，船舶總噸位134 500 t；螺旋槳額定轉速ne＝85 r／min，即1.416 r／s；船速Use＝19.5 Kn，即10.3 m／s；船舶方形系數Cb＝0.786，舯剖面系數取Cm＝0.95。

螺旋槳參數為：直徑D＝7.8 m，盤面比A／Ad＝0.4439，槳葉數Z＝4，螺距比H／D＝0.9520［3，4］。

仿真模型中，永磁電機的參數如表2所示。

表2 永磁同步電機參數

3.2 仿真結果及分析

圖4是正車啟動和正航停車動態響應圖，設置推進電機的給定轉速為1.416 r／s（額定轉速），由于推進電機采用變PI調節器控制，螺旋槳轉速和轉矩都是階梯上升的，27分鐘后螺旋槳達到額定轉速，51.6分鐘后船速達到海上速度19.5節；在70.8分鐘時，將給定轉速設為0，模擬正航停車工況，螺旋槳轉速下降后，所受到的海水阻力矩迅速下降到負值，變成推動螺旋槳繼續正轉的力矩，此時螺旋槳轉速仍為正，工況類似于水輪機。此時推進電機吸收機械功率，處于發電狀態。船速和槳速繼續下降，并逐漸逼近零，轉矩從負值逐漸逼近零。由動態曲線可知，模型里船舶啟動和停車是符合船舶航行特點的。

圖4 正車啟動和正航停車

圖5是模擬的正車啟動和正航拉倒車，在70.8分時，轉速給定值由1.416 r／s變為－1.416 r／s。在74.5分時，轉速仍為正，轉矩達到負的極大值點，是由于船舶繼續前進螺旋槳在水壓下將維持正向旋轉，這時螺旋槳處于水輪機的工作狀態。

圖5 正車啟動和正航拉倒車

4 總 結

本文搭建了采用PMSM電機模擬螺旋槳負載的仿真模型，負載電機通過直接轉矩控制，能夠直接快速跟蹤轉矩給定值，從而實現螺旋槳的負載模擬。不過，如果有更準確的實船數據，比如船舶的阻力系數，一定能使效果更準確。本文的研究成果為后繼船舶電力推進系統的各項研究奠定了基礎。

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［2］ 石曉輝，許傳賀，施 全，等.VC與DTC策略下傳動系統轉矩響應特性的對比試驗研究［J］.中國機械工程，2013，24（016）：2185－2188.

［3］ 呂賢郎.福建LNG碼頭靠泊Q－FLEX船舶船岸連接系統技術論證［J］.中國水運，2014，14（5）：137－140.

［4］ 丁 舉，陳紅梅，于 海.大型LNG船螺旋槳設計研究［J］.船舶工程，2011，33（3）：9－12.

［5］ 魯 謙，李連有，李來成.船舶原理手冊［M］.北京：國防工業出版社，1988.

［6］ 羅 彬.船舶電力推進系統螺旋槳負載特性仿真研究［D］.武漢：武漢理工大學，2009.

［7］ Li D，Wang Z，Chi H.Chebyshev fitting way and error analysis for propeller atlas across four quadrants ［J］.Journal of marine science and application，2002，1（1）：52－59.